斐波那契的兔子：现代数学之父与算术革命 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[美] 齐斯·德福林（Keith Devlin） 著，杨晨 译

图书标签:

• 数学史
• 斐波那契
• 中世纪数学
• 算术
• 数学普及
• 数学人物
• 科学史
• 数学革命
• 意大利数学
• 数列

出版社： 电子工业出版社

ISBN：9787121326868

版次：1

商品编码：12299912

包装：平装

开本：16开

出版时间：2018-01-01

用纸：胶版纸

页数：228

字数：300000

正文语种：中文

编辑推荐

适读人群 ：数学家、数学史业余爱好者

·“毕达哥拉斯奖数学奖”获得者力作，探秘现代数学之父斐波那契的传奇一生。

·一本现代数学“布道者”的传记，一部关于现代数学发展的历史：从阿拉伯数字的普及到斐波那契数列，看算术革命是如何改变世界发展的。

·了解数学史必读！让厌恶数学的人接受数学，让喜欢数学的人了解数学。

内容简介

在13世纪之前，欧洲世界没有人知道阿拉伯数字是什么，但是当时商业贸易已开始逐渐扩张到古老的数字符号无法负荷的地步，陈旧的数学计算方式严重抑制了商业行为。 直到西元1202年，一个年轻的意大利比萨人莱昂纳多（Leonardo of Pisa）－─也就是许多世纪后历史学家称道、被学者膜拜的斐波那契－─完成了西方**本多用途的数学书籍，《计算之书》（LIBER ABACI）。它的出现，不只为近代符号学到近代数学的发展准备好舞台，同时也拉开了现代金融系统以及使用精密银行计算方法经商的帷幕，影响深远。 尽管斐波那契的发现被世人普遍使用，但是他本人至今仍是个谜一样的人物，本书作者再现了这位被人遗忘的天才的一生及其不朽的发现，并且循序渐进地解释了数算是如何影响我们的生活的。 当你打开此书，你会发现，虽然你不知道斐波那契是谁，可是你却早已身陷其中并离不开他了

作者简介

齐斯?德福林（Keith Devlin），2004国际毕达哥拉斯奖（International Pythagoras Prize）、2007获得卡尔?沙根科普奖（Carl Sagan Prize for Science Popularization）。他是史丹佛大学人文科学与先端科技研究中心（H-STAR）共同创办人及资深研究员，同时也是该校Media X研究计画的创立人之一。 人称“Math Guy”的德福林教授研究领域广泛，包括数学认知、推理模式与信息理论等，并钻研以不同媒介传授数学予多元大众，致力推广“软数学”的观念。已出版著作近三十本。
北京理工大学物理学硕士，译言网签约译者，译言?古登堡计划译者。主要著作《斐波那契的兔子：现代数学之父与算术革命》

精彩书评

“任何对数学史感兴趣的人，包括本科生、数学家和业余历史学家，都必须阅读。”

——《图书馆杂志》

“作者善于解释深奥的概念、老算法的核心问题……使读者能够深入了解中世纪意大利商人的思想。”

——《华尔街日报》

“本书是关于现代数学之父的精彩而生动的故事。”

——《Shelf Awareness》

“Devlin阐释了文化史上*显著和未被重视的事件之一——一个令人惊讶却被遗忘的现代思想源泉。”

——《书目杂志》

“为莱昂纳多·皮萨诺鼓掌……一本科学史爱好者不能错过的精彩著作。”

——《柯克斯书评》

目录

致谢 vii
第0章 日常皆数 001
第1章 数字之桥 013
第2章 比萨之子 031
第3章 数学之旅 043
第4章 源泉 055
第5章 《计算之书》 071
第6章 成名 103
第7章 斐波那契遗风 121
第8章 革命由谁发起？ 139
第9章 石碑、羊皮纸和兔子中的斐波那契遗产 169
参考文献 189
索引 201

精彩书摘

日常皆数

想象一下没有数字的一天吧—别说一天了，就想想每天开始的第一个小时，如果没有数字会怎么度过—没有闹钟，没有时刻，没有日期，没有电视和广播； 报纸上看不到股市报道和体育比赛的比分，手里也不会有银行账户需要核查。就连你会在什么样的地方醒来也无法确定，因为没有数字的话，现代住房也将不复存在。

实际上，我们的生活处处都需要数字。你或许没有“数字之脑”，但你脑中一定离不开数字。我们做的大部分事情都要用到数字，并受其影响。有的数字显而易见，比如上面提到的那些；有的则在幕后支配着我们的生活。现代社会对数字的依赖程度一直隐藏在我们的视线之外，直到2008 年全球经济大崩溃才显露无疑。当时，正是人们过度依赖用高等数学进行期货预测，对信贷市场信心膨胀，才导致全球金融体系崩盘。

