数学分析（第4版 上册） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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华东师范大学数学系 编

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• 数学分析
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• 数学
• 第四版
• 上册

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040295665

版次：4

商品编码：12241511

包装：平装

丛书名： 面向21世纪课程教材

开本：16开

出版时间：2010-07-01

用纸：胶版纸

页数：344

字数：420000

正文语种：中文

内容简介

　　《数学分析（第4版 上册）》是“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材。内容包括实数集与函数、数列极限、函数极限、函数的连续性、导数和微分、微分中值定理及其应用、实数的完备性、不定积分、定积分、定积分的应用、反常积分等，附录为微积分学简史、实数理论、积分表。
　　《数学分析（第4版 上册）》本次修订认真总结了前三版的编写经验，特别对第三版的内容进行了细致的分析，听取了部分使用学校的意见，对第三版的部分内容作了适当调整；实数理论基本定理出现的先后次序作了一些变化，增加了内闭一致收敛的概念，调整了与之有关的内容；适当增加了一些技巧性要求较高的例题，以方便学生学习。第四版仍然保持了教材前三版“内容选取适当，深入浅出，易学易教”的特点。
　　《数学分析（第4版 上册）》可作为高等学校教学类专业的教材使用。

内页插图

目录

前言/序言

　　华东师范大学数学系编写的《数学分析》（上、下册）自1980年初版诞生以来，相继于1990年和2001年两次再版，并于1987年荣获全国优秀教材优秀奖，2004年荣获上海市优秀教材一等奖。时至今日，本书第四版作为“国家精品课程（数学分析）”建设的重要组成部分，又和读者见面了。
　　此次修订前，我们征询了不少使用本教材的兄弟院校教师的意见，他们大都认为这本教材经过长期使用、多次修订再版，已是非常成熟，因此不希望再有大的更动；同时也提出了一些极有价值的意见与设想。在此基础上，我们编写组同仁结合自己长期教学实践中发现的问题和产生的想法，明确了这次编写第四版教材的指导思想和修改方案。这就是，坚持本书前三版在取材、体系、可读性诸方面的成熟风格。在此前提下，对部分内容作适当的增删和调整，使全书内容更加充实，结构更趋合理，有利于提高教学质量。
　　本次修改的内容（相对于第三版）主要有：
　　（1）针对第七章关于极限理论的内容过于集中、滞后的问题，这次在第二章通过先证明“任何数列都存在单调子列”这个例题，提前得出了“致密性定理”。有了这个工具，闭区间上连续函数的全部性质就能在第四章得到证明。
　　（2）针对目前不少大学不再单独开设数学分析习题课的现状，本次改版适当增加了一些稍有难度的例题，以期对学生解题能力的培养有所帮助。
　　（3）在函数项级数这一章中，增加了“内闭一致收敛”的概念，这有利于对一致收敛问题的深入讨论。
　　（4）把“两类曲线（曲面）积分的联系”由“选读内容”改为“必读内容”。
　　（5）对第二十一章关于“在一般条件下重积分变量变换公式的证明”，编者给出了一种不同于以往的、新的证明方法。
　　（6）在第二十三章里，保留前三节关于向量函数微分学的内容，删去原来的§4（外积、微分形式与一般斯托克斯公式），并把该章的章名改为“向量函数微分学”。
　　与前两版相同，用记号“口”表示命题证明或例题求解的结束；对于加“*”的章节，在教学中教师可灵活选用，以使本书更适合多种层次的需求。
　　参加这一版编写工作的有如下诸位教师：
　　庞学诚任主编，并负责编写第一至第七章；
　　吴畏负责编写第八至第十一章；
　　柴俊负责编写第十二章、第十四至第十八章；
　　胡善文负责编写第十三章、第十九至第二十三章；
　　毛羽辉负责全书统稿和全部插图整理工作。
　　本书第四版的出版得到了华东师范大学教材建设基金的资助，高等教育出版社的编辑也付出了辛勤的劳动，对此我们表示衷心的感谢。同时还要感谢在本书的修订和出版过程中提出积极建议的所有朋友。
　　本书自1980年第一版出版以来，深受广大读者的关爱与支持，在此我们一并致以深切谢意！并衷心希望读者在阅读和使用本教材的过程中继续提出宝贵意见。

