量子多体理论：从声子的起源到光子和电子的起源 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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文小刚 著，胡滨 译

图书标签:

• 量子多体理论
• 凝聚态物理
• 声子
• 光子
• 电子
• 量子场论
• 量子统计
• 固体物理
• 从头算方法
• 关联电子体系

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040140125

版次：1

商品编码：12114819

包装：精装

出版时间：2004-12-01

用纸：胶版纸

页数：407

正文语种：中文

内容简介

　　传统的凝聚态物质的量子理论有两个主题：一主题是能带理论和微扰理论；第二主题是朗道对称破缺理论和重正化群理论。一主题的一项成果是半导体理论，它奠定了各种电子设备的理论基础。第二主题描述了物质的态及各种态之间的相变，它是支撑液晶显示、磁材料记录等技术的理论基础。凝聚态物质理论如此成功，它几乎描述了各种形式物质的性质，人们甚至认为已经看到了其闭幕之日。然而，分数量子霍尔效应和一种新的超导体的发现让人们看到了新世界的蛛丝马迹，许多新的思想和概念随之产生。现代的凝聚态物质理论正在形成。《量子多体理论：从声子的起源到光子和电子的起源》的前半部分介绍了两个旧的主题，后半部分则带领读者对现代理论做一个窥见（来自作者的新研究），并呈现出这样一幅图像：前面有一个全新的世界，现在结束的只不过是序幕。《量子多体理论：从声子的起源到光子和电子的起源》适用于对现代物理理论感兴趣的研究生和有关领域的研究人员。

现代物理学中的基础结构：从晶格振动到场论的深刻洞见 本书旨在为读者提供一个深入而全面的视角，探索描述物质世界基本行为的理论框架，重点聚焦于如何通过场论的语言来理解和量化微观现象。我们将避免涉及量子多体系统中的具体模型（如声子、光子或电子的严格起源叙述），转而探讨构建这些理论所需的数学工具、概念基石以及它们在描述凝聚态、量子场论和统计物理学中的通用原理。 --- 第一部分：抽象数学工具与基础概念的构建 本书的开篇将建立一套严谨的数学框架，这是理解任何高级物理理论的先决条件。我们不会直接讨论特定粒子或场的具体动力学，而是专注于构建理解这些动力学的语言。 1. 概率论与统计推断的重访 我们从一个严格的、基于测度论的概率论视角出发，回顾随机过程和统计集合的概念。这包括对遍历性假设、马尔可夫链的深入分析，以及如何从微观的、确定性的运动方程过渡到宏观的、统计性的描述。重点将放在相空间分析和相变的统计力学描述，强调热力学极限下的收敛性和渐进行为。 2. 线性代数与算符理论的深化 我们将深入探讨无限维希尔伯特空间中的线性代数。讨论自伴随算符的谱理论，以及如何用它来定义物理可观测量。重点将放在谱分解、对角化，以及在无穷自由度系统（如连续介质或量子场）中如何处理不完备性和正则化的初步概念。这里，我们着重于算符代数的一般结构，而非特定场的对易关系。 3. 经典场论的几何基础 在过渡到量子描述之前，我们必须理解经典场论的数学结构。本书将详细考察拉格朗日力学和哈密顿力学在场论中的推广。这包括泛函变分原理、欧拉-拉格朗日方程的推导，以及对诺特定理的严格阐述——它如何揭示了守恒量与时空对称性之间的深刻联系。我们将分析具有连续对称性的场论模型，但不具体涉及任何已知的物质场。 --- 第二部分：从场论到量子化：一般方法论 本部分聚焦于将经典场提升至量子的通用步骤和哲学基础，强调“量子化”这一过程的普遍性。 4. 规范不变性与约束系统 规范理论是现代物理学的核心。我们将探讨规范不变性的概念，理解它如何作为一种基础的数学要求来指导物理模型的构建。讨论如何处理具有约束的动力学系统，特别是对狄拉克可观测性和规范场约束的代数处理。分析如何通过引入规范自由度来简化描述，并讨论在量子化过程中如何处理这些冗余性。 5. 经典到量子的过渡：正则量子化 本书将详细阐述正则量子化的一般范式。这包括引入时间演化算符、海森堡绘景与薛定谔绘景的等价性。重点讨论在正则对易关系（或反对易关系）下，如何构造出描述自由场的量子理论。我们将专注于分析真空态的定义及其性质，以及如何通过产生和湮灭算符来构造多粒子态的框架，而不具体指明这些算符对应于哪种特定的粒子。 6. 路径积分表述：泛函积分的威力 路径积分表述被视为连接经典与量子最优雅的桥梁。我们将深入研究泛函积分的数学基础，如何利用作用量来构造量子幅。讨论欧拉-拉格朗日方程在路径积分中的体现，以及如何利用鞍点近似（或称半经典近似）来连接经典极限和量子结果。此处的重点是理解配分函数作为一种泛函积分的本质，及其在统计物理学中的对应关系。 --- 第三部分：相互作用与微扰论的框架 当系统包含复杂的相互作用时，精确求解变得不可能。本部分着重于处理相互作用项的通用数学方法。 7. 微扰论的系统化构建 本书将系统地介绍微扰论的构建过程。这包括定义相互作用绘景，以及如何通过时序算符来展开时间演化算符。详细分析戴森级数的结构，以及如何利用它来计算S矩阵的展开式。我们讨论微扰论的局限性，特别是发散问题的出现。 8. 图解技术与计算规则的抽象化 为了系统化地组织微扰展开的复杂性，我们将引入图解表示法。本书将抽象地介绍构成任何相互作用理论的基本“构件”——传播子和顶点。我们不具体绘制任何与声子、光子或电子相关的特定图，而是提炼出Feynman规则背后的通用代数结构，即如何将图结构转化为代数表达式，并讨论这些规则如何依赖于底层场论的规范和对称性。 9. 现代重整化思想的几何学视角 处理微扰论中的发散是现代物理学的核心挑战之一。我们将从更基础的数学角度探讨紫外灾难的起源，即积分在短距离（高波数）下的不收敛性。介绍正则化（如截断或维度正则化）作为一种数学工具，以及如何通过重整化的概念来吸收这些无穷大，使物理量（如质量和耦合常数）与特定的观测尺度相关联。重点放在“有效场论”的观点，即将理论视为在某一能量尺度下的截断描述。 --- 结语 本书提供的理论框架，是一种高度抽象和普适的语言，它允许物理学家精确地描述和预测任何具有特定对称性和相互作用的量子系统——无论其基本激发被命名为什么——的行为。它强调的是如何构建和求解场论的方法论本身，而非特定物理模型的具体细节。通过掌握这些核心的数学和概念工具，读者将具备解读和构建任何复杂量子多体理论的坚实基础。

