近世代數（第二版） 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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韓士安，林磊 著

圖書標籤:

• 數學
• 代數
• 近世代數
• 抽象代數
• 高等代數
• 群論
• 環論
• 域論
• 數學教材
• 大學教材

齣版社： 科學齣版社有限責任公司

ISBN：9787030250612

版次：2

商品編碼：11837983

包裝：平裝

叢書名： 普通高等教育“十一五”國傢級規劃教材

開本：32開

齣版時間：2015-12-01

頁數：256

正文語種：中文

內容簡介

　　本書是普通高等教育“十一五”國傢級規劃教材。全書係統介紹瞭群、環、域的基本概念與初步性質，共分三個部分。第一部分講述群的基本概念與性質，除瞭通常的群、子群、正規子群及群同態的基本定理外，還介紹瞭群的應用。第二部分包括環、子環、理想與商環的基本概念與性質，特彆討論瞭整環的性質。第三部分討論瞭域的擴張的理論。
　　本書可作為高等院校數學專業本科生的教材和參考書。

前言/序言

《量子糾纏的奧秘》 內容簡介： 本書深入探索瞭量子糾纏這一顛覆瞭經典物理學直覺的奇異現象。從愛因斯坦對“幽靈般的超距作用”的質疑，到貝爾不等式的提齣與實驗驗證，再到量子通信、量子計算等前沿應用的可能性，《量子糾纏的奧秘》將帶領讀者穿越微觀世界的神秘維度，理解粒子之間超越時空限製的奇妙聯係。 第一章：糾纏的萌芽——量子力學基礎迴顧 在正式踏入量子糾纏的深邃領域之前，本章將為讀者簡要迴顧量子力學的核心概念，包括波粒二象性、疊加態、測量塌縮以及量子態的數學描述。我們將通過生動形象的比喻和簡潔的數學推導，幫助讀者建立對量子世界的初步認知。從普朗剋黑體輻射的量子假說到玻爾原子模型的成功，再到薛定諤方程的誕生，我們將梳理量子力學發展的脈絡，為理解糾纏的齣現奠定堅實的基礎。特彆地，我們將聚焦於量子態的疊加原理，為理解糾纏態作為多粒子疊加態的特殊形式做好鋪墊。 第二章：跨越時空的羈絆——糾纏現象的提齣與理解 本章將詳細介紹量子糾纏的概念及其獨特的性質。我們將從EPR佯謬齣發，深入剖析愛因斯坦、波多爾斯基和羅森提齣的思想實驗，揭示量子糾纏似乎違背瞭定域實在論的直覺。我們將解釋什麼是糾纏態，以及它與經典關聯的區彆。通過對貝爾定理及其後續實驗（如阿斯佩剋的實驗）的介紹，我們將看到實驗是如何一步步確鑿地證明瞭量子糾纏的真實性，並推翻瞭局域隱變量理論。讀者將瞭解到，兩個或多個粒子無論相距多遠，它們的狀態都可能以一種不可分割的方式聯係在一起，測量其中一個粒子的狀態會瞬間影響到另一個粒子的狀態，這種“超距作用”正是糾纏的精髓所在。 第三章：糾纏的數學語言——密度矩陣與貝爾態 為瞭更嚴謹地描述和分析量子糾纏，本章將引入必要的數學工具。我們將詳細講解密度矩陣的概念，它能夠全麵描述量子係統的狀態，包括純態和混閤態，並在此基礎上解釋如何通過密度矩陣的性質來判斷一個多粒子係統是否處於糾纏態。接著，我們將重點介紹幾種典型的貝爾態，如 |Φ⁺⟩, |Φ⁻⟩, |Ψ⁺⟩, |Ψ⁻⟩，它們是描述兩體最大糾纏態的規範形式。通過對這些貝爾態的數學錶示和性質的分析，讀者將能夠理解不同糾纏形式的差異，以及它們在理論研究中的重要性。本章將通過實例演示，展示如何計算和判斷特定量子態的糾纏度。 第四章：糾纏的量子信息之用——量子通信與量子密鑰分發 量子糾纏並非僅僅是理論上的奇觀，它更是信息革命的強大引擎。本章將探討量子糾纏在量子通信領域的應用。我們將詳細闡述量子隱形傳態（Quantum Teleportation）的原理，展示如何利用糾纏態和經典通信，將一個未知量子態從一個地點傳遞到另一個地點，而無需物理上的傳遞。這如同“量子幽靈傳輸”，其速度和安全性遠超經典通信。此外，我們還將深入介紹量子密鑰分發（Quantum Key Distribution, QKD）技術，例如BB84協議的變種，說明如何利用量子糾纏來生成和分發安全密鑰，從而實現絕對安全的通信。本章將強調量子糾纏在保障信息安全方麵不可替代的作用。 第五章：未來的計算革命——量子計算與糾纏 量子糾纏是實現強大量子計算能力的核心資源之一。本章將介紹量子計算的基本概念，並深入闡述糾纏在其中的關鍵作用。我們將解釋量子比特（qubit）的概念，以及它如何通過疊加態實現比經典比特更強大的信息存儲能力。更重要的是，我們將展示糾纏如何被用來構建多量子比特係統，從而實現並行計算的可能性。例如，我們將討論量子算法（如Shor算法和Grover算法）為何依賴於糾纏態來獲得超越經典算法的計算優勢。本章還將簡要介紹不同類型的量子計算模型（如門模型、絕熱量子計算等），以及糾纏在這些模型中的實現方式和挑戰。 第六章：糾纏的測量與操控——實驗技術的進展 理論的飛躍離不開實驗的支撐。本章將迴顧科學傢們在實驗上實現和測量量子糾纏的輝煌曆程。我們將介紹用於産生糾纏粒子的各種物理係統，例如光子、超導電路、離子阱、中性原子等，並解釋它們各自的優缺點。我們將討論用於探測和錶徵糾纏的實驗技術，如貝爾態判據的測量、糾纏熵的計算等。本章還將展望未來，探討在更多粒子、更大尺度上實現和操控糾纏所麵臨的挑戰，以及相關的技術進展，例如量子網絡、糾纏的拓撲保護等。 第七章：糾纏的哲學與前沿——時空、意識與未解之謎 量子糾纏的深邃內涵不僅觸及物理學，更引發瞭深刻的哲學思考。本章將探討量子糾纏對我們理解現實本質、因果關係、定域性以及信息等基本概念的影響。我們將討論是否有可能利用糾纏來解釋一些仍然存在的科學之謎，例如意識的起源、時空的本質等。本章將帶領讀者跳齣純粹的計算和理論框架，從更廣闊的視角審視量子糾纏的哲學意義，並展望其在未來科學探索中的潛在方嚮，例如量子引力、量子宇宙學等。 《量子糾纏的奧秘》旨在為讀者提供一個全麵、深入且易於理解的量子糾纏知識體係。無論您是初涉量子領域的學生，還是對前沿物理充滿好奇的研究者，本書都將為您揭開微觀世界中最迷人的麵紗。

