现代物理基础丛书（16）：凝聚态物理的格林函数理论 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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王怀玉 著

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• 凝聚态物理
• 格林函数
• 量子场论
• 多体物理
• 固体物理
• 物理学
• 理论物理
• 现代物理
• 学术著作
• 高等教育

出版社： 科学出版社有限责任公司

ISBN：9787030200914

版次：1

商品编码：11876658

包装：平装

丛书名： 现代物理基础丛书

开本：32开

出版时间：2008-05-01

用纸：胶版纸

页数：490

字数：602000

正文语种：中文

内容简介

　　《现代物理基础丛书（16）：凝聚态物理的格林函数理论》详细介绍了凝聚态物理中常用的单体格林函数和多体格林函数的基本理论，对于多体格林函数，介绍了费恩曼图形技术和运动方程法.对格林函数在一些方面的应用做了介绍，主要是在弱耦合超导体、海森伯磁性系统和介观输运方面的应用.
　　《现代物理基础丛书（16）：凝聚态物理的格林函数理论》对于概念的说明与公式的推导力求详尽、全面，内容由浅入深，便于读者学习.读者需要具备量子力学和统计力学的基本知识.
　　《现代物理基础丛书（16）：凝聚态物理的格林函数理论》可供凝聚态物理及相关领域的研究人员参考和作为大专院校的高年级学生或研究生的教学用书或参考书，

内页插图

目录

前言

第一部分 数学物理中的格林函数
第一章 不含时格林函数
§1．1 基本公式
§1．2 举例
1．2．1 三维情况
1．2．2 二维情况
1．2．3 一维情况
习题
第二章 含时格林函数
§2．1 对时间一阶导数
§2．2 对时间二阶导数

第二部分 单体格林函数
第三章 单体格林函数的物理意义
§3．1 单体格林函数
§3．2 满足薛定谔方程的自由粒子
第四章 格林函数与微扰论
§4．1 不含时情形
§4．2 含时情形
§4．3 应用：散射理论（E>0）
§4．4 应用：浅杂质势阱中的束缚态（E<0）
第五章 紧束缚哈密顿量的格林函数
§5．1 紧束缚哈密顿量
§5．2 点阵格林函数
5．2．1 一维点阵
5．2．2 二维正方点阵
5．2．3 三维简立方点阵
习题
第六章 单杂质散射
§6．1 理论
§6．2 应用
6．2．1 三维情况
6．2．2 一维情况
6．2．3 二维情况
习题
参考文献
第七章 点阵格林函数的扩展理论
§7．1 引言
§7．2 哈密顿量的幂级数扩展
§7．3 哈密顿量的直积扩展
§7．4 点阵构造的扩展
习题
参考文献

第三部分 多体格林函数
第八章 场算符与三种绘景
§8．1 场算符
§8．2 三种绘景
习题
第九章 多体格林函数的定义与用途
§9．1 格林函数的一般定义
§9．2 格林函数的性质与用途
9．2．1 莱曼表示与谱函数
9，2．2 物理量的计算
§9．3 格林函数的物理意义
9．3．1 准粒子
9．3．2 格林函数及其极点的物理解释
§9．4 无相互作用系统的格林函数
9．4．1 费米子（玻色子）
9．4．2 声子

前言/序言

　　格林函数方法是凝聚态物理中常用的方法，而且是一个强有力的工具.可是国内出版的这方面的书籍很少，可以说是屈指可数，作者认为现在再出一本这方面的书籍是有必要的.
　　本书先讲单体格林函数，再讲多体格林函数，因为前者也是实际的研究工作中经常用到的方法.对于多体格林函数，我们介绍了费恩曼图展开技术和运动方程法.在叙述了多体格林函数的基本理论之后，我们主要介绍了在磁学、超导和介观电荷输运研究方面的应用，本书中关于磁性的内容写得比较多一些.这有以下三个原因.一是具有磁性的材料是信息存储的重要载体.对材料基本磁性的研究有着重要的实际意义，二是除了下面列出的参考文献，其他有关格林函数方法的书籍涉及磁性内容很少，而近年来用格林函数方法研究磁性有较大的进展，有必要在这方面做些稍微详细的介绍.三是作者最近的研究工作主要是用格林函数方法研究磁性，对这方面比较熟悉.对于超导体，因有些参考文献上介绍得比较详细，本书只涉及弱耦合超导体.最后，介观输运是目前研究的热点，而且用非平衡态格林函数研究介观输运的工作越来越多，本书最后一章给出了比较典型的例子.
　　本书的写作宗旨是力求把基本理论和基本概念讲细讲透，使读者容易接受.作者尽可能地给出一些习题，以供读者进一步深化和扩展所学的内容。

