計算物理學 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

無 著，劉金遠 編

圖書標籤:

• 計算物理
• 物理學
• 數值方法
• 科學計算
• 高等教育
• 理工科
• 模擬
• 算法
• 程序
• 物理建模

店鋪： 世紀書緣專營店

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030347930

商品編碼：10562618547

包裝：01

開本：04

齣版時間：2012-06-01

內容介紹
《計算物理學》是作者在多年教學實踐和科學研究的基礎上，對計算物理的教學內容精選、構建、充實和整理而寫成的。全書內容主要包括三部分：常用的典型數值方法：綫性和非綫性方程的數值解法、函數近似方法、數值微分和數值積分方法及常微分和偏微分方程數值方法等；濛特卡羅方法和分子動力學方法；有限單元法簡介。本書比較係統地介紹瞭計算物理方法及其應用實例，並注意瞭各部分內容的內在聯係和自洽，以適應不同層次的需要。本書附有全部例題的相應計算程序和書中附圖運行程序的光盤。

關聯推薦
《計算物理學》比較係統地介紹瞭計算物理方法及其應用實例，並注意瞭各部分內容的內在聯係和自洽，以適應不同層次的需要。本書可作為高等學校物理及其他相關專業本科生的計算物理課程教材或參考書，也可供研究生及相關科研人員參考使用。
目錄
前言
第1章 緒論
1．1 計算物理學的起源和發展
1．2 誤差分析
1．2．1 基本定義
1．2．2 誤差來源
1．2．3 數值運算誤差
1．3 數值計算應注意的問題
1．3．1 避免相近二數相減
1．3．2 防止大數吃掉小數
l．3．3 避免小分母溢齣
1．3．4 減少運算次數
1．3．5 正負交替級數纍和計算中的問題
1．4 計算機編程語言簡介
1．4．1 FORTRAN語言
1．4．2 MATLAB軟件
習題

第2章 方程的數值解法
2．1 綫性代數方程組的數值解法
2．1．1 高斯消去法
2．1．2 LU分解法
2．1．3 三對角矩陣追趕法
2．1．4 迭代法
2．2 非綫性方程的數值解法
2．2．1 二分法
2．2．2 弦截法
2．2．3 不動點迭代法
2．2．4 牛頓迭代法
2．2．5 非綫性方程組的數值解法
2．2．6 矛盾方程組的數值解法
習題

第3章 函數近似方法
3．1 插值法
3．1．1 圖形插值法
3．1．2 兩點—次插值（綫性插值）
3．1．3 兩點二次插值（兩點拋物綫插值）
3．1．4 三點二次插值（三點拋物綫插值）
3．1．5 n+1點n次插值（n次拉格朗日插值多項式）
3．1．6 三次樣條插值
3．2 擬閤法
3．2．1 擬閤的定義
3．2．2 直綫擬閤（—元綫性迴歸）
3．2．3 m次多項式擬閤
習題

第4章 數值微分和積分
4．1 數值微分
4．2 數值積分
4．2．1 牛頓—科茨求積公式
4．2．2 復化求積公式
4．2．3 變步長求積公式和龍貝格求積公式
4．2．4 反常積分的計算
4．2．5 快速振蕩函數的Filon積分
習題

第5章 常微分方程的數值方法
5．1 微分方程數值方法的有關概念
5．2 初值問題的數值方法
5．2．1 Euler法
5．2．2 Runge?Kutta方法
5．2．3 微分方程組與高階微分方程
5．2．4 初值問題的差分方法
5．2．5 剛性微分方程
5．3 邊值問題的數值解法
5．3．1 邊值問題的差分方法
5．3．2 邊值問題的打靶法
5．4 微分方程數值方法的軟件實現
5．4．1 MATLAB解微分方程
5．4．2 IMSL程序庫解微分方程
習題

第6章 偏微分方程的數值方法
6．1 對流方程
6．2 拋物形方程
6．3 橢圓方程
6．4 非綫性偏微分方程
6．4．1 Burgers方程
6．4．2 Kdv方程和孤立子的數值模擬
6．4．3 渦流問題
6．4．4 淺水波方程的數值解法
6．4．5 流體方程數值解法
6．4．6 黏滯不可壓縮流體
6．4．7 軸對稱係統偏微分方程的數值解法
6．5 偏微分方程數值解的傅裏葉變換方法
習題

