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☆☆☆☆☆

杨圣洪 等 著

图书标签:

• 离散数学
• 数学基础
• 计算机科学
• 逻辑学
• 集合论
• 图论
• 组合数学
• 算法设计
• 数据结构
• 数学建模

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030304001

版次：1

商品编码：10636080

包装：平装

丛书名： 普通高等教育“十二五”重点规划教材·计算机系列

开本：16开

出版时间：2011-03-01

用纸：胶版纸

页数：147

字数：219000

内容简介

　　《离散数学》结合作者多年的教学经验，并参考了国内外多种同类教材，采用接近学生思维习惯的平实语言编写而成。《离散数学》共分5章，内容包括命题逻辑、谓词逻辑、集合与关系、代数系统和图论。各章相对独立又互有联系，证明力求平实，定理、例题、习题、实验题互相呼应，深入浅出。为了方便教学，《离散数学》配有多媒体课件。 　　《离散数学》既可作为高等院校计算机科学与技术、软件工程、电子商务及相关专业的教材，也可作为相关专业人员自学与参考用书。

目录

前言 第1章 命题逻辑 1.1 命题及联结词 1.1.1 命题 1.1.2 联结词 1.2 命题公式及其赋值 1.3 等值式 1.4 析取范式与合取范式 1.5 实验 1.6 推理理论 1.7 消解法 第2章 谓词逻辑 2.1 基本概念 2.2 谓词公式及其解释 2.2.1 合法的谓词公式 2.2.2 个体变元的身份 2.2.3 谓词公式的真值 2.2.4 谓词公式的类型 2.3 谓词公式等值演算 2.4 谓词公式的范式 2.5 谓词推理 第3章 集合与关系 3.1 基本概念 3.2 集合运算与性质 3.3 有穷集的计数 3.4 序偶 3.5 直积或笛卡儿积 3.6 关系 3.7 关系的复合 3.8 关系分类 3.9 关系的闭包 3.10 等价关系与集合的划分 3.11 偏序关系 3.12 实验 第4章 代数系统 4.1 什么是代数运算 4.2 运算的定义 4.3 运算的性质 4.4 代数系统 4.5 实验 4.6 半群 4.7 群 4.8 子群 4.9 群的陪集分解 4.10 循环群 4.11 置换群 4.12 环、域 第5章 图论 5.1 图的概念与描述 5.2 图的连通性 5.3 欧拉图 5.4 哈密尔顿图 5.5 平面图与四色猜想 5.6 树与生成树 5.7 最短路径 5.8 网络流图 5.9 实验 参考文献

