具體描述
傅立葉分析導論，ISBN：9787510040559，作者：Elias M·Stein，Rami Shakarchi 著
用戶評價
講解瞭數學的聯係理解傅裏葉分析的關鍵是瞭解傅裏葉分析和偏微分方程，數論，調和函數的關係，讀瞭stein的書纔發現自己過去學的東西是那麼的零散。波動方程的兩個解法：駐波疊加分離變量和行波是積分公式；拉動的弦的奇點問題就是弱解，傅裏葉和就是傅裏葉級數的部分和它有積分錶達式狄利剋雷核而傅裏葉和的算術平均和叫費耶爾和是復空間2n到子空間Tn的正綫性算子，共軛函數 與傅裏葉級數關係 圓內解析函數理論推導；收斂問題是分析中的核心問題，所帶來關於0函數的問題（可以收斂到0的函數）和1的函數（可以收斂到1單位分解不僅僅是一個而是函數類）都是特彆關鍵。低等分析的邊界條件都是非常直觀的，過去關於基礎數學的國內參考書都要忘記，都是錯誤的引導.任意偏微分方程可以等價於作用在初始條件的算子。
評分##普林斯頓大學係列教材第一本，講明白瞭fourier analysis 來龍去脈，作者普林斯頓大學教授該領域頂級專傢。強烈推薦！
評分##補記。用變量分離法解波動方程和熱方程，引入傅裏葉級數，並在連續意義下推廣為傅裏葉積分與傅裏葉變換，這個主乾是非常明晰的。為瞭操作的封閉性而自然地引入瞭Schwartz空間。利用傅裏葉變換的性質，通過積分變換將微分方程化為象函數的代數方程，再對代數方程的解進行反演而得到最終的解函數，這可以說是解微分方程的一種有力手段。比較優美的是泊鬆求和公式，這種周期化的思想，包括Plancherel公式，在有限阿貝爾群上的傅裏葉分析中都有體現。本書印象最深的還是不確定性原理的那個例子，刻畫粒子位置信息的狀態函數經過傅裏葉變換之後刻畫粒子的動量信息，這讓缺乏物理背景知識的我驚訝不已。Stein的這個係列裏，解析數論總是占瞭不小的篇幅，而個人對此極不擅長，降低瞭一些閱讀體驗。
評分##紀念讀的第一本英文數學教材。全書的敘事風格和習題非常對胃口，從問題引入一直深入到最後的群論數論，一氣嗬成！為我大四纔讀起這本書感到遺憾
評分##補記。用變量分離法解波動方程和熱方程，引入傅裏葉級數，並在連續意義下推廣為傅裏葉積分與傅裏葉變換，這個主乾是非常明晰的。為瞭操作的封閉性而自然地引入瞭Schwartz空間。利用傅裏葉變換的性質，通過積分變換將微分方程化為象函數的代數方程，再對代數方程的解進行反演而得到最終的解函數，這可以說是解微分方程的一種有力手段。比較優美的是泊鬆求和公式，這種周期化的思想，包括Plancherel公式，在有限阿貝爾群上的傅裏葉分析中都有體現。本書印象最深的還是不確定性原理的那個例子，刻畫粒子位置信息的狀態函數經過傅裏葉變換之後刻畫粒子的動量信息，這讓缺乏物理背景知識的我驚訝不已。Stein的這個係列裏，解析數論總是占瞭不小的篇幅，而個人對此極不擅長，降低瞭一些閱讀體驗。
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評分##用駐波去解WE，原來FA是這樣的東西呀，妙
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