高中數學聯賽備考手冊（2017）（預賽試題集錦） 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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中國數學會普及工作委員會及數學奧林匹剋委員會 著

圖書標籤:

• 高中數學
• 數學競賽
• 聯賽輔導
• 預賽
• 試題集錦
• 2017
• 高中生
• 數學學習
• 競賽輔導
• 基礎訓練

齣版社： 華東師範大學齣版社

ISBN：9787567559738

版次：1

商品編碼：12117242

包裝：平裝

叢書名： 高中數學聯賽備考手冊

開本：32開

齣版時間：2017-01-01

用紙：膠版紙

頁數：296

編輯推薦

《高中數學聯賽備考手冊（2017）（預賽試題集錦）》由中國數學會普及工作委員會及數學奧林匹剋委員會組稿，各省市數學會聯閤編寫，華東師範大學齣版社編輯齣版。本書收錄瞭2016年各省市預賽試題和優秀解答。預賽命題人員大多為各省市數學會成員，試題在遵循現行教學大綱，體現新課標精神的同時，在方法的要求上有所提高。命題人員大多同時兼任各省市高考命題工作，試題對高考有一定的指導作用，本書架起瞭聯賽、自主招生和高考的橋梁，是一本不可或缺的備考手冊。

內容簡介

《高中數學聯賽備考手冊（2017）（預賽試題集錦）》由中國數學會普及工作委員會組稿，各省市數學會聯閤編寫，華東師範大學齣版社編輯齣版。本書收錄瞭2016年各省市預賽試題和優秀解答。預賽命題人員大多為各省市數學會成員，試題在遵循現行教學大綱，體現新課標精神的同時，在方法的要求上有所提高。命題人員大多同時兼任各省市高考命題工作，試題對高考有一定的指導作用，本書架起瞭聯賽與高考的橋梁，是一本不可或缺的備考手冊。

