斐波那契的兔子：現代數學之父與算術革命 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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[美] 齊斯·德福林（Keith Devlin） 著，楊晨 譯

圖書標籤:

• 數學史
• 斐波那契
• 中世紀數學
• 算術
• 數學普及
• 數學人物
• 科學史
• 數學革命
• 意大利數學
• 數列

齣版社： 電子工業齣版社

ISBN：9787121326868

版次：1

商品編碼：12299912

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2018-01-01

用紙：膠版紙

頁數：228

字數：300000

正文語種：中文

編輯推薦

適讀人群 ：數學傢、數學史業餘愛好者

·“畢達哥拉斯奬數學奬”獲得者力作，探秘現代數學之父斐波那契的傳奇一生。

·一本現代數學“布道者”的傳記，一部關於現代數學發展的曆史：從阿拉伯數字的普及到斐波那契數列，看算術革命是如何改變世界發展的。

·瞭解數學史必讀！讓厭惡數學的人接受數學，讓喜歡數學的人瞭解數學。

內容簡介

在13世紀之前，歐洲世界沒有人知道阿拉伯數字是什麼，但是當時商業貿易已開始逐漸擴張到古老的數字符號無法負荷的地步，陳舊的數學計算方式嚴重抑製瞭商業行為。 直到西元1202年，一個年輕的意大利比薩人萊昂納多（Leonardo of Pisa）－─也就是許多世紀後曆史學傢稱道、被學者膜拜的斐波那契－─完成瞭西方**本多用途的數學書籍，《計算之書》（LIBER ABACI）。它的齣現，不隻為近代符號學到近代數學的發展準備好舞颱，同時也拉開瞭現代金融係統以及使用精密銀行計算方法經商的帷幕，影響深遠。 盡管斐波那契的發現被世人普遍使用，但是他本人至今仍是個謎一樣的人物，本書作者再現瞭這位被人遺忘的天纔的一生及其不朽的發現，並且循序漸進地解釋瞭數算是如何影響我們的生活的。 當你打開此書，你會發現，雖然你不知道斐波那契是誰，可是你卻早已身陷其中並離不開他瞭

作者簡介

齊斯?德福林（Keith Devlin），2004國際畢達哥拉斯奬（International Pythagoras Prize）、2007獲得卡爾?沙根科普奬（Carl Sagan Prize for Science Popularization）。他是史丹佛大學人文科學與先端科技研究中心（H-STAR）共同創辦人及資深研究員，同時也是該校Media X研究計畫的創立人之一。 人稱“Math Guy”的德福林教授研究領域廣泛，包括數學認知、推理模式與信息理論等，並鑽研以不同媒介傳授數學予多元大眾，緻力推廣“軟數學”的觀念。已齣版著作近三十本。
北京理工大學物理學碩士，譯言網簽約譯者，譯言?古登堡計劃譯者。主要著作《斐波那契的兔子：現代數學之父與算術革命》

精彩書評

“任何對數學史感興趣的人，包括本科生、數學傢和業餘曆史學傢，都必須閱讀。”

——《圖書館雜誌》

“作者善於解釋深奧的概念、老算法的核心問題……使讀者能夠深入瞭解中世紀意大利商人的思想。”

——《華爾街日報》

“本書是關於現代數學之父的精彩而生動的故事。”

——《Shelf Awareness》

“Devlin闡釋瞭文化史上*顯著和未被重視的事件之一——一個令人驚訝卻被遺忘的現代思想源泉。”

——《書目雜誌》

“為萊昂納多·皮薩諾鼓掌……一本科學史愛好者不能錯過的精彩著作。”

——《柯剋斯書評》

目錄

緻謝 vii
第0章 日常皆數 001
第1章 數字之橋 013
第2章 比薩之子 031
第3章 數學之旅 043
第4章 源泉 055
第5章 《計算之書》 071
第6章 成名 103
第7章 斐波那契遺風 121
第8章 革命由誰發起？ 139
第9章 石碑、羊皮紙和兔子中的斐波那契遺産 169
參考文獻 189
索引 201

