現代物理基礎叢書（16）：凝聚態物理的格林函數理論 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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王懷玉 著

圖書標籤:

• 凝聚態物理
• 格林函數
• 量子場論
• 多體物理
• 固體物理
• 物理學
• 理論物理
• 現代物理
• 學術著作
• 高等教育

齣版社： 科學齣版社有限責任公司

ISBN：9787030200914

版次：1

商品編碼：11876658

包裝：平裝

叢書名： 現代物理基礎叢書

開本：32開

齣版時間：2008-05-01

用紙：膠版紙

頁數：490

字數：602000

正文語種：中文

內容簡介

　　《現代物理基礎叢書（16）：凝聚態物理的格林函數理論》詳細介紹瞭凝聚態物理中常用的單體格林函數和多體格林函數的基本理論，對於多體格林函數，介紹瞭費恩曼圖形技術和運動方程法.對格林函數在一些方麵的應用做瞭介紹，主要是在弱耦閤超導體、海森伯磁性係統和介觀輸運方麵的應用.
　　《現代物理基礎叢書（16）：凝聚態物理的格林函數理論》對於概念的說明與公式的推導力求詳盡、全麵，內容由淺入深，便於讀者學習.讀者需要具備量子力學和統計力學的基本知識.
　　《現代物理基礎叢書（16）：凝聚態物理的格林函數理論》可供凝聚態物理及相關領域的研究人員參考和作為大專院校的高年級學生或研究生的教學用書或參考書，

內頁插圖

目錄

前言

第一部分 數學物理中的格林函數
第一章 不含時格林函數
§1．1 基本公式
§1．2 舉例
1．2．1 三維情況
1．2．2 二維情況
1．2．3 一維情況
習題
第二章 含時格林函數
§2．1 對時間一階導數
§2．2 對時間二階導數

第二部分 單體格林函數
第三章 單體格林函數的物理意義
§3．1 單體格林函數
§3．2 滿足薛定諤方程的自由粒子
第四章 格林函數與微擾論
§4．1 不含時情形
§4．2 含時情形
§4．3 應用：散射理論（E>0）
§4．4 應用：淺雜質勢阱中的束縛態（E<0）
第五章 緊束縛哈密頓量的格林函數
§5．1 緊束縛哈密頓量
§5．2 點陣格林函數
5．2．1 一維點陣
5．2．2 二維正方點陣
5．2．3 三維簡立方點陣
習題
第六章 單雜質散射
§6．1 理論
§6．2 應用
6．2．1 三維情況
6．2．2 一維情況
6．2．3 二維情況
習題
參考文獻
第七章 點陣格林函數的擴展理論
§7．1 引言
§7．2 哈密頓量的冪級數擴展
§7．3 哈密頓量的直積擴展
§7．4 點陣構造的擴展
習題
參考文獻

第三部分 多體格林函數
第八章 場算符與三種繪景
§8．1 場算符
§8．2 三種繪景
習題
第九章 多體格林函數的定義與用途
§9．1 格林函數的一般定義
§9．2 格林函數的性質與用途
9．2．1 萊曼錶示與譜函數
9，2．2 物理量的計算
§9．3 格林函數的物理意義
9．3．1 準粒子
9．3．2 格林函數及其極點的物理解釋
§9．4 無相互作用係統的格林函數
9．4．1 費米子（玻色子）
9．4．2 聲子

前言/序言

　　格林函數方法是凝聚態物理中常用的方法，而且是一個強有力的工具.可是國內齣版的這方麵的書籍很少，可以說是屈指可數，作者認為現在再齣一本這方麵的書籍是有必要的.
　　本書先講單體格林函數，再講多體格林函數，因為前者也是實際的研究工作中經常用到的方法.對於多體格林函數，我們介紹瞭費恩曼圖展開技術和運動方程法.在敘述瞭多體格林函數的基本理論之後，我們主要介紹瞭在磁學、超導和介觀電荷輸運研究方麵的應用，本書中關於磁性的內容寫得比較多一些.這有以下三個原因.一是具有磁性的材料是信息存儲的重要載體.對材料基本磁性的研究有著重要的實際意義，二是除瞭下麵列齣的參考文獻，其他有關格林函數方法的書籍涉及磁性內容很少，而近年來用格林函數方法研究磁性有較大的進展，有必要在這方麵做些稍微詳細的介紹.三是作者最近的研究工作主要是用格林函數方法研究磁性，對這方麵比較熟悉.對於超導體，因有些參考文獻上介紹得比較詳細，本書隻涉及弱耦閤超導體.最後，介觀輸運是目前研究的熱點，而且用非平衡態格林函數研究介觀輸運的工作越來越多，本書最後一章給齣瞭比較典型的例子.
　　本書的寫作宗旨是力求把基本理論和基本概念講細講透，使讀者容易接受.作者盡可能地給齣一些習題，以供讀者進一步深化和擴展所學的內容。

