概率论与数理统计（第四版）（附习题集） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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上海财经大学数学学院 编

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出版社： 上海财经大学出版社

ISBN：9787564223236

版次：4

商品编码：11884920

包装：平装

开本：16开

出版时间：2016-03-01

用纸：胶版纸

内容简介

　　《高等院校精品课系列教材·高等院校经济数学系列教材:概率论与数理统计(第四版)》包括：《概率论与数理统计》、《概率论与数理统计习题集》共2册。《高等院校精品课系列教材·高等院校经济数学系列教材:概率论与数理统计(第四版)》系上海财经大学数学学院编写的经济数学系列教材之一。全书共十章，内容包括事件与概率、条件概率与独立性、随机变量及其分布、随机向量及其分布、数字特征与特征函数、极限定理、统计量与抽样分布、参数估计、假设检验、线性统计推断等。每章均配有不同难易程度的适量习题，书末附有习题答案或提示，供读者参考。

目录

《概率论与数理统计》目录：
内容提要
前言
第一章 事件与概率
第一节 随机现象与样本空间
第二节 随机事件与频率稳定性
第三节 古典概型与几何概率
第四节 概率的公理化定义与性质
习题一
第二章 条件概率与独立性
第一节 条件概率与事件独立性
第二节 全概率公式与贝叶斯公式
第三节 贝努利概型
习题二
第三章 随机变量及其分布
第一节 随机变量与分布函数
第二节 离散型随机变量及其分布
第三节 连续型随机变量及其分布
第四节 随机变量函数的分布
习题三
第四章 随机向量及其分布
第一节 二维随机向量
第二节 随机变量的独立性
第三节 二维随机向量函数的分布
第四节 条件分布
习题四
第五章 数字特征与特征函数
第一节 数学期望
第二节 方差
第三节 协方差和相关系数
第四节 特征函数
第五节 条件数学期望
习题五
第六章 极限定理
第一节 大数定律
第二节 中心极限定理
习题六
第七章 统计量与抽样分布
第一节 总体与样本
第二节 统计量
第三节 抽样分布
习题七
第八章 参数估计
第一节 点估计
第二节 估计的优良性准则
第三节 参数的区间估计
第四节 分布函数与密度函数的估计
习题八
第九章 假设检验
第一节 假设检验的基本思想与基本概念
第二节 单个正态总体参数的假设检验
第三节 两个正态总体参数的假设检验
第四节 拟合优度检验
习题九
第十章 线性统计推断
第一节 线性统计模型
第二节 一元线性模型的回归分析
第三节 多元线性模型的回归分析
第四节 方差分析
习题十
习题参考答案
附录一二项分布表
附录二普阿松分布表
附录三标准正态分布表
附录四t—分布表
附录五X2—分布表
附录六F—分布表
……
《概率论与数理统计习题集》