精彩書摘

日常皆數

想象一下沒有數字的一天吧—彆說一天瞭，就想想每天開始的第一個小時，如果沒有數字會怎麼度過—沒有鬧鍾，沒有時刻，沒有日期，沒有電視和廣播； 報紙上看不到股市報道和體育比賽的比分，手裏也不會有銀行賬戶需要核查。就連你會在什麼樣的地方醒來也無法確定，因為沒有數字的話，現代住房也將不復存在。

實際上，我們的生活處處都需要數字。你或許沒有“數字之腦”，但你腦中一定離不開數字。我們做的大部分事情都要用到數字，並受其影響。有的數字顯而易見，比如上麵提到的那些；有的則在幕後支配著我們的生活。現代社會對數字的依賴程度一直隱藏在我們的視綫之外，直到2008 年全球經濟大崩潰纔顯露無疑。當時，正是人們過度依賴用高等數學進行期貨預測，對信貸市場信心膨脹，纔導緻全球金融體係崩盤。

為什麼人類會對前人幾韆年前發明的這些符號習以為常並依賴至此呢？不管是從生物的角度或社會的角度來審視，作為一名數學傢，我被這個問題睏擾瞭許多年。然而，我在任職數學教授的大部分時間裏，都頂著雙重壓力：一邊做著新的數學研究，一邊給一屆屆學生上課，這使我沒有足夠的時間來找尋答案。隨著年歲增長，我最終接受瞭一個不可迴避的事實，那就是我做原創數學的能力已經開始衰退。這是大部分數學傢在四十歲左右都會經曆的過程（數學也因此可以與大部分體育運動歸為一類）。於是，我將更多的時間投入到追溯這門學科源頭的事情上來，隻因為我熱愛數學，自從十五六歲起對數學的印象從“ 無聊”轉變為“ 美得不可思議”，我的這份熱情就未曾消減半分。

和數字相關的曆史大部分都不難獲知。在公元第一個韆禧年的末期，我們的先人就發明瞭今人用來記數和算數的體係——隻用十個數字符號“ 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 ”來錶示任意一個數，再配以我們小學都學過的加減乘除法則。（還有個位、十位、百位、進位這些概念。）我們將這種記數、算數的方式稱作印度-阿拉伯數字係統，這個名字顯然反映瞭自己的身世。

不過，在13世紀之前的歐洲，大體上隻有一些學者纔知道這個係統，而且僅限於研究數學使用。商人記賬用的都是羅馬數字，算數用的則是一套廣泛流傳、設計非常巧妙的手算法或藉助算盤。1202年，這種情況很快齣現瞭轉變。這一年，一位年輕的意大利人——比薩的列奧納多（Leonardo of Pisa）——完成瞭西方第一本通俗算術書《計算之書》（Liber abbaci ）；幾百年後，某位史學傢將他稱呼為“ 斐波那契”（Fibonacci）。這本書以普通人（店主、商人以及學童）都能理解的方式闡述瞭一些“ 新”的計算方法。①盡管這個體係有好幾條係譜各成一派，但列奧納多通過《計算之書》形成的影響最深遠，並決定瞭現代西方歐洲的發展。

1185 年前後，列奧納多的父親正在北非港口布吉亞[Bugia，今阿爾及利亞貝賈亞（Bejaia）]擔任商業代錶兼海關官員，他將尚未成年的兒子從比薩召到身邊。列奧納多在那裏學到瞭印度-阿拉伯數字係統以及其他印度和阿拉伯數學傢的研究成果。數年之後，列奧納多的著作不僅為現代算術嚮北跨越地中海架通瞭橋梁，還溝通瞭阿拉伯世界和歐洲的數學文化。盡管書中用的還不是我們熟悉的那套符號，但他嚮西方展示瞭代數的思考方式，塑造瞭現代科學和工程學的基礎。

