国外数学名著系列（影印版）22：图论编程 分类树算法 [Graph Theory for Programmers Algorithms for Processing Trees] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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Victor N.Kasyanov，Vladimir A.Evstigneev 著

图书标签:

• 图论
• 编程
• 算法
• 树
• 数据结构
• 计算机科学
• 数学
• 影印版
• 国外数学名著
• 经典教材

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030166784

版次：1

商品编码：11911174

包装：精装

丛书名： 国外数学名著系列（影印版）

外文名称：Graph Theory for Programmers Algorithms for Processing Trees

开本：16开

出版时间：2006-01-01

用纸：胶版纸

内容简介

　　《图论编程：分类树算法》是为程序设计人员所写的计算图论的入门书。主要研究这个快速发展领域的一些关键思想和基本算法，《国外数学名著系列（影印版）22：图论编程 分类树算法》描述了关于程序设计和信息论中*重要的一类图——树的某些方法和算法，这些阐述是高水平的且独立于程序设计语言。阅读《国外数学名著系列（影印版）22：图论编程 分类树算法》需要熟悉图论和程序设计的基本知识。
　　《国外数学名著系列（影印版）22：图论编程 分类树算法》适合程序设计、软件工程、数据结构、情报检索方面的研究人员和专家及从事算法、组合论、图论、运筹学、离散优化方面研究的数学工作者阅读，也可作为计算机科学、电子学、远程通信技术，控制工程各专业的教材。

内页插图

目录

Preface
PART1．BASIC CONCEPTS AND ALGORITHMS
Chapter1．TREES AND THEIR PROPERTIES
1．1 Introduction and Basic Defintions
1．2 Representations of Trees
1．3 Bibliographical Notes References
Chapter2．COMPUTATIONAL MODELS．COMPLEXITY AND FUNDAMENTAL ALGORITHMS
2．1 Introduction．Algorithm Representation Language
2．2 Depth-First and Breadth-First Traversals of Graphs and Trees
2．3 Generation of Trees
2．4 Bibligorphical Note References
Chapter3．SPANNING TREES
3．1 The Problem of Finding the Optimal Spanning Tree
3．2 Algonithms of Numbering of All Spanning Tress
3．3 Search of Spanning Trees with Given Poperies
3．4 Bibliographical Notes References

PART2．TRANSLATION AND TRANSFORMATION OF PROGRAMS
Chapter4．STUCTURAL TREES
4．1 Introduction and Principal Definitions
4．2 Hierarchical Representation of Regularizable CF-Graphs
4．3 Hammock Representations of CF-Graphs
4．4 Exposure of the Dominance Relation
4．5 Bibliographical Notes References
Chapter5．ISOMORPHISM，UMIFICATION，AND TERM-REWRITING SYSTEMS
5．1 Isomorphisms of Trees
5．2 Porblem of Unification
5．3 Term-Rewriting Systems
5．4 Bibiographical Notes References
Chapter6．SYNTAX TREES
6．1 Language Syntax and the Problem of Syntax Analysis
6．2 Generative Grammars
6．3 Syntax Analysis
6．4 Translation and Constructors of Analyzers
6．5 Bibliographical Notes References

PART3．SEARCH AND STORAGE OF INFORMATION
Chapter7．INFORMATION TREES
7．1 Balanced Trees
7．2 Multidimensional Trees
7．3 Bibliographical Notes References
Chapter8．TREES FOR MULTILEVEL MEMORY
8．1 B-Trees
8．2 Generalizations of B-Trees
8．3 Multidimensional B-Trees
8．4 Multiattribute Trees
8．5 Bibliographical Notes References
ADDITIONAL LIST OF LITERATURE
SUBJECT INDEX