第7章 濛特卡羅方法
7．1 濛特卡羅方法的基礎知識
7．1．1 基本概念
7．1．2 隨機變量及其分布函數
7．1．3 大數定理和中心極限定理
7．2 隨機數和隨機抽樣
7．2．1 均勻分布隨機數的産生
7．2．2 隨機性統計檢驗
7．2．3 隨機抽樣
7．2．4 濛特卡羅方法求解物理問題的基本思想和基本步驟
7．3 濛特卡羅方法的應用
7．3．1 方程求根的濛特卡羅方法
7．3．2 計算定積分的濛特卡羅方法
7．3．3 濛特卡羅方法求解拉普拉斯方程
7．3．4 核鏈式反應的模擬
7．3．5 關於中子貫穿概率問題
7．3．6 其他例子
習題

第8章 分子動力學方法
8．1 引言
8．2 分子動力學基礎
8．2．1 相互作用勢和運動方程
8．2．2 邊界條件
8．2．3 初始態
8．2．4 積分算法
8．2．5 宏觀量
8．3 氬原子體係的分子動力學模擬
8．3．1 zui簡單的分子動力學模擬程序
8．3．2 模擬程序的改進
8．3．3 提高模擬程序的效率
8．3．4 物理觀測量
習題

第9章 有限單元法
9．1 微分方程求解的加權餘量方法
9．1．1 加權餘量法
9．1．2 加權餘量法的弱形式
9．1．3 分段連續試探解
9．1．4 伽遼金有限元方法
9．1．5 變分方法
9．2 —維有限元方法應用和編程舉例
9．2．1 總的程序結構
9．2．2 輸入數據
9．3 二維拉普拉斯和泊鬆方程的有限元方法
9．3．1 基本方程
9．3．2 三角單元和綫性型函數
9．3．3 軸對稱有限單元方法舉例
9．4 拋物型偏微分方程的有限元方法
習題
參考文獻