好的，以下是一份符合您要求的图书简介，描述的图书内容与《数学分析（第4版 上册）》无关： --- 《全球气候变化与生态系统响应：挑战与未来展望》 （全彩图文，深度研究报告与政策分析） 图书简介 本书是一部深入剖析全球气候变化复杂性及其对地球生态系统造成连锁反应的综合性专著。面对日益严峻的气候危机，本书不仅系统梳理了当前气候科学的最新进展，更着重探讨了不同生物群落、自然系统如何适应、抵抗或屈服于环境压力，并展望了未来可能的演变路径及人类社会应采取的战略性应对措施。 第一部分：气候系统基础与变化驱动力 本部分构建了理解气候变化的基础框架。我们从大气、海洋、冰冻圈和生物圈的相互作用入手，详细阐述了地球气候系统的基本运行机制。 气候模型与观测证据： 重点介绍了当前主流的气候模型（如CMIP6）的能力与局限性，并通过对过去一个世纪的观测数据（包括卫星遥感、地面站记录和古气候代用资料）的交叉验证，确立了人为因素在当前变暖趋势中的主导地位。章节详细分析了温室气体（CO2、甲烷、N2O等）的浓度变化、辐射强迫效应及其在不同时间尺度上的反馈机制。 区域气候异质性： 强调气候变化并非均匀分布。本书深入探讨了北极放大效应、海洋热导（Ocean Heat Content, OHC）的垂直分布变化，以及热带气旋、季风系统强度和路径的长期演变趋势。针对特定地理区域（如地中海、南亚季风区、中美洲干旱带），提供了高分辨率的区域气候情景预测。 临界点与不可逆转效应： 专门设立章节讨论气候系统中的“Tipping Points”。内容涵盖格陵兰冰盖的崩塌阈值、亚马逊雨林的稀树草原化风险，以及大西洋经向翻转环流（AMOC）减弱的潜在后果，旨在警示科学界和政策制定者关注长期、高风险的系统性风险。 第二部分：生态系统对气候变化的响应机制 这是本书的核心部分，聚焦于自然生态系统在压力下的生理、物种和群落层面的反应。我们采用多学科视角，结合生态生理学、种群遗传学和群落生态学的最新研究成果。 植物生理与群落结构： 详细分析了植物光合作用对高CO2浓度和温度升高的响应（CO2施肥效应的饱和与衰减）。探讨了水分胁迫如何影响森林的碳汇能力和死亡率（Dieback）。重点展示了物候学（Phenology）的广泛变化——如开花期、迁徙期的提前，以及这种时间错位（Mismatch）如何影响授粉者和食草动物的生存。 水生生态系统的脆弱性： 关注海洋酸化对钙化生物（如珊瑚、浮游生物）的影响机制，并结合温度上升导致的海水缺氧（Hypoxia）现象，分析了“死亡区”的扩张。在淡水系统中，讨论了湖泊和河流温度升高如何改变水体分层、影响溶解氧，进而冲击冷水鱼类种群的生存。 生物多样性与遗传适应： 探讨了物种分布范围（Range Shifts）的迁移速度与栖息地破碎化之间的冲突。本书援引了多项实地研究案例，评估了物种适应气候变化的速度（Evolutionary Rescue）与环境变化速度的差距。特别关注了高山和极地特有物种在“无处可去”情境下的灭绝风险。 土壤生态与碳循环反馈： 深入研究了土壤微生物群落对温度和水分变化的反应。分析了永久冻土融化释放的甲烷和CO2的巨大潜力，以及土壤有机质分解速率的改变如何将生态系统从碳汇转化为净源，形成正反馈循环。 第三部分：气候变化下的风险评估与适应策略 本部分将科学发现转化为可操作的政策建议和实践框架，着重于增强生态系统的韧性（Resilience）。 生态系统服务价值评估： 采用经济学和生态学相结合的方法，量化了气候变化对关键生态系统服务（如水源涵养、洪水调节、农作物授粉）造成的损失。本书提出了新的指标体系，用以衡量生态系统服务的稳健性。 基于自然的解决方案（NbS）： 详尽介绍了实施“基于自然的解决方案”的具体案例和技术路径。这包括恢复红树林以抵御风暴潮、实施可持续森林管理以提高抗旱能力、以及在农业景观中创建气候避难所（Refugia）。强调生态修复不仅是减缓（Mitigation），更是适应（Adaptation）的有效工具。 跨界合作与治理挑战： 气候变化的影响常常超越国界，本书探讨了国际环境法、区域合作机制（如跨界水资源管理）在应对生态系统冲击中的作用。分析了社会经济因素（如贫困、治理能力）如何放大气候变化对弱势社区的冲击。 未来情景与规划： 基于最新的政府间气候变化专门委员会（IPCC）共享社会经济路径（SSPs），本书模拟了不同排放情景下生态系统可能经历的长期转型。最后，本书呼吁采取“前瞻性保护”（Anticipatory Conservation）策略，将气候变化预测融入到长期的土地利用规划和自然保护区管理中，以期在全球变暖背景下维持关键的生态功能。 目标读者： 生态学家、环境科学家、气候变化研究人员、自然资源管理者、政策制定者、环境工程专业学生，以及所有关注全球生态安全与可持续发展的专业人士。 ---

