高等数学（英文版 套装1-2册） [Essentials of Calculus] 下载 mobi epub pdf 电子书 2024

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内容简介

　　《高等数学（英文版 套装1-2册）》分上、下两册出版.上册共七章，着重介绍一元微积分学的基础理论知识，内容包括函数、极限、函数连续性，导数、微分及其应用，不定积分、定积分及其应用；下册共六章，着重介绍多元微分学的基础理论知识.内容包括无穷级数、向量代数与空间解析几何，多元函数、极限及其连续性，多元函数的微分及应用，重积分、曲线积分、曲面积分及常微分方程。
　　《高等数学（英文版 套装1-2册）》是基于多年教学经验，兼顾国内工科类本科数学基础要求和海外学习的双重需要编写而成的，与经典的中文微积分教材相比，《高等数学（英文版 套装1-2册）》适当降低了难度，突出了微积分学和后续应用型课程中常用的计算和证明方法.在保证教材内容符合学科要求且不低于本科阶段微积分课程教学标准的前提下，力求语言精准、简练，以适应我国学生的外语水平和学习特点。
　　《高等数学（英文版 套装1-2册）》适于作为工科院校的国际班、双语教学班的高等数学教材和参考书。

内页插图

目录

Contents
Chapter 1 Preliminaries
1．1 Some Set Theory Notation for the Study of Calculus
1．1．1 Definition of Set
1．1．2 Descriptions of set
1．1．3 Set Operations
1，1．4 Interval
1．1．5 Neighbourhood
1．2 The Rectangular Coordinate System
1．2．1 Cartesian Coordinates
1．2．2 Distance Formula
1．2．3 The Equation of a Circle
1．3 The Straight Line
1．3．1 The Slope of a Line
1．3．2 The Equation of a Line
1．4 Graphs of Equations
1．4．1 The Graphing Procedure
1．4．2 Symmetry of a Graph
1．4．3 Intercepts
1．4．4 Problems for Chapter 1

Chapter 2 Functions and Limits
2．1 Functions
2．1．1 Definition of Function
2．1．2 Properties of Functions
2．1．3 Operations on Functions
2．1．4 Elementary Functions
2．1．5 Problems for Section 2．1
2．2 Limits
2．2．1 Introduction to Limits
2．2．2 Definition of Limit
2．2．3 Operations on Limits
2．2．4 Limits at Infinity and Infinite Limits
2．2．5 Infinitely Smaj_l Quantity (or Infinitesimal)
2．2．6 Problems for Section 2．2
2．3 Continuity of Functions
2．3．1 Definition of Continuity
2．3．2 Continuity under Function Operations
2．3．3 Continuity of Elementary Functions
2．3．4 Intermediate Value Theorem
2．3．5 Problems for Section 2．3
2．4 Chapter Review
2．4．1 Drills
2．4．2 Sample Test Problems

Chapter 3 Differentiation
3．1 Derivatives
3．1．1 Two Problems with One Theme
3．1．2 Definition
3．1．3 Rules for Finding Derivatives
3．1．4 Problems for Section 3．1
3．2 Higher-Order Derivatives
3．2．1 Definition
3．2．2 Sum， Difference and Product Rules
3．2．3 Problems for Section 3．2
3．3 Implicit Differentiation
3．3．1 Guidelines for implicit Differentiation
3．3．2 Related Rates
3．3．3 Problems for Section 3．3
3．4 Differentials and Approximations
3．4．1 Definition of Differential
3．4．2 Differential Rules
……
Chapter 4 Applications of Differentiation
Chapter 5 Indefinite Integrals
Chapter 6 Definite Integrals
Chapter 7 Applications of Integration
Chapter 8 Infinite Series
Chapter 9 Geometry in Space and Vectors
Chapter 10 Derivatives for Functions of Two or More Variables
Chapter 11 Multiple Integrals
Chapter 12 Vector Calculus
Chapter 13 Differential Equations
References

前言/序言

　　微积分历来是大学数学最重要的组成部分，是工科院校非数学专业学生必修的一门数学基础课程.本课程是运用数学概念、理论或方法去研究现实世界的空间形式和数量关系.通过本课程的学习，培养学生综合分析、解决问题等逻辑思维能力，使其学会将问题化难为易、化繁为简，激发其创新意识.本教材分上、下两册出版.上册共七章，着重介绍一元微积分学的基础理论知识.内容包括函数、极限、函数连续性，导数、微分及其应用，不定积分、定积分及其应用；下册共六章，着重介绍多元微分学的基础理论知识，内容包括无穷级数、向量代数与空间解析几何，多元函数、极限及其连续性，多元函数的微分及应用，重积分、曲线积分、曲面积分及常微分方程。
　　为了使我国的高等教育尽快与国际接轨，国家教育部出台了一系列倡导高校开设英语授课或双语教学的国际班的相关政策.目前，大部分高校多采用将母语外的另一种外国语言（主要指英语）直接应用于非语言类课程教学，并使外语与学科知识同步获取的一种教学模式.但是，由于国内外高校授课方式的差异，直接使用外文原版教材根本无法达到国际班的教学目的.也就是，国际班的教学内容及教学方式仍处于探索阶段.鉴于此，我们兼顾中文教材的理论严谨性和外文原版教材的重实际应用，适当降低了中文教材的难度，突出了微积分学中实用的计算和证明方法，力求语言简练，通俗易懂，编制了适用于理工科本科国际班的高等数学教材。
　　在本书的编写过程中，我们严格遵循从直观到抽象、由浅入深、由易到难等循序渐进的原则，概念清晰，内容简练，语言通俗易懂，便于自学与教学.上、下册内容，各需60学时，即可完成全部教学内容。
　　本书的编写得到了“十二五”期间北京科技大学教材建设经费资助，在此表示感谢，北京科技大学汪飞星教授与北京理工大学蒋立宁教授审阅了全部书稿，并提出了许多中肯的意见和建议，伦敦国王学院SamBeatson博士和香港大学SiumingYiu副教授分别对书稿上册和下册进行了语言润色与修改，编者向以上同志致以最诚挚的谢意。
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