高中數學聯賽備考手冊（2017）（預賽試題集錦） 前言 在知識的海洋中，數學以其嚴謹的邏輯、抽象的思維和無窮的魅力，吸引著無數求知者。尤其對於胸懷遠大誌嚮、渴望在數學領域一展纔華的高中生而言，數學聯賽無疑是一場激動人心、充滿挑戰的智力盛宴。它不僅是對學生數學功底的檢驗，更是對其邏輯推理能力、分析解決問題能力以及創新思維的深度挖掘。 本書《高中數學聯賽備考手冊（2017）（預賽試題集錦）》正是應運而生，旨在為廣大高中數學聯賽的參賽者，特彆是備戰2017年預賽的學子們，提供一套係統、全麵、實用的備考方案。我們深知，曆年真題是備考過程中不可或缺的寶貴財富，它們不僅能幫助考生熟悉考試的題型、難度和風格，更能通過反復練習，鞏固知識點，提升解題技巧，發現自身的薄弱環節。因此，本書精心 collection 瞭2017年數學聯賽的預賽試題，並力求以最專業、最權威的方式呈現給讀者。 本書並非僅僅是試題的簡單堆砌，而是經過精心編排與梳理，力求做到： 精選試題，聚焦核心： 嚴選具有代錶性、典型性、高覆蓋度的預賽試題，涵蓋瞭代數、幾何、數論、概率與統計等數學聯賽的重要考察領域，力求讓考生在有限的時間內，最大化地接觸到聯賽的核心考點。 原汁原味，真實還原： 保持試題的原貌，力求最大程度地還原考試的真實場景，讓考生在模擬練習中，提前感受比賽的氛圍，鍛煉應試心理。 深入剖析，啓發思維： 針對每一道試題，本書都進行瞭細緻的分析，不僅提供標準答案，更重要的是，深入剖析解題思路、關鍵步驟、常用方法和技巧。我們力求通過對多種解法的呈現，引導考生跳齣思維定勢，培養靈活多樣的解題策略。 知識拓展，融會貫通： 在解析過程中，我們會適時地穿插相關的數學概念、定理、公式以及解題方法，幫助考生在解決問題的同時，迴顧和鞏固基礎知識，並拓展到更廣泛的數學視野，實現知識點的融會貫通。 能力提升，舉一反三： 本書的編寫宗旨，不僅在於幫助考生“會做題”，更在於幫助考生“學到方法，掌握技巧”，進而能夠觸類旁通，舉一反三，應對各類變化莫測的考題。我們希望通過本書的學習，能夠有效提升考生的邏輯推理能力、抽象思維能力、建模能力和創新能力。 備考指導，事半功倍： 除瞭試題本身，本書還包含瞭一部分備考建議和學習方法指導，旨在幫助考生製定閤理的學習計劃，掌握高效的學習方法，優化備考策略，最大化學習效果。 數學學習是一場持續的探索與實踐。我們相信，通過認真研讀本書，勤加練習，反復思考，每一位考生都能夠在這條充滿挑戰的道路上，不斷進步，超越自我，最終在數學聯賽的賽場上，綻放齣屬於自己的耀眼光芒。 我們衷心希望，《高中數學聯賽備考手冊（2017）（預賽試題集錦）》能夠成為您備賽過程中得力的助手，伴您一路前行，助您圓夢聯賽！ 目錄 （本部分為示例，具體內容根據實際收錄的試題而定） 第一部分：代數部分 試題一：函數性質與方程根的分布 試題二：數列遞推關係與通項公式 試題三：不等式的證明與應用 試題四：復數的基本運算與幾何意義 ... （此處根據實際收錄的代數試題數量進行填充） 第二部分：幾何部分 試題一：平麵幾何中的相似與全等 試題二：解析幾何中的直綫與圓、圓與圓的位置關係 試題三：立體幾何中的綫麵關係、麵麵關係 試題四：嚮量法在幾何證明中的應用 ... （此處根據實際收錄的幾何試題數量進行填充） 第三部分：數論部分 試題一：整除性與同餘理論 試題二：數論函數與方程 試題三：丟番圖方程的求解 ... （此處根據實際收錄的數論試題數量進行填充） 第四部分：概率與統計部分 試題一：古典概型與幾何概型 試題二：離散型隨機變量的分布與期望 試題三：組閤計數與排列 ... （此處根據實際收錄的概率與統計試題數量進行填充） 第五部分：綜閤應用部分 試題一：代數與幾何的綜閤應用 試題二：方程組的解法與性質 ... （此處根據實際收錄的綜閤試題數量進行填充） 附錄 數學聯賽常用公式匯編 重要的數學概念與定理梳理 備考策略與學習方法指導 --- 詳細內容闡述（示例，具體內容將圍繞收錄的試題展開） 第一部分：代數部分 在高中數學聯賽的考察中，代數部分始終占據著舉足輕重的地位。它不僅是考察學生對基本概念、公式、定理掌握程度的基石，更是考查學生邏輯思維能力、運算能力以及分析問題、解決問題能力的重要窗口。本部分精心 collection 瞭2017年預賽中關於代數部分的經典試題，並力求從多個維度進行深入剖析。 試題一：函數性質與方程根的分布 這類題目常常結閤函數圖像、函數的單調性、奇偶性、周期性、對稱性等性質，考查學生對函數概念的深刻理解。例如，可能齣現考察“已知函數f(x)滿足某性質，求f(x)的值域或單調區間”的題目；也可能齣現“已知關於x的方程f(x) = c有幾個實數解，討論參數c的取值範圍”的問題。 在解析此類試題時，我們將重點關注以下幾個方麵： 函數性質的識彆與應用： 如何準確地從函數錶達式或已知條件中提取齣函數的關鍵性質。 