好的，这是一份基于您提供的书名《现代物理基础丛书（16）：凝聚态物理的格林函数理论》的反向构思，即不包含该书内容的图书简介。该简介将聚焦于凝聚态物理领域中，与格林函数理论相对立或采用不同方法论的其他重要分支和主题，旨在全面展示该领域的多样性。 --- 现代物理基础丛书（精选分册）：凝聚态物理的宏观与微观探索 本丛书致力于呈现凝聚态物理学的前沿与经典核心概念，本次精选的几卷独立著作，将聚焦于不依赖于量子场论（如格林函数方法）框架下的关键理论模型、实验现象解释以及全新的计算范式。 --- 分册一：强关联电子系统的经典处理与平均场理论的极限 书名： 非微扰模型的解析构造与相变临界现象的标度律 内容概述： 本书深入探讨了在强相互作用电子系统中，如何通过超越平均场近似（如哈特里-福克或简化的平均场方案）的手段，来解析性地理解材料的宏观性质。 第一部分详述了范霍夫（Van Hove）奇点的几何效应及其对密度泛函理论（DFT）预测精度的修正。重点分析了在高维体系中，晶格畸变与电子激发之间的Jahn-Teller效应，如何通过晶格动力学而非电子的场算符关联函数来描述其稳定的基态结构。 第二部分转向量子蒙特卡洛方法（Quantum Monte Carlo, QMC）的纯经典采样实现及其在费米子系统中的符号问题规避策略。尽管现代QMC方法常与格林函数关联，但本书的侧重点在于构建基于概率振幅的直接态密度采样，尤其是在描述反铁磁性有序和电荷密度波（CDW）的基态能量方面，强调其对非厄米或非平衡态的局限性，并着重于平衡态的直接计算路径。 第三部分系统梳理了重整化群（Renormalization Group, RG）的Kadanoff-Wilson框架在临界现象中的应用。此部分详述了如何通过积分有效自由度（而非构建精确的场算符演化方程）来确定普适性标度律。重点分析了二维伊辛模型（Ising Model）和XY模型的配分函数在临界温度附近的精确解，并与实验中观测到的比热和磁化率的幂律行为进行直接对比。本书强调RG的宏观有效哈密顿量的构建，而非微观自由度间的传播函数。 --- 分册二：拓扑材料的边界态与非阿贝尔统计的拓扑场论视角 书名： 拓扑绝缘体与半金属中的边界激发与Chern数几何 内容概述： 本册著作避开了使用费曼图和系统的时间演化关联函数（格林函数的通用表述）来描述拓扑物质，而是完全基于能带理论的拓扑不变量和微分几何来构建对拓扑材料的理解。 核心内容集中于拓扑量子数（如Chern数、$mathbb{Z}_2$拓扑不变量）的直接计算及其物理意义。本书详细阐述了布洛赫波函数的贝里（Berry）曲率在动量空间中的积分如何直接导出整数量子霍尔电导率，这种方法完全基于能带结构的几何拓扑特性，而不涉及对激发传播的动态描述。 在描述拓扑边界态时，我们关注Kramer对的简并性和边界能带的无能隙回线（Gapless Edge Modes）的线性色散关系。例如，在二维拓扑绝缘体中，边界态的线性色散关系被视为狄拉克方程的有效低能描述，其自旋-动量锁定特性是晶体对称性和拓扑荷的直接结果。 此外，本书还探讨了非阿贝尔任意子（Non-Abelian Anyons）的理论框架，但侧重于拓扑量子场论（TQFT）中的张量范畴理论（Tensor Category Theory）。这包括了对任意子代数的研究，特别是任意子操作（Anyon Braiding）的代数结构，这些操作描述了粒子交换后的波函数相位的变化，而非粒子在空间中传播的实时关联。 --- 分册三：强磁场下的量子霍尔效应与朗道能级的统计力学解释 书名： 二维电子气在强磁场中的朗道能级动力学与分数量子霍尔效应的集体激发 内容概述： 本卷专注于在极强磁场下，二维电子气体（2DEG）表现出的独特量子现象，并主要采用经典的朗道能级（Landau Levels, LLs）模型和有效场论进行阐释。 第一部分回顾了朗道能级的精确解及其简并度，解释了量子霍尔效应中平台期的物理起源。内容着重于经典电子在洛伦兹力作用下的回旋运动，及其在量子化后形成的离散能级的统计填充。 第二部分深入研究分数量子霍尔效应（FQHE）。本书介绍的Laughlin波函数是基于费米子波函数的面积量化和拓扑凝聚态的直接构造，它描述了电子对形成准粒子激发体的集体行为，重点在于其分数电荷的拓扑性质，而非电子-电子相互作用的微观关联函数。我们通过引入磁通透入（Flux Attachment）的概念，解释了准粒子激发如何表现出非阿贝尔统计（在某些特定的分数量子霍尔态中，如$ u=5/2$态）。 第三部分讨论了非平衡态下的输运测量。在描述电导率时，我们采用边界导纳和量子点阵列的隧穿机制，这些描述主要依赖于电荷的宏观输运方程和费米-狄拉克统计，并结合实验中对电导率平台区的温度依赖性分析。 --- 总结 这三册精选著作共同构成了一个不依赖于复杂量子场论表述的凝聚态物理理论基础。它们侧重于经典统计力学、几何拓扑学、有效低能模型以及直接的数值计算方法，为理解物质在极端条件（强关联、强磁场、拓扑边界）下的稳定态和临界行为提供了坚实的理论工具。

