内容简介
《现代物理基础丛书·典藏版:经典宇宙和量子宇宙》系统地阐述了宇宙学近年来的新进展,包括作者和合作者们以及国内外同行学者们的近期研究成果。全书包括引力理论基础、广义相对论宇宙学、宇宙的暴胀、量子宇宙学等4篇;宇宙动力学方程、弗里德曼宇宙模型、其他宇宙模型、奇点定理、暗物质和暗能量、宇宙的暴胀、dilaton宇宙解、宇宙暴胀的机制、哈特一霍金宇宙波函数、宇宙结构的起源、虫洞波谱、Vilenkin的量子宇宙学、诱导引力及其量子宇宙学模型、圈量子宇宙学的解析表述、宇宙创生的量子特性、额外维度和膜宇宙理论等21章114节。
《现代物理基础丛书·典藏版:经典宇宙和量子宇宙》可供理论物理、天体物理和应用数学专业的硕士生、博士生和研究人员阅读,也可供高年级本科学生和自考者参考。
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目录
前言/序言
宇宙是物理学研究的最大对象。宇宙学是建立在引力理论基础上的。1687年,牛顿创立了第一个引力理论,这是人类对自然界普遍存在的力——引力的认识的第一次升华,牛顿引力理论首次揭开了行星运动之谜,奇迹般地预言了两个行星(海王星和冥王星)的存在并被天文观测所证实,从此牛顿的名字誉满全球,直至20世纪初,这一理论是人们普遍接受的、唯一正确的引力理论。随着人类智慧的发展,牛顿引力理论的困难日益引起学者们的重视:它无法解释天文学家观测到的事实——水星近点的移动,无法解释物体的引力质量等于惯性质量……
牛顿引力理论无法研究宇宙。用牛顿引力理论研究宇宙会导致著名的Newman疑难。
1916年,爱因斯坦以全新的观点创立了新的引力理论——广义相对论,这是人类对引力认识的第二次升华。爱因斯坦引力理论将时一空几何和引力场统为一体,以其简洁的逻辑和优美的结构令学者们叹服甚至陶醉。它圆满地解决了牛顿引力理论的困难,并将牛顿引力理论纳入自己的特殊情况(弱场近似)。
爱因斯坦引力理论(广义相对论)的建立,第一次为宇宙学提供了动力学基础,使宇宙学成为一门定量的科学。爱因斯坦的引力场方程可以用于宇宙,作为宇宙演化的动力学方程。因此,应用广义相对论,可以根据宇宙的现在研究宇宙的过去和未来,
本书的内容包括广义相对论宇宙学(即标准宇宙学或大爆炸宇宙学)、宇宙的暴胀和量子宇宙学三个部分。在内容安排上侧重于宇宙的暴胀和量子宇宙学,特别是该领域近年来的新进展,包括宇宙暴胀的机制、暴胀和膨胀的自然衔接、dilaton宇宙解、膜宇宙以及近两年用圈量子宇宙学方法给出的宇宙创生过程的量子特性。
本书第一篇是爱因斯坦引力理论基础,为后几篇的叙述做必要的准备。第二篇阐述广义相对论大爆炸宇宙学。大爆炸宇宙学成功地解释了自t=10-2S(轻核形成)至t=10(10)y(现在)宇宙演化阶段的观测事实。其中包括元素的起源(氦丰度测量)、星系光谱的宇宙学红移、3K微波背景辐射、星系计数、宇宙大尺度的均匀各向同性等,宇宙背景辐射的观测两次获得诺贝尔物理学奖(1978年,2006年),就是因为它们支持了大爆炸宇宙模型。由于大爆炸宇宙模型普通为人们所接受,故称之为标准宇宙模型。然而标准宇宙模型也有它的困难,就是在t〈10(-10)S这一极早期演化阶段中的4个问题:奇点问题、视界问题,平直性问题和磁单极问题。书中第三篇比较详细地阐述了20世纪80年代诞生的暴胀宇宙学理论。这一理论解决了上述4个问题中的后三个。它已经把我们带到了t=10(-36)S的宇宙极早期,已接近宇宙的开端。我们可以把加入了暴胀理论的大爆炸宇宙模型称为新的标准宇宙模型,