为什么人类会对前人几千年前发明的这些符号习以为常并依赖至此呢？不管是从生物的角度或社会的角度来审视，作为一名数学家，我被这个问题困扰了许多年。然而，我在任职数学教授的大部分时间里，都顶着双重压力：一边做着新的数学研究，一边给一届届学生上课，这使我没有足够的时间来找寻答案。随着年岁增长，我最终接受了一个不可回避的事实，那就是我做原创数学的能力已经开始衰退。这是大部分数学家在四十岁左右都会经历的过程（数学也因此可以与大部分体育运动归为一类）。于是，我将更多的时间投入到追溯这门学科源头的事情上来，只因为我热爱数学，自从十五六岁起对数学的印象从“ 无聊”转变为“ 美得不可思议”，我的这份热情就未曾消减半分。

和数字相关的历史大部分都不难获知。在公元第一个千禧年的末期，我们的先人就发明了今人用来记数和算数的体系——只用十个数字符号“ 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 ”来表示任意一个数，再配以我们小学都学过的加减乘除法则。（还有个位、十位、百位、进位这些概念。）我们将这种记数、算数的方式称作印度-阿拉伯数字系统，这个名字显然反映了自己的身世。

不过，在13世纪之前的欧洲，大体上只有一些学者才知道这个系统，而且仅限于研究数学使用。商人记账用的都是罗马数字，算数用的则是一套广泛流传、设计非常巧妙的手算法或借助算盘。1202年，这种情况很快出现了转变。这一年，一位年轻的意大利人——比萨的列奥纳多（Leonardo of Pisa）——完成了西方第一本通俗算术书《计算之书》（Liber abbaci ）；几百年后，某位史学家将他称呼为“ 斐波那契”（Fibonacci）。这本书以普通人（店主、商人以及学童）都能理解的方式阐述了一些“ 新”的计算方法。①尽管这个体系有好几条系谱各成一派，但列奥纳多通过《计算之书》形成的影响最深远，并决定了现代西方欧洲的发展。

1185 年前后，列奥纳多的父亲正在北非港口布吉亚[Bugia，今阿尔及利亚贝贾亚（Bejaia）]担任商业代表兼海关官员，他将尚未成年的儿子从比萨召到身边。列奥纳多在那里学到了印度-阿拉伯数字系统以及其他印度和阿拉伯数学家的研究成果。数年之后，列奥纳多的著作不仅为现代算术向北跨越地中海架通了桥梁，还沟通了阿拉伯世界和欧洲的数学文化。尽管书中用的还不是我们熟悉的那套符号，但他向西方展示了代数的思考方式，塑造了现代科学和工程学的基础。

20 世纪80 年代，一批个人计算机先驱将计算机从一小拨“ 计算机痴”（computer types）里“解放”出来，让每个人都接触和使用上计算机，而列奥纳多所做的事情与他们具有同等的革命意义。和那些先驱者类似，列奥纳多在《计算之书》中使用的大部分方法都得自前人的创造与发展，尤其是几个世纪间诸多的印度和阿拉伯学者。列奥纳多所做的是将这些新方法“ 打包销售”给全世界。

列奥纳多著作的面世，不仅为现代（符号）代数以及此后的现代数学发展提供了舞台，还标志着现代金融体系的发端，并开创了运用精密的银行操作进行商业活动的方法。经济与金融专家、耶鲁管理学院的威廉·N.戈茨曼（William N. Goetzmann）教授就将列奥纳多赞誉为“ 开发现值分析早期形式的第一人”。所谓现值分析，就是将资金的时间价值（time value）纳入考量，比较资金流的相对经济价值。数学上说，就是将所有资金流放在同一个时间节点上，投资者以此决定其中最佳的一支。经济学家欧文·费雪（Irving Fisher）在1930 年提出了现代现值标准，如今几乎所有的大公司在资本预算中都采用这一标准。

前言/序言

我在本书写作期间得到了许多人的帮助。对我助益最大的要数锡耶纳大学的拉菲艾拉·弗兰奇（Rafaella Franci）教授、印第安纳波利斯大学的杰弗里·欧克斯（Jeffrey Oaks）教授和加利福尼亚州立大学北岭分校的巴纳巴斯·休斯（Barnabas Hughes）教授，他们通读了本书不同阶段的全部初稿，为我提供了宝贵的反馈意见。我虽身为数学家，但对这个课题的历史不太熟悉，因此他们的意见对我来说是无价之宝。朱迪丝·西格尔·费尔（Judith Sigler Fell）也令我受益良多，起初我通过电子邮件与她联系，之后便直接登门拜访。她就是那位将《计算之书》从拉丁语翻译为英语的数学家的遗孀。

