空間解析幾何與綫性代數（第2版） 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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孫振綺，張憲君 編

圖書標籤:

• 空間解析幾何
• 綫性代數
• 高等數學
• 數學教材
• 大學教材
• 解析幾何
• 綫性代數教材
• 數學
• 理工科
• 工程數學

齣版社： 機械工業齣版社

ISBN：9787111344070

版次：2

商品編碼：10792912

品牌：機工齣版

包裝：平裝

叢書名： 高等工科數學係列課程教材

開本：16開

齣版時間：2011-07-01

用紙：膠版紙

頁數：240

正文語種：中文

內容簡介

　　《空間解析幾何與綫性代數（第2版）》是以教育部（原國傢教委）1995年頒布的高等工科院校本科“空間解析幾何與綫性代數”的教學基本要求為綱，廣泛吸取國內外知名大學的教學經驗編寫而成的。
　　全書共8章：空間解析幾何，n階行列式，矩陣，綫性方程組，綫性空間，內積空間，相似矩陣及其對角化，二次型等，書末還附有綫性算子，酉空間簡介，若爾當（Jordan）標準形簡介和部分習題參考答案與提示。
　　《空間解析幾何與綫性代數（第2版）》可作為工科大學本科生的數學課教材，也可供準備報考工科碩士研究生的人員與工程技術人員參考。

目錄

序
第2版前言
第1版前言
第1章 空間解析幾何
1.1 二階與三階行列式
1.2 幾何嚮量
1.3 空間直角坐標係
1.4 幾何嚮量的數量積
1.5 幾何嚮量的嚮量積
1.6 幾何嚮量的混閤積
1.7 空間中的平麵與直綫
1.8 空間中的麯麵與麯綫
1.9 二次麯麵
習題
第2章 n階行列式
2.1 n階行列式的定義
2.2 n階行列式的性質
2.3 行列式的展開式
2.4 剋萊姆（Cramer）法則
2.5 計算行列式的幾種方法
習題
第3章 矩陣
3.1 矩陣的概念
3.2 矩陣的運算
3.3 矩陣的秩
3.4 逆矩陣
3.5 初等矩陣
3.6 分塊矩陣
習題
第4章 綫性方程組
4.1 n維嚮量空間
4.2 嚮量組的綫性相關與綫性無關
4.3 嚮量組的秩
4.4 齊次綫性方程組
4.5 非齊次綫性方程組
習題
第5章 綫性空間
5.1 綫性空間的定義及簡單性質
5.2 綫性空間的基與坐標變換
習題
第6章 內積空間
6.1 內積空間的定義及簡單性質
6.2 標準正交基
習題
第7章 相似矩陣及其對角化
7.1 矩陣的特徵值與特徵嚮量
7.2 相似矩陣
習題
第8章 二次型
8.1 二次型的定義及矩陣
8.2 二次型的標準形與規範形
8.3 正定實二次型
8.4 二次麯麵的一般方程
習題
附錄
附錄Ⅰ 綫性算子
附錄Ⅱ 酉空間簡介
附錄Ⅲ 若爾當（Jordan）標準形
簡介
部分習題參考答案與提示
參考文獻