前言/序言

《国外数学名著系列（影印版）22：图论编程 分类树算法 [Graph Theory for Programmers Algorithms for Processing Trees]》内容概述 本书是“国外数学名著系列（影印版）”的第22辑，聚焦于图论这一在计算机科学、离散数学和算法设计中占据核心地位的学科分支。本书旨在为读者提供一套系统、深入且侧重于编程实现和实际应用的图论知识体系，特别关注树结构的算法处理。 核心主题与结构 本书的编排遵循了从基础理论到高级应用、从一般图结构到特定树结构的处理流程，强调理论与代码实现之间的桥梁作用。 第一部分：图论基础与核心概念的建立 本部分首先奠定了读者理解图论的基础。它不会停留在抽象的数学定义，而是迅速转向对图的表示方法、基本术语和核心性质的探讨。 图的表示方法： 详细比较了邻接矩阵（Adjacency Matrix）和邻接表（Adjacency List）在不同规模和密度图上的优缺点，并探讨了如何高效地在内存中存储和遍历图结构，这直接关系到后续算法的效率。 图的遍历算法： 深度讲解了广度优先搜索（BFS）和深度优先搜索（DFS）。对于这两种基础算法，本书不仅展示了它们在迷宫求解、连通性判断中的应用，更深入分析了它们在不同数据结构实现下的时间复杂度差异，以及在处理有向图和无向图时的细微差别。 连通性与闭包： 涉及图的强连通分量（Strongly Connected Components, SCCs）的计算，通常采用Kosaraju算法或Tarjan算法，强调这些在网络流分析和依赖关系解析中的关键作用。 第二部分：最短路径与网络流 这是图论在实际工程应用中最常见的领域之一，本书对此进行了详尽的剖析。 单源最短路径： 全面介绍Dijkstra算法（针对非负权边）和Bellman-Ford算法（处理负权边）。对于Dijkstra算法，书中不仅给出伪代码，更会深入剖析其性能优化，例如使用斐波那契堆或二叉堆实现优先队列的效率提升。 所有对最短路径： 重点阐述Floyd-Warshall算法，分析其动态规划思想在线性代数和矩阵运算中的体现，并讨论其在密集图上的适用性。 网络流理论： 这是本书的重点之一。它引入了最大流/最小割（Max-Flow Min-Cut Theorem）的概念。详细讲解了Ford-Fulkerson方法，并着重介绍了基于增广路径和残余网络的高效算法，如Edmonds-Karp和Dinic算法。这些算法的编程实现细节，尤其是如何有效地寻找增广路径，是本书实践性的体现。 第三部分：图的优化问题——最小生成树 本部分聚焦于构建连接图中所有顶点的最优结构。 最小生成树（MST）： 详细对比了Kruskal算法（基于边的排序和并查集结构）和Prim算法（基于顶点的扩展和优先队列）。书中会明确指出在稀疏图和稠密图中，哪种算法更具优势，并展示如何利用并查集（Disjoint Set Union, DSU）数据结构来高效地维护集合的合并与查找操作，这是Kruskal算法效率的关键所在。 第四部分：树结构的高级算法与应用 尽管树是图的一种特殊形式，但由于其无环的特性，衍生出了一套独特且高效的算法体系。本部分是本书的另一核心支柱。 树的遍历与深度分析： 除了标准的DFS/BFS，书中还探讨了如何利用树的结构特性（如深度、子树大小）来优化算法。 最近公共祖先（LCA）： 提供了多种求解LCA的方法，从朴素的路径比较法，到利用倍增法（Binary Lifting）实现$O(log N)$查询，以及与欧拉路径（Euler Tour）结合的$O(1)$查询（结合RMQ预处理）。这些技术的编程实现是理解高效树结构操作的关键。 树的动态规划（Tree DP）： 阐述了如何在树上进行动态规划，例如最大独立集、树的直径计算、树的重心寻找等经典问题。重点在于如何定义状态和状态转移方程，通常以根节点为起点自底向上或自顶向下进行计算。 树的分解与剖分： 对于大规模树结构问题，本书可能还会涉及Centroid Decomposition（重心分解）的概念，这是一种强大的技术，用于将复杂的全局问题分解为可以在子树上独立解决的小问题，非常适用于需要多次查询的场景。 第五部分：图论在实际编程中的挑战与技巧 本部分将理论知识与编程实践紧密结合，旨在提升读者的工程能力。 算法的复杂度分析与优化： 不仅仅停留在理论复杂度，而是分析在特定内存限制和时间限制下，如何根据输入数据的特性（如稀疏性、规模）选择或调整算法。 边界条件与溢出处理： 强调在实现复杂图算法（如网络流中的容量计算）时，必须注意整数溢出、空图处理、自环和重边的影响。 实际案例演示： 可能通过示例代码（未在本书直接展示，但为介绍内容）来展示如何将上述算法应用于诸如路由选择、社交网络分析、资源调度等实际场景。 总结 本书并非纯粹的数学推导手册，它是一本面向编程实践者的图论参考书。它以清晰的结构，将抽象的图论概念转化为可操作的算法，尤其对树结构的深入处理和高效算法的编码实现给予了高度重视，是希望精进算法设计和数据结构知识的程序员、软件工程师和计算机科学学生的宝贵资源。