评分☆☆☆☆☆

我在学习量子统计物理的过程中，对格林函数在描述集体行为和统计平均方面的能力印象深刻。《凝聚态物理的格林函数理论》这本专著，我推测会在此基础上，进一步聚焦于其在凝聚态体系中的具体应用。我想象这本书的写作风格可能会非常注重物理图像和直观理解，并辅以必要的数学推导。它可能会从自由粒子或简单模型中的格林函数出发，然后逐渐引入相互作用，讲解如何处理多体效应。我特别期待书中能够详细介绍如何利用格林函数来计算系统的热力学性质，比如自由能、磁化强度、热容等，以及如何描述系统的平衡态和非平衡态行为。书中也应该会包含如何使用格林函数来分析系统的动力学过程，比如驰豫时间、扩散系数等。我猜测书中会用大量的例子来展示格林函数在理解材料的电学、磁学、光学等性质中的作用，例如如何利用它来计算材料的介电常数、磁化率，以及其对电磁场的响应。这本书的出现，无疑能帮助我们更深入地理解物质在不同温度和压力下的宏观表现，以及其微观量子行为的集体涌现。

评分☆☆☆☆☆

我最近在深入研究量子场论的应用，而凝聚态物理中的许多现象，尤其是涉及多体相互作用时，确实需要强有力的理论框架。《凝聚态物理的格林函数理论》这本书的出现，正好填补了我学习过程中对这部分内容深入理解的空白。我猜测这本书的写作风格会比较严谨，更偏向于数学物理的逻辑，层层递进，逻辑严密。从最基础的算符代数和 Hilbert 空间入手，构建格林函数的概念，比如单粒子格林函数、多粒子格林函数，以及它们在不同物理场景下的具体含义。我想象书中会详细介绍如何通过路径积分或者正则微扰方法来计算格林函数，并且会重点阐述格林函数在描述低能激发、集体模式以及相变等问题上的作用。例如，如何利用格林函数来计算系统的电子谱密度，从而理解材料的能带结构和费米面？它又是如何帮助我们分析和描述诸如声子、磁振子等集体激发？我希望书中能够包含一些经典案例的详细推导，比如描述电子-声子相互作用的 Fröhlich 哈密顿量的格林函数分析，或者解释 BCS 理论中超导配对的格林函数方法。这本书的价值在于，它能够提供一套统一的语言和方法，来处理凝聚态物理中纷繁复杂的量子多体问题。

