近世代数（第二版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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韩士安，林磊 著

图书标签:

• 数学
• 代数
• 近世代数
• 抽象代数
• 高等代数
• 群论
• 环论
• 域论
• 数学教材
• 大学教材

出版社： 科学出版社有限责任公司

ISBN：9787030250612

版次：2

商品编码：11837983

包装：平装

丛书名： 普通高等教育“十一五”国家级规划教材

开本：32开

出版时间：2015-12-01

页数：256

正文语种：中文

内容简介

　　本书是普通高等教育“十一五”国家级规划教材。全书系统介绍了群、环、域的基本概念与初步性质，共分三个部分。第一部分讲述群的基本概念与性质，除了通常的群、子群、正规子群及群同态的基本定理外，还介绍了群的应用。第二部分包括环、子环、理想与商环的基本概念与性质，特别讨论了整环的性质。第三部分讨论了域的扩张的理论。
　　本书可作为高等院校数学专业本科生的教材和参考书。

前言/序言

《量子纠缠的奥秘》 内容简介： 本书深入探索了量子纠缠这一颠覆了经典物理学直觉的奇异现象。从爱因斯坦对“幽灵般的超距作用”的质疑，到贝尔不等式的提出与实验验证，再到量子通信、量子计算等前沿应用的可能性，《量子纠缠的奥秘》将带领读者穿越微观世界的神秘维度，理解粒子之间超越时空限制的奇妙联系。 第一章：纠缠的萌芽——量子力学基础回顾 在正式踏入量子纠缠的深邃领域之前，本章将为读者简要回顾量子力学的核心概念，包括波粒二象性、叠加态、测量塌缩以及量子态的数学描述。我们将通过生动形象的比喻和简洁的数学推导，帮助读者建立对量子世界的初步认知。从普朗克黑体辐射的量子假说到玻尔原子模型的成功，再到薛定谔方程的诞生，我们将梳理量子力学发展的脉络，为理解纠缠的出现奠定坚实的基础。特别地，我们将聚焦于量子态的叠加原理，为理解纠缠态作为多粒子叠加态的特殊形式做好铺垫。 第二章：跨越时空的羁绊——纠缠现象的提出与理解 本章将详细介绍量子纠缠的概念及其独特的性质。我们将从EPR佯谬出发，深入剖析爱因斯坦、波多尔斯基和罗森提出的思想实验，揭示量子纠缠似乎违背了定域实在论的直觉。我们将解释什么是纠缠态，以及它与经典关联的区别。通过对贝尔定理及其后续实验（如阿斯佩克的实验）的介绍，我们将看到实验是如何一步步确凿地证明了量子纠缠的真实性，并推翻了局域隐变量理论。读者将了解到，两个或多个粒子无论相距多远，它们的状态都可能以一种不可分割的方式联系在一起，测量其中一个粒子的状态会瞬间影响到另一个粒子的状态，这种“超距作用”正是纠缠的精髓所在。 第三章：纠缠的数学语言——密度矩阵与贝尔态 为了更严谨地描述和分析量子纠缠，本章将引入必要的数学工具。我们将详细讲解密度矩阵的概念，它能够全面描述量子系统的状态，包括纯态和混合态，并在此基础上解释如何通过密度矩阵的性质来判断一个多粒子系统是否处于纠缠态。接着，我们将重点介绍几种典型的贝尔态，如 |Φ⁺⟩, |Φ⁻⟩, |Ψ⁺⟩, |Ψ⁻⟩，它们是描述两体最大纠缠态的规范形式。通过对这些贝尔态的数学表示和性质的分析，读者将能够理解不同纠缠形式的差异，以及它们在理论研究中的重要性。本章将通过实例演示，展示如何计算和判断特定量子态的纠缠度。 第四章：纠缠的量子信息之用——量子通信与量子密钥分发 量子纠缠并非仅仅是理论上的奇观，它更是信息革命的强大引擎。本章将探讨量子纠缠在量子通信领域的应用。我们将详细阐述量子隐形传态（Quantum Teleportation）的原理，展示如何利用纠缠态和经典通信，将一个未知量子态从一个地点传递到另一个地点，而无需物理上的传递。这如同“量子幽灵传输”，其速度和安全性远超经典通信。此外，我们还将深入介绍量子密钥分发（Quantum Key Distribution, QKD）技术，例如BB84协议的变种，说明如何利用量子纠缠来生成和分发安全密钥，从而实现绝对安全的通信。本章将强调量子纠缠在保障信息安全方面不可替代的作用。 第五章：未来的计算革命——量子计算与纠缠 量子纠缠是实现强大量子计算能力的核心资源之一。本章将介绍量子计算的基本概念，并深入阐述纠缠在其中的关键作用。我们将解释量子比特（qubit）的概念，以及它如何通过叠加态实现比经典比特更强大的信息存储能力。更重要的是，我们将展示纠缠如何被用来构建多量子比特系统，从而实现并行计算的可能性。例如，我们将讨论量子算法（如Shor算法和Grover算法）为何依赖于纠缠态来获得超越经典算法的计算优势。本章还将简要介绍不同类型的量子计算模型（如门模型、绝热量子计算等），以及纠缠在这些模型中的实现方式和挑战。 第六章：纠缠的测量与操控——实验技术的进展 理论的飞跃离不开实验的支撑。本章将回顾科学家们在实验上实现和测量量子纠缠的辉煌历程。我们将介绍用于产生纠缠粒子的各种物理系统，例如光子、超导电路、离子阱、中性原子等，并解释它们各自的优缺点。我们将讨论用于探测和表征纠缠的实验技术，如贝尔态判据的测量、纠缠熵的计算等。本章还将展望未来，探讨在更多粒子、更大尺度上实现和操控纠缠所面临的挑战，以及相关的技术进展，例如量子网络、纠缠的拓扑保护等。 第七章：纠缠的哲学与前沿——时空、意识与未解之谜 量子纠缠的深邃内涵不仅触及物理学，更引发了深刻的哲学思考。本章将探讨量子纠缠对我们理解现实本质、因果关系、定域性以及信息等基本概念的影响。我们将讨论是否有可能利用纠缠来解释一些仍然存在的科学之谜，例如意识的起源、时空的本质等。本章将带领读者跳出纯粹的计算和理论框架，从更广阔的视角审视量子纠缠的哲学意义，并展望其在未来科学探索中的潜在方向，例如量子引力、量子宇宙学等。 《量子纠缠的奥秘》旨在为读者提供一个全面、深入且易于理解的量子纠缠知识体系。无论您是初涉量子领域的学生，还是对前沿物理充满好奇的研究者，本书都将为您揭开微观世界中最迷人的面纱。

