科学版研究生教学丛书：高等工程数学 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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吴孟达，李兵，汪文浩 著

图书标签:

• 高等数学
• 工程数学
• 研究生教材
• 科学出版社
• 数学建模
• 数值分析
• 微分方程
• 概率论
• 线性代数
• 复变函数

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030137906

版次：1

商品编码：11528030

包装：平装

丛书名： 科学版研究生教学丛书

开本：32开

出版时间：2014-08-01

用纸：胶版纸

页数：280

字数：343000

正文语种：中文

内容简介

　　《科学版研究生教学丛书：高等工程数学》分上、下两篇。上篇为矩阵论及其应用，内容包括：线性空间和线性变换，方阵的相似化简，矩阵分析及其应用，矩阵分解及其应用，矩阵的广义逆与直积；下篇为应用数理统计，内容有：抽样分布与参数估计，假设检验，线性统计推断，实用多元统计分析等。　　《科学版研究生教学丛书：高等工程数学》表述深入浅出，通俗易懂，并与工程实际相结合。每章末都配有一定量的习题，以巩固所学内容。　　《科学版研究生教学丛书：高等工程数学》可供工科（特别是工程类）硕士研究生作为教材或学习参考书，也可供相关专业的教师和工程技术人员参考。

内页插图

目录

上篇

第1章 线性空间和线性变换

1.1 线性空间

1.2 线性变换及其矩阵表示

1.3 内积空间

习题1

第2章 方阵的相似化简

2.1 方阵的相似对角化

2.2 Jordan标准形

2.3 凯莱-哈密顿定理和最小多项式

习题2

第3章 矩阵分析及其应用

3.1 向量范数及矩阵范数

3.2 矩阵序列及矩阵级数

3.3 方阵函数及其计算

3.4 矩阵的微分与积分

3.5 矩阵分析在微分方程中的应用

习题3

第4章 矩阵分解及其应用

4.1 矩阵的三角分解

4.2 矩阵的正交三角分解

4.3 矩阵的Hermite标准形及满秩分解

4.4 矩阵的奇异值分解

习题4

第5章 矩阵的广义逆与直积

5.1 广义逆矩阵

5.2 M-P广义逆矩阵的应用

5.3 矩阵的直积及其应用

习题5

下篇

第6章 抽样分布与参数估计

6.1 样本与抽样分布

6.2 参数估计

习题6

第7章 假设检验

7.1 参数假设检验

7.2 非参数假设检验

习题7

第8章 线性统计推断

8.1 线性回归分析

8.2 方差分析

8.3 正交试验设计

习题8

第9章 实用多元统计分析

9.1 判别分析

9.2 聚类分析

9.3 主成分分析

习题9

参考书目

附表

一、标准正态分布表

二、分布分位数表

三、t分布分位数表

四、F分布分位数表

五、科尔莫戈罗夫检验的临界值表

六、斯米尔洛夫检验的临界值表（相等样本）

七、斯米尔洛夫检验的临界值表（不相等样本）

八、相关系数检验临界值（n-2）表

九、秩和检验表

十、常用正交表

精彩书摘

　　（2）按照8.1.3小节第二部分介绍的方法，首先求出包含全部自变量的回归方程，然后通过检验逐次剔除对应偏回归平方和最小的因子，一直到方程中的全部因子都显著为止。该方法在自变量不多，特别是不显著因子不多的情况下是可行的，否则计算量很大。该方法的一个特点是“只出不进”，一个因子一旦被剔除则再也不能进入方程中。实际上往往可能出现这种情况，某一步剔除了不显著因子xj，但在再剔除另一个不显著因子后，xj又变为了显著因子。造成这种情况的原因是由于因子与因子之间存在交互效应。所以用这种方法得到的方程并不一定是真正的最优回归方程。　　（3）比较实用而有效的方法是所谓逐步回归法。基本思想是：按照每个因子对因变量作用的显著程度从大到小，依次逐个将自变量引入回归方程中。每次引入一个新变量后，还要对原已引入的变量作显著性检验，如果这个新变量的引入，使得原已引入的变量变得不再显著时，则应将其剔除。这样在每次引入新变量后，应使得回归方程中的每个因子都是显著因子。将这一过程不断进行下去，直到再没有显著因子可以引入回归方程时为止。显然，这种方法比较合理，但是这种方法也不能保证所得到的方程是最优回归方程。在工程实践中，由于逐步回归法计算量不是很大，且有成熟的计算软件包可供使用，所以该方法得到了广泛的应用。虽然用逐步回归法得到的方程不一定是最优回归方程，但所得到的回归方程用于预测其效果还是比较好的。　　……

