空间解析几何与线性代数（第2版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

孙振绮，张宪君 编

图书标签:

• 空间解析几何
• 线性代数
• 高等数学
• 数学教材
• 大学教材
• 解析几何
• 线性代数教材
• 数学
• 理工科
• 工程数学

出版社： 机械工业出版社

ISBN：9787111344070

版次：2

商品编码：10792912

品牌：机工出版

包装：平装

丛书名： 高等工科数学系列课程教材

开本：16开

出版时间：2011-07-01

用纸：胶版纸

页数：240

正文语种：中文

内容简介

　　《空间解析几何与线性代数（第2版）》是以教育部（原国家教委）1995年颁布的高等工科院校本科“空间解析几何与线性代数”的教学基本要求为纲，广泛吸取国内外知名大学的教学经验编写而成的。
　　全书共8章：空间解析几何，n阶行列式，矩阵，线性方程组，线性空间，内积空间，相似矩阵及其对角化，二次型等，书末还附有线性算子，酉空间简介，若尔当（Jordan）标准形简介和部分习题参考答案与提示。
　　《空间解析几何与线性代数（第2版）》可作为工科大学本科生的数学课教材，也可供准备报考工科硕士研究生的人员与工程技术人员参考。

目录

序
第2版前言
第1版前言
第1章 空间解析几何
1.1 二阶与三阶行列式
1.2 几何向量
1.3 空间直角坐标系
1.4 几何向量的数量积
1.5 几何向量的向量积
1.6 几何向量的混合积
1.7 空间中的平面与直线
1.8 空间中的曲面与曲线
1.9 二次曲面
习题
第2章 n阶行列式
2.1 n阶行列式的定义
2.2 n阶行列式的性质
2.3 行列式的展开式
2.4 克莱姆（Cramer）法则
2.5 计算行列式的几种方法
习题
第3章 矩阵
3.1 矩阵的概念
3.2 矩阵的运算
3.3 矩阵的秩
3.4 逆矩阵
3.5 初等矩阵
3.6 分块矩阵
习题
第4章 线性方程组
4.1 n维向量空间
4.2 向量组的线性相关与线性无关
4.3 向量组的秩
4.4 齐次线性方程组
4.5 非齐次线性方程组
习题
第5章 线性空间
5.1 线性空间的定义及简单性质
5.2 线性空间的基与坐标变换
习题
第6章 内积空间
6.1 内积空间的定义及简单性质
6.2 标准正交基
习题
第7章 相似矩阵及其对角化
7.1 矩阵的特征值与特征向量
7.2 相似矩阵
习题
第8章 二次型
8.1 二次型的定义及矩阵
8.2 二次型的标准形与规范形
8.3 正定实二次型
8.4 二次曲面的一般方程
习题
附录
附录Ⅰ 线性算子
附录Ⅱ 酉空间简介
附录Ⅲ 若尔当（Jordan）标准形
简介
部分习题参考答案与提示
参考文献

