數學分析（第4版 上冊） 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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華東師範大學數學係 編

圖書標籤:

• 數學分析
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• 微積分
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• 大學教材
• 理工科
• 數學
• 第四版
• 上冊

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040295665

版次：4

商品編碼：12241511

包裝：平裝

叢書名： 麵嚮21世紀課程教材

開本：16開

齣版時間：2010-07-01

用紙：膠版紙

頁數：344

字數：420000

正文語種：中文

內容簡介

　　《數學分析（第4版 上冊）》是“十二五”普通高等教育本科國傢級規劃教材。內容包括實數集與函數、數列極限、函數極限、函數的連續性、導數和微分、微分中值定理及其應用、實數的完備性、不定積分、定積分、定積分的應用、反常積分等，附錄為微積分學簡史、實數理論、積分錶。
　　《數學分析（第4版 上冊）》本次修訂認真總結瞭前三版的編寫經驗，特彆對第三版的內容進行瞭細緻的分析，聽取瞭部分使用學校的意見，對第三版的部分內容作瞭適當調整；實數理論基本定理齣現的先後次序作瞭一些變化，增加瞭內閉一緻收斂的概念，調整瞭與之有關的內容；適當增加瞭一些技巧性要求較高的例題，以方便學生學習。第四版仍然保持瞭教材前三版“內容選取適當，深入淺齣，易學易教”的特點。
　　《數學分析（第4版 上冊）》可作為高等學校教學類專業的教材使用。

內頁插圖

目錄

前言/序言

　　華東師範大學數學係編寫的《數學分析》（上、下冊）自1980年初版誕生以來，相繼於1990年和2001年兩次再版，並於1987年榮獲全國優秀教材優秀奬，2004年榮獲上海市優秀教材一等奬。時至今日，本書第四版作為“國傢精品課程（數學分析）”建設的重要組成部分，又和讀者見麵瞭。
　　此次修訂前，我們徵詢瞭不少使用本教材的兄弟院校教師的意見，他們大都認為這本教材經過長期使用、多次修訂再版，已是非常成熟，因此不希望再有大的更動；同時也提齣瞭一些極有價值的意見與設想。在此基礎上，我們編寫組同仁結閤自己長期教學實踐中發現的問題和産生的想法，明確瞭這次編寫第四版教材的指導思想和修改方案。這就是，堅持本書前三版在取材、體係、可讀性諸方麵的成熟風格。在此前提下，對部分內容作適當的增刪和調整，使全書內容更加充實，結構更趨閤理，有利於提高教學質量。
　　本次修改的內容（相對於第三版）主要有：
　　（1）針對第七章關於極限理論的內容過於集中、滯後的問題，這次在第二章通過先證明“任何數列都存在單調子列”這個例題，提前得齣瞭“緻密性定理”。有瞭這個工具，閉區間上連續函數的全部性質就能在第四章得到證明。
　　（2）針對目前不少大學不再單獨開設數學分析習題課的現狀，本次改版適當增加瞭一些稍有難度的例題，以期對學生解題能力的培養有所幫助。
　　（3）在函數項級數這一章中，增加瞭“內閉一緻收斂”的概念，這有利於對一緻收斂問題的深入討論。
　　（4）把“兩類麯綫（麯麵）積分的聯係”由“選讀內容”改為“必讀內容”。
　　（5）對第二十一章關於“在一般條件下重積分變量變換公式的證明”，編者給齣瞭一種不同於以往的、新的證明方法。
　　（6）在第二十三章裏，保留前三節關於嚮量函數微分學的內容，刪去原來的§4（外積、微分形式與一般斯托剋斯公式），並把該章的章名改為“嚮量函數微分學”。
　　與前兩版相同，用記號“口”錶示命題證明或例題求解的結束；對於加“*”的章節，在教學中教師可靈活選用，以使本書更適閤多種層次的需求。
　　參加這一版編寫工作的有如下諸位教師：
　　龐學誠任主編，並負責編寫第一至第七章；
　　吳畏負責編寫第八至第十一章；
　　柴俊負責編寫第十二章、第十四至第十八章；
　　鬍善文負責編寫第十三章、第十九至第二十三章；
　　毛羽輝負責全書統稿和全部插圖整理工作。
　　本書第四版的齣版得到瞭華東師範大學教材建設基金的資助，高等教育齣版社的編輯也付齣瞭辛勤的勞動，對此我們錶示衷心的感謝。同時還要感謝在本書的修訂和齣版過程中提齣積極建議的所有朋友。
　　本書自1980年第一版齣版以來，深受廣大讀者的關愛與支持，在此我們一並緻以深切謝意！並衷心希望讀者在閱讀和使用本教材的過程中繼續提齣寶貴意見。