近年来,人们把超弦理论用于研究暴胀宇宙,发现弦宇宙方程的解可以分成两个对偶分支。一个分支描述膨胀的Friedmann-Robertson-Walker宇宙,另一个分支描述暴胀宇宙,只要dilaton势取通常的确定值,其中任何一个分支便可以平稳地演化到另一个分支。即宇宙可以由弗里德曼膨胀自然过渡到暴胀,再由暴胀自然过渡到弗里德曼膨胀,自然地解决了宇宙暴胀的“从容退出”问题。dilation宇宙解对于揭示宇宙暴胀的机制是至关重要的。书中比较详细地论述了弦宇宙方程和dilation宇宙解。
标准宇宙模型4个困难问题还剩下一个,即宇宙的初始奇点(宇宙的创生)问题,这是本书第四篇(量子宇宙学)的内容。
广义相对论宇宙学是建立在爱因斯坦引力理论基础上的。严格地说,量子宇宙学应该建立在量子引力理论的基础上,然而,至今尚未建立一个令人满意的量子引力理论。尽管如此,人们仍然可以根据已经了解到的量子引力的某些特征,去寻找各种途径,尝试解决量子宇宙学的主要问题——宇宙的创生问题。20世纪80年代初,哈特(Hartle)、霍金(Hawking)、Vilenkin等提出,用宇宙波函数来描述宇宙的量子状态,宇宙动力学方程即惠勒一德维特方程,这样,只要确定宇宙的边界条件,便可定量地研究宇宙的创生问题了。
对于宇宙波函数的选择和宇宙边界条件的确定,哈特一霍金和Vilenkin分别提出了不同的方案,这两个方案构成了目前量子宇宙学的两个学派。本书第四篇比较详细地阐述了哈特一霍金的量子宇宙学理论和韦连金的量子宇宙学理论,并对这两个理论进行了比较。
2006年,美国物理学家Ashtekar,Pawlowski和Singh用圈量子宇宙学理论给出的量子方程做了系统的解析推导和数值计算,发现在大爆炸之前可以存在一个与我们的观测宇宙相似的收缩的经典宇宙,演化一直进入普朗克区域内。在这两个经典宇宙中时空都是连续的,广义相对论精确成立。在收缩的经典宇宙和膨胀的经典宇宙之间的量子通道只持续非常短的一段“时间”,其间广义相对论失效,这个APS模型中不存在大爆炸奇点,但与已有的反弹宇宙模型不同,它是在圈量子宇宙学框架内经过严格的解析推导和数值计算得到的,唯一遗憾的是假定宇宙是均匀各向同性的。书中第9章比较详细地论述了宇宙学这一最新进展,
现代物理基础丛书·典藏版:经典宇宙与量子宇宙 卷二:时空之舞——引力场与时空结构 本书简介 本书是“现代物理基础丛书·典藏版”的第二卷,深入探讨了爱因斯坦广义相对论的精髓,重点解析了引力如何被理解为时空的几何性质,以及由此衍生的宇宙学和黑洞物理学的基本概念。本书旨在为读者构建一个清晰、直观且数学严谨的现代引力理论图像,强调从经典牛顿力学到相对论视角的深刻范式转变。 第一章:引力的几何化——从牛顿到爱因斯坦 本章首先回顾了经典牛顿万有引力定律的局限性,特别是它与狭义相对论在处理瞬时作用和高速运动时的内在矛盾。在此基础上,本书引入了广义相对论的核心思想:引力不是一种力,而是物质和能量对时空结构造成的弯曲。 我们将详细考察等效原理,这是连接引力和加速运动的桥梁。通过思想实验,如电梯中的自由落体和加速上升,读者将理解为什么在局部参照系内,引力效应可以被加速运动所模拟,从而确立了时空弯曲的物理基础。 几何学的引入是理解广义相对论的关键。本书将介绍微分几何的基础概念,如流形、切空间和协变导数,但侧重于其物理意义的阐释而非纯粹的数学推导。重点讨论黎曼几何在描述弯曲时空中的作用,解释测地线的物理意义——物体在不受外力作用时所遵循的自然路径,即“时空中的直线”。 