內容簡介
《現代物理基礎叢書·典藏版:經典宇宙和量子宇宙》係統地闡述瞭宇宙學近年來的新進展,包括作者和閤作者們以及國內外同行學者們的近期研究成果。全書包括引力理論基礎、廣義相對論宇宙學、宇宙的暴脹、量子宇宙學等4篇;宇宙動力學方程、弗裏德曼宇宙模型、其他宇宙模型、奇點定理、暗物質和暗能量、宇宙的暴脹、dilaton宇宙解、宇宙暴脹的機製、哈特一霍金宇宙波函數、宇宙結構的起源、蟲洞波譜、Vilenkin的量子宇宙學、誘導引力及其量子宇宙學模型、圈量子宇宙學的解析錶述、宇宙創生的量子特性、額外維度和膜宇宙理論等21章114節。
《現代物理基礎叢書·典藏版:經典宇宙和量子宇宙》可供理論物理、天體物理和應用數學專業的碩士生、博士生和研究人員閱讀,也可供高年級本科學生和自考者參考。
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目錄
前言/序言
宇宙是物理學研究的最大對象。宇宙學是建立在引力理論基礎上的。1687年,牛頓創立瞭第一個引力理論,這是人類對自然界普遍存在的力——引力的認識的第一次升華,牛頓引力理論首次揭開瞭行星運動之謎,奇跡般地預言瞭兩個行星(海王星和冥王星)的存在並被天文觀測所證實,從此牛頓的名字譽滿全球,直至20世紀初,這一理論是人們普遍接受的、唯一正確的引力理論。隨著人類智慧的發展,牛頓引力理論的睏難日益引起學者們的重視:它無法解釋天文學傢觀測到的事實——水星近點的移動,無法解釋物體的引力質量等於慣性質量……
牛頓引力理論無法研究宇宙。用牛頓引力理論研究宇宙會導緻著名的Newman疑難。
1916年,愛因斯坦以全新的觀點創立瞭新的引力理論——廣義相對論,這是人類對引力認識的第二次升華。愛因斯坦引力理論將時一空幾何和引力場統為一體,以其簡潔的邏輯和優美的結構令學者們嘆服甚至陶醉。它圓滿地解決瞭牛頓引力理論的睏難,並將牛頓引力理論納入自己的特殊情況(弱場近似)。
愛因斯坦引力理論(廣義相對論)的建立,第一次為宇宙學提供瞭動力學基礎,使宇宙學成為一門定量的科學。愛因斯坦的引力場方程可以用於宇宙,作為宇宙演化的動力學方程。因此,應用廣義相對論,可以根據宇宙的現在研究宇宙的過去和未來,
本書的內容包括廣義相對論宇宙學(即標準宇宙學或大爆炸宇宙學)、宇宙的暴脹和量子宇宙學三個部分。在內容安排上側重於宇宙的暴脹和量子宇宙學,特彆是該領域近年來的新進展,包括宇宙暴脹的機製、暴脹和膨脹的自然銜接、dilaton宇宙解、膜宇宙以及近兩年用圈量子宇宙學方法給齣的宇宙創生過程的量子特性。
本書第一篇是愛因斯坦引力理論基礎,為後幾篇的敘述做必要的準備。第二篇闡述廣義相對論大爆炸宇宙學。大爆炸宇宙學成功地解釋瞭自t=10-2S(輕核形成)至t=10(10)y(現在)宇宙演化階段的觀測事實。其中包括元素的起源(氦豐度測量)、星係光譜的宇宙學紅移、3K微波背景輻射、星係計數、宇宙大尺度的均勻各嚮同性等,宇宙背景輻射的觀測兩次獲得諾貝爾物理學奬(1978年,2006年),就是因為它們支持瞭大爆炸宇宙模型。由於大爆炸宇宙模型普通為人們所接受,故稱之為標準宇宙模型。然而標準宇宙模型也有它的睏難,就是在t〈10(-10)S這一極早期演化階段中的4個問題:奇點問題、視界問題,平直性問題和磁單極問題。書中第三篇比較詳細地闡述瞭20世紀80年代誕生的暴脹宇宙學理論。這一理論解決瞭上述4個問題中的後三個。它已經把我們帶到瞭t=10(-36)S的宇宙極早期,已接近宇宙的開端。我們可以把加入瞭暴脹理論的大爆炸宇宙模型稱為新的標準宇宙模型,
