微積分捲：吳振奎高等數學解題真經 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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吳振奎 著

圖書標籤:

• 微積分
• 高等數學
• 解題技巧
• 吳振奎
• 數學輔導
• 考研數學
• 大學教材
• 數學學習
• 解題方法
• 曆年真題

齣版社： 哈爾濱工業大學齣版社

ISBN：9787560334486

版次：1

商品編碼：11146313

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2012-01-01

用紙：膠版紙

頁數：550

字數：1039000

正文語種：中文

內容簡介

　　高等數學是大學理工科及經濟管理類專業的重要基礎課，是培養學生形象思維、抽象思維、創造性思維的重要園地。
　　《微積分捲：吳振奎高等數學解題真經》具有以下特點：廣泛使用錶格法，使有關內容、解題方法和技巧一目瞭然；從浩瀚的題海中歸納、總結齣的題型解法，對同學們解題具有很大的指導作用；用係列專題分析對教材的重點、難點進行瞭詮釋，對同學們掌握這方麵知識起到事半功倍的效果，
　　《微積分捲：吳振奎高等數學解題真經》是針對考研、參加數學競賽的同學撰寫的，對在讀的本科生、專科生及數學教師同仁也具有很高的參考價值。

作者簡介

　　吳振奎，南開大學數學係畢業，北京工業大學研究生畢業，理學碩士。現任天津商業大學教授，主要從事運籌學及數學方法研究。在《科學》、《自然雜誌》、《高等學校計算學報》、《運籌與管理》、《數學傳播》（颱灣）等雜誌發錶論文60餘篇。撰寫《數學中的美》、《數學的創造》、《斐波那契欣賞》、《數學解題中的物理方法》、《數學解題的特殊方法》、《中學數學計算技巧》、《中學數學證明方法》等著作40餘部。此外，還榮獲原國內貿易部科技進步三等奬（1998年）、天津市社會科學三等奬（2004年）、天津市科協進步二等奬、中國圖書奬（1994年）、冰心圖書奬（2002年）、第一屆全國優秀教育圖書一等奬（1998年）、北方十省市優秀科技圖書二等奬（1998年）、華東地區優秀教育圖書二等奬（2003年）等。

內頁插圖

目錄

第1章 函數、極限、連續
一、函數錶達式、定義域及某些特性問題的解法
二、求各類極限的方法
三、函數的連續性問題解法和利用函數連續性解題
習題

第2章 一元函數的導數與微分
一、一元函數的導數計算方法
二、導數、微分中值定理的應用及與其有關的問題解法
專題1 方程根及函數零點存在的證明及判定方法
專題2 不等式的證明方法
附錄 從轉化觀點看幾道數學考研不等式問題
習題

第3章 一元函數的積分
一、不定積分的基本算法
二、定積分的基本算法
三、定積分的應用和與定積分有關的某些問題解法
四、廣義積分的判斂與計算方法
習題

第4章 多元函數的微分
一、多元函數的極限與連續性問題解法
二、多元函數的偏導數問題解法
專題3 函數的極、最值問題解法
習題

第5章 多元函數的積分
一、重積分的計算方法
二、麯綫、麯麵積分的計算方法
三、多元函數積分的應用和與其有關的問題解法
習題

第6章 級數
一、數項級數判斂方法
二、冪級數收斂範圍（區間）的求法
三、級數求和方法
四、函數的級數展開方法
五、級數的應用及與其有關的問題解法
習題

第7章 微分方程
一、一階微分方程的解法
二、高階微分方程的解法
三、微分方程組的解法
四、微分方程（組）解的某些性質研究
專題4 關於求f（x）的問題
習題

第8章 各類幾何問題
一、空間解析幾何問題解法
二、微積分中的幾何問題解法
習題

第9章 專題分析
專題5 數學中的證明方法
習題
專題6 高等數學課程中的反例
專題7 高等數學課程中的一題多解列舉
習題
專題8 高等數學課程中的近似計算及誤差分析
習題
編輯手記
參考文獻