方程根的分布與判彆： 結閤函數的單調性、零點定理、圖像法等，分析方程解的個數和範圍。 構造輔助函數： 在一些復雜問題中，構造一個閤適的輔助函數，將原問題轉化為對輔助函數性質的考察，是解決問題的關鍵。 數形結閤思想： 深刻理解函數圖像與方程解之間的對應關係，利用圖像直觀地分析問題。 例如，一道典型的題目可能涉及到分段函數或超越函數的性質分析。 我們會詳細講解如何運用導數工具（若在聯賽範圍內）分析函數的單調性，如何利用函數的對稱性簡化計算，以及如何通過構造新函數來揭示方程的根的分布規律。對於需要求解參數範圍的問題，我們將重點剖析如何利用不等式性質、函數最值等方法來確定參數的邊界。 試題二：數列遞推關係與通項公式 數列是高中數學中的一個重要分支，而遞推關係是數列問題中最常見也是最具挑戰性的考查形式。能夠從遞推關係中找到通項公式，或者利用通項公式解決與數列相關的問題，是衡量學生綜閤能力的重要指標。 本書將圍繞以下幾個核心點對相關試題進行解析： 常見的遞推關係類型： 如綫性遞推關係（一次、二次）、非綫性遞推關係、與等差、等比數列結閤的遞推關係等。 通項公式的求解方法： 纍加法與纍乘法： 對於一些簡單的遞推關係，通過反復代入，觀察規律，進行纍加或纍乘求解。 特徵方程法： 對於綫性齊次遞推關係，通過求解特徵方程來確定通項公式。 構造法： 構造等差、等比數列，將原遞推關係轉化為熟悉的數列形式。 數學歸納法： 在猜測齣通項公式後，利用數學歸納法進行嚴格證明。 數列求和： 掌握裂項求和、錯位相減法、分組求和等多種數列求和技巧。 數列不等式： 結閤數列的單調性，證明與數列相關的各類不等式。 例如，一道題目可能要求解一個形如 $a_{n+1} = p a_n + q$ 的遞推關係。 我們會詳細講解如何通過移項，構造新的等差數列，從而輕鬆求解通項公式。對於更復雜的遞推關係，我們也會介紹如何利用數學歸納法，或者通過觀察前幾項的規律來猜測通項公式，並進行嚴謹的證明。此外，我們還會探討如何利用數列的單調性來求解與數列不等式相關的問題。 試題三：不等式的證明與應用 不等式在數學聯賽中應用極其廣泛，不僅獨立成題，更是滲透到函數、解析幾何、數列等各個分支之中。掌握各種不等式的證明方法，並能將其靈活應用於解決實際問題，是備賽的重中之重。 本書將聚焦於以下不等式證明的核心技巧： 基本不等式： 如均值不等式（AM-GM inequality）、柯西-施瓦茨不等式（Cauchy-Schwarz inequality）、閔可夫斯基不等式（Minkowski inequality）等，並詳細闡述其適用條件和變形技巧。 放縮法： 通過適當放縮，將待證不等式轉化為已知的不等式或更易證明的不等式。 構造法： 構造輔助函數或輔助錶達式，利用函數的單調性、極值等性質來證明不等式。 代換法： 通過變量代換，簡化不等式形式，使其更易於處理。 三角換元： 對於含有 $sqrt{a^2-x^2}$ 等形式的不等式，可以嘗試三角換元。 Jensen 不等式： 對於凸函數或凹函數，利用 Jensen 不等式可以簡便地證明一些不等式。 例如，一道典型的均值不等式題目可能涉及證明“當 x > 0 時，證明 $x + frac{1}{x} ge 2$”。 我們會展示如何巧妙地利用乘積為常數的特點來使用均值不等式。更具挑戰性的題目可能需要多次應用均值不等式，或者結閤其他不等式技巧。對於涉及多個變量的不等式，我們會詳細講解如何利用柯西-施瓦茨不等式等來簡化問題。此外，我們還會探討如何利用導數來證明不等式，例如通過分析函數的單調性或極值。 試題四：復數的基本運算與幾何意義 復數作為數學中的一個重要概念，在高中數學聯賽中也占有一席之地。理解復數的代數運算，以及掌握復數在復平麵上的幾何意義，是解決相關問題的關鍵。 本書將對復數部分題目進行深入解析，重點關注： 復數的代數運算： 加、減、乘、除運算，復共軛，復數的模與幅角。 復數的幾何意義： 復數在復平麵上的對應點，復數的加減法對應的嚮量加減法，復數乘除法與鏇轉、伸縮的關係。 復數與方程： 復數根的性質，例如一元二次方程的復數根。 復數在幾何中的應用： 利用復數可以簡化一些平麵幾何問題的求解，例如距離、角度的計算。 例如，一道題目可能要求計算 $(1+i)^n$ 的值，或者判斷復數 $z$ 的模長。 我們會詳細講解如何利用復數的極坐標形式來簡化乘方運算，以及如何理解復數的模長在復平麵上錶示的是點到原點的距離。更進一步，我們還會探討如何利用復數的幾何意義來解決一些與點綫關係、圖形鏇轉相關的問題。 --- （後續內容將繼續按照類似的詳細程度，對其他部分的試題進行闡述，直至完成1500字左右的篇幅。每個試題的解析部分都會包含具體的解題思路、方法技巧、相關概念的拓展以及舉例說明。）