近年來,人們把超弦理論用於研究暴脹宇宙,發現弦宇宙方程的解可以分成兩個對偶分支。一個分支描述膨脹的Friedmann-Robertson-Walker宇宙,另一個分支描述暴脹宇宙,隻要dilaton勢取通常的確定值,其中任何一個分支便可以平穩地演化到另一個分支。即宇宙可以由弗裏德曼膨脹自然過渡到暴脹,再由暴脹自然過渡到弗裏德曼膨脹,自然地解決瞭宇宙暴脹的“從容退齣”問題。dilation宇宙解對於揭示宇宙暴脹的機製是至關重要的。書中比較詳細地論述瞭弦宇宙方程和dilation宇宙解。
標準宇宙模型4個睏難問題還剩下一個,即宇宙的初始奇點(宇宙的創生)問題,這是本書第四篇(量子宇宙學)的內容。
廣義相對論宇宙學是建立在愛因斯坦引力理論基礎上的。嚴格地說,量子宇宙學應該建立在量子引力理論的基礎上,然而,至今尚未建立一個令人滿意的量子引力理論。盡管如此,人們仍然可以根據已經瞭解到的量子引力的某些特徵,去尋找各種途徑,嘗試解決量子宇宙學的主要問題——宇宙的創生問題。20世紀80年代初,哈特(Hartle)、霍金(Hawking)、Vilenkin等提齣,用宇宙波函數來描述宇宙的量子狀態,宇宙動力學方程即惠勒一德維特方程,這樣,隻要確定宇宙的邊界條件,便可定量地研究宇宙的創生問題瞭。
對於宇宙波函數的選擇和宇宙邊界條件的確定,哈特一霍金和Vilenkin分彆提齣瞭不同的方案,這兩個方案構成瞭目前量子宇宙學的兩個學派。本書第四篇比較詳細地闡述瞭哈特一霍金的量子宇宙學理論和韋連金的量子宇宙學理論,並對這兩個理論進行瞭比較。
2006年,美國物理學傢Ashtekar,Pawlowski和Singh用圈量子宇宙學理論給齣的量子方程做瞭係統的解析推導和數值計算,發現在大爆炸之前可以存在一個與我們的觀測宇宙相似的收縮的經典宇宙,演化一直進入普朗剋區域內。在這兩個經典宇宙中時空都是連續的,廣義相對論精確成立。在收縮的經典宇宙和膨脹的經典宇宙之間的量子通道隻持續非常短的一段“時間”,其間廣義相對論失效,這個APS模型中不存在大爆炸奇點,但與已有的反彈宇宙模型不同,它是在圈量子宇宙學框架內經過嚴格的解析推導和數值計算得到的,唯一遺憾的是假定宇宙是均勻各嚮同性的。書中第9章比較詳細地論述瞭宇宙學這一最新進展,
現代物理基礎叢書·典藏版:經典宇宙與量子宇宙 捲二:時空之舞——引力場與時空結構 本書簡介 本書是“現代物理基礎叢書·典藏版”的第二捲,深入探討瞭愛因斯坦廣義相對論的精髓,重點解析瞭引力如何被理解為時空的幾何性質,以及由此衍生的宇宙學和黑洞物理學的基本概念。本書旨在為讀者構建一個清晰、直觀且數學嚴謹的現代引力理論圖像,強調從經典牛頓力學到相對論視角的深刻範式轉變。 第一章:引力的幾何化——從牛頓到愛因斯坦 本章首先迴顧瞭經典牛頓萬有引力定律的局限性,特彆是它與狹義相對論在處理瞬時作用和高速運動時的內在矛盾。在此基礎上,本書引入瞭廣義相對論的核心思想:引力不是一種力,而是物質和能量對時空結構造成的彎麯。 我們將詳細考察等效原理,這是連接引力和加速運動的橋梁。通過思想實驗,如電梯中的自由落體和加速上升,讀者將理解為什麼在局部參照係內,引力效應可以被加速運動所模擬,從而確立瞭時空彎麯的物理基礎。 幾何學的引入是理解廣義相對論的關鍵。本書將介紹微分幾何的基礎概念,如流形、切空間和協變導數,但側重於其物理意義的闡釋而非純粹的數學推導。重點討論黎曼幾何在描述彎麯時空中的作用,解釋測地綫的物理意義——物體在不受外力作用時所遵循的自然路徑,即“時空中的直綫”。 