第二章:爱因斯坦场方程的构建与物理意义 爱因斯坦场方程(EFE)是广义相对论的数学核心,它以简洁而深刻的方式描述了物质如何决定时空的几何形状,以及时空几何如何反过来决定物质的运动。 本章将系统地分析场方程的结构:左侧描述时空几何(由里奇张量、里奇标量和度规张量构成),右侧描述物质和能量的分布(由能量动量张量构成)。我们将深入解析张量分析在描述物理量中的优越性,解释为何只有张量形式才能保证物理定律在所有参考系中保持形式不变性。 我们将通过简化模型(如静态、球对称场)来解析场方程的解,展示如何从复杂的张量方程中提取出具体的物理图像。重点讨论度规张量在描述引力势和时空变形中的作用,帮助读者理解度规分量如何直接对应于时间膨胀和空间收缩等引力效应。 第三章:时空结构的具体解——从静态场到动态演化 本章将探讨广义相对论描述下的几种关键时空模型,这些模型构成了现代天体物理学的基础。 首先是牛顿极限:在弱引力场和低速条件下,广义相对论的解如何自然地退化为牛顿引力,从而确保了理论的自洽性。 其次是史瓦西解:这是描述静止、无电荷、球对称黑洞周围时空的精确解。我们将详细分析史瓦西度规的特征,特别是奇点($r=0$)和事件视界(史瓦西半径)的物理含义。读者将了解到,事件视界不是一个物理表面,而是信息单向穿越的边界。本书将清晰区分物理奇点和坐标奇点,并讨论彭罗斯坐标图(嵌入图)如何帮助我们理解黑洞的时空拓扑结构。 接着,我们将过渡到克尔解:描述旋转黑洞周围的时空。旋转引入了更复杂的物理现象,如能层(Ergosphere)的存在,并解释了能层如何可能实现“彭罗斯过程”,即从旋转黑洞中提取能量。 第四章:引力波的预言与探测 广义相对论预言了时空本身的涟漪——引力波,它们以光速传播,携带着时空结构变化的信号。 本章将从线性化广义相对论出发,推导出引力波的波动方程。我们将讨论引力波的产生机制,特别是当大质量物体进行非球对称加速运动(如双星系统合并)时如何辐射能量。 本书将详细描述引力波的物理效应:当引力波穿过空间时,它会以正交的方式拉伸和压缩空间。我们将分析这种应变是如何被地面上的干涉仪(如LIGO和Virgo)捕获的,并回顾首次直接探测到引力波事件(GW150914)的重大意义,该事件标志着引力波天文学时代的开启。 第五章:宇宙学的广义相对论基础 广义相对论为现代宇宙学提供了理论框架。本章将从宇宙学的基本假设(宇宙学原理:齐次性和各向同性)出发,推导出弗里德曼方程组。 我们将解释宇宙学常数项在场方程中的角色,并分析弗里德曼方程如何描述宇宙的动态演化:膨胀、收缩或稳定。重点讨论FLRW度规,这是描述膨胀宇宙的标准模型。通过分析尺度因子 $a(t)$ 的演化,读者将理解宇宙的加速膨胀、暗能量的引入,以及大爆炸奇点的物理图景。 本书将讨论宇宙学观测如何与理论模型相印证,包括宇宙微波背景辐射(CMB)的温度涨落、星系红移的哈勃定律,以及重子声学振荡(BAO)等关键证据,从而将理论上的时空几何与我们可观测的宇宙历史紧密联系起来。 结论:从宏观结构到量子引力展望 本书的最后部分将总结广义相对论作为经典引力理论的辉煌成就,同时指出其在奇点处的失效,这暗示着需要一个更深层次的理论——量子引力。虽然本书聚焦于经典相对论,但会简要展望未来,提及弦理论和圈量子引力等尝试统一引力和量子力学的努力方向,为读者提供一个理解现代物理前沿挑战的基石。 本书适合具有基础微积分和线性代数知识的物理专业学生、高年级本科生以及对现代物理学有深入兴趣的科研人员和爱好者阅读。本书力求在保持数学严谨性的同时,通过详实的物理图像和类比,降低读者理解这一深刻理论的门槛。