数学教学ABC：基本概念与核心理念 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[英] 德里克·海洛克，菲奥娜·桑格塔 著，程强 译

图书标签:

• 数学教学
• 教学方法
• 教育理念
• 基础教育
• 小学数学
• 中学数学
• 课程设计
• 教学资源
• 教师发展
• 数学思维

出版社： 教育科学出版社

ISBN：9787504196187

版次：1

商品编码：11901788

品牌：教育科学出版社（ESPH）

包装：平装

开本：16开

出版时间：2015-07-01

用纸：胶版纸

页数：217

字数：160000

正文语种：中文

编辑推荐

　　

方运加、朱乐平、朱德江、华应龙、孙晓天、李文林、李兰瑛、李铁安、吴正宪、余颖、张秋爽、陈洪杰、林良富、俞正强、贲友林、段安阳、唐彩斌、蔡宏圣等18位著名学者/特级教师/资深编辑/新生代名师联合推荐！

　　

内容简介

　　

小学数学教学涉及众多概念/理念，但哪些是重要的、教师必须了解的呢？这正是本书要回答的问题。本书收录了40余个有关教学观念、教学技巧、课程问题和学习方法等方面的基本概念与核心理念，具体会对每一个概念/理念进行定义、解释和讨论，并给出课堂教学相关案例和建议，推荐可进一步阅读的材料。

　　

目录

绪论
数学教学目的
运算法则
数学焦虑
学习评价
教学评估
认知冲突
概念学习
数量守恒
建构主义
数学创造力
跨文化数学
跨学科数学
演绎推理和归纳推理
差异教学
等价
数学错误
解释说明
性别与数学
概括
数学天赋
家庭作为数学学习的场景
非正式计算方法
数学调查（探究）
数学学习中的语言困难
学困生
建立联系
匹配与失配
有意义的情境
有意义的学习
心算
建模（表征）过程
数学素养
用于数学学习的游戏活动
原理学习
问题解决
有目的的活动
提问
机械学习
技能学习
讨论
转化原理
传递性原理
使用并应用数学
参考文献
译后记

理论物理前沿：从量子力学到弦理论的探索之旅 一部深入浅出、广博精深的现代物理学导论，带领读者领略宇宙运作的终极奥秘。 图书简介： 本书旨在为对现代物理学，特别是理论物理学前沿领域抱有浓厚兴趣的读者，提供一个全面且富有洞察力的导航图。我们聚焦于那些定义了二十一世纪物理学研究方向的核心理论框架，从微观的量子世界到宏大的宇宙结构，力求在保持科学严谨性的同时，以清晰、引人入胜的叙事方式，揭示这些复杂概念背后的美学与逻辑。 本书的结构经过精心设计，首先从经典物理学的局限性切入，为理解量子力学的革命性变革奠定基础。我们将回顾热力学、电磁学和经典力学的巅峰成就，并详细阐述它们在解释黑体辐射、光电效应和原子稳定性等现象时遭遇的不可调和的矛盾。这些矛盾，正是通往全新物理图景的“门票”。 第一部分：量子世界的基石与演化 在深入量子力学的核心之前，我们花了大量篇幅阐述普朗克常数 ($hbar$) 的物理意义，以及波粒二象性如何彻底颠覆了我们对物质和能量的直观认识。我们将详细解读薛定谔方程，不只是将其视为一个数学工具，而是将其作为描述微观粒子概率幅演化的基本动力学定律。 矩阵力学与波动力学的统一： 本部分将对比海森堡的矩阵力学和薛定谔的波动力学，展示它们在数学形式上的差异如何最终导向同一物理描述——量子力学的完备性。 角动量与自旋的奥秘： 深入探讨空间旋转如何对量子态产生影响，特别是自旋这一纯粹量子的概念。我们将解析泡利不相容原理，以及它如何决定了化学键的形成和元素的周期性规律。 微扰理论与近似计算： 鉴于大多数实际问题无法得到精确解，本书详尽介绍了处理弱相互作用的系统性方法，如时间无关和时间的微扰理论，以及变分法，这些是计算原子能级和散射截面的核心技术。 第二部分：从粒子到场——量子场论的诞生 量子力学成功描述了单个粒子，但要处理粒子产生与湮灭的过程，以及理解基本相互作用的传递机制，量子场论 (QFT) 是不可或缺的。我们避免了过于繁复的路径积分技术，转而采用更直观的正则量子化方法来构建自由场。 狄拉克方程与反物质的预言： 详细分析狄拉克方程如何成功地将狭义相对论纳入量子力学框架，并自然地导出了反物质（如正电子）的存在。反物质的发现不仅是理论的胜利，也是对自然界对称性的深刻揭示。 规范场论与基本相互作用： 这是现代物理学的核心。我们将构建描述电磁相互作用的量子电动力学 (QED)，并在此基础上推广到描述强核力（量子色动力学，QCD）和弱核力的标准模型。规范对称性（如 $U(1)$, $SU(2)$, $SU(3)$）被清晰地阐述为力的存在之必然性。 自发对称性破缺与希格斯机制： 我们将详细探讨希格斯场和希格斯玻色子在赋予规范玻色子（W和Z玻色子）质量过程中的关键作用。这一机制不仅解释了电弱统一，也代表了理论物理学最伟大的成就之一。 第三部分：超越标准模型——引力的终极挑战 标准模型在描述微观世界时取得了巨大成功，但它本质上是不完备的，因为它无法纳入广义相对论所描述的引力。本书将探究当前物理学试图弥合这一鸿沟的前沿努力。 广义相对论的回顾与几何化视角： 在进入量子引力之前，我们以几何的视角重新审视爱因斯坦的理论，理解时空曲率如何等同于引力的表现。我们将探讨黑洞热力学和信息悖论的初步概念。 弦理论的基础框架： 弦理论被视为最有希望的“万有理论”。本书将介绍弦理论的基本假设——将基本粒子替换为一维的振动的弦——以及它如何自然地包含了引力子。我们将讨论超对称性 (Supersymmetry, SUSY) 在弦理论中的核心地位，以及它如何解决许多标准模型中的层次问题。 对偶性与M理论的展望： 现代弦理论研究表明，最初提出的五种超弦理论在数学上是等价的，它们统一于一个更高维度的理论——M理论。我们将简要介绍T对偶、S对偶等概念，展示理论的内在美感和统一性，并讨论额外维度（如卡拉比-丘流形）在模型构建中的作用。 圈量子引力 (Loop Quantum Gravity, LQG) 的替代路径： 作为量子引力的另一种主流尝试，LQG采取了不同的路径，试图直接对爱因斯坦场方程进行量子化，提出了“时空原子”的概念，从而在普朗克尺度上对时空结构进行离散化的描述。 结语：未解之谜与未来方向 本书的最后部分聚焦于理论物理学尚未解决的重大问题：暗物质、暗能量的本质、宇宙暴胀的机制、以及对弦理论实验检验的困难。我们不仅梳理了当前的实验进展（如大型强子对撞机的结果），还对未来几十年内可能出现的突破性发现进行了审慎的展望。 本书的编写风格旨在激发读者的好奇心，而非仅仅传授公式。它要求读者具备一定的微积分和线性代数基础，但所有的物理概念都力求用清晰的类比和逻辑推导来阐明，确保即使是初学者也能搭上这趟探索宇宙深层奥秘的非凡旅程。这是一本为渴望理解我们所处宇宙的终极规律的思考者准备的指南。