评分☆☆☆☆☆

《近世代数（第二版）》这部作品，对我来说，不仅仅是一本教材，更是一份通往数学深层奥秘的地图。我一直对代数世界所蕴含的抽象之美深深着迷，而近世代数正是探索这一领域的必经之路。我非常好奇，这本书在内容的组织上会采取何种方式？是会从群论的基石开始，逐步搭建起抽象代数的知识体系，还是会另辟蹊径，以更具启发性的方式引入核心概念？我非常重视教材的例题和习题，它们是连接理论与实践的桥梁。我期待这本书能够提供丰富且恰当的例证，帮助我理解那些抽象的定义和定理，同时也希望配套的习题能够具有一定的挑战性，能够促使我去思考、去探索，从而真正地掌握近世代数的精髓。我坚信，一本优秀的近世代数教材，不仅仅是知识的传递，更是数学思维的培养皿，能够引导读者领略代数结构的优雅与力量。

评分☆☆☆☆☆

一本厚重且沉甸甸的书，封面设计简洁却不失质感，书名“近世代数（第二版）”几个字印刷得端正有力，仿佛预示着即将开启一段严谨而又迷人的数学探索之旅。拿到手的那一刻，我就能感受到它所承载的知识分量，不是那种轻飘飘的消遣读物，而是需要静下心来，一点点啃噬、消化、理解的学术著作。我尤其期待的是，第二版相较于第一版，在内容的编排、例题的选取以及习题的难度上，是否有所优化和提升？我是一个对代数结构有着浓厚兴趣的学习者，从群论的对称性之美，到环论的运算奇妙，再到域论的数域扩张，每一个概念都像是一扇门，等待着我去推开，去发现更广阔的数学世界。这本书的封面设计，虽然简约，但颜色搭配和字体选择都透着一股沉静和智慧，让人不自觉地联想到那些在书斋中潜心研究的学者们。我翻开扉页，看到作者的姓名，虽然我可能不曾直接听闻过，但一本经典教材的诞生，必然凝聚了无数心血和智慧。我想，这本书一定能够成为我在近世代数学习道路上的良师益友，帮助我厘清概念，掌握方法，甚至激发我更深入的思考。我迫不及待地想知道，它会以怎样的方式引导我走进抽象代数的殿堂，又会为我揭示哪些隐藏在数字和符号背后的深刻真理。