好的，以下是一份符閤您要求的圖書簡介，描述的圖書內容與《數學分析（第4版 上冊）》無關： --- 《全球氣候變化與生態係統響應：挑戰與未來展望》 （全彩圖文，深度研究報告與政策分析） 圖書簡介 本書是一部深入剖析全球氣候變化復雜性及其對地球生態係統造成連鎖反應的綜閤性專著。麵對日益嚴峻的氣候危機，本書不僅係統梳理瞭當前氣候科學的最新進展，更著重探討瞭不同生物群落、自然係統如何適應、抵抗或屈服於環境壓力，並展望瞭未來可能的演變路徑及人類社會應采取的戰略性應對措施。 第一部分：氣候係統基礎與變化驅動力 本部分構建瞭理解氣候變化的基礎框架。我們從大氣、海洋、冰凍圈和生物圈的相互作用入手，詳細闡述瞭地球氣候係統的基本運行機製。 氣候模型與觀測證據： 重點介紹瞭當前主流的氣候模型（如CMIP6）的能力與局限性，並通過對過去一個世紀的觀測數據（包括衛星遙感、地麵站記錄和古氣候代用資料）的交叉驗證，確立瞭人為因素在當前變暖趨勢中的主導地位。章節詳細分析瞭溫室氣體（CO2、甲烷、N2O等）的濃度變化、輻射強迫效應及其在不同時間尺度上的反饋機製。 區域氣候異質性： 強調氣候變化並非均勻分布。本書深入探討瞭北極放大效應、海洋熱導（Ocean Heat Content, OHC）的垂直分布變化，以及熱帶氣鏇、季風係統強度和路徑的長期演變趨勢。針對特定地理區域（如地中海、南亞季風區、中美洲乾旱帶），提供瞭高分辨率的區域氣候情景預測。 臨界點與不可逆轉效應： 專門設立章節討論氣候係統中的“Tipping Points”。內容涵蓋格陵蘭冰蓋的崩塌閾值、亞馬遜雨林的稀樹草原化風險，以及大西洋經嚮翻轉環流（AMOC）減弱的潛在後果，旨在警示科學界和政策製定者關注長期、高風險的係統性風險。 第二部分：生態係統對氣候變化的響應機製 這是本書的核心部分，聚焦於自然生態係統在壓力下的生理、物種和群落層麵的反應。我們采用多學科視角，結閤生態生理學、種群遺傳學和群落生態學的最新研究成果。 植物生理與群落結構： 詳細分析瞭植物光閤作用對高CO2濃度和溫度升高的響應（CO2施肥效應的飽和與衰減）。探討瞭水分脅迫如何影響森林的碳匯能力和死亡率（Dieback）。重點展示瞭物候學（Phenology）的廣泛變化——如開花期、遷徙期的提前，以及這種時間錯位（Mismatch）如何影響授粉者和食草動物的生存。 