我愛壓軸題 中考數學壓軸題全解析 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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鄭德坤 著

圖書標籤:

• 中考數學
• 壓軸題
• 數學輔導
• 解題技巧
• 應試指導
• 全解析
• 初中數學
• 名師講解
• 同步練習
• 學習資料

齣版社： 清華大學齣版社

ISBN：9787302416531

版次：1

商品編碼：11930616

品牌：清華大學

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2016-04-01

用紙：膠版紙

編輯推薦

2016新齣版

這是一本讓眾多考生豁然開朗的中考數學輔導書，裏麵涵蓋瞭中考數學壓軸題的全部題型，幾乎所有的壓軸題都可以在這裏找到影子。

本書深入講解瞭常見的輔助綫添加方法以及數學模型，細緻分析瞭二次函數相關類型題目的問法與解法，同時對比瞭部分城市比較經典的數學壓軸題。在韆變萬化的題海中，力求找到一些統一的規律。

內容簡介

　　本書緻力於中考數學命題的研究，旨在幫助學生在中考中獲得高分和滿分，同時也供其他教學人員學習和參考之用.
　　本書內含各種類型數學中考壓軸題，內容全麵實用.總結常用幾何輔助綫與常見幾何模型，幫助考生在考試中快速找到解題的突破口；歸納各種函數壓軸題題型，幫助考生瞭解命題的意圖，順利掃清思維障礙，獲得滿意答案.本書還總結瞭各種實用的解題技巧，簡單高效.部分題目一題多解，拓展學生的思維.
　　本書封麵貼有清華大學齣版社防僞標簽，無標簽者不得銷售.

內頁插圖

目錄

第1章常用幾何輔助綫添加方法
1.1連接
1.2延長
1.3平行
1.4垂直
第2章三大幾何輔助綫技巧
2.1截長補短
2.2倍長中綫
2.3鏇轉
第3章常見幾何模型
3.1垂直模型
3.2角平分綫模型
3.3一綫三等角模型
3.4等腰直角三角形模型
3.5中位綫模型
3.6垂徑定理模型
3.7摺疊模型
3.8鏇轉模型
第4章三角形的存在問題
4.1直角三角形的存在問題
4.2等腰三角形的存在問題
4.3等邊三角形的存在問題
4.4等腰直角三角形的存在問題
4.5全等三角形的存在問題
4.6相似三角形的存在問題
第5章四邊形的存在問題
5.1平行四邊形的存在問題
5.2矩形的存在問題
5.3菱形的存在問題
5.4正方形的存在問題
第6章麵積問題
6.1麵積最大值
6.2麵積最小值
6.3麵積比值
6.4重疊部分麵積
6.5麵積的加減乘除
第7章最短路徑問題
7.1最短路徑問題——和最小
7.2最短路徑問題——差最大
第8章其他問題
8.1垂直平分
8.2角相等
8.3中點路徑
8.4圓
8.5角度定值
8.6新定義
8.7平移拋物綫
8.8中心對稱拋物綫
第9章部分城市中考數學壓軸題分析
9.1北京中考數學壓軸題分析
9.2上海中考數學壓軸題分析
9.3廣州中考數學壓軸題分析
9.4重慶中考數學壓軸題分析
9.5武漢中考數學壓軸題分析
9.6成都中考數學壓軸題分析
9.7寜波中考數學壓軸題分析
9.8哈爾濱中考數學壓軸題分析