前言/序言

　　高等工程数学是工程类硕士研究生的一门重要的数学基础课程，在研究生数学素养的训练、创新能力的提高方面具有重要作用。国内工程类院校已普遍开设了此门课程。我校开设此门课程已有十多年，本书在保持了数学教材的系统性、逻辑性强的基础上，针对工程类型硕士研究生的特点，并融合了任课教师对本门课程十多年的教学经验，本着“替读者着想”的原则，更注重了内容的实用性与表述的简洁性。在内容取舍上，加强了一些在工程实践中有较广泛应用的内容，如矩阵论中的广义逆与直积，数理统计中的正交试验设计、多元统计分析等。在表述上力求做到讲清思路，深人浅出，而不刻意追求证明的完整性，尤其是一些比较繁杂的定理证明。　　本书全部讲授所需时间约80学时，上、下两篇各需40学时。如果删去上篇3.4节、3.5节、5.3节、下篇8.3节等内容，则本书的讲授时间约72学时。　　阅读本书需要读者掌握高等数学、线性代数与概率论等课程的基础知识。对于工程类硕士研究生，如果在正式开课前安排16学时左右的时间用于回顾、补习线性代数与概率论基础知识，那么在学习本书时会收到更好的效果。为满足工程硕士在职学习的需要，本书还制作了配套的教学录像光盘。　　本书第1、6、7章由李兵教授编写；第2、3、4、5、8章由汪文浩副教授编写；第9章由吴孟达教授编写。全书主要由汪文浩副教授统稿。本书由国防科技大学研究生院教材出版基金资助出版，吴翊教授、胡庆军副教授仔细审阅了本书稿，并提出了许多宝贵意见，对此我们一并表示衷心感谢。