水生生態係統的脆弱性： 關注海洋酸化對鈣化生物（如珊瑚、浮遊生物）的影響機製，並結閤溫度上升導緻的海水缺氧（Hypoxia）現象，分析瞭“死亡區”的擴張。在淡水係統中，討論瞭湖泊和河流溫度升高如何改變水體分層、影響溶解氧，進而衝擊冷水魚類種群的生存。 生物多樣性與遺傳適應： 探討瞭物種分布範圍（Range Shifts）的遷移速度與棲息地破碎化之間的衝突。本書援引瞭多項實地研究案例，評估瞭物種適應氣候變化的速度（Evolutionary Rescue）與環境變化速度的差距。特彆關注瞭高山和極地特有物種在“無處可去”情境下的滅絕風險。 土壤生態與碳循環反饋： 深入研究瞭土壤微生物群落對溫度和水分變化的反應。分析瞭永久凍土融化釋放的甲烷和CO2的巨大潛力，以及土壤有機質分解速率的改變如何將生態係統從碳匯轉化為淨源，形成正反饋循環。 第三部分：氣候變化下的風險評估與適應策略 本部分將科學發現轉化為可操作的政策建議和實踐框架，著重於增強生態係統的韌性（Resilience）。 生態係統服務價值評估： 采用經濟學和生態學相結閤的方法，量化瞭氣候變化對關鍵生態係統服務（如水源涵養、洪水調節、農作物授粉）造成的損失。本書提齣瞭新的指標體係，用以衡量生態係統服務的穩健性。 基於自然的解決方案（NbS）： 詳盡介紹瞭實施“基於自然的解決方案”的具體案例和技術路徑。這包括恢復紅樹林以抵禦風暴潮、實施可持續森林管理以提高抗旱能力、以及在農業景觀中創建氣候避難所（Refugia）。強調生態修復不僅是減緩（Mitigation），更是適應（Adaptation）的有效工具。 跨界閤作與治理挑戰： 氣候變化的影響常常超越國界，本書探討瞭國際環境法、區域閤作機製（如跨界水資源管理）在應對生態係統衝擊中的作用。分析瞭社會經濟因素（如貧睏、治理能力）如何放大氣候變化對弱勢社區的衝擊。 未來情景與規劃： 基於最新的政府間氣候變化專門委員會（IPCC）共享社會經濟路徑（SSPs），本書模擬瞭不同排放情景下生態係統可能經曆的長期轉型。最後，本書呼籲采取“前瞻性保護”（Anticipatory Conservation）策略，將氣候變化預測融入到長期的土地利用規劃和自然保護區管理中，以期在全球變暖背景下維持關鍵的生態功能。 目標讀者： 生態學傢、環境科學傢、氣候變化研究人員、自然資源管理者、政策製定者、環境工程專業學生，以及所有關注全球生態安全與可持續發展的專業人士。 ---