前言/序言

《古老的文明与失落的语言：探寻人类文明的起源与演变》 作者：[此处留空，请自行想象一位资深人类学家或历史学家的名字] 出版社：[此处留空，请自行想象一家信誉卓著的学术出版社] --- 内容提要： 本书是一部跨学科的宏伟著作，旨在通过考古学、语言学、人类学和社会学的多重视角，深入剖析人类文明从史前时代萌芽到早期国家形态建立的复杂历程。我们聚焦于那些在历史长河中寂灭或转型的古老文化，试图重建他们认知世界的方式、社会组织结构、以及那些失传已久的交流系统。全书的核心在于对“意义的建构”这一人类根本行为的考察，探讨在缺乏现代技术支持的条件下，早期社会如何通过仪式、神话、艺术和符号系统，将混乱的自然现象转化为可理解的社会秩序。本书不仅是一部历史回顾，更是一次对人类心智起源与社会复杂性萌发机制的深刻哲学思辨。 --- 第一部分：蛮荒之歌——史前社会的认知图景 第一章：时间之外的生灵——旧石器时代的生存哲学 本章将详尽考察更新世晚期智人（Homo Sapiens Sapiens）的生存策略及其初级思维结构。我们将重点分析洞穴壁画、雕刻品等早期艺术形式，探讨它们作为“人类最早的图书馆”所承载的文化信息。这些图像并非简单的写实记录，而是早期人类对世界因果关系、生命循环和精神信仰的抽象表达。我们将对比拉斯科洞穴（Lascaux）和阿尔塔米拉洞穴（Altamira）的符号系统，尝试解析其中可能存在的“原始语法”——一种指导狩猎、繁衍和群体协作的无声契约。 第二章：从采集到定居的焦虑——新石器革命的社会震荡 农业的出现是人类历史上一次翻天覆地的变革，但其初期并非一帆风顺。本章将细致梳理早期定居点，如杰里科（Jericho）和查塔霍裕克（Çatalhöyük）的考古发现。我们将探讨定居生活如何重塑了人类的时间观——从循环往复的自然节奏转向线性的生产周期。同时，对财富和资源的初步积累，如何催生了阶级、等级和性别权力的新型分配机制，以及这些社会压力如何促使更复杂的社会管理工具（如早期的计数标记和土地划分体系）的诞生。 第三章：符号的萌芽——记事与巫术的边界 在文字诞生之前，人类社会如何保存和传承信息？本章将集中分析骨刻、陶器符号、以及早期结绳记事（如秘鲁的奇普Quipu的史前原型）的潜在功能。这些非语言的“元数据”系统，是如何在口头传统的脆弱性面前，构建起必要的社会记忆的？我们将讨论这些符号在宗教仪式、天文观测和简单的经济核算中所扮演的角色，揭示它们是实用工具还是对超自然力量的敬畏投射。 --- 第二部分：大河的低语——早期文明的复杂性构建 第四章：泥板上的秩序——美索不达米亚的楔形文字与法律精神 我们将深入美索不达米亚平原，聚焦于苏美尔（Sumer）和阿卡德（Akkad）文明的兴起。本章的重点不在于对楔形文字的全面解读，而是分析其“发明”的社会动机。文字的出现，是管理复杂灌溉系统、调配城市资源、还是维护王权神授的需要？我们将对比《乌尔纳姆法律》与后来的《汉谟拉比法典》，考察法律文本如何固化社会等级，将模糊的道德规范转化为可执行的、带有强制性的“行政语言”。 第五章：尼罗河畔的永恒观——埃及象形文字与宇宙秩序 古埃及文明以其对永生的执着而闻名。本章将考察埃及象形文字（Hieroglyphs）的结构，探讨这种表意文字如何紧密地与宗教世界观相联。象形文字不仅仅是记录语言，它们本身就是具有魔力的实体。我们将分析《亡灵书》中的咒语结构，以及法老陵墓上的铭文，如何体现了古埃及人对“玛阿特”（Ma'at，宇宙秩序与正义）的维护——书写，在此成为了一种维持宇宙平衡的祭祀行为。 第六章：城邦的黄昏——爱琴海文明的贸易与信息流动 本章将目光投向米诺斯（Minoan）和迈锡尼（Mycenaean）文明，重点分析线性文字A和线性文字B的初步发现及其局限性。爱琴海文明的特征在于其高度发达的贸易网络。我们将探讨这些线性文字在王室行政管理（如库存清点和劳动力分配）中的作用，揭示它们作为一种高度效率化的“官僚工具”，与前文讨论的宗教性文字体系存在显著的功能差异。这些文字的神秘消失，也为我们提供了研究“信息系统崩溃”的绝佳案例。 --- 第三部分：失落的连接——文明的衰退与记忆的重塑 第七章：文字的断裂——黑暗时代的信息鸿沟 当强大的帝国崩溃时，支撑其运作的复杂信息系统往往率先瓦解。本章将研究亚述帝国崩溃后巴比伦的文化停滞期，以及希腊“黑暗时代”的语言真空。我们会讨论，当书写系统不再被精英阶层掌握时，知识是如何通过口头传承艰难维系，以及这种传承中的“失真”与“重构”是如何发生的。记忆在没有文字锚定时，如何自我适应并产生新的叙事结构。 第八章：未竟的解码——古代语言学的挑战与幽灵般的对话 本章转向方法论的探讨。我们将回顾对埃特鲁斯坎语（Etruscan）、印度河谷文字（Indus Script）等“未破译的谜团”的研究历程。这些未被完全理解的符号系统，迫使我们反思：理解一种失传的语言，究竟是在还原其原始的语义，还是在用我们自己的认知框架去“投射”一种不存在的意义？这种“对话”的失败本身，揭示了人类理解多样性的难度。 第九章：后世的回响——古典文明对原始经验的再诠释 文明的终结并非彻底抹除。本章将分析后世的文明，如古希腊和古罗马，是如何“重新发现”并诠释早期文明的遗产。例如，他们如何看待美索不达米亚的星占学，以及埃及的神秘学说。这种后世的解读，往往是基于自身哲学体系的“过滤镜”，它展示了人类在面对“前人智慧”时，如何进行选择性的记忆和意识形态的重构。 --- 结语：作为文明基石的“交流场域” 本书的最终目的，是超越对特定历史事件的罗列，转而探讨人类文明得以持续发展的深层机制——即构建一个共享的、可验证的“交流场域”的能力。从洞穴中的赭石粉末到泥板上的楔形刻痕，再到纸莎草上的墨迹，人类一直在努力通过外部介质来对抗遗忘、协调群体行动。这些古老的“信息技术”的兴衰，直接决定了一个文明的复杂程度、持久性和最终的命运。我们所研究的，是人类在面对无序宇宙时，集体创造的意义的艰辛历程。 --- 附录： 史前岩画符号对照表（精选） 早期计数体系的考古证据图谱 线性文字B残片（行政记录）选译与分析 --- 读者群体： 历史爱好者、考古学学生、人类学研究者、符号学与信息论研究人员，以及所有对人类心智发展史感兴趣的读者。 装帧建议： 采用典雅的布面精装，内文配以大量的考古现场照片、符号拓片以及文明复原图，以增强文本的厚重感与视觉冲击力。 ---