好的，這是一份基於您提供的書名《現代物理基礎叢書（16）：凝聚態物理的格林函數理論》的反嚮構思，即不包含該書內容的圖書簡介。該簡介將聚焦於凝聚態物理領域中，與格林函數理論相對立或采用不同方法論的其他重要分支和主題，旨在全麵展示該領域的多樣性。 --- 現代物理基礎叢書（精選分冊）：凝聚態物理的宏觀與微觀探索 本叢書緻力於呈現凝聚態物理學的前沿與經典核心概念，本次精選的幾捲獨立著作，將聚焦於不依賴於量子場論（如格林函數方法）框架下的關鍵理論模型、實驗現象解釋以及全新的計算範式。 --- 分冊一：強關聯電子係統的經典處理與平均場理論的極限 書名： 非微擾模型的解析構造與相變臨界現象的標度律 內容概述： 本書深入探討瞭在強相互作用電子係統中，如何通過超越平均場近似（如哈特裏-福剋或簡化的平均場方案）的手段，來解析性地理解材料的宏觀性質。 第一部分詳述瞭範霍夫（Van Hove）奇點的幾何效應及其對密度泛函理論（DFT）預測精度的修正。重點分析瞭在高維體係中，晶格畸變與電子激發之間的Jahn-Teller效應，如何通過晶格動力學而非電子的場算符關聯函數來描述其穩定的基態結構。 第二部分轉嚮量子濛特卡洛方法（Quantum Monte Carlo, QMC）的純經典采樣實現及其在費米子係統中的符號問題規避策略。盡管現代QMC方法常與格林函數關聯，但本書的側重點在於構建基於概率振幅的直接態密度采樣，尤其是在描述反鐵磁性有序和電荷密度波（CDW）的基態能量方麵，強調其對非厄米或非平衡態的局限性，並著重於平衡態的直接計算路徑。 第三部分係統梳理瞭重整化群（Renormalization Group, RG）的Kadanoff-Wilson框架在臨界現象中的應用。此部分詳述瞭如何通過積分有效自由度（而非構建精確的場算符演化方程）來確定普適性標度律。重點分析瞭二維伊辛模型（Ising Model）和XY模型的配分函數在臨界溫度附近的精確解，並與實驗中觀測到的比熱和磁化率的冪律行為進行直接對比。本書強調RG的宏觀有效哈密頓量的構建，而非微觀自由度間的傳播函數。 --- 分冊二：拓撲材料的邊界態與非阿貝爾統計的拓撲場論視角 書名： 拓撲絕緣體與半金屬中的邊界激發與Chern數幾何 內容概述： 本冊著作避開瞭使用費曼圖和係統的時間演化關聯函數（格林函數的通用錶述）來描述拓撲物質，而是完全基於能帶理論的拓撲不變量和微分幾何來構建對拓撲材料的理解。 核心內容集中於拓撲量子數（如Chern數、$mathbb{Z}_2$拓撲不變量）的直接計算及其物理意義。本書詳細闡述瞭布洛赫波函數的貝裏（Berry）麯率在動量空間中的積分如何直接導齣整數量子霍爾電導率，這種方法完全基於能帶結構的幾何拓撲特性，而不涉及對激發傳播的動態描述。 在描述拓撲邊界態時，我們關注Kramer對的簡並性和邊界能帶的無能隙迴綫（Gapless Edge Modes）的綫性色散關係。例如，在二維拓撲絕緣體中，邊界態的綫性色散關係被視為狄拉剋方程的有效低能描述，其自鏇-動量鎖定特性是晶體對稱性和拓撲荷的直接結果。 此外，本書還探討瞭非阿貝爾任意子（Non-Abelian Anyons）的理論框架，但側重於拓撲量子場論（TQFT）中的張量範疇理論（Tensor Category Theory）。這包括瞭對任意子代數的研究，特彆是任意子操作（Anyon Braiding）的代數結構，這些操作描述瞭粒子交換後的波函數相位的變化，而非粒子在空間中傳播的實時關聯。 --- 分冊三：強磁場下的量子霍爾效應與朗道能級的統計力學解釋 書名： 二維電子氣在強磁場中的朗道能級動力學與分數量子霍爾效應的集體激發 內容概述： 本捲專注於在極強磁場下，二維電子氣體（2DEG）錶現齣的獨特量子現象，並主要采用經典的朗道能級（Landau Levels, LLs）模型和有效場論進行闡釋。 第一部分迴顧瞭朗道能級的精確解及其簡並度，解釋瞭量子霍爾效應中平颱期的物理起源。內容著重於經典電子在洛倫茲力作用下的迴鏇運動，及其在量子化後形成的離散能級的統計填充。 第二部分深入研究分數量子霍爾效應（FQHE）。本書介紹的Laughlin波函數是基於費米子波函數的麵積量化和拓撲凝聚態的直接構造，它描述瞭電子對形成準粒子激發體的集體行為，重點在於其分數電荷的拓撲性質，而非電子-電子相互作用的微觀關聯函數。我們通過引入磁通透入（Flux Attachment）的概念，解釋瞭準粒子激發如何錶現齣非阿貝爾統計（在某些特定的分數量子霍爾態中，如$ u=5/2$態）。 第三部分討論瞭非平衡態下的輸運測量。在描述電導率時，我們采用邊界導納和量子點陣列的隧穿機製，這些描述主要依賴於電荷的宏觀輸運方程和費米-狄拉剋統計，並結閤實驗中對電導率平颱區的溫度依賴性分析。 --- 總結 這三冊精選著作共同構成瞭一個不依賴於復雜量子場論錶述的凝聚態物理理論基礎。它們側重於經典統計力學、幾何拓撲學、有效低能模型以及直接的數值計算方法，為理解物質在極端條件（強關聯、強磁場、拓撲邊界）下的穩定態和臨界行為提供瞭堅實的理論工具。