探索工程科学前沿，奠定严谨学术根基 《高等工程数学》作为“科学版研究生教学丛书”的重要一员，旨在为广大研究生和科研工作者提供一套系统、深入、前沿的工程数学知识体系。本书并非简单罗列数学工具，而是将高等数学的精髓与工程实际需求紧密结合，引领读者穿越抽象的数学概念，直抵工程问题的核心，掌握解决复杂挑战的强大思维利器。 本书特色与内容概览： 本书内容涵盖了研究生阶段工程领域所需的关键数学理论与方法，并力求做到以下几个方面的深度与广度： 坚实的理论基础： 我们深刻理解，扎实的理论根基是进行创新研究的前提。因此，本书在介绍各类数学工具时，不仅关注其应用，更注重阐述其背后的数学原理、定理及其推导过程。我们将重点关注那些在工程领域具有普遍指导意义的数学思想，例如，函数的收敛性、积分的可积性、微分方程的解的存在性与唯一性等，帮助读者建立起严谨的数学逻辑。 丰富的工程应用实例： 数学最终服务于实践。本书的另一大特色在于，每一个数学概念、定理、方法的引入，都将紧密关联具体的工程应用场景。我们将通过大量的、具有代表性的工程实例，展示高等数学如何在力学、材料科学、控制理论、信号处理、计算科学、生物工程等诸多领域发挥不可替代的作用。这些实例将涵盖从经典问题到前沿研究的广泛范畴，使读者能够直观地理解数学的强大力量，激发解决实际工程难题的灵感。 先进的计算方法与数值分析： 在现代工程中，许多问题无法获得解析解，数值计算成为解决问题的关键。本书将系统介绍各种高效、准确的数值分析方法，包括但不限于：差分法、有限元法、有限体积法、边界元法等在求解偏微分方程中的应用；以及插值、逼近、优化、傅里叶分析、小波分析等在数据处理与模型构建中的应用。同时，还将探讨算法的稳定性和收敛性分析，确保读者能够设计出可靠的数值解决方案。 概率统计与随机过程在工程中的应用： 面对工程系统中固有的不确定性，概率统计与随机过程理论是不可或缺的工具。《高等工程数学》将深入探讨这些理论在可靠性分析、系统优化、数据建模、机器学习、信息融合等领域的应用。我们将介绍随机变量、概率分布、统计推断、回归分析、方差分析等基本概念，并重点阐述马尔可夫链、泊松过程、布朗运动等随机过程如何描述和预测工程系统的动态行为。 优化理论与方法： 几乎所有的工程设计和运行过程都涉及优化问题，即在满足一定约束条件下，寻求最优解。《高等工程数学》将详细介绍各种优化方法，包括线性规划、非线性规划、动态规划、组合优化等。本书还将探讨目标函数的选择、约束条件的建立、以及各种算法（如梯度下降法、牛顿法、拉格朗日乘子法）的原理与应用，帮助读者掌握如何高效地解决工程中的优化难题。 复变函数与特殊函数在工程中的应用： 复变函数论在解决一些复杂的工程问题时展现出独特的优势，例如在流体力学、电磁场理论、控制系统分析等方面。《高等工程数学》将系统介绍复变函数的基本概念，如复数、复变函数、解析函数、积分、留数定理等，并重点阐述其在求解积分、反演变换以及分析系统稳定性方面的应用。此外，本书还将介绍一些在工程领域广泛应用的特殊函数，如贝塞尔函数、勒让德函数等，并讨论它们的性质与求解方法。 分析数学的进阶内容： 除了上述核心内容，本书还将触及一些更具挑战性的分析数学概念，为读者打开进一步深入研究的大门。这可能包括泛函分析的基本思想、测度论的概念、以及更高级的微分方程理论等，为读者在特定工程领域进行前沿探索打下坚实的数学基础。 本书的读者对象： 本书主要面向以下读者群体： 工程类专业的硕士和博士研究生： 特别是机械工程、电气工程、土木工程、航空航天工程、计算机科学与技术、自动化、生物医学工程等领域的学生。 从事工程研究与开发的科研人员和工程师： 旨在提升其数学功底，掌握解决复杂工程问题的现代数学工具。 对工程数学感兴趣的本科高年级学生： 作为拓展视野、为研究生阶段学习做准备的优秀教材。 学习本书的益处： 通过系统学习《高等工程数学》，读者将能够： 提升分析问题的能力： 能够将复杂的工程问题抽象化，并运用严谨的数学模型进行描述和分析。 掌握解决工程挑战的工具： 熟练运用各种高等数学方法，有效地解决实际工程中的难题。 增强科研创新能力： 建立扎实的数学基础，为理解和发展新的工程理论与技术提供支撑。 培养严谨的科学思维： 形成清晰的逻辑推理能力和严谨的学术态度。 《高等工程数学》不仅仅是一本教科书，它更是一段通往工程科学前沿的探索之旅，是助您在学术道路上行稳致远的坚实基石。

评分☆☆☆☆☆

作为一个对理论物理和计算科学都有所涉猎的读者，我一直认为“高等工程数学”这个领域是连接抽象数学世界与具体工程应用的关键桥梁。我第一次看到《科学版研究生教学丛书：高等工程数学》的书名，我的脑海中立刻浮现出那些曾经让我头疼但又充满魅力的数学概念：微分几何、群论、概率论的高级分支、以及各种偏微分方程的求解技巧。我期待这本书不仅仅是简单地介绍这些概念，更重要的是能够深入剖析它们在现代工程科学中的角色和意义。例如，是否会讲解如何利用李群和李代数来分析系统的对称性，这对于理解量子力学和控制系统有着至关重要的作用？书中是否会详细介绍那些在机器学习和人工智能领域大放异彩的概率模型和统计推断方法，比如贝叶斯方法和马尔可夫链？我尤其好奇，这本书是否会对一些前沿的研究方向，例如拓扑数据分析（TDA）或计算流体动力学（CFD）中的高级数学工具，进行初步的介绍和引导。我希望它能够启发我思考，如何将这些看似高深莫测的数学工具，转化为解决我所研究领域内实际问题的有效手段。