评分☆☆☆☆☆

作为一位非数学专业的读者，我一直觉得数学是属于那些“聪明人”的学科，而我这种“文科生”注定与它无缘。《数学教学ABC》这本书，完全颠覆了我的这种想法。它用一种非常亲切、易懂的方式，为我打开了数学世界的大门。作者并没有使用晦涩难懂的术语，而是通过生活中常见的例子，比如商店里的折扣、路程的计算、概率的分析等等，让我体会到数学无处不在，而且非常实用。我最喜欢的是书中关于“逻辑推理”的部分，它让我明白了数学不仅仅是计算，更是一种严谨的思维方式，而这种思维方式，对于解决生活中的各种问题都非常有帮助。我感觉我不再害怕数学了，甚至开始对它产生了一丝好奇。

评分☆☆☆☆☆

这本书的内容，从一个我完全没有预料到的角度，重新构建了我对“基本数学概念”的认知。它并没有停留在我过去所理解的那些零散的定义和公式上，而是将它们有机地串联起来，形成了一个完整的知识体系。我特别欣赏书中对于“抽象化”和“一般化”过程的解读，这让我明白了数学是如何从具体的现象中提炼出普遍的规律的。例如，在讲解代数时，作者并没有直接给出字母表达式，而是先探讨了如何用符号来代表数量，再逐步引导出变量和方程的概念，这种层层递进的教学设计，让我对代数运算的本质有了更深刻的理解，也让我意识到，过去那些死记硬背的公式，其实都蕴含着如此清晰的逻辑。

评分☆☆☆☆☆

这本书真是太令人惊喜了！我一直以来都对数学感到有些畏惧，觉得它抽象又难以捉摸。但《数学教学ABC》以一种我从未想过的方式，将那些看似高深的数学概念变得生动有趣。作者并没有直接给我灌输公式和定理，而是从最基础的“数”是什么、“形”的起源讲起，循序渐进地引导我理解数学世界的运作规律。我尤其喜欢书中对于“为什么”的解释，它不再是简单地陈述“这样就是这样”，而是追溯到概念的源头，让我明白每一个数学工具的诞生都有其深刻的逻辑和现实意义。比如，在讲解分数时，作者没有一开始就抛出分子分母，而是通过分蛋糕、分饼干的场景，让我直观感受到“整体被分割”的含义，这种生活化的引入方式，瞬间拉近了我与数学的距离。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我抱着一种姑且试试的心态翻开这本书的，没想到它给我带来了如此大的震撼。我原以为数学就是解题技巧和公式背诵，但《数学教学ABC》让我看到了数学背后更宏大的视角。它不仅仅是关于数字和方程式，更是关于逻辑、模式、推理和解决问题。作者用一种近乎诗意的语言，将数学的优雅和力量展现在我面前。我仿佛从一个井底之蛙，看到了一个广阔的数学星空。书中关于“数学思维”的论述尤其深刻，它不仅仅是学习知识，更是学习如何思考，如何看待世界。读完这本书，我感觉自己的思维方式都得到了拓展，看待问题也更加清晰和有条理了。

评分☆☆☆☆☆

作为一名长期在教学一线摸爬滚打的教师，我一直寻求能够真正启发学生思考、培养数学核心素养的教学方法。《数学教学ABC》这本书，恰恰解答了我长久以来的困惑。它不仅仅是知识的罗列，更是教学理念的升华。作者深入浅出地阐述了“理解”在数学学习中的重要性，强调要让学生“看见”数学，而不是仅仅“记住”数学。书中提供的那些案例和教学建议，都充满了智慧和实践性。例如，在教授几何图形时，作者鼓励教师引导学生动手操作，从生活中的物体中发现几何形状，再通过观察、比较、推理来建立对图形的认识，这种“做中学”、“玩中学”的理念，让我看到了培养学生数学兴趣和创新思维的可能。