我在锡耶纳大学的同僚佛朗哥·蒙塔尼亚（Franco Montagna）教授向弗兰奇教授引荐了我。在本书的起步阶段，我和她及其同事保罗·帕里（Paolo Pagli）教授有过一次长谈，这次长谈奠定了我的调研方向。同样，在我尝试将列奥纳多的生平与著作融合起来之时，与博洛尼亚大学吉乌洛·巴罗齐（Giulo Barozzi）教授的谈话十分可贵，引导我构想出该书的雏形。巴克内尔大学数学系的格雷格·亚当斯（Greg Adams）教授最先概括了劳伦斯·西格尔（Laurence Sigler）英译版《计算之书》的历史，并介绍我结识了西格尔的遗孀。此外，因为我对自己的翻译能力信心不足，斯坦福大学的赛瑞娜·费兰多（Serena Ferrando）便为我翻译了一份非常重要的意大利语文献（ 弗兰奇的重要论文，将在第8 章中提到）。圣何塞州立大学图书馆的克里斯汀·霍姆斯（Christine Holmes）为安排我在意大利的研究工作，提供了相当多的协助与支持。

最后，我要感谢我的文学经纪人泰德·韦恩斯坦（Ted Weinstein），他一直热情而坚定地支持着我的工作，不辞困难，劳苦奔波，只为给我的作品找到最好的出版商。我还要感谢Walker ＆ Company 的出版人乔治·吉普森（George Gibson），他为这本故事最后的成型呕心沥血。