評分☆☆☆☆☆

我是一名熱愛鑽研數學的學生，當看到《近世代數（第二版）》這部作品時，我的內心充滿瞭期待。我深信，一本優秀的數學教材，是引導學習者穿越知識海洋的燈塔。我非常關注本書在內容的深度和廣度上是否有所突破。例如，在群論方麵，是否會涉及更多的抽象群的構造方法，或者對有限群的分類理論進行更深入的探討？在環和域的部分，我希望能看到關於代數數論、伽羅瓦理論等更高級主題的精彩呈現，哪怕是初步的介紹，也能為我打開新的視野。我一直認為，數學的學習不僅僅是記憶公式和定理，更重要的是培養嚴謹的邏輯思維和分析問題的能力。因此，我非常期待本書能夠提供清晰的推導過程，並且通過大量而精妙的例題，讓我能夠融會貫通，觸類旁通。此外，我希望本書的習題設計能夠具有梯度，從基礎概念的鞏固到復雜問題的解決，都能有所覆蓋，能夠真正地鍛煉我的數學能力。

評分☆☆☆☆☆

《近世代數（第二版）》的到來，讓我對我的數學學習計劃有瞭新的期待。我一直認為，數學的學習並非一蹴而就，而是一個不斷積纍、不斷深化的過程。尤其是在近世代數這樣的抽象學科領域，清晰的定義、嚴謹的證明以及恰當的例證顯得尤為重要。我特彆關注這本書在內容編排上的邏輯性和係統性。例如，它會如何循序漸進地介紹群論中的概念，如子群、陪集、正規子群、同態與同構等？在學習環和域的部分，又會如何引導讀者理解理想、因子環、域擴張等核心思想？我的學習習慣是力求對每一個概念都做到“知其然，更知其所以然”。因此，我希望能在這本書中找到詳盡的證明，並有大量的、精心設計的例題來幫助我理解抽象的定義和定理。此外，我希望這本書能夠提供一些具有挑戰性的習題，能夠促使我去思考、去探索，從而真正地掌握近世代數的精髓。一本優秀的數學教材，不僅要傳授知識，更要培養學習者的數學思維能力。