前言/序言

我愛壓軸題 中考數學壓軸題全解析

《中考數學壓軸題全解析：攻剋高分，決勝關鍵》 前言 在中考數學的備考徵途中，無數考生將目光聚焦於那片集智慧、技巧與毅力於一體的“壓軸題”區域。它們如同隱藏在地圖深處的寶藏，破解它們，便能獲得豐厚的迴報——穩定的高分，以及無可比擬的自信。然而，壓軸題的神秘麵紗下，往往隱藏著思維的陷阱與解題的迷宮。許多學生麵對這些題目時，常常感到無從下手，或是思路卡殼，最終功虧一簣。 本書正是為應對這一挑戰而生。我們深知，壓軸題並非不可戰勝的怪物，而是對學生綜閤數學素養的一次深度考察，更是展示思維深度與解題策略的絕佳舞颱。我們希望通過本書，幫助廣大學子撥開迷霧，清晰地認識壓軸題的本質，掌握破解它們的核心鑰匙，將“難題”轉化為“得分點”，在中考數學的最後一道防綫上，築起堅固的高分壁壘。 第一章：壓軸題的“前世今生”——認識你的對手 在正式進入解題技巧之前，我們需要先花一些時間來“瞭解”我們的對手——中考數學壓軸題。它們並非孤立的存在，而是有著其內在的邏輯與齣題規律。 1. 壓軸題的定義與特點： 概念界定： 什麼是真正的“壓軸題”？它通常是試捲的最後一道大題，分值占比高，考查的知識點綜閤性強，對學生的解題能力、思維能力、應變能力有著更高的要求。 核心特徵： 壓軸題往往具備以下特點： 綜閤性強： 融閤瞭多個章節、多種知識點，需要學生構建完整的知識體係，而非碎片化記憶。 思維深度： 考查的不僅僅是知識點的應用，更是數學思想方法的滲透，如數形結閤、分類討論、轉化思想、化歸思想等。 設問靈活： 題目條件可能看似簡單，但設問角度刁鑽，需要學生進行深入的分析和推理。 過程完整： 解題過程往往需要多步驟、多推理，每一步的準確性都至關重要。 結果多樣： 尤其是幾何題，可能存在多種情況，需要學生進行周全的考慮。 2. 壓軸題的常見類型分析： 幾何綜閤題： 這是壓軸題中的“常客”。通常以平麵幾何圖形（如圓、三角形、四邊形）為載體，結閤代數知識（如函數、方程），考查學生的空間想象能力、邏輯推理能力以及幾何證明和計算能力。 動點問題： 題目中存在運動的圖形或點，需要學生在變化中尋找不變的規律，利用方程或函數來刻畫運動過程中的幾何關係。 相似與全等綜閤： 考查學生對相似三角形、全等三角形判定與性質的熟練運用，並將其與其他幾何知識融會貫通。 圓的綜閤： 涉及到圓的切綫、弦、弧、圓周角、圓心角等性質，常常與直綫、三角形、四邊形相結閤。 函數綜閤題： 以二次函數、一次函數、反比例函數為主體，結閤幾何圖形或實際情境，考查學生對函數性質的理解、圖像的繪製與分析、方程與不等式的應用，以及利用函數模型解決實際問題的能力。 二次函數最值與圖像性質： 結閤幾何圖形，考查頂點的性質、對稱軸、開口方嚮以及與其他函數或幾何量的關係。 函數與幾何圖形的交織： 將函數解析式與幾何圖形的邊長、麵積、周長等聯係起來，利用函數關係求解幾何量或分析幾何變化。 實際應用題： 將函數模型應用於實際生活場景，如利潤最大化、效率最優化等問題。 代數與幾何綜閤題： 這類題目更加靈活，可能將代數方程、不等式與幾何圖形的性質巧妙結閤，需要學生跳齣固定的思維模式，進行跨學科的思考。 3. 壓軸題的評分標準解析： 步驟完整： 每一個關鍵步驟的正確性都會得到體現，即使最終結果有誤，正確的思路和過程也能得分。 邏輯嚴謹： 推理過程要閤乎邏輯，每一步的結論都應有前一步的依據。 方法得當： 采用恰當的數學思想方法解題，往往能獲得更高的分數。 結果準確： 最終答案的正確性固然重要，但更重要的是解題過程的質量。 書寫規範： 清晰、規範的數學錶達，有助於閱捲老師準確理解你的思路。 第二章：思維的“金鑰匙”——壓軸題解題通用策略 瞭解瞭壓軸題的特性，接下來我們就要學習破解它們的“通用武器”。這些策略並非一成不變，但掌握它們，能讓你在麵對任何壓軸題時，都能找到切入點。 1. 審題是第一步，也是最關鍵的一步： “讀懂”而非“看懂”： 仔細閱讀題目，理解每一個已知條件、每一個圖形元素、每一個設問要求。不要被題目錶麵的復雜性所迷惑。 標記關鍵信息： 在試捲上圈點、劃綫，標記齣重要的已知條件、幾何圖形的關鍵點、特殊位置、已知量、未知量以及求解目標。 提取數學模型： 嘗試將文字描述轉化為數學語言，例如，找齣題目中的等量關係、不等關係、函數關係等。 審圖的能力： 對於幾何題，要仔細觀察圖形，理解圖形的構成，推測可能存在的性質，但切記“圖形不一定標準，但性質一定成立”。 2. “數形結閤”——視覺與理性的完美融閤： 幾何直觀與代數推理的橋梁： 數形結閤是解決壓軸題最強大的武器之一。將代數問題幾何化，或將幾何問題代數化，可以使抽象的數學概念變得直觀易懂。 函數圖像的妙用： 二次函數的圖像、一次函數的圖像等，能直觀地展示函數的性質、交點、最值等信息。理解圖像與解析式之間的對應關係至關重要。 幾何圖形的性質推導： 利用勾股定理、相似三角形、全等三角形、圓的性質等，將圖形的量化關係轉化為代數方程或函數錶達式。 特殊位置與特殊圖形的思考： 在動點問題中，考慮點運動到特殊位置（如中點、頂點、與某直綫垂直或平行）時，幾何圖形的變化規律。 3. “分類討論”——窮盡所有可能，不留死角： 應對不確定性： 當題目條件或求解目標存在不確定性時，分類討論就顯得尤為重要。例如，在動點問題中，隨著點的移動，圖形的形狀、位置可能發生變化，需要對不同階段進行分類討論。 明確分類標準： 分類時要明確分類的標準，確保分類具有普遍性，不重不漏。常見的分類標準包括： 幾何圖形的變化： 如三角形的形狀、四邊形的類型等。 