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临界波映射的集中紧性 [Concentration Compactness for Critical Wave Maps]

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[瑞士] Joachim Krieger（J.克里格） 著

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发表于2024-12-26

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图书介绍

出版社： 世界图书出版公司
ISBN：9787510094675
版次：1
商品编码：11730225
包装：平装
外文名称：Concentration Compactness for Critical Wave Maps
开本：16开
出版时间：2015-07-01
用纸：胶版纸

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图书描述

内容简介

　　《临界波映射的集中紧性》是一部研究非线性色散方程，特别是几何发展方程的专著。波映射是在黎曼流形(M，g)上取值的最简单的波方程，其拉格朗日算子同标量方程中的基本一样，仅有的不同是长度的测量与度量g有关。通过Noether定理，拉格朗日对称表明了波映射的守恒律，如能量守恒。在坐标系中，波映射有半线性系统波方程给出。在过去的20年中，一些表述这个系统的局部和全局适定性问题的重要方法出现了。由于弱色散效应，波映射定义在低维Minkowski空间，如Rt，x1+2上，呈现出特别的技术难题。这一类波函数有格外重要临界能量特性，事实上即能量尺度和方程极其相似。本书将在双曲平面中实现集中紧性方法的应用，这一实现的最大挑战是，将产生更多有关解的详细信息。
　　目次：导论和概述；S[k]和N[k]空间；Hodge分解和空结构；S和N空间有关的双线性估计；三线性估计；五线性和更高阶非线性；一些基本扰动结论；BMO，Ap和权重交换子估计；Bahouri-Gerard集中紧性方法；主定理证明；附录。
　　读者对性：数学专业、数值分析、非线性方程和几何发展方程专业的广大学者。

作者简介

　　Joachim Krieger（J.克里格），瑞士，是国际知名学者，在数学和物理学界享有盛誉。本书凝聚了作者多年科研和教学成果，适用于科研工作者、高校教师和研究生。

前言/序言



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