前言/序言

好的，這是一份關於一本假想的、與《空間解析幾何與綫性代數（第2版）》無關的圖書簡介，專注於深度學習與概率圖模型的前沿應用。 --- 書名：《概率模型驅動下的深度學習前沿：從貝葉斯推理到圖神經網絡的融閤實踐》 圖書定位與核心價值 本書並非一本基礎教材，而是麵嚮具有紮實數學基礎（微積分、綫性代數、基礎概率論）和初步機器學習經驗的工程師、研究人員及高年級研究生。它聚焦於當前人工智能領域中最具挑戰性、也最有潛力的研究方嚮：如何將經典的概率建模思想與現代深度學習架構有效融閤，以構建更具可解釋性、魯棒性強且能處理復雜依賴關係的模型。 本書的核心在於彌閤理論深度與工程實踐之間的鴻溝。我們不再滿足於對標準神經網絡的簡單應用，而是深入探討如何利用概率圖模型（PGM）的結構化錶達能力來指導深度學習的設計，特彆是在不確定性量化和復雜係統建模方麵的應用。 結構概覽與詳細內容提要 全書共分為五大部分，共計二十章，旨在構建一個從理論基石到尖端應用的完整知識體係。 第一部分：概率論與深度學習的基礎橋梁（第1章 – 第4章） 本部分重溫並深化讀者對概率論在現代AI中角色的理解，重點關注如何將這些概念無縫嵌入到可微分的深度學習框架中。 第1章：概率論在機器學習中的“重發現” 討論最大似然估計（MLE）的局限性，引入最大後驗估計（MAP）和貝葉斯推斷的基本框架。重點分析為什麼在麵對數據稀疏性或對抗樣本時，純粹的頻率派方法會失效。 第2章：變分推斷（VI）的深入解析 詳細講解變分自編碼器（VAE）背後的數學原理，超越標準ELBO的推導，深入探討Kullback-Leibler (KL) 散度的幾何解釋及其在模型復雜性控製中的作用。介紹針對高維隱變量的近似推斷技術，如均場近似（MF）的局限性及如何采用更精細的近似分布。 第3章：隨機梯度馬爾可夫鏈濛特卡洛（SG-MCMC） 係統介紹隨機梯度方法如何應用於後驗采樣。重點討論如隨機梯度 Langevin 動力學（SGLD）和基於Langevin梯度的采樣策略。對比傳統的MCMC方法，強調SG-MCMC在處理大規模數據集時的計算優勢與收斂性挑戰。 第4章：不確定性的量化與校準 探討深度學習模型中不確定性的分類：認知不確定性（Epistemic Uncertainty）與數據不確定性（Aleatoric Uncertainty）。介紹濛特卡洛 Dropout (MC-Dropout) 作為一種後驗近似方法的理論基礎，並提供在實踐中校準預測置信度的具體指標與技巧。 第二部分：概率圖模型（PGM）的結構化迴歸（第5章 – 第8章） 本部分將重點迴歸到結構化建模，探討如何利用PGM的結構優勢來解決深度學習中“黑箱化”的問題。 第5章：貝葉斯網絡（BN）與深度模型的結閤 討論如何使用BN來錶示領域知識或數據生成過程中的因果關係。介紹將BN中的概率因子化結構作為深度網絡中特定層的初始化或約束條件的方法。 第6章：馬爾可夫隨機場（MRF）與能量模型 深入剖析MRF的勢函數設計，並將其與能量型神經網絡（如玻爾茲曼機）聯係起來。重點介紹受限玻爾茲曼機（RBM）在特徵學習中的應用，並討論如何利用對比散度（CD）進行高效訓練。 第7章：隱馬爾可夫模型（HMM）與序列深度學習的張力 分析HMM在時間序列建模中的經典地位，並對比其與循環神經網絡（RNN/LSTM）在處理長距離依賴上的差異。介紹如何設計混閤模型，利用HMM的結構來指導RNN的注意力機製。 第8章：概率推理的算法復雜度與實用性 討論精確推理（如信念傳播）在高階圖上的不可行性。詳細介紹近似推理算法，如樹形依賴（Junction Tree）算法的擴展，以及如何將其嵌入到可微分推理框架中。 第三部分：圖神經網絡（GNN）的概率圖模型化（第9章 – 第13章） 這是本書的工程核心部分，探討GNN如何作為一種強大的概率推理引擎來替代傳統的PGM推理算法。 第9章：從PGM到GNN的範式轉換 闡釋GNN如何通過迭代的消息傳遞機製（Message Passing）自然地映射到PGM中的局部概率推理過程（如信念傳播）。 第10章：圖捲積網絡（GCN）的概率基礎 對ChebNet、GCN等進行概率視角下的重新審視。討論如何將鄰域聚閤定義為基於特定分布的加權平均或采樣過程，從而引入概率魯棒性。 第11章：圖注意力網絡（GAT）與自適應依賴學習 深入分析GAT中注意力權重的産生機製。探討如何將這些注意力係數解釋為局部條件概率分布，以量化不同鄰居對中心節點狀態的影響程度。 第12章：異構圖與關係推理 處理不同類型實體和關係的復雜網絡。介紹知識圖譜嵌入（KGE）中的概率模型（如TransE, ComplEx）如何被GNN架構（如R-GCN）所吸收和擴展，以實現更精細的關係推理。 第13章：圖生成模型與結構化數據閤成 介紹如何訓練GNN來生成新的、符閤特定概率約束的圖結構。重點關注基於變分推斷的圖生成模型（如Graph VAEs）和擴散模型在圖結構生成中的最新進展。 第四部分：前沿融閤：因果推斷與可解釋性（第14章 – 第17章） 本部分探討如何利用概率結構來提高深度學習係統的因果理解能力和透明度。 第14章：深度學習中的因果錶示學習 引入Do-Calculus和Pearl的因果階梯。探討如何設計網絡結構以識彆和分離外生變量與內生變量，從而實現更可靠的乾預性預測。 第15章：因果生成模型（Causal Generative Models） 結閤$eta$-VAE的解耦思想與因果圖結構，構建能夠預測“如果對變量A施加乾預，會發生什麼”的模型。重點討論後門準則在網絡設計中的體現。 第16章：對抗性魯棒性與概率邊界 將對抗性攻擊視為對模型潛在條件概率分布的過度敏感性。介紹如何利用魯棒優化和概率正則化項來提高模型對輸入微小擾動的抵抗力。 第17章：模型可解釋性：從SHAP到結構化歸因 超越局部解釋方法，探討如何利用概率圖的結構來提供全局性的因果歸因。介紹如何通過反事實推理（Counterfactual Reasoning）來驗證模型的決策路徑是否符閤預期的概率機製。 第五部分：高級應用與未來展望（第18章 – 第20章） 最後一部分將探討這些融閤模型在特定復雜場景下的實戰部署與未來趨勢。 第18章：復雜係統模擬與預測 聚焦於物理係統、生物網絡或交通流等高維、非綫性、且具有明確相互依賴性的場景。展示如何使用概率GNN進行長期狀態預測和異常檢測。 第19章：聯邦學習中的不確定性管理 在去中心化訓練環境中，如何量化來自不同客戶端數據的異構性和不確定性。介紹基於貝葉斯聚閤策略的聯邦學習框架。 第20章：展望：走嚮通用概率推理係統 總結當前研究的局限性，展望結閤神經符號推理、概率編程與大規模語言模型（LLM）的下一代AI係統。強調對可擴展、可證明正確性的概率推理引擎的需求。 目標讀者 本書假定讀者已經熟悉Python編程環境（PyTorch或TensorFlow），並且對概率建模有一定接觸，但渴望掌握如何將這些經典且強大的概率工具與當前最熱門的深度學習技術棧相結閤，以解決現實世界中那些涉及復雜依賴和不確定性的“硬核”問題。這本書是通往可解釋、可信賴人工智能的階梯。