前言/序言

好的，下面为您提供一份关于《概率论与数理统计（第四版）（附习题集）》的图书简介，这份简介将详尽地介绍其他不包含该书内容的图书的特点和价值。 --- 探索现代科学与工程的基石：精选数学与统计学著作推荐 在当今高度依赖数据驱动决策和复杂系统建模的时代，对数学基础，特别是概率论与数理统计的深入理解，已成为理工科、经济学乃至社会科学领域专业人士的必备素养。然而，每本教材的侧重点、深度和覆盖范围都有所不同，旨在满足不同学习阶段和专业方向的需求。 以下推荐的几部著作，虽然不涉及您提到的特定版本教材，但在各自的领域内都具有极高的学术价值和广泛的认可度，它们从不同角度构建了概率论与数理统计的知识体系，为读者提供了多元化的学习路径。 --- 第一部分：侧重理论深度与严谨性的经典教材 对于追求数学基础的纯粹性和理论推导的完整性的读者，以下著作提供了无可替代的深度和广度。 1. 《随机过程导论》（Introduction to Stochastic Processes） 核心特点： 本书的重点完全聚焦于随机过程这一概率论的高级分支。它系统地介绍了马尔可夫链（离散时间和连续时间）、泊松过程、布朗运动（维纳过程）及其在金融、物理、通信等领域中的应用。 内容结构： 理论推导详实，大量篇幅用于阐述随机过程的收敛性、平稳性以及鞅论的基础概念。与基础概率论侧重于单次实验的概率计算不同，本书关注的是时间序列上的随机现象。书中包含许多富有挑战性的习题，这些习题往往要求读者不仅掌握定义，更要能灵活运用极限定理和鞅的性质进行分析。 适用读者： 对概率论有扎实基础，希望深入研究金融工程、时间序列分析、控制理论或需要处理动态系统随机性的研究生和研究人员。 2. 《高等数理统计学》（Advanced Mathematical Statistics） 核心特点： 这部著作将读者从基础的参数估计和假设检验，提升到了更抽象、更具一般性的统计推断理论高度。 内容结构： 它深入探讨了统计推断的数学基础，包括大样本理论（如渐近正态性、Delta方法）、统计量的性质（如充分性、完备性、无偏性、有效性），以及构建最优检验（如UMP无偏检验）的理论框架。书中对信息论与统计决策论的连接点也有所涉及。它极少涉及具体的数值计算，更多的是对统计模型有效性的理论论证。 适用读者： 统计学、生物统计学、计量经济学等专业的高年级本科生及研究生，尤其适合需要进行统计方法原创性研究的学者。 --- 第二部分：侧重应用与建模的实战型参考书 对于需要将统计工具快速应用于实际问题解决，注重模型构建和计算效率的工程和应用学科背景的读者，以下书籍提供了优秀的实践指导。 3. 《应用概率统计与数据分析》（Applied Probability and Data Analysis） 核心特点： 本书的鲜明特征在于其强烈的应用导向性，它紧密结合了现代数据科学的需求。 内容结构： 尽管涵盖了概率论和统计推断的基本要素，但其重点在于如何将这些工具转化为可执行的分析流程。书中会花费大量篇幅介绍回归分析的深入话题（如广义线性模型GLM、非线性回归），以及非参数统计方法（如核密度估计、Bootstrap重采样技术）。教材往往会配合现代统计软件（如R或Python库）的使用范例，展示如何处理真实世界中存在的缺失数据、异常值和高维数据问题。 适用读者： 数据科学家、统计分析师、生物信息学研究人员，以及工程领域需要快速构建和验证统计模型的专业人士。 4. 《贝叶斯数据分析导论》（Introduction to Bayesian Data Analysis） 核心特点： 区别于传统教科书侧重的频率学派统计，本书专注于贝叶斯推断范式，强调信念更新和后验分布的构建。 内容结构： 本书从概率的基本解释（主观概率）出发，系统讲解了贝叶斯定理在参数估计中的应用。重点内容包括共轭先验的选择、马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法（如Metropolis-Hastings算法、Gibbs采样）的理论背景和实际操作。书中的示例通常是复杂的、需要迭代计算才能求解的实际问题，例如分层模型的建立。读者将学习如何通过计算工具来探索复杂的后验分布，而不是仅仅依赖于解析解。 适用读者： 对统计建模有较高要求，希望在不确定性量化方面追求更全面解释的科研工作者，特别是在机器学习、人工智能和复杂系统建模领域。 --- 第三部分：强化计算和算法实现的基础指南 对于需要将概率论和统计知识转化为可运行代码，注重算法效率和数值稳定性的读者，以下教材提供了必要的桥梁。 5. 《数值概率与统计计算》（Numerical Probability and Statistical Computation） 核心特点： 这是一本专注于“如何用计算机实现概率与统计”的书籍。它将理论知识与数值算法紧密结合。 内容结构： 基础概率论和统计的公式知识在这里被转化为可计算的算法。内容涵盖蒙特卡洛积分的各种改进方法（如重要性采样），线性方程组求解在统计推断中的应用，以及最大似然估计（MLE）的迭代求解算法（如牛顿法、期望最大化EM算法）。它侧重于探讨算法的收敛速度、稳定性和误差分析，而不是仅仅停留在证明理论结果上。 适用读者： 计算机科学背景的读者、需要开发统计软件工具的工程师，以及对算法效率有较高要求的统计学专业学生。 --- 通过以上几部在不同维度上具有深厚积累的著作，读者可以根据自身专业背景和学习目标，选择最适合自己的路径来深化对概率论与数理统计这门学科的理解和应用能力。它们共同构成了现代科学分析工具箱中不可或缺的组成部分。