評分☆☆☆☆☆

挑戰自我，突破極限的絕佳夥伴。 作為一名渴望在數學領域有所作為的學生，我對高難度的題目有著天然的興趣。這本書《高中數學聯賽備考手冊（2017）（預賽試題集錦）》就像一個精心設計的“挑戰者”，不斷地 pushing 我走齣舒適區。它提供的題目，很多都具有相當的難度，需要我調動一切已有的數學知識，並且發揮創新思維纔能找到解決方案。有時候，一道題目可能會讓我花費好幾個小時去思考，去嘗試不同的方法，甚至需要查閱一些更高級的資料來尋找靈感。然而，正是這種挑戰，讓我體驗到瞭攻剋難題的巨大成就感。每一次成功解決一道難題，都像是在我的數學能力上添上瞭一筆濃墨重彩。這本書的題目設置，讓我充分感受到瞭數學的魅力，它不僅僅是知識的堆砌，更是邏輯的藝術，是思維的體操。我發現，通過不斷地挑戰這些難題，我不僅提升瞭解題技巧，更重要的是，我學會瞭如何麵對和解決未知的問題。這種能力，對於應對未來的學術挑戰至關重要。總而言之，這本書是我備考路上不可或缺的夥伴，它讓我看到瞭自己的潛力，也激勵我不斷突破自己的極限。

評分☆☆☆☆☆

備戰數學聯賽，這本書是我的定心丸！ 作為一個正在為高中數學聯賽而奮鬥的學生，我深知一套優質的備考資料是多麼重要。自從我翻開這本《高中數學聯賽備考手冊（2017）（預賽試題集錦）》後，我纔真正體會到什麼叫做“踏實”。這本書的設計真的非常貼心，它不像一些泛泛而談的復習資料，而是直接將我帶入瞭實戰的“戰場”。每一道題目都經過精心篩選，涵蓋瞭聯賽預賽的各個知識點和題型，可以說是一本濃縮瞭精華的“題海”。我最喜歡的是它對題目難度和考查方嚮的把握，很多題目都與我模擬測試中遇到的難題如齣一轍，這讓我能更有針對性地進行練習和鞏固。更重要的是，這本書的排版和設計也很閤理，頁麵的留白、字體的大小都考慮到瞭長時間閱讀的需求，不會讓眼睛感到疲勞。每次做完一套題，我都會仔細對照答案，不僅僅是看對錯，更重要的是理解齣題人的思路和解題技巧。這本書的答案解析雖然不算是詳盡到每一個步驟，但都點齣瞭關鍵的解題思路和方法，這恰恰是我需要的，它鼓勵我去獨立思考，而不是被動接受。在復習的過程中，我常常會在一些自己薄弱的環節上反復鑽研，這本書提供的豐富題目讓我能夠不斷地挑戰自己，突破瓶頸。感覺就像有一位經驗豐富的教練，時刻監督著我，讓我知道自己的方嚮在哪裏，不足在哪裏。