評分☆☆☆☆☆

我最近在深入研究量子場論的應用，而凝聚態物理中的許多現象，尤其是涉及多體相互作用時，確實需要強有力的理論框架。《凝聚態物理的格林函數理論》這本書的齣現，正好填補瞭我學習過程中對這部分內容深入理解的空白。我猜測這本書的寫作風格會比較嚴謹，更偏嚮於數學物理的邏輯，層層遞進，邏輯嚴密。從最基礎的算符代數和 Hilbert 空間入手，構建格林函數的概念，比如單粒子格林函數、多粒子格林函數，以及它們在不同物理場景下的具體含義。我想象書中會詳細介紹如何通過路徑積分或者正則微擾方法來計算格林函數，並且會重點闡述格林函數在描述低能激發、集體模式以及相變等問題上的作用。例如，如何利用格林函數來計算係統的電子譜密度，從而理解材料的能帶結構和費米麵？它又是如何幫助我們分析和描述諸如聲子、磁振子等集體激發？我希望書中能夠包含一些經典案例的詳細推導，比如描述電子-聲子相互作用的 Fröhlich 哈密頓量的格林函數分析，或者解釋 BCS 理論中超導配對的格林函數方法。這本書的價值在於，它能夠提供一套統一的語言和方法，來處理凝聚態物理中紛繁復雜的量子多體問題。

評分☆☆☆☆☆

我在學習量子統計物理的過程中，對格林函數在描述集體行為和統計平均方麵的能力印象深刻。《凝聚態物理的格林函數理論》這本專著，我推測會在此基礎上，進一步聚焦於其在凝聚態體係中的具體應用。我想象這本書的寫作風格可能會非常注重物理圖像和直觀理解，並輔以必要的數學推導。它可能會從自由粒子或簡單模型中的格林函數齣發，然後逐漸引入相互作用，講解如何處理多體效應。我特彆期待書中能夠詳細介紹如何利用格林函數來計算係統的熱力學性質，比如自由能、磁化強度、熱容等，以及如何描述係統的平衡態和非平衡態行為。書中也應該會包含如何使用格林函數來分析係統的動力學過程，比如馳豫時間、擴散係數等。我猜測書中會用大量的例子來展示格林函數在理解材料的電學、磁學、光學等性質中的作用，例如如何利用它來計算材料的介電常數、磁化率，以及其對電磁場的響應。這本書的齣現，無疑能幫助我們更深入地理解物質在不同溫度和壓力下的宏觀錶現，以及其微觀量子行為的集體湧現。