20 世紀80 年代，一批個人計算機先驅將計算機從一小撥“ 計算機癡”（computer types）裏“解放”齣來，讓每個人都接觸和使用上計算機，而列奧納多所做的事情與他們具有同等的革命意義。和那些先驅者類似，列奧納多在《計算之書》中使用的大部分方法都得自前人的創造與發展，尤其是幾個世紀間諸多的印度和阿拉伯學者。列奧納多所做的是將這些新方法“ 打包銷售”給全世界。

列奧納多著作的麵世，不僅為現代（符號）代數以及此後的現代數學發展提供瞭舞颱，還標誌著現代金融體係的發端，並開創瞭運用精密的銀行操作進行商業活動的方法。經濟與金融專傢、耶魯管理學院的威廉·N.戈茨曼（William N. Goetzmann）教授就將列奧納多贊譽為“ 開發現值分析早期形式的第一人”。所謂現值分析，就是將資金的時間價值（time value）納入考量，比較資金流的相對經濟價值。數學上說，就是將所有資金流放在同一個時間節點上，投資者以此決定其中最佳的一支。經濟學傢歐文·費雪（Irving Fisher）在1930 年提齣瞭現代現值標準，如今幾乎所有的大公司在資本預算中都采用這一標準。

前言/序言

我在本書寫作期間得到瞭許多人的幫助。對我助益最大的要數锡耶納大學的拉菲艾拉·弗蘭奇（Rafaella Franci）教授、印第安納波利斯大學的傑弗裏·歐剋斯（Jeffrey Oaks）教授和加利福尼亞州立大學北嶺分校的巴納巴斯·休斯（Barnabas Hughes）教授，他們通讀瞭本書不同階段的全部初稿，為我提供瞭寶貴的反饋意見。我雖身為數學傢，但對這個課題的曆史不太熟悉，因此他們的意見對我來說是無價之寶。硃迪絲·西格爾·費爾（Judith Sigler Fell）也令我受益良多，起初我通過電子郵件與她聯係，之後便直接登門拜訪。她就是那位將《計算之書》從拉丁語翻譯為英語的數學傢的遺孀。

我在锡耶納大學的同僚佛朗哥·濛塔尼亞（Franco Montagna）教授嚮弗蘭奇教授引薦瞭我。在本書的起步階段，我和她及其同事保羅·帕裏（Paolo Pagli）教授有過一次長談，這次長談奠定瞭我的調研方嚮。同樣，在我嘗試將列奧納多的生平與著作融閤起來之時，與博洛尼亞大學吉烏洛·巴羅齊（Giulo Barozzi）教授的談話十分可貴，引導我構想齣該書的雛形。巴剋內爾大學數學係的格雷格·亞當斯（Greg Adams）教授最先概括瞭勞倫斯·西格爾（Laurence Sigler）英譯版《計算之書》的曆史，並介紹我結識瞭西格爾的遺孀。此外，因為我對自己的翻譯能力信心不足，斯坦福大學的賽瑞娜·費蘭多（Serena Ferrando）便為我翻譯瞭一份非常重要的意大利語文獻（ 弗蘭奇的重要論文，將在第8 章中提到）。聖何塞州立大學圖書館的剋裏斯汀·霍姆斯（Christine Holmes）為安排我在意大利的研究工作，提供瞭相當多的協助與支持。

最後，我要感謝我的文學經紀人泰德·韋恩斯坦（Ted Weinstein），他一直熱情而堅定地支持著我的工作，不辭睏難，勞苦奔波，隻為給我的作品找到最好的齣版商。我還要感謝Walker ＆ Company 的齣版人喬治·吉普森（George Gibson），他為這本故事最後的成型嘔心瀝血。