評分☆☆☆☆☆

我一直認為，一本好的數學書應該能培養讀者一種獨特的審美情趣，而這本教材正是如此。它不僅僅是一堆公式和定理的堆砌，它在試圖展現數學結構之美。作者對於函數空間、範數以及拓撲概念的引入，雖然放在上冊，但其視野之開闊，著實令人振奮。我喜歡它在論述中時不時流露齣的那種對數學本質的深刻洞察，比如在討論一緻收斂時，它不僅僅停留在ε-N語言的層麵，而是巧妙地引入瞭對函數族性質穩定性的討論，讓人頓悟到分析學的核心精神所在。閱讀它，就像是在欣賞一幅結構宏大、細節入微的建築藍圖，每一個元素都有其存在的必然性和功能性。對於有誌於從事純數學研究的人來說，這本書提供的不僅僅是工具，更是一種看待世界的、高度抽象化和邏輯化的視角。它為我打開瞭一扇通往更高階數學殿堂的大門，其中的風景，令人心馳神往。

評分☆☆☆☆☆

初次翻開這本書，感覺就像是踏入瞭一片知識的海洋。它的內容編排得極其用心，從最基礎的概念講起，逐步深入到復雜問題的探討，邏輯鏈條清晰得令人驚嘆。作者的敘述方式非常平實，沒有過多的花哨辭藻，卻能將那些抽象的數學概念講解得深入淺齣。我特彆欣賞它在定理證明和例子選擇上的獨到之處，很多原本讓我頭疼的推導過程，在書中的演繹下，竟然變得順理成章。尤其是關於極限和連續性的章節，簡直是教科書級彆的示範，它不僅告訴你“是什麼”，更讓你明白“為什麼”。這種嚴謹又不失溫度的講解，讓我在學習過程中充滿瞭信心，感覺每翻過一頁，自己的數學思維都在得到一次洗禮和升華。這本書的排版和印刷質量也無可挑剔，閱讀體驗非常舒適，長時間閱讀也不會感到視覺疲勞。它不僅僅是一本教材，更像是一位循循善誘的良師益友，默默引導著讀者去探索數學世界的奧秘。

評分☆☆☆☆☆

我必須承認，這本書的閱讀過程對我而言，是一次既痛苦又愉悅的“修行”。它的深度和廣度超齣瞭我原先的預期。坦率地說，有些章節，比如涉及積分理論的進階部分，初次接觸時確實需要反復琢磨，甚至需要結閤其他參考資料纔能勉強跟上作者的思路。這並非是作者的疏忽，而是這門學科本身的復雜性決定的。然而，正是這種挑戰性，激發瞭我強烈的求知欲。每當我攻剋一個看似無解的難題，迴過頭來看書中的推導，那種茅塞頓開的成就感是無與倫比的。這本書的偉大之處在於它毫不避諱地展示瞭數學分析的“真實麵貌”，不粉飾太平，讓你直麵那些尖銳的、需要精確邏輯支撐的知識點。它強迫你建立起一種“數學傢式”的思維模式，要求每一個結論都有據可查，每一步推理都無懈可擊。對於渴望真正掌握數學分析精髓的人來說，這本書提供的正是這種嚴苛而寶貴的訓練。

評分☆☆☆☆☆

這本書的魅力在於其“不可替代的經典性”。我用它來輔助學習一門高級的實變函數課程，發現很多現代教材中一筆帶過的內容，在這本書裏都有著詳盡且紮實的鋪墊。它像是一座堅固的基石，讓我在攀登更高樓層時，不用擔心地基會動搖。尤其是在處理那些關於反常積分、級數收斂判彆法的細節處理上，作者展現齣的細緻入微令人嘆服。很多書為瞭追求簡潔會略去中間的過渡步驟，但在這裏，每一步的邏輯銜接都像精密齒輪一樣咬閤得天衣無縫。雖然有些讀者可能會覺得它的語言略顯“古樸”，不如某些新教材那樣追求現代化的錶達，但我認為正是這種經典而沉穩的語調，賦予瞭它超越時代的力量。它講述的是數學分析永恒不變的真理，而非一時的學術風潮。

評分☆☆☆☆☆

這本書的結構設計，簡直是為自學者量身定做的“指南針”。我之前接觸過好幾本分析學的教材，但往往要麼過於側重於直觀的幾何解釋而犧牲瞭嚴謹性，要麼就是堆砌瞭過多的定義和定理，讓人抓不住重點。而這本，恰到好處地找到瞭平衡點。它在引入新概念時，總是會先給齣清晰的背景介紹，解釋這個概念在數學發展中的地位和它試圖解決的問題，這種曆史的維度能極大地增強學習的代入感。更妙的是，書中的習題設置極具層次感。基礎的計算和理解性練習，確保瞭基本功的紮實；而後麵的挑戰性習題，則明顯帶有研究導嚮，引導你思考更深層次的性質和推廣。我個人發現，如果不做後麵的習題，對很多定理的理解都隻是停留在錶麵，隻有親自動手推導那些復雜的證明，纔能真正體會到作者的匠心獨運。這本書的價值，三分看文字，七分看練習。