前言/序言

好的，这是一份关于一本假想的、与《空间解析几何与线性代数（第2版）》无关的图书简介，专注于深度学习与概率图模型的前沿应用。 --- 书名：《概率模型驱动下的深度学习前沿：从贝叶斯推理到图神经网络的融合实践》 图书定位与核心价值 本书并非一本基础教材，而是面向具有扎实数学基础（微积分、线性代数、基础概率论）和初步机器学习经验的工程师、研究人员及高年级研究生。它聚焦于当前人工智能领域中最具挑战性、也最有潜力的研究方向：如何将经典的概率建模思想与现代深度学习架构有效融合，以构建更具可解释性、鲁棒性强且能处理复杂依赖关系的模型。 本书的核心在于弥合理论深度与工程实践之间的鸿沟。我们不再满足于对标准神经网络的简单应用，而是深入探讨如何利用概率图模型（PGM）的结构化表达能力来指导深度学习的设计，特别是在不确定性量化和复杂系统建模方面的应用。 结构概览与详细内容提要 全书共分为五大部分，共计二十章，旨在构建一个从理论基石到尖端应用的完整知识体系。 第一部分：概率论与深度学习的基础桥梁（第1章 – 第4章） 本部分重温并深化读者对概率论在现代AI中角色的理解，重点关注如何将这些概念无缝嵌入到可微分的深度学习框架中。 第1章：概率论在机器学习中的“重发现” 讨论最大似然估计（MLE）的局限性，引入最大后验估计（MAP）和贝叶斯推断的基本框架。重点分析为什么在面对数据稀疏性或对抗样本时，纯粹的频率派方法会失效。 第2章：变分推断（VI）的深入解析 详细讲解变分自编码器（VAE）背后的数学原理，超越标准ELBO的推导，深入探讨Kullback-Leibler (KL) 散度的几何解释及其在模型复杂性控制中的作用。介绍针对高维隐变量的近似推断技术，如均场近似（MF）的局限性及如何采用更精细的近似分布。 第3章：随机梯度马尔可夫链蒙特卡洛（SG-MCMC） 系统介绍随机梯度方法如何应用于后验采样。重点讨论如随机梯度 Langevin 动力学（SGLD）和基于Langevin梯度的采样策略。对比传统的MCMC方法，强调SG-MCMC在处理大规模数据集时的计算优势与收敛性挑战。 第4章：不确定性的量化与校准 探讨深度学习模型中不确定性的分类：认知不确定性（Epistemic Uncertainty）与数据不确定性（Aleatoric Uncertainty）。介绍蒙特卡洛 Dropout (MC-Dropout) 作为一种后验近似方法的理论基础，并提供在实践中校准预测置信度的具体指标与技巧。 第二部分：概率图模型（PGM）的结构化回归（第5章 – 第8章） 本部分将重点回归到结构化建模，探讨如何利用PGM的结构优势来解决深度学习中“黑箱化”的问题。 第5章：贝叶斯网络（BN）与深度模型的结合 讨论如何使用BN来表示领域知识或数据生成过程中的因果关系。介绍将BN中的概率因子化结构作为深度网络中特定层的初始化或约束条件的方法。 第6章：马尔可夫随机场（MRF）与能量模型 深入剖析MRF的势函数设计，并将其与能量型神经网络（如玻尔兹曼机）联系起来。重点介绍受限玻尔兹曼机（RBM）在特征学习中的应用，并讨论如何利用对比散度（CD）进行高效训练。 第7章：隐马尔可夫模型（HMM）与序列深度学习的张力 分析HMM在时间序列建模中的经典地位，并对比其与循环神经网络（RNN/LSTM）在处理长距离依赖上的差异。介绍如何设计混合模型，利用HMM的结构来指导RNN的注意力机制。 第8章：概率推理的算法复杂度与实用性 讨论精确推理（如信念传播）在高阶图上的不可行性。详细介绍近似推理算法，如树形依赖（Junction Tree）算法的扩展，以及如何将其嵌入到可微分推理框架中。 第三部分：图神经网络（GNN）的概率图模型化（第9章 – 第13章） 这是本书的工程核心部分，探讨GNN如何作为一种强大的概率推理引擎来替代传统的PGM推理算法。 第9章：从PGM到GNN的范式转换 阐释GNN如何通过迭代的消息传递机制（Message Passing）自然地映射到PGM中的局部概率推理过程（如信念传播）。 第10章：图卷积网络（GCN）的概率基础 对ChebNet、GCN等进行概率视角下的重新审视。讨论如何将邻域聚合定义为基于特定分布的加权平均或采样过程，从而引入概率鲁棒性。 第11章：图注意力网络（GAT）与自适应依赖学习 深入分析GAT中注意力权重的产生机制。探讨如何将这些注意力系数解释为局部条件概率分布，以量化不同邻居对中心节点状态的影响程度。 第12章：异构图与关系推理 处理不同类型实体和关系的复杂网络。介绍知识图谱嵌入（KGE）中的概率模型（如TransE, ComplEx）如何被GNN架构（如R-GCN）所吸收和扩展，以实现更精细的关系推理。 第13章：图生成模型与结构化数据合成 介绍如何训练GNN来生成新的、符合特定概率约束的图结构。重点关注基于变分推断的图生成模型（如Graph VAEs）和扩散模型在图结构生成中的最新进展。 第四部分：前沿融合：因果推断与可解释性（第14章 – 第17章） 本部分探讨如何利用概率结构来提高深度学习系统的因果理解能力和透明度。 第14章：深度学习中的因果表示学习 引入Do-Calculus和Pearl的因果阶梯。探讨如何设计网络结构以识别和分离外生变量与内生变量，从而实现更可靠的干预性预测。 第15章：因果生成模型（Causal Generative Models） 结合$eta$-VAE的解耦思想与因果图结构，构建能够预测“如果对变量A施加干预，会发生什么”的模型。重点讨论后门准则在网络设计中的体现。 第16章：对抗性鲁棒性与概率边界 将对抗性攻击视为对模型潜在条件概率分布的过度敏感性。介绍如何利用鲁棒优化和概率正则化项来提高模型对输入微小扰动的抵抗力。 第17章：模型可解释性：从SHAP到结构化归因 超越局部解释方法，探讨如何利用概率图的结构来提供全局性的因果归因。介绍如何通过反事实推理（Counterfactual Reasoning）来验证模型的决策路径是否符合预期的概率机制。 第五部分：高级应用与未来展望（第18章 – 第20章） 最后一部分将探讨这些融合模型在特定复杂场景下的实战部署与未来趋势。 第18章：复杂系统模拟与预测 聚焦于物理系统、生物网络或交通流等高维、非线性、且具有明确相互依赖性的场景。展示如何使用概率GNN进行长期状态预测和异常检测。 第19章：联邦学习中的不确定性管理 在去中心化训练环境中，如何量化来自不同客户端数据的异构性和不确定性。介绍基于贝叶斯聚合策略的联邦学习框架。 第20章：展望：走向通用概率推理系统 总结当前研究的局限性，展望结合神经符号推理、概率编程与大规模语言模型（LLM）的下一代AI系统。强调对可扩展、可证明正确性的概率推理引擎的需求。 目标读者 本书假定读者已经熟悉Python编程环境（PyTorch或TensorFlow），并且对概率建模有一定接触，但渴望掌握如何将这些经典且强大的概率工具与当前最热门的深度学习技术栈相结合，以解决现实世界中那些涉及复杂依赖和不确定性的“硬核”问题。这本书是通往可解释、可信赖人工智能的阶梯。