评分☆☆☆☆☆

初次翻开这本书，感觉就像是踏入了一片知识的海洋。它的内容编排得极其用心，从最基础的概念讲起，逐步深入到复杂问题的探讨，逻辑链条清晰得令人惊叹。作者的叙述方式非常平实，没有过多的花哨辞藻，却能将那些抽象的数学概念讲解得深入浅出。我特别欣赏它在定理证明和例子选择上的独到之处，很多原本让我头疼的推导过程，在书中的演绎下，竟然变得顺理成章。尤其是关于极限和连续性的章节，简直是教科书级别的示范，它不仅告诉你“是什么”，更让你明白“为什么”。这种严谨又不失温度的讲解，让我在学习过程中充满了信心，感觉每翻过一页，自己的数学思维都在得到一次洗礼和升华。这本书的排版和印刷质量也无可挑剔，阅读体验非常舒适，长时间阅读也不会感到视觉疲劳。它不仅仅是一本教材，更像是一位循循善诱的良师益友，默默引导着读者去探索数学世界的奥秘。

评分☆☆☆☆☆

这本书的结构设计，简直是为自学者量身定做的“指南针”。我之前接触过好几本分析学的教材，但往往要么过于侧重于直观的几何解释而牺牲了严谨性，要么就是堆砌了过多的定义和定理，让人抓不住重点。而这本，恰到好处地找到了平衡点。它在引入新概念时，总是会先给出清晰的背景介绍，解释这个概念在数学发展中的地位和它试图解决的问题，这种历史的维度能极大地增强学习的代入感。更妙的是，书中的习题设置极具层次感。基础的计算和理解性练习，确保了基本功的扎实；而后面的挑战性习题，则明显带有研究导向，引导你思考更深层次的性质和推广。我个人发现，如果不做后面的习题，对很多定理的理解都只是停留在表面，只有亲自动手推导那些复杂的证明，才能真正体会到作者的匠心独运。这本书的价值，三分看文字，七分看练习。

评分☆☆☆☆☆

这本书的魅力在于其“不可替代的经典性”。我用它来辅助学习一门高级的实变函数课程，发现很多现代教材中一笔带过的内容，在这本书里都有着详尽且扎实的铺垫。它像是一座坚固的基石，让我在攀登更高楼层时，不用担心地基会动摇。尤其是在处理那些关于反常积分、级数收敛判别法的细节处理上，作者展现出的细致入微令人叹服。很多书为了追求简洁会略去中间的过渡步骤，但在这里，每一步的逻辑衔接都像精密齿轮一样咬合得天衣无缝。虽然有些读者可能会觉得它的语言略显“古朴”，不如某些新教材那样追求现代化的表达，但我认为正是这种经典而沉稳的语调，赋予了它超越时代的力量。它讲述的是数学分析永恒不变的真理，而非一时的学术风潮。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，一本好的数学书应该能培养读者一种独特的审美情趣，而这本教材正是如此。它不仅仅是一堆公式和定理的堆砌，它在试图展现数学结构之美。作者对于函数空间、范数以及拓扑概念的引入，虽然放在上册，但其视野之开阔，着实令人振奋。我喜欢它在论述中时不时流露出的那种对数学本质的深刻洞察，比如在讨论一致收敛时，它不仅仅停留在ε-N语言的层面，而是巧妙地引入了对函数族性质稳定性的讨论，让人顿悟到分析学的核心精神所在。阅读它，就像是在欣赏一幅结构宏大、细节入微的建筑蓝图，每一个元素都有其存在的必然性和功能性。对于有志于从事纯数学研究的人来说，这本书提供的不仅仅是工具，更是一种看待世界的、高度抽象化和逻辑化的视角。它为我打开了一扇通往更高阶数学殿堂的大门，其中的风景，令人心驰神往。

评分☆☆☆☆☆

我必须承认，这本书的阅读过程对我而言，是一次既痛苦又愉悦的“修行”。它的深度和广度超出了我原先的预期。坦率地说，有些章节，比如涉及积分理论的进阶部分，初次接触时确实需要反复琢磨，甚至需要结合其他参考资料才能勉强跟上作者的思路。这并非是作者的疏忽，而是这门学科本身的复杂性决定的。然而，正是这种挑战性，激发了我强烈的求知欲。每当我攻克一个看似无解的难题，回过头来看书中的推导，那种茅塞顿开的成就感是无与伦比的。这本书的伟大之处在于它毫不避讳地展示了数学分析的“真实面貌”，不粉饰太平，让你直面那些尖锐的、需要精确逻辑支撑的知识点。它强迫你建立起一种“数学家式”的思维模式，要求每一个结论都有据可查，每一步推理都无懈可击。对于渴望真正掌握数学分析精髓的人来说，这本书提供的正是这种严苛而宝贵的训练。