评分☆☆☆☆☆

我对凝聚态物理的理解一直停留在较为宏观的层面，而格林函数作为一种强大的微观理论工具，我一直对其应用充满好奇。《现代物理基础丛书》系列此次推出的《凝聚态物理的格林函数理论》，我预感其内容会非常有深度，且具有很强的学术性。我设想这本书的语言会比较精炼，注重概念的准确性和数学的严谨性。它可能会从量子场论的视角出发，将格林函数视为一种场算符的关联函数，并利用费曼图技术来对其进行展开和计算。书中或许会详细介绍如何利用格林函数来处理强关联体系，这些体系往往难以用简单的近似方法来描述，而格林函数提供了一种更为系统化的处理途径。我期待书中能够讲解如何利用格林函数来分析系统的低能有效哈密顿量，以及如何通过格林函数来理解材料的激发模式，例如准粒子、集体激发以及其衰减机制。书中也可能涉及如何将格林函数理论推广到有限温度和外场等更复杂的环境，以及它在解释例如分数量子霍尔效应、高温超导等挑战性问题中的重要作用。这本书无疑会是一本帮助读者构建扎实理论基础，并能够应对复杂凝聚态物理问题的必读书籍。

评分☆☆☆☆☆

这套《现代物理基础丛书》的选题眼光确实独到，这次的《凝聚态物理的格林函数理论》更是令人期待。我一直对凝聚态物理领域充满好奇，尤其是那些能够解释宏观量子现象的理论工具。格林函数，这个名字听起来就带着一丝神秘和深邃，仿佛是打开理解物质深层规律的一把钥匙。我设想这本书会从最基本的量子力学概念出发，逐步引导读者进入格林函数的奇妙世界。理论的建立过程，那些精妙的数学推导，应该会像侦探破案一样，一步步揭示现象背后的本质。我想象书中会充斥着各种图示和例子，帮助理解那些抽象的数学表达式。例如，在描述电子在晶格中的行为时，格林函数是如何捕捉到其集体激发和散射特性的？它又是如何帮助我们理解诸如超导、磁性等复杂凝聚态现象的？我特别期待书中能有关于如何实际应用格林函数进行计算的章节，哪怕是简化的模型，也能让我对这一强大工具的实用性有更直观的感受。这本书无疑是为那些想要深入理解现代凝聚态物理理论基石的读者量身定做的，它承诺的不仅仅是知识的传递，更是思维方式的启迪。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对凝聚态物理前沿领域充满热情的学生，我一直在寻找能够系统性地介绍格林函数理论在这一分支中应用的教材。《现代物理基础丛书》系列中的这本《凝聚态物理的格林函数理论》正是我期盼已久的。我预计这本书的叙述会非常系统化，从理论的起源和发展脉络开始，逐步深入到其在具体凝聚态物理问题中的应用。我设想书中会首先清晰地定义格林函数，并解释其物理意义，即它如何描述粒子在空间和时间上的传播行为，以及它如何与系统的激发谱和输运性质相关联。接着，书中可能会详细介绍不同类型的格林函数，例如时间依赖格林函数、频率依赖格林函数，以及它们之间的转换关系。我很期待书中能够讲解如何利用各种近似方法，如 RPA (Random Phase Approximation) 或 DMFT (Dynamical Mean Field Theory)，来近似计算复杂的格林函数，这些方法对于解决实际问题至关重要。书中也应该会涉及格林函数在描述诸如量子霍尔效应、拓扑相变等更前沿的凝聚态现象中的应用，这些内容会极大地拓展我对凝聚态物理的认知边界。