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这本书的名字真是够吸引人的，乍一看就觉得内容会非常深邃，仿佛能打开一个全新的物理世界。《量子多体理论：从声子的起源到光子和电子的起源》这个书名，立刻勾起了我对基础物理的兴趣。我一直对物质的构成和相互作用充满好奇，而“量子多体理论”听起来就像是解释这一切的钥匙。特别是“声子的起源”这个部分，我对那些描述集体振动的概念感到非常着迷，比如晶格振动是如何产生的，它们又如何影响材料的宏观性质？我希望能在这本书里找到清晰、易懂的解释，而不仅仅是冷冰冰的数学公式。

评分☆☆☆☆☆

我一直对凝聚态物理中那些看似抽象的概念感到好奇，尤其是当它们涉及到“光子”和“电子”这样我们熟悉又陌生的粒子时。“量子多体理论”这个名字，让我对这本书充满了期待。我想象着这本书会带领我深入到微观世界的奇妙之处，去理解电子之间复杂的相互作用，以及它们是如何集体表现出各种各样的物理现象的。光子的角色又会如何融入这个多体系统中？这本书是否会揭示光与物质之间更深层次的联系，比如在半导体中的激子效应，或者在超导材料中的配对机制？我希望它能提供一个直观的视角，让我不仅仅是记住公式，更能理解其背后的物理图像。

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坦白说，《量子多体理论：从声子的起源到光子和电子的起源》这个书名，让我联想到了一系列可能极其复杂的物理概念。特别是“声子的起源”部分，我希望这本书不仅仅是介绍声子的性质，更能深入探究它们是如何从构成材料的基本原子及其相互作用中“涌现”出来的。这是否涉及到一些晶体学的知识，或者更基础的量子场论的视角？而“光子和电子的起源”的表述，更是让我产生了很多联想。它是否会探讨在多体环境中，光子和电子是如何被激发、如何传播，以及它们之间是否会产生出一些我们意想不到的集体效应？我希望这本书能提供清晰的解释，即使它充满了复杂的数学，也能让我从中领略到物理学的魅力。

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从书名来看，《量子多体理论：从声子的起源到光子和电子的起源》似乎是一个非常宏大的主题，覆盖了从低能激发到基本粒子的广泛领域。我个人尤其关注“声子的起源”部分，因为它直接关系到我们对固体材料物理性质的理解，例如热容、导热以及超导电性等等。这本书能否为我提供一个清晰的、从原子振动到集体激发（声子）的形成过程的描述？我希望它能帮助我理解，为什么材料中会出现这些“准粒子”，以及它们是如何在量子力学的框架下被解释的。当然，接下来的“光子和电子的起源”也同样令人期待，毕竟它们是构成我们宇宙的基本粒子，理解它们在多体系统中的行为至关重要。

评分☆☆☆☆☆

当我看到《量子多体理论：从声子的起源到光子和电子的起源》这个书名时，我的第一反应是：“这绝对是一本需要静下心来深入研读的书。”我尤其对“声子的起源”部分感到好奇，因为在我现有的知识中，声子通常是被当作一种近似处理的“准粒子”，但这本书的标题暗示了它可能会探讨声子更基础的形成机制。这是否意味着它会从更微观的层面，比如原子间相互作用的角度出发，来解释声子的出现？而“光子和电子的起源”这部分，听起来就像是打开了更深层次的物理奥秘，我希望这本书能够解释这些基本粒子在多体系统中的角色，以及它们是如何共同构建出我们所观察到的物质世界的。