评分☆☆☆☆☆

《近世代数（第二版）》的到来，让我对我的数学学习计划有了新的期待。我一直认为，数学的学习并非一蹴而就，而是一个不断积累、不断深化的过程。尤其是在近世代数这样的抽象学科领域，清晰的定义、严谨的证明以及恰当的例证显得尤为重要。我特别关注这本书在内容编排上的逻辑性和系统性。例如，它会如何循序渐进地介绍群论中的概念，如子群、陪集、正规子群、同态与同构等？在学习环和域的部分，又会如何引导读者理解理想、因子环、域扩张等核心思想？我的学习习惯是力求对每一个概念都做到“知其然，更知其所以然”。因此，我希望能在这本书中找到详尽的证明，并有大量的、精心设计的例题来帮助我理解抽象的定义和定理。此外，我希望这本书能够提供一些具有挑战性的习题，能够促使我去思考、去探索，从而真正地掌握近世代数的精髓。一本优秀的数学教材，不仅要传授知识，更要培养学习者的数学思维能力。

评分☆☆☆☆☆

对于《近世代数（第二版）》这样一部经典著作，我一直抱有极大的敬意和期待。我知道，近世代数是现代数学的骨干，其思想贯穿于各个分支学科。因此，我非常关心这本书在内容上是否紧跟时代的步伐，是否在经典内容的基础上有所创新和补充。例如，在群论部分，是否会引入一些更现代的证明技巧，或者对某些重要定理的证明进行优化？在环和域的讨论中，是否会涉及一些数域扩张、伽罗瓦理论等更深入的内容，哪怕只是触及皮毛，也能为我的数学学习指明方向。我深知，数学的学习离不开大量的练习和思考。因此，我非常期待这本书能够提供精心设计的习题，它们不仅要能够检验我对基本概念的掌握程度，更要能够激发我去探索更复杂的问题，去发现数学世界中更多的奥秘。一本优秀的数学教材，应该能够激发读者的学习兴趣，培养读者的数学思维，并且为他们提供坚实的理论基础。

评分☆☆☆☆☆

拿到《近世代数（第二版）》的那一刻，我就被它厚实的篇幅和精良的装帧所吸引。这绝不是一本能够轻易翻阅的书，它需要的是沉静的思考和耐心的钻研。我一直对抽象代数领域充满好奇，但总觉得难以找到一个合适的切入点，能够系统地、深入地学习。我特别想了解，这本书在内容上是如何平衡理论深度与可读性之间的？例如，在引入群、环、域等基本概念时，是否会提供更直观的例子，或者从熟悉的数学对象（如整数、多项式）出发，引导读者自然地过渡到抽象代数的语言？我非常重视教材的习题设计，它不仅是检验学习成果的工具，更是深化理解、培养解决问题能力的途径。我希望这本书的习题能够覆盖从基础概念的理解到复杂定理的证明，并且能够提供一些开放性的思考题，鼓励读者进行自主探索。一本好的数学教材，不仅仅是知识的传递，更应该是一种思维的启迪。我期待这本书能够带领我领略代数结构的优雅与力量，感受数学的逻辑之美。

评分☆☆☆☆☆

我是一名热爱钻研数学的学生，当看到《近世代数（第二版）》这部作品时，我的内心充满了期待。我深信，一本优秀的数学教材，是引导学习者穿越知识海洋的灯塔。我非常关注本书在内容的深度和广度上是否有所突破。例如，在群论方面，是否会涉及更多的抽象群的构造方法，或者对有限群的分类理论进行更深入的探讨？在环和域的部分，我希望能看到关于代数数论、伽罗瓦理论等更高级主题的精彩呈现，哪怕是初步的介绍，也能为我打开新的视野。我一直认为，数学的学习不仅仅是记忆公式和定理，更重要的是培养严谨的逻辑思维和分析问题的能力。因此，我非常期待本书能够提供清晰的推导过程，并且通过大量而精妙的例题，让我能够融会贯通，触类旁通。此外，我希望本书的习题设计能够具有梯度，从基础概念的巩固到复杂问题的解决，都能有所覆盖，能够真正地锻炼我的数学能力。