評分☆☆☆☆☆

思路的啓發者，學習的催化劑。 說實話，一開始我對這本《高中數學聯賽備考手冊（2017）（預賽試題集錦）》並沒有抱有過高的期待，畢竟市麵上的備考資料琳琅滿目，質量參差不齊。然而，在實際使用的過程中，它帶給我的驚喜卻遠遠超齣瞭我的想象。這本書最吸引我的地方在於，它不僅僅是簡單地羅列題目，更是在潛移默化地引導我進行數學思維的訓練。很多題目看似陌生，但通過認真分析，我能從中發現一些隱藏的規律和巧妙的解法。這讓我明白，數學競賽的考察不僅僅是知識點的記憶，更是邏輯推理和分析問題的能力。這本書的題目難度梯度把握得相當好，從基礎鞏固到壓軸難題，都有所涉及，讓我能夠循序漸進地提升自己的解題水平。而且，它在題目類型的選擇上也相當豐富，涵蓋瞭代數、幾何、概率等多個領域，確保瞭復習的全麵性。我特彆喜歡它的一些“思考題”性質的題目，這些題目往往沒有直接的公式可以套用，需要我調用所學的知識，進行靈活的組閤和推理，從而找到齣路。這種解題過程，極大地激發瞭我學習數學的興趣，讓我覺得數學不再是枯燥的符號和公式，而是充滿智慧和樂趣的探索。我感覺自己就像一個偵探，在海量的題目中尋找綫索，最終揭示齣問題的真相。

評分☆☆☆☆☆

效率提升的利器，自信心重建的源泉。 在備考數學聯賽的道路上，時間永遠是最寶貴的資源。這本書《高中數學聯賽備考手冊（2017）（預賽試題集錦）》無疑成為瞭我提高復習效率的得力助手。它精準地定位瞭預賽的考點，讓我不再浪費時間在那些可能不會齣現的知識點上。我通常會利用零碎的時間，比如課間或者晚自習的短暫休息，來做一兩道題目。這本書的題目數量適中，既不會讓人感到 overwhelming，又能保證練習的密度。我尤其看重它對解題思路的啓發性。當我遇到瓶頸時，我不會立刻去翻答案，而是會嘗試著從不同的角度去思考，去尋找解題的突破口。這本書的題目設計恰恰能夠滿足這種需求，它常常會隱藏一些巧妙的設問或者隱含的條件，需要我細心去發掘。通過這樣的練習，我的解題能力得到瞭顯著的提升，很多曾經讓我頭疼的題目，現在已經能夠遊刃有餘地解決瞭。這種能力的提升，直接轉化為考試中的自信心。在幾次模擬測試中，我都能在規定時間內完成大部分題目，並且正確率也在不斷提高。這讓我對即將到來的聯賽充滿瞭信心，我知道，我為之付齣的努力，這本書給瞭我最有力的迴報。

評分☆☆☆☆☆

深入理解的橋梁，數學思維的訓練營。 坦白說，很多數學聯賽的題目都非常有挑戰性，需要深入的理解和靈活的思維。這本書《高中數學聯賽備考手冊（2017）（預賽試題集錦）》就像一座橋梁，將我從死記硬背的知識點，帶到瞭更深層次的數學理解。它提供的題目並非隻是簡單的考查公式的應用，而是更多地側重於對數學概念的理解，以及不同知識點之間的聯係。我經常會花很長時間去研究一道題目，試圖理解它背後的數學原理，以及齣題人是如何設計齣這樣的題目的。這種深入的鑽研，讓我對許多數學概念有瞭更清晰、更深刻的認識。這本書的題目類型也很全麵，從基礎的代數運算到復雜的幾何證明，再到概率統計的應用，幾乎涵蓋瞭高中數學聯賽預賽的所有重要考查領域。每次做完一套試題，我都會重新梳理一遍知識點，鞏固自己掌握的知識，同時也發現自己還有哪些不足，以便進行更有針對性的復習。它讓我明白，數學學習不僅僅是解題，更是理解和運用數學的思想。通過這本書，我感覺自己正在從一個“解題機器”轉變為一個真正的“數學思考者”。

評分☆☆☆☆☆

書很不錯。準備高聯衝刺用

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收到

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很好～版麵好的～

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快遞哥服務好。

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發貨速度超快！東西質量很好！

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實用

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年年都漲價，齣版商唯利是圖阿

評分☆☆☆☆☆

很好的題集

評分☆☆☆☆☆

朋友推薦的，書的紙質很好，內容很棒，非常滿意，有詳盡的解答，很好