评分☆☆☆☆☆

这本书真的……怎么说呢，我拿到它的时候，满怀期待，想着终于能把那些抽象的数学概念看得透透彻彻。结果翻开第一页，就感觉自己像闯进了一个完全陌生的迷宫，里面充斥着各种我从未见过的符号和定义。虽然封面设计得挺简洁大气的，但里面的内容难度 curve 简直是陡峭得令人发指。我努力试图理解那些逻辑推理的步骤，比如什么“蕴含”、“充要条件”，还有那些让我头疼不已的集合论。书里举的例子，一开始还觉得挺好懂，可一旦深入下去，那些看似简单的例子背后隐藏的复杂性就立刻显现出来，让我怀疑自己是不是真的适合学这个。我花了几个晚上，盯着那些枯燥的公式和定理，感觉脑子像被搅成了一团浆糊，连最基本的加减法都开始变得不确定。而且，我总觉得书里的某些解释不够直观，像是直接把结论丢给我，却没告诉我它是怎么一步步推导出来的，这让我很有挫败感。我尝试着去查阅其他的资料，想找一些更通俗易懂的解释，但似乎这本书的风格就是这样，冷峻而严谨，不带一丝情感。我甚至开始怀疑，是不是我的基础太薄弱了，导致我无法领会其中精髓。这种感觉就像站在一座巍峨的山脚下，看着顶峰云雾缭绕，知道那里有风景，但就是不知道该如何攀登，也看不到任何清晰的登山路径。我希望这本书能提供一些更具引导性的内容，或者至少在关键的地方给出一些更详尽的解析，而不是让我凭空去猜测和理解。

评分☆☆☆☆☆

说实话，这本书带给我的感觉非常……“硬核”。它就像一本精密的工具书，把离散数学的各个分支都一一罗列，并且给出了非常严谨的数学表述。我欣赏它在严谨性上的追求，这种一丝不苟的态度在学术研究中是至关重要的。然而，对于我这样一个想要初步了解离散数学的读者来说，这本书的门槛实在太高了。我尝试着去理解关于“逻辑门”和“布尔代数”的部分，那些符号和运算规则，虽然看起来很有逻辑，但总觉得离我所熟悉的世界太远了。我花了很长时间去弄懂每一个符号的含义，以及它们组合起来意味着什么，但这过程充满了挫败感。书里关于“组合计数”的章节，虽然是一些排列组合的技巧，但很多时候，我并不知道这些技巧是如何被发明出来的，或者说，它们在实际问题中是如何被巧妙应用的。我总觉得，这本书更适合那些已经对离散数学有一定基础，并且需要查找精确定义和定理的读者，而不是像我这样，还在摸索入门阶段的新手。我希望能有一本更注重“为什么”的书，而不是仅仅告诉我“是什么”。它的语言风格也比较学术化，充满了专业术语，这使得我在阅读过程中需要频繁地查阅字典，大大降低了阅读效率。我感觉自己像是在啃一块未经雕琢的璞玉，虽然知道里面有价值，但就是不知道从何下手去打磨。