评分☆☆☆☆☆

在我的学术探索旅途中，数学始终扮演着至关重要的角色，而《科学版研究生教学丛书：高等工程数学》这个书名，立刻引起了我的极大兴趣。我猜测，这本书将是一次深入的数学之旅，它可能从基础的微积分和线性代数出发，然后逐步拓展到更高级的领域。我期待书中能够详细介绍那些在现代工程科学中不可或缺的数学工具，比如偏微分方程的各种求解方法，它们如何被应用于描述物理现象，如热传导、波动传播等。我特别好奇，书中是否会包含关于复变函数和积分变换的章节，它们在电路分析、控制系统设计等领域有着广泛的应用。同时，作为一本研究生级别的教材，我希望它能够提供一些关于数值方法，如有限元分析、有限差分方法的详细讲解，并探讨它们的理论基础和实际操作。我期望这本书不仅能传授理论知识，更能培养我分析和解决复杂工程问题的能力，让我能够更加自信地面对未来的挑战。

评分☆☆☆☆☆

我对复杂系统的建模与分析一直抱有浓厚的兴趣，而这种兴趣的背后，离不开对高等数学的深入理解。当我的目光停留在《科学版研究生教学丛书：高等工程数学》这本书名上时，我内心涌起一股强烈的探求欲。我猜想，这本书的编写一定凝聚了深厚的学术功底和丰富的教学经验。我期待它能够系统地梳理并介绍那些在复杂系统科学中至关重要的数学工具。例如，随机过程，如马尔可夫过程、泊松过程等，是如何被用来描述和预测系统随时间演变的？控制理论中的Lyapunov稳定性分析，以及H无穷控制等高级方法，是否会得到详细阐述？我特别希望书中能够包含一些关于动力系统理论的内容，比如分岔理论和混沌理论，它们能够帮助我们理解复杂系统中非线性行为的产生机制。此外，图论在网络科学中的应用，例如网络拓扑的度量、社区检测算法等，也是我非常感兴趣的部分。我希望这本书不仅仅是内容的堆砌，更能够引领读者去思考数学模型如何抽象现实，以及如何通过数学分析来理解和预测系统的行为。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，数学是理解和塑造我们世界的关键。《科学版研究生教学丛书：高等工程数学》这个书名，让我感觉到一种专业、严谨和深邃的气息。我期待这本书能够成为我学习高等工程数学的得力助手，它或许会从一些基础概念出发，比如线性代数中的特征值和特征向量，然后逐步深入到更复杂的数学理论。我希望书中能够清晰地阐述那些在工程领域至关重要的数学工具，比如傅里叶变换在信号处理中的应用，拉普拉斯变换在系统稳定性分析中的作用，以及积分变换在解决微分方程中的威力。我尤其好奇，书中是否会涉及一些关于概率论和数理统计的高级内容，例如随机过程、假设检验，以及它们在可靠性工程和风险评估中的应用。此外，作为一本研究生教材，我希望它能提供丰富的例题和习题，帮助我巩固所学知识，并锻炼我的数学思维能力。我期待这本书能让我更深刻地理解数学的内在逻辑，并能熟练地运用它来解决实际工程问题。

