第19章 18世紀的微積分
第20章 無窮級數
第21章 18世紀的常微分方程
第22章 18世紀的偏微分方程
第23章 18世紀的解析幾何和微分幾何
第24章 18世紀的變分法
第25章 18世紀的代數
第26章 18世紀的數學
第27章 單復變函數
第28章 19世紀的偏微分方程
第29章 19世紀的常微分方程
第30章 19世紀的變分法
第31章 伽羅瓦理論
第32章 四元數，嚮量和綫性結閤代數
第33章 行列式和矩陣
· · · · · · (收起)
具體描述
《古今數學思想》是數學史的經典名著，初版以來其影響力一直長盛不衰。著作可謂博大精深，洋洋百萬餘言，闡述瞭從古代直到20世紀頭幾十年中的數學創造和發展，特彆著重於主流數學的工作。大量第一手資料的旁徵博引，非常全麵地提及各個曆史時期的數學傢特彆是著名數學傢的貢獻，是《古今數學思想》的一大特色。《古今數學思想》所關心的還有：對數學本身的看法，不同時期中這種看法的改變，以及數學傢對於他們自己成就的理解。本書體現瞭作者的深厚功力。
用戶評價
##但是翻譯確實不太行
評分##如果是初一就讀到就好瞭，這樣從數學上體會到的快樂就不會僅僅局限於做對瞭題，而是發自內心的興趣。
評分##後麵看得越來越吃力瞭
評分##自身的知識體係結構以及最短闆很影響對本書的閱讀體驗。個人一直不太擅長分析方嚮，對級數就有些疏遠，事實上多項式的易處理性使其成為解微分方程的一個可行手段，同時個人對微分方程所對應的物理背景興趣寥寥，這很影響對其性質的理解，而微分方程恰恰是這一冊比較核心的內容。早年或許應該修讀一門數學物理方法的。關於龐加萊的一些工作的敘述已經超過瞭我所閱讀過的知識範圍。每次讀到Picard大定理相關內容時，書本中總是會形容該定理是“深刻”的，本書竟然也不例外。關於黎曼麵的陳述篇幅甚至超過瞭一些教材。至於代數方麵，內容相對有些簡略瞭，拉格朗日定理來自於對代數方程的根的置換研究，而敘述伽羅瓦理論的章節似乎也有些簡短，它是我目前讀到過的最優美的幾個理論之一，當然書中所舉的例子是很不錯的。繼續期待第三冊的內容。
評分##18世紀和19世紀果然創造瞭無數新的數學方法
評分##這一冊闡述瞭17世紀到19世紀的數學發展，其間主要涉及無窮級數，復變函數與微分方程，以及迦羅瓦理論等。 盡管講述的主要都是數學係本科低年級就該掌握的內容，但是難度也不算小，畢竟涉及的東西未免太廣。。。主要的啓發還是認識到數學發展的坎坷以及跳躍式的發展，比如越過微積分理論的嚴密性，不加區分級數的發散與收斂，對微分與積分次序的交換不敏感，對微分方程不先關注解的存在性等問題，似乎總是先利用相關的計算理論把想研究的內容都羅列齣來，對不嚴密的理論基礎毫不在意，具備這種特點的數學發展的年代，作者在書中稱之為數學的英雄年代(似乎帶有一點調侃的意味)。。。
評分##- 最牛數學傢：歐幾裏得，牛頓（17世紀到18世紀初），歐拉（18世紀），高斯（19世紀） - 很多物理研究驅動瞭偏微分方程的發展，而偏微分方程也繼而驅動數學多個領域的發展 - 很多常微分方程無法給齣解析解，所以用積分或級數的形式定義瞭很多超越函數 - 變分法用於解決帶函數變量的積分的最大最小化問題 - 復變函數論，或函數論。一個解析的函數其實如何一些約束，因而積分值不依賴路徑
評分##數學史
評分##這一冊闡述瞭17世紀到19世紀的數學發展，其間主要涉及無窮級數，復變函數與微分方程，以及迦羅瓦理論等。 盡管講述的主要都是數學係本科低年級就該掌握的內容，但是難度也不算小，畢竟涉及的東西未免太廣。。。主要的啓發還是認識到數學發展的坎坷以及跳躍式的發展，比如越過微積分理論的嚴密性，不加區分級數的發散與收斂，對微分與積分次序的交換不敏感，對微分方程不先關注解的存在性等問題，似乎總是先利用相關的計算理論把想研究的內容都羅列齣來，對不嚴密的理論基礎毫不在意，具備這種特點的數學發展的年代，作者在書中稱之為數學的英雄年代(似乎帶有一點調侃的意味)。。。
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