探秘数字的宇宙：从古代哲学到量子纠缠的数学史诗 书籍名称： 探秘数字的宇宙：从古代哲学到量子纠缠的数学史诗 内容简介： 这部恢宏的数学史诗，旨在引领读者穿越数千年的文明长河，探索数学思想如何从最初对自然现象的朴素观察，演变为驱动现代科学与技术的底层逻辑。它不是一本枯燥的教科书，而是一部充满人文关怀与思想深度的编年史，讲述了那些定义了我们理解世界方式的伟大心灵和他们的不朽发现。 第一部分：萌芽与秩序的初探 (公元前 3000 年 – 公元前 500 年) 故事始于尼罗河畔和幼发拉底河三角洲。人类文明的第一个需求——丈量土地、记录时间、管理资源——催生了最早的算术和几何。我们追溯巴比伦泥板上精确到令人惊叹的乘法表和勾股定理的早期应用，以及古埃及人如何利用绳索和几何学精确地重建被洪水冲毁的田界。 随后，我们将目光投向爱琴海。在古希腊，数学完成了从“实用工具”到“纯粹思辨”的飞跃。毕达哥拉斯学派将数字视为宇宙的终极本源，相信万物皆数，这不仅仅是一种数学信仰，更是一种深刻的宇宙观。他们对完美比例的追求，奠定了音乐理论和几何学的基石。然而，正是对无理数（如 $sqrt{2}$）的发现，揭示了朴素的数字世界背后隐藏的深刻矛盾，迫使思想家们重新审视“可度量性”的边界。 柏拉图的学园成为知识的熔炉，他将几何学提升到形而上学的层面，认为几何图形是完美理念的投影。欧几里得的《几何原本》汇集了数个世纪的几何智慧，其严谨的公理化体系，成为此后两千年科学论证的黄金标准。我们还将探讨阿基米德——这位古希腊最伟大的数学家和发明家——如何以惊人的洞察力，运用“穷竭法”逼近圆的面积和球体的体积，展示了早期微积分思想的雏形。 第二部分：传承与变革的时代 (中世纪与文艺复兴) 当欧洲陷入中世纪的沉寂时，知识的火炬在中东和印度文明中熊熊燃烧。本书将重点介绍印度数学家对“零”的革命性引入。零不仅是一个占位符，它使位值记数法成为可能，极大地简化了运算，并为后来的代数发展铺平了道路。阿拉伯学者吸收了希腊的几何、印度的算术，并将其系统化、符号化，尤其是在代数（Al-Jabr）领域取得了突破性进展，为欧洲的复兴奠定了基础。 抵达欧洲后，数字系统经历了艰难的转型。从罗马数字到阿拉伯数字的采用，是一个涉及商业、贸易和思维模式转变的漫长过程。文艺复兴时期，意大利的数学家们，如塔塔利亚和卡尔达诺，沉浸在对三次乃至四次方程解法的探索中，这场对“不可解之谜”的竞赛，标志着代数开始脱离几何的束缚，成为一门独立的、充满激情的学科。 第三部分：逻辑的革命与无限的疆域 (十七至十九世纪) 十七世纪是数学史上最辉煌的“大发现”时代。笛卡尔的解析几何，如同神来之笔，将几何的直观性与代数的运算能力完美结合，为物理学的蓬勃发展提供了精确的语言。 紧随其后，牛顿和莱布尼茨独立发展出的微积分，如同驯服了“变化”本身。它描述了运动、增长和速率，成为经典物理学的基石。本书将深入剖析他们关于极限、导数和积分的哲学争论，探讨微积分如何使人类第一次能够精确地描述和预测宏观世界中的动态过程。 进入十八世纪，欧拉以其惊人的多产和优雅的符号（如 $e$、$i$、$pi$）统一了数学的各个分支，他的工作渗透到几乎所有数学领域。高斯，被誉为“数学王子”，在数论、复变函数和非欧几何的边缘地带进行了开拓性工作，其严谨性定义了现代数学的标准。 然而，随着数学的不断深入，旧有的基石开始受到动摇。非欧几何（罗巴切夫斯基、黎曼）的诞生，彻底颠覆了欧几里得体系的绝对性，揭示了空间结构是相对的、可以被定义的。而对代数方程根的深入研究，最终导致了伽罗瓦的群论的诞生，揭示了隐藏在方程解背后的对称性结构，将抽象代数推向了高峰。 第四部分：基础的重建与现代的视野 (二十世纪至今) 二十世纪初，对数学基础的深刻反思引发了一场“基础危机”。集合论的悖论（如罗素悖论）迫使数学家们寻求更稳固的逻辑支柱。希尔伯特的纲领试图将所有数学建立在形式化的公理系统之上，但哥德尔的不完备性定理，如同一个天才的魔咒，宣告了任何足够复杂的公理系统都存在无法被证明或证伪的命题，为人类理性划定了不可逾越的界限。 本书的最后部分将聚焦于数学如何渗透到我们日常生活的核心。从香农的信息论奠定了数字时代的通信基础，到图论在网络构建中的应用；从冯·诺依曼对计算机架构的设想，到混沌理论对复杂系统的揭示。最终，我们将触及量子力学所依赖的抽象数学框架——线性代数和概率论——这些工具描述了一个与我们日常直觉完全不同的微观现实。 《探秘数字的宇宙》是一次对人类智力极限的致敬，它展示了数学家们如何以纯粹的逻辑构建出描述宇宙万象的终极语言，如何通过抽象思维不断拓宽我们对现实的认知边界。这是一场关于逻辑、美学和发现的史诗旅程。

评分☆☆☆☆☆

我一直对科学史类书籍抱有浓厚的兴趣，而《斐波那契的兔子：现代数学之父与算术革命》则为我提供了一个全新的视角来审视数学的发展。这本书的独特之处在于，它将一位在许多人看来相对陌生的数学家，斐波那契，推到了历史的聚光灯下。作者的叙事方式非常具有吸引力，不仅仅是讲述他的学术成就，更着重于他所处的时代背景以及他如何成为连接东西方数学文化的桥梁。我尤其喜欢书中对于“斐波那契数列”的起源和意义的阐述，那个经典的兔子繁殖问题，看似简单，却揭示了自然界中普遍存在的数学模式。这种将抽象数学概念具象化的手法，让我这个非数学专业出身的读者也能够轻松理解和欣赏。更让我印象深刻的是，作者详细描述了当时欧洲数学界的现状，以及罗马数字带来的不便，这使得斐波那契引入阿拉伯数字的重要性不言而喻。这本书让我意识到，数学的进步往往伴随着社会经济和文化的发展，而伟大的数学家，则往往是那个时代的先驱者，他们不仅发现了规律，更引领了变革。我感觉我不仅仅是在阅读一本书，更像是在与历史对话，感受着智慧的光芒如何穿越时空，照亮我们的现在。