好的，為您構思一本名為《計算物理學》的圖書的簡介，確保內容詳盡、專業，且不包含任何關於“計算物理學”本身的內容，同時避免任何生成痕跡。 --- 《量子場論的精確計算方法》 書籍概述 本書深入探討瞭現代物理學前沿——量子場論（QFT）中，用於進行高精度、非微擾計算的核心技術與數學框架。在理論物理學的研究版圖中，理解強相互作用係統、探索誇剋膠子等離子體行為，以及精確模擬標準模型之外的現象，越來越依賴於強大的數值和解析工具。本書旨在為研究生和專業研究人員提供一套係統、詳盡的計算工具箱，側重於如何將復雜的物理問題轉化為可操作的數學模型，並應用先進的算法來求解。 第一部分：格點場論基礎與濛特卡羅方法 本部分構築瞭進行非微擾計算的基石，重點闡述瞭如何將連續的量子場論離散化到有限維度的時空格點上，並介紹瞭解釋這些離散模型所需的基本統計物理工具。 第一章：時空離散化與路徑積分重整化 詳細討論瞭將歐幾裏得時空上的路徑積分錶述轉化為有限格點係統（Lattice QCD, LQC）的數學流程。內容涵蓋瞭格點拉格朗日量的構造、閔可夫斯基時空到歐幾裏得時空的解析延拓，以及如何處理狄拉剋（或剋萊因-戈登）算符在格點上的離散近似。特彆關注瞭高斯-雅可比積分與霍普夫代數在路徑積分展開中的應用，為後續的數值采樣奠定基礎。 第二章：重要性采樣與馬爾可夫鏈濛特卡羅（MCMC） 本章聚焦於如何高效地采樣高維積分空間。核心內容包括Metropolis-Hastings算法的數學推導及其在場論中的具體應用，如對玻爾茲曼因子進行采樣。我們詳細分析瞭“禁阻采樣”（Forbidden Sampling）技術，用以剋服格點QCD中符號問題（Sign Problem）帶來的挑戰，盡管本書側重於歐氏空間，但對符號問題的理論背景和現有緩解策略進行瞭深入探討。此外，還包括自適應步長控製、混閤態濛特卡羅（HMC）方法的詳細算法設計，以及如何評估和減少自相關性（Autocorrelation）。 第三章：熱力學極限與係統尺寸效應 討論瞭如何從有限體積、有限晶格間距的模擬結果中，提取齣物理上相關的、無限體積的物理量。內容包括有限尺寸縮放理論（Finite-Size Scaling, FSS）的嚴格推導，如何通過檢查關聯函數在不同體積下的行為來外推到無窮大極限。對格子尺寸、時間步長選擇的誤差分析方法進行瞭詳盡的闡述，確保結果的物理可靠性。 第二部分：譜方法與高效求逆技術 在許多物理問題中，我們需要計算大型稀疏矩陣的特徵值或求解綫性方程組。本部分轉嚮解析和迭代求解技術，這是處理誇剋傳播子（Propagators）或微擾展開中高階項的關鍵。 第四章：廣義特徵值問題與Lanczos算法 本章詳細介紹瞭如何利用Lanczos迭代法來計算大型對稱矩陣的最低能級或最大特徵值。針對物理應用中常見的非對稱或帶厄米共軛結構的矩陣，我們闡述瞭廣義Lanczos算法（Generalized Lanczos Algorithm）的構造，以及如何利用Arnoldi迭代法處理非厄米係統。重點討論瞭收斂性分析、重啓策略以及如何利用Krylov子空間來高效近似物理算符的譜密度。 第五章：迭代求解器與預處理技術 針對求解形如 $Ax=b$ 的綫性係統，本章深入研究瞭共軛梯度法（CG）、最小殘差法（MINRES）和雙共軛梯度法（BiCGSTAB）的收斂性。本書的重點在於預處理器的設計。詳細介紹瞭代數多重網格法（Algebraic Multigrid, AMG）在處理稀疏綫性係統中的優越性，包括構建粗粒化算子、限製算子和插值算子的詳細步驟。此外，對基於逆矩陣的預處理（Inverse Preconditioning）和譜估計預處理技術進行瞭比較分析。 第六章：重整化群（RG）的計算實現 本章將RG思想與數值計算相結閤，介紹如何使用計算技術實現Wilsonian重整化群的流。重點放在非微擾RG，如快速/慢速模式分離、Block-Spin 變換的精確構造，以及如何利用連續重整化群（CCRGS）方法，在不依賴於離散格點的框架下，追蹤耦閤常數的演化。 第三部分：非綫性動力學與場演化模擬 本部分著眼於時域上的模擬，即如何將量化係統的演化方程轉化為可被時間步進的算法。 第七章：時域演化與龍格-庫塔方法 探討瞭求解一階或二階常微分方程組（ODE）的數值方法，這是處理哈密頓量演化或場動力學的核心。詳細分析瞭經典龍格-庫塔（Runge-Kutta）方法的穩定性、精度與剛性（Stiffness）處理。針對具有高度剛性問題的係統，重點介紹瞭隱式（Implicit）和半隱式（Semi-implicit）方法，如BDF（Backward Differentiation Formula）傢族在場論動力學模擬中的優勢。 第八章：辛積分器與守恒律 在模擬經典力學或準經典極限下的動力學時，辛積分器（Symplectic Integrators）的重要性不言而喻。本章詳細推導瞭Leapfrog算法、高階辛積分器（如高階Runge-Kutta-Nyström方法）的構造，並證明瞭它們如何自然地保持相空間體積不變，從而在長時間模擬中保證能量和守恒量的準確性。 第九章：高階偏微分方程的有限差分方法 本章專注於處理描述場演化的偏微分方程（PDEs），如涉及拉普拉斯算子或達朗貝爾算子的方程。內容涵蓋瞭交錯網格（Staggered Grids）的構造、高階精度差分格式（如Padé近似和傅裏葉僞譜方法）的構建，以及如何使用FFT技術在傅裏葉空間中高效計算空間導數，尤其適用於周期性邊界條件下的模擬。 --- 本書特色 本書的優勢在於其跨學科的深度融閤。它不僅提供瞭紮實的理論背景，更側重於算法的工程實現細節，包括並行化策略（如使用MPI和OpenMP優化格點迭代）、數據結構的優化，以及數值穩定性驗證的嚴格標準。每一章都配有詳細的僞代碼和針對特定物理案例的算例分析，旨在將抽象的數學概念轉化為高效、可復現的計算代碼。本書是構建下一代高能物理、凝聚態物理和復雜係統模擬工具的理想參考。

評分☆☆☆☆☆

我花瞭很長時間尋找一本能夠真正連接理論物理和現代計算能力的橋梁之作，而這本側重於數值實現的參考資料，在這方麵做得非常齣色。它的敘述風格非常嚴謹，帶有一種老派物理學傢的沉穩和對細節的偏執。我特彆欣賞作者對“矩陣求解”這一核心問題的處理。書中不僅介紹瞭標準的綫性代數求解器，如高斯消元法和LU分解，還深入探討瞭針對稀疏矩陣和大規模問題的迭代方法，比如共軛梯度法（CG）及其預處理技術。這種層次分明的講解，使得初學者可以從基礎起步，逐步過渡到高性能計算領域的前沿技術。更讓我感到驚訝的是，作者居然花費瞭整整一章的篇幅來探討“符號計算”在驗證數值結果中的應用，這無疑是對傳統數值計算書籍的一種大膽補充。它提醒我們，在追求數值精度極限的同時，也不能忘記藉助符號工具進行先驗校驗的重要性。這本書的深度足以讓專業研究人員受益匪淺，同時，其循序漸進的結構也對高年級本科生具有極強的吸引力。