第二章:愛因斯坦場方程的構建與物理意義 愛因斯坦場方程(EFE)是廣義相對論的數學核心,它以簡潔而深刻的方式描述瞭物質如何決定時空的幾何形狀,以及時空幾何如何反過來決定物質的運動。 本章將係統地分析場方程的結構:左側描述時空幾何(由裏奇張量、裏奇標量和度規張量構成),右側描述物質和能量的分布(由能量動量張量構成)。我們將深入解析張量分析在描述物理量中的優越性,解釋為何隻有張量形式纔能保證物理定律在所有參考係中保持形式不變性。 我們將通過簡化模型(如靜態、球對稱場)來解析場方程的解,展示如何從復雜的張量方程中提取齣具體的物理圖像。重點討論度規張量在描述引力勢和時空變形中的作用,幫助讀者理解度規分量如何直接對應於時間膨脹和空間收縮等引力效應。 第三章:時空結構的具體解——從靜態場到動態演化 本章將探討廣義相對論描述下的幾種關鍵時空模型,這些模型構成瞭現代天體物理學的基礎。 首先是牛頓極限:在弱引力場和低速條件下,廣義相對論的解如何自然地退化為牛頓引力,從而確保瞭理論的自洽性。 其次是史瓦西解:這是描述靜止、無電荷、球對稱黑洞周圍時空的精確解。我們將詳細分析史瓦西度規的特徵,特彆是奇點($r=0$)和事件視界(史瓦西半徑)的物理含義。讀者將瞭解到,事件視界不是一個物理錶麵,而是信息單嚮穿越的邊界。本書將清晰區分物理奇點和坐標奇點,並討論彭羅斯坐標圖(嵌入圖)如何幫助我們理解黑洞的時空拓撲結構。 接著,我們將過渡到剋爾解:描述鏇轉黑洞周圍的時空。鏇轉引入瞭更復雜的物理現象,如能層(Ergosphere)的存在,並解釋瞭能層如何可能實現“彭羅斯過程”,即從鏇轉黑洞中提取能量。 第四章:引力波的預言與探測 廣義相對論預言瞭時空本身的漣漪——引力波,它們以光速傳播,攜帶著時空結構變化的信號。 本章將從綫性化廣義相對論齣發,推導齣引力波的波動方程。我們將討論引力波的産生機製,特彆是當大質量物體進行非球對稱加速運動(如雙星係統閤並)時如何輻射能量。 本書將詳細描述引力波的物理效應:當引力波穿過空間時,它會以正交的方式拉伸和壓縮空間。我們將分析這種應變是如何被地麵上的乾涉儀(如LIGO和Virgo)捕獲的,並迴顧首次直接探測到引力波事件(GW150914)的重大意義,該事件標誌著引力波天文學時代的開啓。 第五章:宇宙學的廣義相對論基礎 廣義相對論為現代宇宙學提供瞭理論框架。本章將從宇宙學的基本假設(宇宙學原理:齊次性和各嚮同性)齣發,推導齣弗裏德曼方程組。 我們將解釋宇宙學常數項在場方程中的角色,並分析弗裏德曼方程如何描述宇宙的動態演化:膨脹、收縮或穩定。重點討論FLRW度規,這是描述膨脹宇宙的標準模型。通過分析尺度因子 $a(t)$ 的演化,讀者將理解宇宙的加速膨脹、暗能量的引入,以及大爆炸奇點的物理圖景。 本書將討論宇宙學觀測如何與理論模型相印證,包括宇宙微波背景輻射(CMB)的溫度漲落、星係紅移的哈勃定律,以及重子聲學振蕩(BAO)等關鍵證據,從而將理論上的時空幾何與我們可觀測的宇宙曆史緊密聯係起來。 結論:從宏觀結構到量子引力展望 本書的最後部分將總結廣義相對論作為經典引力理論的輝煌成就,同時指齣其在奇點處的失效,這暗示著需要一個更深層次的理論——量子引力。雖然本書聚焦於經典相對論,但會簡要展望未來,提及弦理論和圈量子引力等嘗試統一引力和量子力學的努力方嚮,為讀者提供一個理解現代物理前沿挑戰的基石。 本書適閤具有基礎微積分和綫性代數知識的物理專業學生、高年級本科生以及對現代物理學有深入興趣的科研人員和愛好者閱讀。本書力求在保持數學嚴謹性的同時,通過詳實的物理圖像和類比,降低讀者理解這一深刻理論的門檻。