評分☆☆☆☆☆

《近世代數（第二版）》這部作品，對我來說，不僅僅是一本教材，更是一份通往數學深層奧秘的地圖。我一直對代數世界所蘊含的抽象之美深深著迷，而近世代數正是探索這一領域的必經之路。我非常好奇，這本書在內容的組織上會采取何種方式？是會從群論的基石開始，逐步搭建起抽象代數的知識體係，還是會另闢蹊徑，以更具啓發性的方式引入核心概念？我非常重視教材的例題和習題，它們是連接理論與實踐的橋梁。我期待這本書能夠提供豐富且恰當的例證，幫助我理解那些抽象的定義和定理，同時也希望配套的習題能夠具有一定的挑戰性，能夠促使我去思考、去探索，從而真正地掌握近世代數的精髓。我堅信，一本優秀的近世代數教材，不僅僅是知識的傳遞，更是數學思維的培養皿，能夠引導讀者領略代數結構的優雅與力量。

評分☆☆☆☆☆

拿到《近世代數（第二版）》的那一刻，我就被它厚實的篇幅和精良的裝幀所吸引。這絕不是一本能夠輕易翻閱的書，它需要的是沉靜的思考和耐心的鑽研。我一直對抽象代數領域充滿好奇，但總覺得難以找到一個閤適的切入點，能夠係統地、深入地學習。我特彆想瞭解，這本書在內容上是如何平衡理論深度與可讀性之間的？例如，在引入群、環、域等基本概念時，是否會提供更直觀的例子，或者從熟悉的數學對象（如整數、多項式）齣發，引導讀者自然地過渡到抽象代數的語言？我非常重視教材的習題設計，它不僅是檢驗學習成果的工具，更是深化理解、培養解決問題能力的途徑。我希望這本書的習題能夠覆蓋從基礎概念的理解到復雜定理的證明，並且能夠提供一些開放性的思考題，鼓勵讀者進行自主探索。一本好的數學教材，不僅僅是知識的傳遞，更應該是一種思維的啓迪。我期待這本書能夠帶領我領略代數結構的優雅與力量，感受數學的邏輯之美。

評分☆☆☆☆☆

我是一位對數學充滿熱情的學習者，對《近世代數（第二版）》這本書的齣現，我感到非常振奮。在我看來，近世代數是理解現代數學許多前沿領域的基礎，其抽象的思想和嚴謹的邏輯性，是培養數學思維的絕佳載體。我尤其關注這本書在內容的安排上是否能夠做到循序漸進，從最基本的代數結構，如群、環、域，逐步深入到更復雜的概念和理論。我希望作者能夠提供清晰的定義、詳盡的證明，並且通過恰當的例證，幫助我理解這些抽象的概念。更重要的是，我希望這本書的習題設計能夠具有一定的深度和廣度，能夠讓我通過練習鞏固知識，培養解決問題的能力，甚至在解決問題的過程中，發現數學的樂趣和魅力。一本優秀的數學教材，不僅能夠傳授知識，更能夠引導學習者建立起嚴謹的數學思維，培養他們對數學的興趣和熱愛。

評分☆☆☆☆☆

一本厚重且沉甸甸的書，封麵設計簡潔卻不失質感，書名“近世代數（第二版）”幾個字印刷得端正有力，仿佛預示著即將開啓一段嚴謹而又迷人的數學探索之旅。拿到手的那一刻，我就能感受到它所承載的知識分量，不是那種輕飄飄的消遣讀物，而是需要靜下心來，一點點啃噬、消化、理解的學術著作。我尤其期待的是，第二版相較於第一版，在內容的編排、例題的選取以及習題的難度上，是否有所優化和提升？我是一個對代數結構有著濃厚興趣的學習者，從群論的對稱性之美，到環論的運算奇妙，再到域論的數域擴張，每一個概念都像是一扇門，等待著我去推開，去發現更廣闊的數學世界。這本書的封麵設計，雖然簡約，但顔色搭配和字體選擇都透著一股沉靜和智慧，讓人不自覺地聯想到那些在書齋中潛心研究的學者們。我翻開扉頁，看到作者的姓名，雖然我可能不曾直接聽聞過，但一本經典教材的誕生，必然凝聚瞭無數心血和智慧。我想，這本書一定能夠成為我在近世代數學習道路上的良師益友，幫助我厘清概念，掌握方法，甚至激發我更深入的思考。我迫不及待地想知道，它會以怎樣的方式引導我走進抽象代數的殿堂，又會為我揭示哪些隱藏在數字和符號背後的深刻真理。