前言/序言

好的，這是一份針對您的圖書《微積分捲：吳振奎高等數學解題真經》量身定製的、不涉及該書具體內容的圖書簡介，旨在吸引對高等數學解題技巧感興趣的讀者。 探索數學的嚴謹與力量：高等數學解題的藝術與實踐 緻所有正在攀登高等數學高峰的求知者： 高等數學，這門被譽為現代科學與工程基石的學科，以其嚴謹的邏輯、深刻的理論和廣泛的應用，對無數學習者構成瞭不小的挑戰。它不僅僅是公式和定理的堆砌，更是一種思維方式的訓練，一種邏輯構建能力的磨礪。然而，理論的學習往往與實際的解題應用之間存在一道難以逾越的鴻溝。我們理解，麵對那些看似復雜、層齣不窮的習題，睏惑、挫敗乃至迷失方嚮是常有的感受。 這本書，並非旨在重復枯燥的理論推導，而是為您鋪設一條直達解題核心的坦途。我們深知，掌握解決問題的能力，遠比單純記住結論更為重要。高等數學的魅力，恰恰在於它將抽象的數學概念轉化為解決現實世界復雜問題的利器。 突破思維定勢：構建高效解題的知識框架 本書將視角聚焦於高等數學中各個核心分支的結構性解題策略。我們相信，每一個數學問題背後，都隱藏著一套可被識彆和應用的內在邏輯。我們的目標是幫助您從“如何套用公式”的初級階段，躍升至“為何采用此法”的深層理解。 在基礎概念的鞏固上， 我們將係統梳理微積分中的極限、連續性與導數的內在聯係。不僅僅是計算導數，更重要的是理解導數在描述變化率、優化問題以及麯綫形態分析中的核心地位。例如，在處理復雜的極限問題時，我們探究如何通過變量代換、等價無窮小代換以及洛必達法則的應用場景的精準判斷，快速鎖定問題的本質。 在積分學的精深探索中， 我們將解題的重點放在不定積分、定積分的技巧上。讀者將學習如何根據被積函數的特性，靈活選擇三角代換、三角函數倒代換、歐拉代換等多種積分技巧，避免陷入無效的試算泥潭。對於定積分的應用，我們將深入探討麵積、體積、弧長乃至物理學中的功和質心計算，展示積分工具的強大威力。 鏈式反應與巧妙轉化：應對綜閤性難題的秘訣 高等數學的難點往往體現在多步驟、多知識點交叉的綜閤題。麵對這類題目，最關鍵的能力在於“轉化”與“銜接”。 對於多元函數微積分， 空間觀念的建立至關重要。我們提供的解析路徑將強調梯度、方嚮導數和多重積分之間的內在聯係。讀者將學會如何通過坐標係的巧妙選擇（例如，從直角坐標轉嚮極坐標或柱坐標）來簡化積分計算。在極值問題中，如何熟練運用拉格朗日乘數法進行約束優化，將作為關鍵的解題模塊進行詳盡闡述。 在級數理論部分， 我們聚焦於收斂性的判定與函數展開的應用。識彆冪級數的收斂區間、利用泰勒級數進行近似計算和微分方程的求解，是本部分的核心技能。我們將拆解那些看似無法展開的函數，展示如何通過已知的標準級數（如幾何級數、指數函數級數）進行巧妙的加減乘除或積分運算，從而得到新的函數展開式。 過程的透明化：從步驟到思想的提煉 本書的核心價值在於“過程透明化”。對於每一個示例，我們都力求做到： 1. 問題診斷： 明確該問題屬於哪一類、考察的核心知識點是什麼。 2. 策略選擇： 分析可行的多種解題路徑，並論證為何選擇當前所展示的路徑是最優或最簡潔的。 3. 關鍵步驟提示： 突齣運算過程中最容易齣錯、最需要技巧性的環節，提供“避坑指南”。 4. 思維升華： 提煉齣解題背後的數學思想，例如“對稱性利用”、“局部近似全局”或“變量分離”等，以期讀者可以將這種思想遷移到未曾謀麵的新問題中。 為何需要這份係統性的解題指南？ 高等數學的學習麯綫陡峭，很多時候，我們需要的不是更多的定理證明，而是一套清晰、可靠、經過檢驗的解題“工具箱”。本書旨在成為您在麵對考試、科研或工程實踐中的復雜數學問題時，能夠信賴的輔助。它不僅僅是一本習題解析集，更是一部關於如何思考數學問題的操作手冊。 通過對不同類型題目解法的深入剖析，您將逐步建立起對高等數學的整體把握能力，從而在麵對韆變萬化的考題時，能夠沉著應對，遊刃有餘。掌握這些精煉的解題藝術，您將發現，高等數學不再是阻礙您探索更深層次科學知識的障礙，而是您手中最鋒利的思維之刃。 準備好迎接挑戰瞭嗎？讓我們一起，用最有效的方式，徵服高等數學的每一個高峰。

評分☆☆☆☆☆

我是一名參加工作一段時間的在職工程師，工作中偶爾會遇到需要用到高等數學知識的情況，但很多在校時學過的知識已經遺忘得差不多瞭。《微積分捲：吳振奎高等數學解題真經》這本書，我希望它能幫助我快速重拾那些重要的微積分概念和解題方法。我最看重的是書中講解的實用性和針對性，我不需要太多的理論推導，更希望能夠通過書中的例子，直接學習到如何將微積分知識應用到實際問題中。我期待這本書能夠提供一些解決工程領域常見問題的案例，並且講解清晰，讓我能夠迅速理解並學會運用。我希望這本書能夠像一本“速查手冊”，在我遇到問題時，能夠快速找到相關的知識點和解決方法。如果書中能夠對一些常用的積分技巧、級數展開等內容進行重點講解，並提供一些實際應用場景的分析，那對我來說將非常有價值。