评分☆☆☆☆☆

我一直对数学中的几何直观和代数抽象之间的联系感到着迷。在众多数学分支中，解析几何和线性代数无疑是连接这两者的关键桥梁。我之前学习过一些基础的解析几何和线性代数内容，但总觉得有些零散，缺乏一个清晰的脉络。听闻《空间解析几何与线性代数（第2版）》是一本口碑极佳的教材，我便迫不及待地想要一探究竟。我关注的重点在于这本书能否有效地将这两种看似独立的数学工具融会贯通，展现它们在解决实际问题时的强大力量。我希望能在这本书中找到清晰的逻辑推导，丰富的例题，以及对概念背后几何意义的深入剖析。如果这本书能够让我对向量空间、线性变换、曲面方程、二次型等核心概念有更深刻的理解，并能将这些抽象的理论与三维空间的几何形态联系起来，那将是我最大的收获。

评分☆☆☆☆☆

我是一名数学爱好者，喜欢在闲暇之余钻研一些数学书籍，挑战自己的思维极限。我对解析几何和线性代数这两门学科一直情有独钟，它们既有严谨的逻辑推理，又有直观的几何意境。我曾阅读过一些相关的书籍，但总觉得有些内容不够系统，或者讲解不够深入。《空间解析几何与线性代数（第2版）》这本书，从书名来看，就囊括了我非常感兴趣的两个核心领域，并且是“第2版”，这通常意味着内容经过了更新和优化。我希望这本书能够提供给我一种全新的视角来理解这些经典数学概念，让我能够更深入地领略到数学的魅力。我渴望在这本书中找到那些能够启发思考、激发灵感的精彩论述，以及那些能够挑战我解题思路的巧妙习题，从而在享受数学学习的乐趣的同时，不断提升自己的数学素养。