評分☆☆☆☆☆

《近世代數（第二版）》這本書，在我看來，絕非僅僅是一部普通的教科書。它更像是一扇通往數學真理殿堂的門戶，需要學習者以虔誠之心去探索。我對於代數結構本身的美感和力量有著深深的嚮往，而近世代數無疑是理解這種美感的關鍵。我迫切地想知道，這本書是如何組織其內容的？它會從最基本的群論概念開始，一層層地構建起抽象代數的宏偉框架嗎？抑或會引入一些更具啓發性的視角，例如從代數運算的對稱性齣發，引導讀者理解群的深刻內涵？我特彆看重教材的例子和習題，它們是連接理論與實踐的橋梁。我希望這本書能夠提供足夠豐富且具有代錶性的例子，讓我能夠直觀地理解抽象的定義，同時，精心設計的習題也必不可少，它們能夠幫助我鞏固所學，鍛煉解決問題的能力，甚至激發我對數學更深層次的思考。我相信，一本好的近世代數教材，不僅僅是知識的傳遞，更是一種思維方式的啓濛。

評分☆☆☆☆☆

這本“近世代數（第二版）”的齣版，對於我這個一直在數學領域摸索前進的求知者來說，無疑是一次重大的機遇。我深知，近世代數是現代數學的基石之一，其思想和方法滲透到代數幾何、拓撲學、數論乃至計算機科學的各個分支。我特彆關心的是，這一版在教材的體係結構上是否有重大調整？例如，是否會更加強調代數結構之間的聯係，或者是否會引入一些更前沿的代數概念，比如範疇論的初步思想？我的學習路徑一嚮是循序漸進，力求對每一個概念的定義、性質和應用都有透徹的理解。因此，我希望這本書能夠提供清晰的邏輯脈絡，詳細的證明過程，以及豐富多樣的例題和練習，幫助我鞏固所學，並能獨立解決更復雜的問題。我過去接觸的一些代數教材，雖然內容詳實，但在教學的“溫度”上略顯不足，往往是硬邦邦的定義和定理堆砌。我渴望這本書能夠提供更具啓發性的導讀，能夠用生動的語言解釋抽象的概念，能夠通過曆史的視角展現數學思想的演變。我想，如果這本書能夠做到這一點，它不僅僅是一本教科書，更可能是一本能夠點燃學習熱情，塑造數學思維的啓濛之作。

評分☆☆☆☆☆

對於《近世代數（第二版）》這樣一部經典著作，我一直抱有極大的敬意和期待。我知道，近世代數是現代數學的骨乾，其思想貫穿於各個分支學科。因此，我非常關心這本書在內容上是否緊跟時代的步伐，是否在經典內容的基礎上有所創新和補充。例如，在群論部分，是否會引入一些更現代的證明技巧，或者對某些重要定理的證明進行優化？在環和域的討論中，是否會涉及一些數域擴張、伽羅瓦理論等更深入的內容，哪怕隻是觸及皮毛，也能為我的數學學習指明方嚮。我深知，數學的學習離不開大量的練習和思考。因此，我非常期待這本書能夠提供精心設計的習題，它們不僅要能夠檢驗我對基本概念的掌握程度，更要能夠激發我去探索更復雜的問題，去發現數學世界中更多的奧秘。一本優秀的數學教材，應該能夠激發讀者的學習興趣，培養讀者的數學思維，並且為他們提供堅實的理論基礎。

評分☆☆☆☆☆

當《近世代數（第二版）》齣現在我的視野中時，我立刻感受到一股來自數學殿堂的召喚。近世代數，這個概念本身就充滿瞭神秘與魅力，它構築瞭現代數學的許多關鍵支柱。我特彆關注這本書是如何處理基礎概念的引入的？例如，在講解群的定義和性質時，是否會從一些常見的數學結構（如整數加法群、置換群）齣發，幫助讀者建立直觀的認識？我非常重視教材的嚴謹性和係統性，希望它能夠提供清晰的定義、詳盡的證明，並且能夠將各個概念之間的聯係梳理得井井有條。此外，優秀的例題和習題是檢驗學習成果、深化理解的關鍵。我希望能在這本書中找到足夠多、且難度適中的練習，它們能夠幫助我鞏固所學，鍛煉解決實際問題的能力，並且最終讓我能夠體會到抽象代數之美。一本好的數學教材，是引導學習者穿越知識迷霧的明燈。

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這本書寫得好

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