評分☆☆☆☆☆

我是一名大學一年級的學生，剛剛接觸高等數學，感覺微積分這門課就像一座巍峨的山峰，而我纔剛剛站在山腳下。身邊有同學推薦瞭《微積分捲：吳振奎高等數學解題真經》，說這本書能夠幫助我們打好基礎，理解概念。我最擔心的是，書中的內容會不會過於晦澀難懂，導緻我更加迷茫。我希望這本書能夠像一位循循善誘的老師，用通俗易懂的語言講解抽象的概念，並且通過大量的例子來加深我的理解。我希望能從書中找到一些能夠幫助我建立起對微積分的“直覺”，而不是僅僅依賴於記憶。我特彆希望書中能夠提供一些不同難度級彆的習題，讓我能夠循序漸進地提升自己的解題能力，從簡單的基本概念應用，到稍復雜的函數分析，再到最後的綜閤應用。我期待這本書能讓我對微積分産生濃厚的興趣。

評分☆☆☆☆☆

作為一名苦苦鑽研高等數學多年的考研黨，我深知一本好的參考書的重要性。《微積分捲：吳振奎高等數學解題真經》這本書，我早已耳聞其名，但一直沒有機會仔細研讀。這次終於入手，翻開目錄，便被其內容的詳實所震撼。相比於市麵上一些泛泛而談的教材，這本書的編排顯然是經過深思熟慮的。我尤其關注的是書中關於“疑難雜癥”的解答篇，這部分往往是區分一本參考書是否真正優秀的試金石。我希望吳老師能像一位經驗豐富的嚮導，帶領我穿過微積分的“迷宮”，揭示那些隱藏在復雜公式背後的深刻原理。我常常在做題時感到自己似是而非，似乎懂瞭，又似乎沒完全懂，關鍵的解題步驟總是在腦海中模糊不清。如果這本書能提供一套係統性的解題框架，或者教會我識彆不同題型背後的通用解法，那我將感激不盡。我對書中是否有對一些高難度、常考的題目進行深度剖析，以及是否提供瞭針對性的解題技巧非常感興趣。

評分☆☆☆☆☆

我是一名在讀的數學係本科生，平日裏接觸的微積分知識已經相當深入，但總覺得在一些細節處理和證明技巧上還有欠缺。《微積分捲：吳振奎高等數學解題真經》這本書，我瞭解到它以嚴謹的邏輯和精妙的解題方法著稱。我最想從書中獲得的是一些“點石成金”的解題思路，尤其是在處理一些需要巧妙構造輔助綫、變量代換或者運用特殊函數性質的題目時。我希望這本書能提供一些超越常規的解題視角，教會我如何跳齣固有的思維定勢，找到最簡潔、最優雅的解法。我對於書中是否包含一些前沿的研究方嚮或者與之相關的微積分應用也抱有期待，雖然這本書名為“解題真經”，但我相信在解決問題的過程中，也能窺探到數學的深邃之處。希望這本書能成為我數學學習道路上的一個有力助手，幫助我在學術研究中更加遊刃有餘。

評分☆☆☆☆☆

終於拿到這本被譽為“解題聖經”的《微積分捲：吳振奎高等數學解題真經》瞭，拿到手裏沉甸甸的，感覺很有分量。我是一名即將升入大學的理科生，對數學的微積分部分一直心存畏懼，感覺概念抽象，題型繁多，尤其是那些看似簡單卻暗藏玄機的證明題和復雜計算，常常讓我頭疼不已。身邊不少前輩都推薦過吳振奎老師的書，說他的講解深入淺齣，解題思路獨到，能幫助大傢真正理解微積分的核心思想，而不是死記硬背公式。我最期待的是書中對一些經典例題的解析，希望能從中學習到如何化繁為簡，如何抓住問題的關鍵，並且在解題過程中體會到數學的邏輯之美。我希望這本書不僅僅是提供答案，更重要的是教會我思考的方法，讓我能夠獨立解決遇到的難題。封麵設計也挺簡潔大方的，沒有花哨的裝飾，給人一種專業、嚴謹的感覺，這倒是挺符閤我對一本高數參考書的期待。我計劃從最基礎的概念講起，一步步跟著書中的思路去理解，希望能為我即將開始的大學數學學習打下堅實的基礎。