評分☆☆☆☆☆

作為一名對人工智能和數據科學領域充滿興趣的學生，我深知綫性代數在這些領域中的核心地位。從機器學習的算法實現到深度學習的神經網絡構建，幾乎每一個環節都離不開對矩陣運算、嚮量空間等概念的理解。而空間解析幾何，雖然直接應用場景可能不如綫性代數那麼廣泛，但它所培養的幾何直覺和空間想象能力，對於理解一些高維數據的可視化、降維算法的原理，以及某些復雜係統的建模，都具有不可忽視的作用。我購買這本《空間解析幾何與綫性代數（第2版）》，正是希望能夠構建起一個紮實的理論基礎，為我未來在更專業的領域深入學習打下堅實基礎。我非常期待書中能夠提供一些與現代計算科學緊密相關的應用案例，讓我看到理論知識是如何轉化為解決實際問題的強大工具的。

評分☆☆☆☆☆

我一直對數學中的幾何直觀和代數抽象之間的聯係感到著迷。在眾多數學分支中，解析幾何和綫性代數無疑是連接這兩者的關鍵橋梁。我之前學習過一些基礎的解析幾何和綫性代數內容，但總覺得有些零散，缺乏一個清晰的脈絡。聽聞《空間解析幾何與綫性代數（第2版）》是一本口碑極佳的教材，我便迫不及待地想要一探究竟。我關注的重點在於這本書能否有效地將這兩種看似獨立的數學工具融會貫通，展現它們在解決實際問題時的強大力量。我希望能在這本書中找到清晰的邏輯推導，豐富的例題，以及對概念背後幾何意義的深入剖析。如果這本書能夠讓我對嚮量空間、綫性變換、麯麵方程、二次型等核心概念有更深刻的理解，並能將這些抽象的理論與三維空間的幾何形態聯係起來，那將是我最大的收獲。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計頗具匠心，低調卻不失專業感。書名“空間解析幾何與綫性代數（第2版）”字體清晰，排版勻稱，給我一種踏實可靠的感覺。翻開書頁，紙張的觸感溫潤，墨跡濃鬱而不暈染，這對長時間閱讀來說是非常友好的。雖然我還沒有深入研究具體內容，但僅從裝幀和紙質來看，齣版社在細節上花費的心思是顯而易見的，這讓我對書中內容的質量充滿期待。我尤其欣賞這種在書籍實體質量上精益求精的態度，這往往是嚴謹學術著作的標誌。一本好書，不僅要有深刻的思想，也要有舒適的閱讀體驗，而這本書在這兩個方麵似乎都做到瞭。我期待這本書能夠成為我學習道路上的良師益友，幫助我係統地掌握空間解析幾何和綫性代數的知識體係，並為我後續更深入的學習打下堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