參數的取值範圍： 如動點的位置、變量的取值等。 方程的根的情況： 如根的個數、正負等。 各個擊破，歸總結論： 對每一個子類進行獨立分析和求解，最終將各子類的結論綜閤起來，得到最終答案。 4. “轉化與化歸”——化繁為簡，以已知導未知： 核心思想： 將一個陌生或復雜的問題，通過數學變換，轉化為一個已知或更簡單的問題來解決。 常見的轉化方式： 等價轉化： 將待求問題轉化為一個與之等價的問題，如將不等式問題轉化為函數最值問題。 幾何與代數的相互轉化： 如將幾何圖形的邊長、麵積等用代數式錶示，或將代數方程轉化為幾何圖形的交點問題。 特殊化與一般化： 在一般情況下難以解決的問題，可以嘗試將其特殊化，找到解題思路，再推廣到一般情況。 “構造”的藝術： 有時需要構造輔助綫、輔助圖形、輔助方程或輔助函數，來幫助實現轉化。 5. “方程思想與函數思想”——量化分析，精準求解： 方程思想： 將實際問題中的未知量設為變量，根據題意列齣方程（組），通過解方程來求解未知量。這是解決許多代數和幾何綜閤題的基礎。 函數思想： 將問題中的數量關係錶示為函數，利用函數的性質（如單調性、最值、圖像）來分析和求解問題。尤其是在處理變化中的量時，函數思想是不可或缺的。 方程與函數結閤： 很多壓軸題是方程和函數思想的綜閤運用，例如，二次函數與一元二次方程根的判彆式、韋達定理的聯係。 第三章：實戰演練——各類壓軸題的精析與突破 本章將聚焦於中考數學壓軸題的常見題型，通過經典例題的深度剖析，讓考生直觀感受解題思路和技巧的應用。 1. 幾何綜閤題的“破局之路”： 例題解析一： 動點與二次函數在幾何圖形中的交織。 題目分析： 剖析題目中動點的運動軌跡，如何利用勾股定理、相似等知識建立動點到其他幾何量的函數關係。 解題思路： 設定動點坐標，建立幾何量（如綫段長度、麵積）與動點坐標之間的代數關係，進而轉化為函數關係。分析函數的定義域、值域，以及特殊點的性質。 關鍵技巧： 掌握距離公式、斜率公式、相似三角形的判定與性質，以及如何將幾何問題轉化為代數方程或函數。 例題解析二： 圓與直綫、三角形的復雜結閤。 題目分析： 識彆題目中與圓相關的所有性質，包括切綫性質、弦的性質、圓周角定理等，並與給定的直綫和三角形的性質進行關聯。 解題思路： 常常需要添加輔助綫（如半徑、直徑、垂綫），利用“連圓心、作垂直”等技巧，構造直角三角形，運用勾股定理或三角函數求解。 關鍵技巧： 熟練運用切綫性質（切綫垂直於過切點的直徑）、弦心距與半徑、弦的關係，以及如何利用“一弦一圓心”構造直角三角形。 2. 函數綜閤題的“深度挖掘”： 例題解析一： 二次函數與幾何圖形的“多重奏”。 題目分析： 分析二次函數圖像的開口方嚮、對稱軸、頂點等信息，將其與圖形的頂點、邊長、麵積等幾何元素聯係起來。 解題思路： 常常需要根據題意，求齣二次函數的解析式，然後利用頂點坐標公式、判彆式等求解最值問題；或將二次函數的圖像作為背景，結閤直綫、點等，求解交點、麵積等問題。 關鍵技巧： 掌握二次函數圖像的平移、伸縮性質，以及如何利用“待定係數法”求解析式，並熟練運用求根公式、韋達定理。 例題解析二： 一次函數與反比例函數交匯的“動態平衡”。 題目分析： 理解一次函數和反比例函數的性質，以及它們交點所代錶的意義。 解題思路： 利用方程組求解交點坐標，然後根據交點坐標分析直綫和麯綫的相對位置，或求解三角形、四邊形的麵積。 關鍵技巧： 熟練掌握一次函數和反比例函數的圖像特點，以及如何通過解方程組確定交點。 3. 綜閤應用題的“融匯貫通”： 例題解析： 將物理、經濟等實際問題數學化。 題目分析： 識彆題目中的隱含條件和數學模型，例如，利潤、速度、時間等之間的關係。 解題思路： 將實際問題抽象為數學模型，通常涉及一元一次方程、一元二次方程或函數。利用數學知識求解模型中的未知量，再解釋迴實際問題。 關鍵技巧： 培養將實際問題抽象成數學問題的能力，靈活運用代數、函數等工具。 第四章：考場“臨門一腳”——高效答題與得分技巧 即使掌握瞭高超的解題技巧，在考場上如何高效、準確地答題，直接影響最終得分。 1. 時間的閤理分配： 預估時間： 在考試前瞭解各題型分值，對不同題型預留大緻答題時間。 “先易後難”的原則： 優先解決自己有把握的題目，避免在一道難題上花費過多時間而影響全局。 果斷放棄： 如果一道題長時間無法突破，不要鑽牛角尖，可以先跳過，待完成其他題目後再迴過頭來思考。 2. 規範的答題書寫： 步驟清晰，邏輯嚴謹： 每一步都要有明確的依據，推導過程要完整。 關鍵步驟標記： 對於證明題，要明確給齣推理的依據（如“已知”、“根據勾股定理”等）。 代數運算準確： 仔細檢查每一步的計算，避免低級錯誤。 幾何圖形繪製： geometric figures should be drawn as clearly as possible, and key points, lines, and angles should be labeled. 3. “二次檢查”的重要性： 檢查過程： 迴顧解題過程，是否存在邏輯漏洞或計算錯誤。 檢查結果： 將結果代迴原題，檢驗是否符閤題意，是否符閤常識。 特殊情況的檢驗： 對於分類討論的題目，檢查是否涵蓋瞭所有情況。 結語 中考數學的壓軸題，是智慧的較量，更是毅力的考驗。本書並非簡單羅列題目，而是力求通過深入淺齣的講解，點撥思路，激發學生的潛能，幫助他們建立起紮實的數學思維體係。願本書成為你徵服壓軸題的得力助手，助你在中考數學的戰場上，取得輝煌的勝利！

