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陈斌，周海港 著

图书标签:

• Mock theta函数
• q-级数
• 模形式
• 组合数学
• 数论
• 特殊函数
• 数学分析
• 整数论
• 解析数论
• 数学

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030569158

版次：31

商品编码：12324631

包装：平装

开本：32开

出版时间：2018-03-01

页数：168

正文语种：中文

内容简介

本书主要介绍和总结了印度著名数学家Ramanujan提出的mocktheta函数，它是目前国际上模形式领域，特别是半整权模形式领域中讨论和研究的热点问题，新思想、新方法、新问题和新成果不断涌现。这一领域的研究与数论、数学物理、弦理论以及黑洞理论等学科分支都有着重要的联系。本书主要内容涉及mocktheta函数的定义、Ramanujan断言、对偶表示、系数问题、弱调和Maass形式、mock模形式及其交叉应用等热点问题。全书共六章，分别将mocktheta函数及其相关问题的研究进展和**成果向读者做了尽可能详尽的论述。

好的，这是一份为您构思的、与《Mock theta 函数理论》无关的图书简介： --- 《远古星轨的秘密：失落文明的宇宙图景》 图书简介 在人类历史的长河中，无数文明如同转瞬即逝的流星，在时间的帷幕后留下了若隐若现的痕迹。然而，总有一些文明，它们的高度发达与最终的神秘湮灭，构成了考古学界与历史学家们永恒的谜题。本书《远古星轨的秘密：失落文明的宇宙图景》，并非聚焦于那些广为人知的亚特兰蒂斯或穆大陆的传说，而是深入探索了那些在主流历史叙事中几乎被遗忘，却在特定地理区域留下了惊人天文观测遗迹的古代社群。 本书的核心论点是，在公元前数千年，存在着一个跨越欧亚大陆和美洲大陆的、具有高度统一天文知识体系的“前神话时代”文明网络。这些文明并非通过文字记载，而是通过巨石阵的精确对齐、特定山脉的几何布局，以及复杂且未被完全破译的岩画符号，记录下了他们对宇宙尺度的理解。 第一部分：被遗忘的坐标系——地质与天文的交汇 本书首先带领读者穿越到地球地质变迁的关键时期。我们探访了位于中亚干旱高原上的一组被称为“千石之眼”的遗址群。这些石阵并非随机堆砌，而是与公元前15000年左右的春分点日出方位存在着惊人的巧合。作者运用最新的激光雷达技术（LiDAR）对这些区域进行了扫描，揭示了隐藏在风沙之下的、符合特定三角函数关系的基准线。 我们探讨了“地平线校准”的概念。古代的观测者如何克服大气折射、地壳抬升等长期地质变化带来的误差，将他们的观测结果“固定”在永久性的地标上？作者提出了一种基于特定稀有矿物结晶速率推算古代地貌的创新方法，并将其与现有遗址的方位角进行比对，首次重建了一个可能的时间轴。 第二部分：恒星漂移与周期性灾难的预言 古代文明对天象的关注，往往与生存的焦虑紧密相连。本书的第二部分，着重分析了那些跨越数千年的天文周期。我们不再关注太阳或月亮的规律，而是深入到更微观、更遥远的星体运动。 作者利用高精度的古天文学模型，重构了数万年前的夜空景象。令人震惊的是，在美洲大陆安第斯山脉高处的数个洞穴壁画中，描绘了一种与现代观测到的某几个特定变星的亮度周期惊人吻合的模式。这些变星在人类有文字记载的历史中从未有如此剧烈的变化。这是否意味着，这些远古观测者们拥有比我们想象中更长的生命周期或更先进的观测仪器？ 我们仔细分析了这些壁画中反复出现的“大周期”。该周期似乎与银河系相对于太阳系的周期性运动有关。如果这种推断成立，那么这些失落的文明所预期的“灾难”或“重生”，很可能与宇宙尺度的事件有关，而非简单的洪水或火山爆发。 第三部分：未竟的蓝图——符号学与几何学的融合 在本书的第三部分，我们将目光投向了符号本身。许多考古学家将这些复杂的几何图形视为宗教崇拜或部落图腾，但本书提出了一个大胆的假设：这些图形，特别是那些在不同大陆、不同文化中被反复观察到的“螺旋嵌套结构”，实际上是一种高度压缩的数学信息载体。 我们重点研究了西伯利亚冻土中发现的一批刻有复杂几何图案的骨板。通过运用非欧几里得几何学工具对这些图案进行解析，我们发现它们可能描述了三维空间中物体的投影关系，而这些投影关系，恰好与某些特定太阳系外行星轨道的稳定区域模型相符。 这种跨越地域和时间的几何语言，暗示着一个共同的知识源头——一个在人类历史的黎明时分，就已经掌握了高级数学工具，并试图将整个宇宙的运行规律，刻录在地球的岩石和骨骼之上的伟大文明。 结语：回响在时间中的智慧 《远古星轨的秘密》是一次对人类知识边界的极限挑战。它要求我们重新审视那些被我们斥之为“原始”的古代遗迹，去探寻隐藏在迷信与传说之下的，是多么精妙的科学思想。本书提供了大量的实证数据、创新的分析模型，以及对数千年天文观测的精确模拟，旨在为读者勾勒出那幅宏大、却被时间磨损殆尽的远古宇宙图景。它提出的问题远比它提供的答案要多，但其核心信息是明确的：我们并非历史的开端，我们只是宇宙回响中的又一次聆听者。 ---