評分☆☆☆☆☆

這本關於應用數學和數值方法解決物理問題的書，著實讓我眼前一亮。作者沒有止步於枯燥的理論推導，而是將大量的篇幅投入到如何將這些復雜的數學工具，例如有限差分法、濛特卡洛模擬、譜方法等，實際應用於諸如量子力學薛定諤方程、經典力學拉格朗日體係、電磁場麥剋斯韋方程組的求解上。書中對算法的效率和穩定性的討論非常深入，這一點對於我這種需要處理大規模科學計算的工程師來說至關重要。舉例來說，在處理非綫性偏微分方程時，作者詳盡地對比瞭不同時間步進策略（如前嚮歐拉、隱式歐拉和龍格-庫塔方法）在收斂速度和資源消耗上的差異，並輔以清晰的僞代碼和實際的算例可視化結果。這種將抽象概念落地到具體計算實踐的敘事方式，極大地提升瞭學習的樂趣和對知識的掌握程度。尤其值得稱贊的是，書中對誤差分析的部分處理得相當到位，不僅指齣瞭數值誤差的來源，更提供瞭如何量化和控製這些誤差的實用技巧，這在很多同類書籍中是比較欠缺的。總的來說，它更像是一本高級的“計算方法工具箱”，而非單純的理論教科書。

評分☆☆☆☆☆

讀完前幾章後，我深刻體會到這本書在“方法論”上的精妙布局。它似乎是為那些對“為什麼我的模擬結果總是跑不齣來？”或“這個數值解為什麼會發散？”感到睏惑的人量身定製的。作者並沒有直接給齣標準問題的標準答案，而是引導讀者去理解每種數值算法背後的“物理直覺”和“數學陷阱”。比如，在處理擴散方程時，對於CFL條件的探討，遠比我過去讀過的任何教材都要細緻和具有說服力。書中詳細分析瞭顯式格式在時間步長受限時的不穩定性，並通過一個簡短的Fortran程序片段展示瞭當步長超過臨界值時，解如何迅速爆炸成“NaN”的過程。這種直接的、甚至有些“血腥”的展示，遠比抽象的數學不等式來得深刻。此外，作者對“網格無關性”的追求和討論也頗具啓發性，它促使我重新審視我在以往工作中對網格劃分的隨意性。這本書更像是一位經驗豐富的老教授，坐在你旁邊，用實際的錯誤案例來教你如何避免在計算的泥潭中迷失方嚮。

評分☆☆☆☆☆

這本書的組織結構簡直是一場精心編排的思維之旅。它沒有按照傳統的物理分支（如力學、電磁學、熱力學）來劃分章節，而是完全圍繞“數值技巧”來構建知識體係。從一維問題的簡化求解，到高維係統的矩陣錶示，再到時間演化的積分方案，它構建瞭一條清晰的、從簡單到復雜的計算路徑。我尤其喜歡它在介紹“邊界條件處理”時所展現的細緻入微。無論是狄利ichlet條件、諾依曼條件還是更復雜的Robin條件，作者都給齣瞭在離散化過程中如何精確映射到有限差分網格點上的具體操作指南，甚至連角落點的處理細節都沒有放過。這種對實現細節的關注，體現瞭作者對工程實踐的深刻理解。對我而言，這本書最大的價值在於它提供瞭一個統一的框架，讓我能用同一種思維模式去處理不同領域的數值問題，極大地提高瞭我的知識遷移能力，而不是每次遇到新問題都得重新學習一套全新的數值方法。

評分☆☆☆☆☆

從排版和配圖來看，這本書的用心程度可見一斑。圖錶清晰，公式推導邏輯連貫，閱讀體驗非常流暢。雖然涉及大量的高階數學概念，但作者巧妙地運用類比和幾何解釋來輔助理解抽象的數值過程。例如，描述有限元方法時，書中引入瞭“形函數”的概念，並用二維三角形單元的“局部坐標係”來解釋插值過程的內在機製，這比單純的代數展開要直觀得多。雖然書中沒有直接提供大量的C++或Python代碼庫，但其詳盡的算法描述和僞代碼，完全可以作為任何編程語言實現的藍圖。更深層次的，這本書成功地將“物理直覺”和“計算精度”這兩個看似對立的概念融閤起來。它教會我如何根據物理係統的特性（例如守恒律、對稱性）來選擇最閤適的數值格式，而不是盲目追求最高的代數精度。這對於我理解和優化復雜的流體力學模擬中的湍流模型，提供瞭全新的視角和強大的計算支持。