探秘數字的宇宙：從古代哲學到量子糾纏的數學史詩 書籍名稱： 探秘數字的宇宙：從古代哲學到量子糾纏的數學史詩 內容簡介： 這部恢宏的數學史詩，旨在引領讀者穿越數韆年的文明長河，探索數學思想如何從最初對自然現象的樸素觀察，演變為驅動現代科學與技術的底層邏輯。它不是一本枯燥的教科書，而是一部充滿人文關懷與思想深度的編年史，講述瞭那些定義瞭我們理解世界方式的偉大心靈和他們的不朽發現。 第一部分：萌芽與秩序的初探 (公元前 3000 年 – 公元前 500 年) 故事始於尼羅河畔和幼發拉底河三角洲。人類文明的第一個需求——丈量土地、記錄時間、管理資源——催生瞭最早的算術和幾何。我們追溯巴比倫泥闆上精確到令人驚嘆的乘法錶和勾股定理的早期應用，以及古埃及人如何利用繩索和幾何學精確地重建被洪水衝毀的田界。 隨後，我們將目光投嚮愛琴海。在古希臘，數學完成瞭從“實用工具”到“純粹思辨”的飛躍。畢達哥拉斯學派將數字視為宇宙的終極本源，相信萬物皆數，這不僅僅是一種數學信仰，更是一種深刻的宇宙觀。他們對完美比例的追求，奠定瞭音樂理論和幾何學的基石。然而，正是對無理數（如 $sqrt{2}$）的發現，揭示瞭樸素的數字世界背後隱藏的深刻矛盾，迫使思想傢們重新審視“可度量性”的邊界。 柏拉圖的學園成為知識的熔爐，他將幾何學提升到形而上學的層麵，認為幾何圖形是完美理念的投影。歐幾裏得的《幾何原本》匯集瞭數個世紀的幾何智慧，其嚴謹的公理化體係，成為此後兩韆年科學論證的黃金標準。我們還將探討阿基米德——這位古希臘最偉大的數學傢和發明傢——如何以驚人的洞察力，運用“窮竭法”逼近圓的麵積和球體的體積，展示瞭早期微積分思想的雛形。 第二部分：傳承與變革的時代 (中世紀與文藝復興) 當歐洲陷入中世紀的沉寂時，知識的火炬在中東和印度文明中熊熊燃燒。本書將重點介紹印度數學傢對“零”的革命性引入。零不僅是一個占位符，它使位值記數法成為可能，極大地簡化瞭運算，並為後來的代數發展鋪平瞭道路。阿拉伯學者吸收瞭希臘的幾何、印度的算術，並將其係統化、符號化，尤其是在代數（Al-Jabr）領域取得瞭突破性進展，為歐洲的復興奠定瞭基礎。 抵達歐洲後，數字係統經曆瞭艱難的轉型。從羅馬數字到阿拉伯數字的采用，是一個涉及商業、貿易和思維模式轉變的漫長過程。文藝復興時期，意大利的數學傢們，如塔塔利亞和卡爾達諾，沉浸在對三次乃至四次方程解法的探索中，這場對“不可解之謎”的競賽，標誌著代數開始脫離幾何的束縛，成為一門獨立的、充滿激情的學科。 第三部分：邏輯的革命與無限的疆域 (十七至十九世紀) 十七世紀是數學史上最輝煌的“大發現”時代。笛卡爾的解析幾何，如同神來之筆，將幾何的直觀性與代數的運算能力完美結閤，為物理學的蓬勃發展提供瞭精確的語言。 緊隨其後，牛頓和萊布尼茨獨立發展齣的微積分，如同馴服瞭“變化”本身。它描述瞭運動、增長和速率，成為經典物理學的基石。本書將深入剖析他們關於極限、導數和積分的哲學爭論，探討微積分如何使人類第一次能夠精確地描述和預測宏觀世界中的動態過程。 進入十八世紀，歐拉以其驚人的多産和優雅的符號（如 $e$、$i$、$pi$）統一瞭數學的各個分支，他的工作滲透到幾乎所有數學領域。高斯，被譽為“數學王子”，在數論、復變函數和非歐幾何的邊緣地帶進行瞭開拓性工作，其嚴謹性定義瞭現代數學的標準。 然而，隨著數學的不斷深入，舊有的基石開始受到動搖。非歐幾何（羅巴切夫斯基、黎曼）的誕生，徹底顛覆瞭歐幾裏得體係的絕對性，揭示瞭空間結構是相對的、可以被定義的。而對代數方程根的深入研究，最終導緻瞭伽羅瓦的群論的誕生，揭示瞭隱藏在方程解背後的對稱性結構，將抽象代數推嚮瞭高峰。 第四部分：基礎的重建與現代的視野 (二十世紀至今) 二十世紀初，對數學基礎的深刻反思引發瞭一場“基礎危機”。集閤論的悖論（如羅素悖論）迫使數學傢們尋求更穩固的邏輯支柱。希爾伯特的綱領試圖將所有數學建立在形式化的公理係統之上，但哥德爾的不完備性定理，如同一個天纔的魔咒，宣告瞭任何足夠復雜的公理係統都存在無法被證明或證僞的命題，為人類理性劃定瞭不可逾越的界限。 本書的最後部分將聚焦於數學如何滲透到我們日常生活的核心。從香農的信息論奠定瞭數字時代的通信基礎，到圖論在網絡構建中的應用；從馮·諾依曼對計算機架構的設想，到混沌理論對復雜係統的揭示。最終，我們將觸及量子力學所依賴的抽象數學框架——綫性代數和概率論——這些工具描述瞭一個與我們日常直覺完全不同的微觀現實。 《探秘數字的宇宙》是一次對人類智力極限的緻敬，它展示瞭數學傢們如何以純粹的邏輯構建齣描述宇宙萬象的終極語言，如何通過抽象思維不斷拓寬我們對現實的認知邊界。這是一場關於邏輯、美學和發現的史詩旅程。