評分☆☆☆☆☆

這套《現代物理基礎叢書》的選題眼光確實獨到，這次的《凝聚態物理的格林函數理論》更是令人期待。我一直對凝聚態物理領域充滿好奇，尤其是那些能夠解釋宏觀量子現象的理論工具。格林函數，這個名字聽起來就帶著一絲神秘和深邃，仿佛是打開理解物質深層規律的一把鑰匙。我設想這本書會從最基本的量子力學概念齣發，逐步引導讀者進入格林函數的奇妙世界。理論的建立過程，那些精妙的數學推導，應該會像偵探破案一樣，一步步揭示現象背後的本質。我想象書中會充斥著各種圖示和例子，幫助理解那些抽象的數學錶達式。例如，在描述電子在晶格中的行為時，格林函數是如何捕捉到其集體激發和散射特性的？它又是如何幫助我們理解諸如超導、磁性等復雜凝聚態現象的？我特彆期待書中能有關於如何實際應用格林函數進行計算的章節，哪怕是簡化的模型，也能讓我對這一強大工具的實用性有更直觀的感受。這本書無疑是為那些想要深入理解現代凝聚態物理理論基石的讀者量身定做的，它承諾的不僅僅是知識的傳遞，更是思維方式的啓迪。

評分☆☆☆☆☆

作為一名對凝聚態物理前沿領域充滿熱情的學生，我一直在尋找能夠係統性地介紹格林函數理論在這一分支中應用的教材。《現代物理基礎叢書》係列中的這本《凝聚態物理的格林函數理論》正是我期盼已久的。我預計這本書的敘述會非常係統化，從理論的起源和發展脈絡開始，逐步深入到其在具體凝聚態物理問題中的應用。我設想書中會首先清晰地定義格林函數，並解釋其物理意義，即它如何描述粒子在空間和時間上的傳播行為，以及它如何與係統的激發譜和輸運性質相關聯。接著，書中可能會詳細介紹不同類型的格林函數，例如時間依賴格林函數、頻率依賴格林函數，以及它們之間的轉換關係。我很期待書中能夠講解如何利用各種近似方法，如 RPA (Random Phase Approximation) 或 DMFT (Dynamical Mean Field Theory)，來近似計算復雜的格林函數，這些方法對於解決實際問題至關重要。書中也應該會涉及格林函數在描述諸如量子霍爾效應、拓撲相變等更前沿的凝聚態現象中的應用，這些內容會極大地拓展我對凝聚態物理的認知邊界。

評分☆☆☆☆☆

我對凝聚態物理的理解一直停留在較為宏觀的層麵，而格林函數作為一種強大的微觀理論工具，我一直對其應用充滿好奇。《現代物理基礎叢書》係列此次推齣的《凝聚態物理的格林函數理論》，我預感其內容會非常有深度，且具有很強的學術性。我設想這本書的語言會比較精煉，注重概念的準確性和數學的嚴謹性。它可能會從量子場論的視角齣發，將格林函數視為一種場算符的關聯函數，並利用費曼圖技術來對其進行展開和計算。書中或許會詳細介紹如何利用格林函數來處理強關聯體係，這些體係往往難以用簡單的近似方法來描述，而格林函數提供瞭一種更為係統化的處理途徑。我期待書中能夠講解如何利用格林函數來分析係統的低能有效哈密頓量，以及如何通過格林函數來理解材料的激發模式，例如準粒子、集體激發以及其衰減機製。書中也可能涉及如何將格林函數理論推廣到有限溫度和外場等更復雜的環境，以及它在解釋例如分數量子霍爾效應、高溫超導等挑戰性問題中的重要作用。這本書無疑會是一本幫助讀者構建紮實理論基礎，並能夠應對復雜凝聚態物理問題的必讀書籍。