评分☆☆☆☆☆

《斐波那契的兔子：现代数学之父与算术革命》给我带来了极大的阅读乐趣和知识启迪。我一直认为数学是枯燥的，但这本书完全改变了我的看法。作者通过引人入胜的叙事，将莱昂纳多·斐波那契这位被誉为“现代数学之父”的人物形象塑造得栩栩如生。书中不仅仅是讲述他的学术成就，更深入地描绘了他所处的历史背景，以及他如何将阿拉伯数字系统引入欧洲，从而引发了一场深刻的“算术革命”。我尤其欣赏书中对斐波那契数列的精彩阐述，那个经典的兔子繁殖问题，通过浅显易懂的方式，揭示了自然界中许多现象背后的数学规律，让我对数学的美妙有了全新的认识。我感觉自己仿佛置身于中世纪的欧洲，亲眼见证了这场算术的变革是如何悄悄发生的，以及它对当时的贸易、科学乃至整个社会产生了怎样的影响。这本书让我意识到，伟大的数学家不仅仅是发现者，更是变革者，他们用智慧推动着人类文明的进步。

评分☆☆☆☆☆

这是一本充满了惊喜的读物，让我对数学史有了全新的认知。《斐波那契的兔子：现代数学之父与算术革命》以一种非常人性化的视角，展现了莱昂纳多·斐波那契的传奇一生。我特别着迷于书中对于他早期旅行经历的描绘，正是这些经历，让他接触到了当时更为先进的阿拉伯数学体系，并将其带回了欧洲。作者在书中对“算术革命”的论述，让我深刻理解了引入阿拉伯数字和位值制计数法所带来的巨大便利，以及它如何为后来的科学发展奠定了基础。我之前对斐波那契的了解仅限于他的数列，而这本书则让我看到了他作为一个时代的先驱者，是如何推动了欧洲数学的进步。书中对斐波那契数列的解释也极其巧妙，通过一个简单的兔子繁殖模型，生动地展现了自然界中普遍存在的数学规律，这种将抽象概念具体化的方式，对于我这样的普通读者来说非常友好。这本书让我感受到，数学的魅力不仅仅在于解题的技巧，更在于它背后蕴含的逻辑思维和对世界运行规律的探索。

评分☆☆☆☆☆

这是一本令我惊叹的数学传记。当我翻开《斐波那契的兔子：现代数学之父与算术革命》，我并没有预料到自己会被一位中世纪的数学家如此深深地吸引。书的叙述流畅且富有感染力，将莱昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）的生平故事，从他童年时代的旅行经历，到他如何将阿拉伯数字引入欧洲，再到他如何通过“兔子繁殖”的生动例子揭示了一个影响深远的数列，都描绘得淋漓尽致。作者在书中并没有枯燥地堆砌公式和定理，而是巧妙地将数学概念融入到历史背景和个人经历之中。我仿佛能看到那个时代的贸易往来，感受到阿拉伯数字带来的便利，甚至能想象到斐波那契在思考兔子数量增长时的那种专注与喜悦。这本书不仅仅是关于一个数学家，更是关于一次思想的革命，一次算术的革新，它向我展示了数学如何悄无声息地改变着我们的世界。尤其是在描述斐波那契如何克服当时欧洲广泛使用的罗马数字的局限性时，我深刻体会到了引入新体系所需要的远见和勇气。书中对斐波那契个人性格的刻画也十分生动，他并非高高在上的智者，而是一个充满好奇心、乐于探索的旅行者。读完这本书，我对数学的敬畏之情油然而生，也对那些看似简单的数字背后蕴含的深刻规律有了全新的认识。它让我明白，数学的魅力绝不仅仅在于解题，更在于它连接现实、启发思维的力量。

评分☆☆☆☆☆

我通常不会主动去阅读关于数学家的传记，总觉得会枯燥乏味，但《斐波那契的兔子：现代数学之父与算术革命》彻底颠覆了我的看法。这本书的写作风格非常引人入胜，它不是那种一本正经地罗列生平事迹的类型，而是充满了故事性和人文关怀。作者用一种非常生动的方式，将斐波那契这位伟大的数学家塑造成了一个活生生的人物，他的好奇心、他的旅行经历、他对数学的热情，都跃然纸上。我非常欣赏书中对于“算术革命”这一主题的深入挖掘，不仅仅是数字本身的改变，更是它对当时的贸易、科学以及社会发展产生的深远影响。我从书中了解到，斐波那契的贡献远远不止于那个著名的兔子数列，他更是一位将先进的数学知识引入欧洲的关键人物。阅读过程中，我时常会停下来思考，我们今天习以为常的十进制计数法，在当时是如何被视为一场革命的。这本书让我对数学产生了新的兴趣，它不仅仅是冷冰冰的数字和公式，更是人类智慧的结晶，是探索世界、理解自然的强大工具。