我是一個非常注重學習方法和學習效率的人。在選擇教材時，我通常會參考多方麵的評價，並重點關注其內容組織結構、講解的清晰度以及習題的配套情況。關於《空間解析幾何與綫性代數（第2版）》，我聽說這本書的章節安排非常閤理，能夠循序漸進地引導讀者掌握知識。我特彆看重教材中是否有詳盡的例題和練習題，以及這些題目的難度和覆蓋麵是否能夠有效地檢驗學習成果。我還希望書中能夠包含一些拓展性的內容，或者提供一些參考文獻，以便我能夠進一步探索感興趣的主題。對於一本優秀的數學教材來說，清晰的概念定義、嚴謹的證明過程、生動的語言描述以及有針對性的練習題，都是不可或缺的要素。我期待這本書能夠真正做到這一點。

評分☆☆☆☆☆

我是一名數學愛好者，喜歡在閑暇之餘鑽研一些數學書籍，挑戰自己的思維極限。我對解析幾何和綫性代數這兩門學科一直情有獨鍾，它們既有嚴謹的邏輯推理，又有直觀的幾何意境。我曾閱讀過一些相關的書籍，但總覺得有些內容不夠係統，或者講解不夠深入。《空間解析幾何與綫性代數（第2版）》這本書，從書名來看，就囊括瞭我非常感興趣的兩個核心領域，並且是“第2版”，這通常意味著內容經過瞭更新和優化。我希望這本書能夠提供給我一種全新的視角來理解這些經典數學概念，讓我能夠更深入地領略到數學的魅力。我渴望在這本書中找到那些能夠啓發思考、激發靈感的精彩論述，以及那些能夠挑戰我解題思路的巧妙習題，從而在享受數學學習的樂趣的同時，不斷提升自己的數學素養。

評分☆☆☆☆☆

這本書還可以。《空間解析幾何與綫性代數（第2版）》是以教育部（原國傢教委）1995年頒布的高等工科院校本科“空間解析幾何與綫性代數”的教學基本要求為綱，廣泛吸取國內外知名大學的教學經驗編寫而成的。

評分☆☆☆☆☆

全書共8章：空間解析幾何，n階行列式，矩陣，綫性方程組，綫性空間，內積空間，相似矩陣及其對角化，二次型等，書末還附有綫性算子，酉空間簡介，若爾當（Jordan）標準形簡介和部分習題參考答案與提示。

評分☆☆☆☆☆

全書共8章：空間解析幾何，n階行列式，矩陣，綫性方程組，綫性空間，內積空間，相似矩陣及其對角化，二次型等，書末還附有綫性算子，酉空間簡介，若爾當（Jordan）標準形簡介和部分習題參考答案與提示。

評分☆☆☆☆☆

《空間解析幾何與綫性代數（第2版）》可作為工科大學本科生的數學課教材，也可供準備報考工科碩士研究生的人員與工程技術人員參考。《空間解析幾何與綫性代數（第2版）》是以教育部（原國傢教委）1995年頒布的高等工科院校本科“空間解析幾何與綫性代數”的教學基本要求為綱，廣泛吸取國內外知名大學的教學經驗編寫而成的。

評分☆☆☆☆☆

全書共8章：空間解析幾何，n階行列式，矩陣，綫性方程組，綫性空間，內積空間，相似矩陣及其對角化，二次型等，書末還附有綫性算子，酉空間簡介，若爾當（Jordan）標準形簡介和部分習題參考答案與提示。

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全書共8章：空間解析幾何，n階行列式，矩陣，綫性方程組，綫性空間，內積空間，相似矩陣及其對角化，二次型等，書末還附有綫性算子，酉空間簡介，若爾當（Jordan）標準形簡介和部分習題參考答案與提示。

評分☆☆☆☆☆

《空間解析幾何與綫性代數（第2版）》可作為工科大學本科生的數學課教材，也可供準備報考工科碩士研究生的人員與工程技術人員參考。

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okokokokokokk

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