評分☆☆☆☆☆

這是一本充滿瞭驚喜的讀物，讓我對數學史有瞭全新的認知。《斐波那契的兔子：現代數學之父與算術革命》以一種非常人性化的視角，展現瞭萊昂納多·斐波那契的傳奇一生。我特彆著迷於書中對於他早期旅行經曆的描繪，正是這些經曆，讓他接觸到瞭當時更為先進的阿拉伯數學體係，並將其帶迴瞭歐洲。作者在書中對“算術革命”的論述，讓我深刻理解瞭引入阿拉伯數字和位值製計數法所帶來的巨大便利，以及它如何為後來的科學發展奠定瞭基礎。我之前對斐波那契的瞭解僅限於他的數列，而這本書則讓我看到瞭他作為一個時代的先驅者，是如何推動瞭歐洲數學的進步。書中對斐波那契數列的解釋也極其巧妙，通過一個簡單的兔子繁殖模型，生動地展現瞭自然界中普遍存在的數學規律，這種將抽象概念具體化的方式，對於我這樣的普通讀者來說非常友好。這本書讓我感受到，數學的魅力不僅僅在於解題的技巧，更在於它背後蘊含的邏輯思維和對世界運行規律的探索。

評分☆☆☆☆☆

這是一本令我驚嘆的數學傳記。當我翻開《斐波那契的兔子：現代數學之父與算術革命》，我並沒有預料到自己會被一位中世紀的數學傢如此深深地吸引。書的敘述流暢且富有感染力，將萊昂納多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）的生平故事，從他童年時代的旅行經曆，到他如何將阿拉伯數字引入歐洲，再到他如何通過“兔子繁殖”的生動例子揭示瞭一個影響深遠的數列，都描繪得淋灕盡緻。作者在書中並沒有枯燥地堆砌公式和定理，而是巧妙地將數學概念融入到曆史背景和個人經曆之中。我仿佛能看到那個時代的貿易往來，感受到阿拉伯數字帶來的便利，甚至能想象到斐波那契在思考兔子數量增長時的那種專注與喜悅。這本書不僅僅是關於一個數學傢，更是關於一次思想的革命，一次算術的革新，它嚮我展示瞭數學如何悄無聲息地改變著我們的世界。尤其是在描述斐波那契如何剋服當時歐洲廣泛使用的羅馬數字的局限性時，我深刻體會到瞭引入新體係所需要的遠見和勇氣。書中對斐波那契個人性格的刻畫也十分生動，他並非高高在上的智者，而是一個充滿好奇心、樂於探索的旅行者。讀完這本書，我對數學的敬畏之情油然而生，也對那些看似簡單的數字背後蘊含的深刻規律有瞭全新的認識。它讓我明白，數學的魅力絕不僅僅在於解題，更在於它連接現實、啓發思維的力量。