评分☆☆☆☆☆

我是一个非常注重学习方法和学习效率的人。在选择教材时，我通常会参考多方面的评价，并重点关注其内容组织结构、讲解的清晰度以及习题的配套情况。关于《空间解析几何与线性代数（第2版）》，我听说这本书的章节安排非常合理，能够循序渐进地引导读者掌握知识。我特别看重教材中是否有详尽的例题和练习题，以及这些题目的难度和覆盖面是否能够有效地检验学习成果。我还希望书中能够包含一些拓展性的内容，或者提供一些参考文献，以便我能够进一步探索感兴趣的主题。对于一本优秀的数学教材来说，清晰的概念定义、严谨的证明过程、生动的语言描述以及有针对性的练习题，都是不可或缺的要素。我期待这本书能够真正做到这一点。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计颇具匠心，低调却不失专业感。书名“空间解析几何与线性代数（第2版）”字体清晰，排版匀称，给我一种踏实可靠的感觉。翻开书页，纸张的触感温润，墨迹浓郁而不晕染，这对长时间阅读来说是非常友好的。虽然我还没有深入研究具体内容，但仅从装帧和纸质来看，出版社在细节上花费的心思是显而易见的，这让我对书中内容的质量充满期待。我尤其欣赏这种在书籍实体质量上精益求精的态度，这往往是严谨学术著作的标志。一本好书，不仅要有深刻的思想，也要有舒适的阅读体验，而这本书在这两个方面似乎都做到了。我期待这本书能够成为我学习道路上的良师益友，帮助我系统地掌握空间解析几何和线性代数的知识体系，并为我后续更深入的学习打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对人工智能和数据科学领域充满兴趣的学生，我深知线性代数在这些领域中的核心地位。从机器学习的算法实现到深度学习的神经网络构建，几乎每一个环节都离不开对矩阵运算、向量空间等概念的理解。而空间解析几何，虽然直接应用场景可能不如线性代数那么广泛，但它所培养的几何直觉和空间想象能力，对于理解一些高维数据的可视化、降维算法的原理，以及某些复杂系统的建模，都具有不可忽视的作用。我购买这本《空间解析几何与线性代数（第2版）》，正是希望能够构建起一个扎实的理论基础，为我未来在更专业的领域深入学习打下坚实基础。我非常期待书中能够提供一些与现代计算科学紧密相关的应用案例，让我看到理论知识是如何转化为解决实际问题的强大工具的。

评分☆☆☆☆☆

《空间解析几何与线性代数（第2版）》可作为工科大学本科生的数学课教材，也可供准备报考工科硕士研究生的人员与工程技术人员参考。

评分☆☆☆☆☆

这本书还可以。《空间解析几何与线性代数（第2版）》是以教育部（原国家教委）1995年颁布的高等工科院校本科“空间解析几何与线性代数”的教学基本要求为纲，广泛吸取国内外知名大学的教学经验编写而成的。

评分☆☆☆☆☆

这本书还可以。《空间解析几何与线性代数（第2版）》是以教育部（原国家教委）1995年颁布的高等工科院校本科“空间解析几何与线性代数”的教学基本要求为纲，广泛吸取国内外知名大学的教学经验编写而成的。

评分☆☆☆☆☆

全书共8章：空间解析几何，n阶行列式，矩阵，线性方程组，线性空间，内积空间，相似矩阵及其对角化，二次型等，书末还附有线性算子，酉空间简介，若尔当（Jordan）标准形简介和部分习题参考答案与提示。

评分☆☆☆☆☆

《空间解析几何与线性代数（第2版）》可作为工科大学本科生的数学课教材，也可供准备报考工科硕士研究生的人员与工程技术人员参考。《空间解析几何与线性代数（第2版）》是以教育部（原国家教委）1995年颁布的高等工科院校本科“空间解析几何与线性代数”的教学基本要求为纲，广泛吸取国内外知名大学的教学经验编写而成的。

评分☆☆☆☆☆

《空间解析几何与线性代数（第2版）》可作为工科大学本科生的数学课教材，也可供准备报考工科硕士研究生的人员与工程技术人员参考。《空间解析几何与线性代数（第2版）》是以教育部（原国家教委）1995年颁布的高等工科院校本科“空间解析几何与线性代数”的教学基本要求为纲，广泛吸取国内外知名大学的教学经验编写而成的。

评分☆☆☆☆☆

okokokokokokk

评分☆☆☆☆☆

《空间解析几何与线性代数（第2版）》可作为工科大学本科生的数学课教材，也可供准备报考工科硕士研究生的人员与工程技术人员参考。《空间解析几何与线性代数（第2版）》是以教育部（原国家教委）1995年颁布的高等工科院校本科“空间解析几何与线性代数”的教学基本要求为纲，广泛吸取国内外知名大学的教学经验编写而成的。

评分☆☆☆☆☆

全书共8章：空间解析几何，n阶行列式，矩阵，线性方程组，线性空间，内积空间，相似矩阵及其对角化，二次型等，书末还附有线性算子，酉空间简介，若尔当（Jordan）标准形简介和部分习题参考答案与提示。