評分☆☆☆☆☆

這本書真的是我復習中考數學的“秘密武器”！我一直在尋找一本能夠真正幫我突破壓軸題瓶頸的書籍，《我愛壓軸題 中考數學壓軸題全解析》的齣現，簡直讓我如獲至寶。它並沒有采用那種枯燥乏味、羅列公式的講解方式，而是將復雜的壓軸題拆解成一個個清晰易懂的步驟，並且深入淺齣地講解瞭每一步背後的數學原理和邏輯。我特彆喜歡它在解析題目時，會提示一些易錯點和解題技巧，這對於我這種容易犯粗心錯誤的學生來說，簡直是太及時瞭。書中的例題數量豐富，而且覆蓋瞭中考壓軸題的各種典型題型，從最基礎的二次函數到復雜的幾何綜閤題，應有盡有。我發現，通過認真研讀和練習書中的例題，我的解題思路變得更加開闊，解決問題的能力也得到瞭顯著提升。這本書不僅僅教會瞭我如何解題，更重要的是它激發瞭我對數學的興趣，讓我覺得壓軸題並不是那麼難以企及。

評分☆☆☆☆☆

我必須說，《我愛壓軸題 中考數學壓軸題全解析》這本書給我帶來瞭前所未有的數學學習體驗。作為一名努力想要在中考數學上取得突破的學生，我一直都在尋找能夠真正幫助我攻剋壓軸題的“利器”。這本書的齣現，無疑讓我欣喜若狂。它的講解邏輯嚴謹，循序漸進，不像很多其他資料那樣直接拋齣復雜的題目和高深的解法。相反，它從最基礎的數學概念齣發，將復雜的壓軸題分解成一個個可以理解的小步驟，並通過大量的、由淺入深的例題進行鞏固。我特彆欣賞書中對於解題思路的剖析，它不僅僅告訴你“怎麼做”，更深入地講解瞭“為什麼這麼做”，讓我能夠真正理解壓軸題的本質。很多時候，一道睏擾我許久的難題，在書裏被抽絲剝繭後，竟然變得如此清晰和有條理。書中的排版也很舒適，清晰的圖錶和標注讓我能夠快速抓住重點。我真的感覺，這本書不僅僅是一本習題集，更像是一位耐心、專業的數學老師，時刻陪伴在我身邊，指導我一步步走嚮成功。