评分☆☆☆☆☆

在我的求学过程中，遇到的很多教材都存在一个共同的问题：理论严谨有余，但与实际工程应用的结合却稍显生疏。我常常在学习完一套复杂的数学理论后，感到困惑的是，这些理论究竟是如何体现在我们日常所见的桥梁、飞机、或是集成电路设计中的？《科学版研究生教学丛书：高等工程数学》的书名，让我看到了希望。我期待这本书能够打破理论与实践之间的隔阂，通过大量生动、贴近实际工程场景的案例，展示高等数学在解决现实世界挑战中的强大力量。比如，在材料科学中，如何运用张量分析来描述材料的各向异性？在信号处理领域，傅里叶变换和拉普拉斯变换是如何被用来分析和滤波的？在优化设计中，如何应用变分法和最优化理论来寻找最优解？我希望这本书不仅仅是罗列公式，而是能够讲述数学工具“如何被发明”、“为何有效”以及“在何时适用”的故事。我设想书中会有大量的图示和仿真结果，直观地展示数学模型如何映射物理现实，以及算法的执行过程。如果这本书能提供一些关于数值计算方法的讨论，比如误差分析、收敛性等，那就更加完美了，因为在实际工程中，精确解析解往往难以获得，数值方法才是我们解决问题的利器。

评分☆☆☆☆☆

在学术研究的道路上，数学是不可或缺的语言和工具，而《科学版研究生教学丛书：高等工程数学》这个名字，就像是指引方向的灯塔。我期待这本书能提供一种全新的视角，让我能够更深入地理解工程问题的数学本质。例如，在弹性力学中，固体的变形和应力如何用张量分析来优雅地描述？在量子计算领域，群论和线性代数如何构建起量子比特的操作和量子算法的基础？我希望这本书能够包含一些关于数值方法在工程中应用的章节，比如有限差分法、有限元法，并详细讨论它们的收敛性和稳定性。同时，我对于概率论和数理统计在现代工程中的应用也充满好奇，比如如何运用贝叶斯统计进行模型推断，或者如何利用随机过程来模拟复杂现象。这本书会不会涉及一些更抽象但又极其重要的数学分支，比如黎曼几何在广义相对论中的应用，虽然这可能超出了传统工程数学的范畴，但对于培养跨学科的思维非常有益。我期待这本书能够激发我更多的思考，让我能够以更严谨、更系统的方式去分析和解决工程问题。

评分☆☆☆☆☆

我一直对科学的严谨和数学的魅力深感着迷，尤其是在研究生阶段，数学工具的重要性不言而喻。当我第一次看到《科学版研究生教学丛书：高等工程数学》这个书名时，内心就充满了期待。这本书的名字本身就透露出一种专业、权威和系统性，仿佛是为那些渴望在工程领域攀登更高峰的研究生们量身定制的宝典。我脑海中立刻浮现出那些经典的工程问题，它们无不与深刻的数学理论紧密相连。从流体力学的Navier-Stokes方程，到有限元方法的离散化，再到控制理论中的稳定性分析，每一个领域都离不开高等数学的支撑。我设想这本书会不会从最基础的公理体系出发，逐步构建起复杂的数学模型，然后清晰地阐述这些模型在解决实际工程问题中的应用。我尤其好奇它会如何处理那些抽象的概念，比如泛函分析中的各种空间，以及微分几何在描述弯曲空间时的作用。我希望这本书不仅仅是公式的堆砌，更能引导读者理解数学的内在逻辑和思想，学会如何运用数学的语言去思考和解决问题。同时，作为研究生教学丛书的一部分，我期待它能够具备良好的教学设计，例如清晰的章节结构、丰富的例题以及有深度的习题，能够真正帮助学生打下坚实的数学基础，为他们未来的科研之路铺平道路。

评分☆☆☆☆☆

当我第一次看到《科学版研究生教学丛书：高等工程数学》这个书名时，我的脑海中立即闪现出无数在工程领域需要用到的数学概念。我期待这本书能够成为一本集大成者，它不仅会涵盖经典的数学理论，更会深入探讨它们在现代工程问题中的应用。我设想书中会详细讲解如何利用微分几何来描述曲面和曲率，这对于设计复杂的工程结构至关重要；如何运用泛函分析来处理无穷维空间中的问题，例如在材料科学和量子力学中。我特别好奇，书中是否会深入介绍概率论中的马尔可夫链和随机过程，以及它们在可靠性工程、排队论等领域的应用。此外，作为一本研究生教学丛书，我希望它能提供一些关于计算数学的精彩内容，比如数值积分、数值微分、以及如何利用迭代方法求解线性方程组和非线性方程组。我期待这本书能够帮助我构建起一个坚实的数学知识体系，并能激发我以更创新的思维去解决工程领域中遇到的各种挑战。