评分☆☆☆☆☆

回顾我使用这本书的学习历程，它给我的最大收获在于培养了一种“统计思维”。不同于纯粹的代数或分析，概率论和数理统计更侧重于处理不确定性。这本书在讲解过程中，非常强调随机变量、期望、方差这些概念背后的实际意义，而不是仅仅把它们当作计算工具。比如，在介绍假设检验时，它花了大量篇幅讨论了第一类错误和第二类错误的权衡，以及如何根据实际需求来设定显著性水平，这其实是在教导读者如何在信息不完全的情况下做出“最合理的决策”。这种强调决策过程和风险评估的教学方式，让我对未来在数据分析或实验设计中遇到的问题有了更深刻的理解。它不仅仅是一本教科书，更像是一本关于如何理性看待和量化不确定世界的指南。我能明显感觉到，我的分析问题的方式都被这本书潜移默化地重塑了，这种思维上的转变，远比记住几个公式来得宝贵。

评分☆☆☆☆☆

这本书在理论阐述上的深度和广度，真的让人印象深刻。它不仅仅是简单地罗列公式和定义，更注重从直觉和实际应用的角度去解释概率论和数理统计的核心思想。比如，在介绍中心极限定理的时候，作者用了好几页篇幅来对比不同分布下的收敛特性，并且穿插了一些历史背景的介绍，这使得抽象的概念变得生动起来，让人不再觉得这些定理只是孤立的数学符号。更值得称赞的是，它对数理统计部分的处理，讲解了如何从实际数据中提取有效信息，包括参数估计和假设检验的逻辑构建过程，都交代得非常细致。我尤其喜欢它在引入新概念时，总是会先给出一些生活中的例子作为铺垫，比如赌博中的赔率、保险精算中的风险评估，这样一来，枯燥的数学理论就有了鲜活的载体。对于那些希望真正理解“为什么”而不是仅仅记住“怎么算”的读者来说，这本书无疑提供了一个绝佳的平台，它成功地搭建起了理论与实践之间的桥梁，让人觉得这些知识是有用的、可触及的。

评分☆☆☆☆☆

关于习题集的部分，我必须给它点赞。很多教材的习题集往往是正文的简单重复，或者难度跨度太大，让人无从下手。但这本附带的习题集设计得非常巧妙。它严格遵循了正文的章节顺序，每一章的习题都分为基础巩固、综合应用和思维拓展三个层次。基础题大多是用来检验对基本概念和公式的掌握程度，让你能迅速建立信心；综合应用题则往往需要结合两到三个知识点进行综合运算，这对于培养解题的系统性思维非常有帮助；而“思维拓展”部分，简直是为那些想要冲击更高难度的同学准备的“饕餮盛宴”，有些题目甚至涉及到了更前沿的研究方向，引人深思。更棒的是，习题集的答案解析部分，不仅仅给出了最终结果，很多关键步骤都有详细的文字说明，这一点对于自学者至关重要，避免了因为卡在某个小步骤而导致整个章节学不下去的窘境。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计挺吸引人的，封面那种简洁的蓝白配色，一看就让人觉得很专业。拿到手的时候，感觉纸张的质感也相当不错，摸起来很舒服，即使是长时间阅读也不会觉得刺眼。尤其是那个附带的习题集，单独装订的设计很贴心，方便读者在做题的时候随时翻阅和对照，不会像有些教材是直接夹在正文后面，找起来总是有点麻烦。排版方面，字体大小适中，公式和定理的标记都非常清晰，关键的定义和结论都会用粗体或者不同的颜色标注出来，这点对于初学者来说非常友好。我记得以前看其他教材时，有时候会因为排版太拥挤而感到头疼，但这本书的留白处理得很到位，使得阅读体验非常流畅，即使是面对那些复杂的数学推导过程，也能让人保持相对放松的心态去理解。而且，书脊的装订也很牢固，感觉可以经受住高频率翻阅的考验，不用担心很快就散架。整体来说，从物理形态上，这本书给我的第一印象是非常积极的，它确实体现了一本高质量教材应有的水准。

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言风格可以说是相当严谨又不失亲和力。数学教材常常犯的错误是过度依赖冷冰冰的数学语言，让人读起来像在啃石头。然而，作者在行文过程中，时不时会穿插一些引导性的提问，或者用非常简洁明了的句子来概括一个复杂的推导过程的精髓。这种叙述方式，仿佛是有一位经验丰富的老师在你身边，耐心地为你讲解每一个难点。例如，在讲述最大似然估计时，作者并没有直接跳到求导令其为零的步骤，而是先阐述了“最大化观察到这组数据的概率”这一核心思想，将统计学的哲学内涵融入了数学推导之中。这种“寓教于乐”的写作手法，极大地降低了初学者对这门学科的畏惧感。我甚至觉得，即使是本科非数学专业的学生，只要有足够的耐心，也能在这本书中找到乐趣和掌握精髓，它的易读性确实是同类教材中的佼佼者。