评分☆☆☆☆☆

这本“近世代数（第二版）”的出版，对于我这个一直在数学领域摸索前进的求知者来说，无疑是一次重大的机遇。我深知，近世代数是现代数学的基石之一，其思想和方法渗透到代数几何、拓扑学、数论乃至计算机科学的各个分支。我特别关心的是，这一版在教材的体系结构上是否有重大调整？例如，是否会更加强调代数结构之间的联系，或者是否会引入一些更前沿的代数概念，比如范畴论的初步思想？我的学习路径一向是循序渐进，力求对每一个概念的定义、性质和应用都有透彻的理解。因此，我希望这本书能够提供清晰的逻辑脉络，详细的证明过程，以及丰富多样的例题和练习，帮助我巩固所学，并能独立解决更复杂的问题。我过去接触的一些代数教材，虽然内容详实，但在教学的“温度”上略显不足，往往是硬邦邦的定义和定理堆砌。我渴望这本书能够提供更具启发性的导读，能够用生动的语言解释抽象的概念，能够通过历史的视角展现数学思想的演变。我想，如果这本书能够做到这一点，它不仅仅是一本教科书，更可能是一本能够点燃学习热情，塑造数学思维的启蒙之作。

评分☆☆☆☆☆

当《近世代数（第二版）》出现在我的视野中时，我立刻感受到一股来自数学殿堂的召唤。近世代数，这个概念本身就充满了神秘与魅力，它构筑了现代数学的许多关键支柱。我特别关注这本书是如何处理基础概念的引入的？例如，在讲解群的定义和性质时，是否会从一些常见的数学结构（如整数加法群、置换群）出发，帮助读者建立直观的认识？我非常重视教材的严谨性和系统性，希望它能够提供清晰的定义、详尽的证明，并且能够将各个概念之间的联系梳理得井井有条。此外，优秀的例题和习题是检验学习成果、深化理解的关键。我希望能在这本书中找到足够多、且难度适中的练习，它们能够帮助我巩固所学，锻炼解决实际问题的能力，并且最终让我能够体会到抽象代数之美。一本好的数学教材，是引导学习者穿越知识迷雾的明灯。

评分☆☆☆☆☆

《近世代数（第二版）》这本书，在我看来，绝非仅仅是一部普通的教科书。它更像是一扇通往数学真理殿堂的门户，需要学习者以虔诚之心去探索。我对于代数结构本身的美感和力量有着深深的向往，而近世代数无疑是理解这种美感的关键。我迫切地想知道，这本书是如何组织其内容的？它会从最基本的群论概念开始，一层层地构建起抽象代数的宏伟框架吗？抑或会引入一些更具启发性的视角，例如从代数运算的对称性出发，引导读者理解群的深刻内涵？我特别看重教材的例子和习题，它们是连接理论与实践的桥梁。我希望这本书能够提供足够丰富且具有代表性的例子，让我能够直观地理解抽象的定义，同时，精心设计的习题也必不可少，它们能够帮助我巩固所学，锻炼解决问题的能力，甚至激发我对数学更深层次的思考。我相信，一本好的近世代数教材，不仅仅是知识的传递，更是一种思维方式的启蒙。

评分☆☆☆☆☆

我是一位对数学充满热情的学习者，对《近世代数（第二版）》这本书的出现，我感到非常振奋。在我看来，近世代数是理解现代数学许多前沿领域的基础，其抽象的思想和严谨的逻辑性，是培养数学思维的绝佳载体。我尤其关注这本书在内容的安排上是否能够做到循序渐进，从最基本的代数结构，如群、环、域，逐步深入到更复杂的概念和理论。我希望作者能够提供清晰的定义、详尽的证明，并且通过恰当的例证，帮助我理解这些抽象的概念。更重要的是，我希望这本书的习题设计能够具有一定的深度和广度，能够让我通过练习巩固知识，培养解决问题的能力，甚至在解决问题的过程中，发现数学的乐趣和魅力。一本优秀的数学教材，不仅能够传授知识，更能够引导学习者建立起严谨的数学思维，培养他们对数学的兴趣和热爱。

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