評分☆☆☆☆☆

我一直對科學史類書籍抱有濃厚的興趣，而《斐波那契的兔子：現代數學之父與算術革命》則為我提供瞭一個全新的視角來審視數學的發展。這本書的獨特之處在於，它將一位在許多人看來相對陌生的數學傢，斐波那契，推到瞭曆史的聚光燈下。作者的敘事方式非常具有吸引力，不僅僅是講述他的學術成就，更著重於他所處的時代背景以及他如何成為連接東西方數學文化的橋梁。我尤其喜歡書中對於“斐波那契數列”的起源和意義的闡述，那個經典的兔子繁殖問題，看似簡單，卻揭示瞭自然界中普遍存在的數學模式。這種將抽象數學概念具象化的手法，讓我這個非數學專業齣身的讀者也能夠輕鬆理解和欣賞。更讓我印象深刻的是，作者詳細描述瞭當時歐洲數學界的現狀，以及羅馬數字帶來的不便，這使得斐波那契引入阿拉伯數字的重要性不言而喻。這本書讓我意識到，數學的進步往往伴隨著社會經濟和文化的發展，而偉大的數學傢，則往往是那個時代的先驅者，他們不僅發現瞭規律，更引領瞭變革。我感覺我不僅僅是在閱讀一本書，更像是在與曆史對話，感受著智慧的光芒如何穿越時空，照亮我們的現在。

評分☆☆☆☆☆

《斐波那契的兔子：現代數學之父與算術革命》給我帶來瞭極大的閱讀樂趣和知識啓迪。我一直認為數學是枯燥的，但這本書完全改變瞭我的看法。作者通過引人入勝的敘事，將萊昂納多·斐波那契這位被譽為“現代數學之父”的人物形象塑造得栩栩如生。書中不僅僅是講述他的學術成就，更深入地描繪瞭他所處的曆史背景，以及他如何將阿拉伯數字係統引入歐洲，從而引發瞭一場深刻的“算術革命”。我尤其欣賞書中對斐波那契數列的精彩闡述，那個經典的兔子繁殖問題，通過淺顯易懂的方式，揭示瞭自然界中許多現象背後的數學規律，讓我對數學的美妙有瞭全新的認識。我感覺自己仿佛置身於中世紀的歐洲，親眼見證瞭這場算術的變革是如何悄悄發生的，以及它對當時的貿易、科學乃至整個社會産生瞭怎樣的影響。這本書讓我意識到，偉大的數學傢不僅僅是發現者，更是變革者，他們用智慧推動著人類文明的進步。

評分☆☆☆☆☆

我通常不會主動去閱讀關於數學傢的傳記，總覺得會枯燥乏味，但《斐波那契的兔子：現代數學之父與算術革命》徹底顛覆瞭我的看法。這本書的寫作風格非常引人入勝，它不是那種一本正經地羅列生平事跡的類型，而是充滿瞭故事性和人文關懷。作者用一種非常生動的方式，將斐波那契這位偉大的數學傢塑造成瞭一個活生生的人物，他的好奇心、他的旅行經曆、他對數學的熱情，都躍然紙上。我非常欣賞書中對於“算術革命”這一主題的深入挖掘，不僅僅是數字本身的改變，更是它對當時的貿易、科學以及社會發展産生的深遠影響。我從書中瞭解到，斐波那契的貢獻遠遠不止於那個著名的兔子數列，他更是一位將先進的數學知識引入歐洲的關鍵人物。閱讀過程中，我時常會停下來思考，我們今天習以為常的十進製計數法，在當時是如何被視為一場革命的。這本書讓我對數學産生瞭新的興趣，它不僅僅是冷冰冰的數字和公式，更是人類智慧的結晶，是探索世界、理解自然的強大工具。