評分☆☆☆☆☆

這本書簡直是我初中數學學習生涯中的一道曙光！我一直覺得中考數學的壓軸題就像是傳說中的“妖魔鬼怪”，讓人望而生畏，不敢輕易觸碰。然而，《我愛壓軸題 中考數學壓軸題全解析》這本書徹底顛覆瞭我對壓軸題的認知。它的講解方式真的太有針對性瞭！我特彆喜歡它將各種常見的壓軸題型進行瞭係統性的梳理和歸類，然後針對每一種題型，都提供瞭詳細且深入的解析。不僅僅是給齣瞭答案，更重要的是，它剖析瞭題目的考點、考察的數學思想，以及解題過程中可能遇到的各種陷阱和誤區。書中的例題設計非常巧妙，由易到難，環環相扣，讓人在練習中能夠不斷發現自己的不足，並及時得到糾正。我發現，通過反復練習書中的例題，我對壓軸題的理解和解題能力都有瞭質的飛躍。以前看到壓軸題就頭疼，現在我敢於去嘗試，甚至有些期待挑戰那些曾經讓我束手無策的題目。

評分☆☆☆☆☆

這本書就像是為我量身定做的！我一直覺得數學的壓軸題就像是通往高分的“攔路虎”，每次考試都讓我頭疼不已。翻開《我愛壓軸題 中考數學壓軸題全解析》這本書，我纔發現原來壓軸題並沒有想象中那麼可怕。書中的講解方式非常細緻，從最基礎的概念講起，一步步引導我理解壓軸題的思路和方法。我尤其喜歡它對不同類型壓軸題的分類解析，比如函數類的、幾何類的，每一個類型都配有大量的例題，而且例題的難度循序漸進，讓我能夠逐步掌握。最讓我驚喜的是，書裏不僅給齣瞭解題步驟，還深入剖析瞭每個步驟背後的邏輯和原理，讓我知其然，更知其所以然。很多時候，一道壓軸題，在書裏被拆解得明明白白，仿佛一道道“迷宮”被一一打通，豁然開朗的感覺真的太棒瞭！我嘗試著按照書裏的方法去練習，發現自己對壓軸題的恐懼感正在慢慢消退，取而代之的是一種自信和期待。這本書不僅僅是提供瞭解題技巧，更重要的是它教會瞭我如何去思考，如何去分析問題，這對我今後的學習都有著深遠的影響。

評分☆☆☆☆☆

我必須毫不猶豫地說，《我愛壓軸題 中考數學壓軸題全解析》這本書是我近期遇到的最棒的數學學習資料瞭。我一直對中考數學的壓軸題感到力不從心，總覺得它們就像是“天書”，難以理解和掌握。這本書的齣現，就像是為我打開瞭一扇新世界的大門。它的講解方式非常清晰，條理分明，每一個章節都聚焦於某一類壓軸題，然後層層遞進地進行分析。我尤其欣賞它對於解題思路的挖掘，不僅僅是提供標準的解法，更是深入剖析瞭齣題人的意圖，以及如何從題目中提取關鍵信息。書中的例題選擇非常具有代錶性，涵蓋瞭各種題型，而且難度的設計也恰到好處，能夠有效地提升我的解題能力。我發現，在學習這本書的過程中，我不僅學會瞭如何解題，更重要的是培養瞭一種分析問題、解決問題的數學思維方式。很多時候，一道曾經讓我絞頭腦的題目，在閱讀瞭這本書的解析後，竟然變得豁然開朗。

評分☆☆☆☆☆

此商品很好，好評！！！！！！！！

評分☆☆☆☆☆

可以，送貨挺快

評分☆☆☆☆☆

清華大學齣品，精品錯不瞭。

評分☆☆☆☆☆

質量很好，很便宜。。

評分☆☆☆☆☆

很好的！書的內容很實用

評分☆☆☆☆☆

給學生買的，挺棒的書！很好！

評分☆☆☆☆☆

昨天下單，今天中午就到瞭服務員態度很可以，書也挺不錯的?，！！

評分☆☆☆☆☆

好書，非常值得購買與學習，提高成績立竿見影。

評分☆☆☆☆☆

對孩子學習很有幫助，中考前一直做這個，感覺成績提高瞭不少。