评分☆☆☆☆☆

作为一名即将迈入研究生阶段的学生，我对如何有效地运用数学工具来解决复杂的工程问题感到既兴奋又有些许的迷茫。《科学版研究生教学丛书：高等工程数学》这个书名，瞬间吸引了我的注意，它预示着这本书将是一部系统而权威的指南。我期待它能够从最基本的概念讲起，例如向量空间、线性变换等，然后逐步深入到更高级的主题，比如张量分析、微分几何等。我希望书中能提供丰富的实际工程案例，清晰地展示数学理论是如何被应用于解决实际问题的，例如在材料力学中如何使用张量来描述应力和应变，或者在流体力学中如何利用偏微分方程来模拟流体运动。我尤其好奇，这本书是否会深入探讨一些在现代工程领域日益重要的数学分支，比如最优化理论、控制理论中的稳定性分析、以及数值计算方法。我希望它能够帮助我建立起扎实的数学基础，并培养我独立分析和解决问题的能力，为我未来的学术研究和职业发展打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

我一直坚信，数学的优雅和力量是工程创新的源泉。《科学版研究生教学丛书：高等工程数学》这个书名，让我对它充满了高度的期待，它仿佛是一个通往工程数学殿堂的钥匙。我猜测，这本书的内容一定十分丰富且深入，它可能从一些最基础的数学概念出发，然后逐步引导读者进入更加复杂的世界。我希望书中会涵盖一些在现代工程领域非常流行的数学工具，例如，变分法在优化设计中的应用，如何通过积分方程来解决一些复杂的物理问题，以及傅里叶分析和拉普拉斯变换在信号处理和系统分析中的作用。我尤其对书中关于偏微分方程的章节充满了好奇，比如如何求解热传导方程、波动方程和泊松方程，以及它们在工程中具体的应用场景。同时，作为一本研究生教学丛书，我希望它能够提供一些关于数值方法，如有限元方法和有限差分方法的深入讲解，并讨论它们的优缺点以及在不同工程问题中的适用性。我期待这本书能够不仅传授知识，更能培养我独立思考和解决问题的能力，让我能够灵活运用数学工具来应对未来的挑战。

评分☆☆☆☆☆

考博士买得，很经典的一本书

评分☆☆☆☆☆

大学时的教材 ，只是版本比这个老了，现在在研究一些专业性的问题，买来当做参考书。

评分☆☆☆☆☆

正版书，没啥可说的，挺好。

评分☆☆☆☆☆

内容全面，但是比较杂乱，很浅，没有很好地体现应用

评分☆☆☆☆☆

看来书还是不能在京东买了，送货慢理解，书找了几本旧书寄过来，还有损坏，算了勉强用吧～退来退去也麻烦

评分☆☆☆☆☆

《高等工程数学(第3版)》可作工学（含工程类型）硕士研究生的教材或参考书，也可供有关教师和工程技术人员参考。本书系统地介绍了工程数学的基本原理与实践应用。全书共分5部分。第1部分介绍一阶、二阶及高阶线性方程，拉普拉斯变换，微分方程数值解，相平面和非线性方程；第2部分研究线性代数方程系统，高斯消去法，向量空间，矩阵与向量方程，本征值问题；第3部分阐述标量场与向量场理论，多变数方程，三维向量，曲线；第4部分分析傅里叶级数，偏微分方程，傅里叶积分，傅里叶变换，扩散方程，波动方程，拉普拉斯方程；第5部分描述复变函数方程，保角映射，复变函数积分，泰勒级数，洛朗级数，残数定理。

评分☆☆☆☆☆

学校出的教材，很简略

评分☆☆☆☆☆

书挺好的，质量也好，不错不错

评分☆☆☆☆☆

正版书，没啥可说的，挺好。