评分☆☆☆☆☆

这本书的内容，怎么说呢，它就像一个巨大的百科全书，把离散数学的各个角落都照顾到了，但缺乏一个清晰的引导线。我翻阅到关于“关系”的部分，书里详细介绍了等价关系、偏序关系等等，并且给出了非常精确的数学定义。然而，我读完之后，并没有那种豁然开朗的感觉，总觉得这些概念只是被摆在那里，而没有被赋予生命。我希望能看到更多关于这些概念在实际问题中是如何被应用的例子，比如在计算机科学领域，它们是如何用来描述数据结构或者算法的。书里的一些证明过程，虽然逻辑是严密的，但有时候会觉得有些跳跃，缺少了一些中间的解释，让我这样的初学者很容易迷失在其中。我感觉这本书更像是为那些已经有了相当数学基础的人准备的，它在内容的深度上做得很好，但可能在广度和易读性上有所欠缺。我尝试着去理解关于“数理逻辑”的部分，那些命题演算和谓词演算，虽然很有趣，但如果没有很好的引导，很容易让人觉得枯燥乏味。我希望作者能在讲解抽象概念的同时，多提供一些生动形象的比喻或者类比，帮助读者建立直观的理解。这本书的优点在于其内容的全面和严谨，但对于想要从零开始构建离散数学知识体系的读者来说，可能还需要一些额外的辅助材料。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我拿到这本书的感受很复杂。它的封面设计非常简约，给人一种专业、严谨的印象，但当我真正翻开书页，开始阅读里面的内容时，我发现自己有点招架不住。书中关于“有穷自动机”和“形式语言”的章节，虽然理论上是完整的，但感觉有些脱离实际，更多的是一种理论上的推演，而缺乏对它们在现代计算机系统中是如何被应用的具体阐述。我期望能看到更多与实际编程、软件开发相关的联系，这样我才能更好地理解这些抽象概念的价值。书中的某些定理的证明，虽然是严谨的，但有时候会让我觉得有些晦涩难懂，感觉像是直接把结论丢给我，而没有给我足够的“铺垫”。我花了很多时间去理解那些复杂的符号和公式，但总觉得离核心的理解还有一段距离。我希望这本书能提供一些更具启发性的思考角度，或者是一些能够激发我学习兴趣的案例。它的语言风格也比较直接，缺乏一些引导性的语句，让我有时候会觉得自己在孤军奋战，找不到前进的方向。我尝试着去问身边的同学，但他们也和我一样，对这本书的内容感到有些吃力。我感觉自己像是站在一个巨大的知识宝库前，但手里没有钥匙，不知道该如何打开它，也看不到任何清晰的指引。

评分☆☆☆☆☆

我得说，这本书的排版和印刷质量确实没得挑剔，纸张的手感很好，字迹也很清晰，翻阅起来很舒服。但是，当我真正开始阅读里面的内容时，我发现自己陷入了一种难以言喻的困境。书中的概念介绍，尤其是关于图论的部分，虽然理论上是完整的，但感觉缺乏一些“灵魂”。它列举了各种定义、定理和算法，但很少能看到它们是如何在实际应用中发挥作用的，或者说，是如何激发人们的思考的。比如，关于最短路径的算法，书里写得条理清晰，但读完之后，我并没有那种“原来如此！”的顿悟感，感觉只是在机械地记忆一套步骤。我期望这本书能给我带来一些启发，让我看到数学的趣味和力量，而不是仅仅把我当成一个需要被动灌输知识的学生。它所讲解的某些抽象概念，比如“同态”、“同构”，在我看来，更多的是一种形式上的描述，而缺乏对其背后深层意义的探讨。我尝试着自己去构建一些例子，想将这些概念具象化，但总感觉力不从心。而且，我发现书中对于某些章节的过渡处理得不够流畅，感觉像是不同的小论文被硬生生地拼凑在了一起，缺乏一个整体的连贯性。这让我很难在阅读中保持持续的兴趣，时不时就会走神，开始思考其他的事情。我希望作者能在内容的组织上更加用心，让读者在学习的过程中，能够感受到知识之间的逻辑联系，而不是仅仅被动地接受一个个孤立的概念。

评分☆☆☆☆☆

很不错的一次网购经历，送货速度快

评分☆☆☆☆☆

很不错的一次网购经历，送货速度快

评分☆☆☆☆☆

很不错，适合初学者，就是价格？？？

评分☆☆☆☆☆

比较实用的离散数学书。里面有些编程练习，很有趣。

评分☆☆☆☆☆

学C要用，老师推荐的。

评分☆☆☆☆☆

很不错，适合初学者，就是价格？？？

评分☆☆☆☆☆

学C要用，老师推荐的。

评分☆☆☆☆☆

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