评分☆☆☆☆☆

我被《Mock theta 函数理论》这个书名深深吸引了。Theta函数本身就充满了数学的美感和深度，而“Mock”这个词，则为它增添了一丝神秘和挑战。我猜想，这本书会探索那些与theta函数有着千丝万缕联系，但在某些方面又有所区别的数学对象。或许，它们是在研究theta函数的过程中，一些“变种”或者“近亲”被发现。我非常好奇，这些“Mock”的theta函数是如何被构造出来的？它们的定义和性质与传统的theta函数相比，又有哪些独特之处？这本书会详细阐述它们的数学结构吗？我更期待了解这些函数在数学领域的应用。它们是否能在数论的某些难题上提供新的解决方案？或者在代数几何、表示论等领域发挥着意想不到的作用？我希望作者能够以一种清晰且循序渐进的方式来介绍这些理论，即使我不是这个领域的专家，也能逐步领略其精妙之处。读这本书，我期待的不仅仅是知识的获取，更是数学思想的一次深度碰撞和启发。

评分☆☆☆☆☆

这本《Mock theta 函数理论》的书名，首先就充满了神秘感和诱惑力。在翻开之前，我脑海中浮现的是那些在数学王国深处，那些不为人知但却至关重要的概念。我一直在寻找那些能够拓展我数学视野的读物，尤其是那些涉及特殊函数和数论交织的领域。theta函数本身就已经是数学家们津津乐道的话题，而“Mock theta函数”，光是这个“Mock”就让我充满了好奇。它暗示着一种近似、一种未完全满足的特性，或者是一种巧妙的变形。这本书的理论性一定非常强，可能涉及到大量的抽象概念和复杂的证明。我期待书中能够清晰地阐述mock theta函数的定义、性质以及它们与经典theta函数的关系。更重要的是，我希望它能揭示这些函数在数学的哪些分支中发挥着作用，是解析数论？代数几何？还是某些未被完全探索的领域？理解它们产生的背景和历史，对于深入掌握理论至关重要。我希望作者能够用一种既严谨又不失生动的语言来引导读者，避免枯燥的堆砌公式，而是通过恰当的例子和类比来帮助理解。当然，我也会准备好纸和笔，因为我知道，这样的理论书籍，必然需要反复的推敲和演算才能真正领会其精髓。

评分☆☆☆☆☆

我拿到这本《Mock theta 函数理论》的时候，就觉得它充满了挑战和惊喜。theta函数本身就已经是数学中的一块瑰宝，而“Mock”这个前缀，更是给我一种“似是而非”的神秘感。我猜测，这本书会探讨那些与theta函数有着密切联系，但又在某些方面有所不同的函数。或许它们是从theta函数通过某种变换或近似得到的，又或许它们是在研究theta函数的过程中偶然发现的“旁支”。我非常好奇，这些“Mock”的theta函数究竟有什么特别之处，它们能够解决哪些theta函数本身难以触及的问题。我希望书中能够详细介绍这些函数的构造方法，它们的基本性质，以及与经典theta函数之间的内在联系。同时，我也对这些函数在数学中的应用场景充满了期待，它们是否在数论的某些难题上有所突破？或者在其他数学分支，如代数几何、拓扑学中扮演着重要的角色？我希望作者能够用清晰易懂的语言，结合具体的例子，来阐述这些复杂的理论，让我能够逐步理解mock theta函数的奥妙。这本书无疑是一次深入数学前沿的探索之旅，我已迫不及待地想沉浸其中。

评分☆☆☆☆☆

这本《Mock theta 函数理论》的书名，让我immediately 联想到了一系列关于特殊函数的研究。Theta函数，作为在数论、代数几何以及量子力学等领域都有广泛应用的工具，其本身的复杂性和美妙之处已无需多言。而“Mock theta函数”这个概念，则勾起了我极大的兴趣。它暗示着一种“仿制品”或者“近似”，这背后隐藏着怎样的数学构思？我猜测，这本书会深入探讨这些函数是如何被定义和构造的，它们是否是theta函数在某种特定条件下的退化形式，或者是由theta函数经过某种巧妙的修改而得。我非常希望能在这本书中找到答案，了解mock theta函数的具体性质，例如它们的级数展开、微分方程性质，以及它们与theta函数在同构、模性质等方面的联系。更重要的是，我期待能够看到这些“仿制”的theta函数在解决实际数学问题时所展现出的独特魅力。它们是否能够为某些难题提供新的视角和方法？例如，在解析数论中的某些渐进行为的研究，或者在组合数学中发现新的计数公式。这本书的内容对我来说，无疑是一次智力上的冒险，我准备好迎接那些可能出现的复杂概念和精妙证明。

评分☆☆☆☆☆

我最近购入的这本《Mock theta 函数理论》，书名本身就够引人入胜了。提到“theta函数”，我脑海里立刻联想到那些美妙的无穷级数和它们在数论、代数几何中扮演的重要角色。而“Mock theta函数”，听起来就像是一群“假冒”的theta函数，或者是以一种特殊的方式“模拟”theta函数。这种“模仿”背后必然蕴含着深刻的数学思想。我猜想，这本书会深入探讨这些函数是如何被构造出来的，它们与我们熟知的theta函数在结构上有什么异同。或许，它们在某些方面表现出了更普适的性质，或者在解决特定问题时展现出独特的优势。我非常期待书中能提供一些关于mock theta函数在具体数学问题中的应用案例，比如在表示定理、模形式理论，甚至是组合数学中的联系。理解这些函数如何被“制造”出来，以及它们为何重要，是我阅读这本书的主要动力。我希望书中不仅仅是罗列定义和定理，更能展现出数学家们在探索这些奇妙函数时的思考过程和智慧闪光。同时，我也在思考，这本书的难度会不会很高？是否需要读者对高等数学有扎实的背景？我做好准备迎接挑战，希望能从中学到一些前沿的理论知识，扩展我的数学视野。