评分☆☆☆☆☆

从一个更宏观的角度来看，算法的迭代和进化是永恒的主题。我希望这本书不仅仅是罗列经典的算法，还能触及一些现代图算法的应用前沿，比如在社交网络分析中如何处理超大规模图数据，或者在最近流行的图神经网络（GNN）背景下，传统图论知识的重要性如何体现。当然，作为一本被影印的“名著”，它可能更侧重于经典理论的奠基性工作，但如果能在尾声或附录中，对这些新兴领域做一些启发性的介绍，那就更好了。毕竟，编程是为了解决现实世界的问题，而现实世界的问题总是在不断变化的。这本书能否提供一种“内功心法”，让我们在面对一个全新的、未曾见过的图问题时，能够迅速拆解、建模并选择合适的工具来攻克它？这种迁移能力，才是衡量一本算法书价值的最高标准。期待这本书能赋予我这种强大的抽象和建模思维能力，让我不再仅仅是算法的执行者，而是算法思想的内化者和创新者。

评分☆☆☆☆☆

这本书拿到手的时候，首先映入眼帘的是那种经典的影印版质感，纸张的厚度和触感都让人感觉回到了那个年代。封面设计简洁，直奔主题，虽然是国外名著的翻译，但感觉上还是保有了一定的原汁原味。我本来就对图论这个领域抱有浓厚的兴趣，尤其是在实际编程中，处理各种网络结构、依赖关系时，图算法简直是无处不在。但很多教材往往过于偏重理论推导，公式堆砌，让人望而却步。这本书的“编程”二字恰好抓住了我的痛点，希望能从一个更贴近实践的角度去理解图论的精髓。我期待看到它如何将复杂的概念，比如最短路径、最小生成树、网络流等，通过清晰的代码示例来展现，而不是仅仅停留在数学证明上。毕竟，对于一个工程师来说，代码才是解决问题的最终武器，理论的武装是为了更好地写出高效、正确的代码。翻开前几页，果然能感受到那种扎实的学术底蕴，但同时也隐约透露出一种注重实操的倾向，这让我对接下来的阅读充满了期待。希望它能成为我工具箱里一把锋利的瑞士军刀，而不是束之高阁的理论典籍。

评分☆☆☆☆☆

阅读技术原著的影印版，有时会伴随着对翻译质量的担忧，尽管这本书的注释似乎是后期加上去的，但整体的连贯性还是需要时间来检验。图论中有很多名词的中文译法并不完全统一，一个好的译本应该在专业术语上做到准确且一致，避免因为术语理解的偏差而导致对算法理解的误判。例如，对于“割”、“流”、“匹配”等概念，它们的精确定义直接决定了后续算法的正确性。我特别期待它在处理复杂图模型，比如二分图匹配、最大流最小割定理等涉及到的高级主题时，能否用清晰的语言来阐述其背后的数学逻辑和计算复杂度。一个优秀的教材，应该能在初学者感到困惑时，及时提供一个“Aha!”时刻的解释。如果这本书能做到这一点，即在保持原著严谨性的同时，有效降低了理解门槛，那么它无疑是一本值得反复研读的工具书。目前来看，它的章节划分逻辑非常清晰，层次分明，这为深入学习提供了良好的结构支撑。

评分☆☆☆☆☆

说实话，这本书的排版和字体选择，虽然是影印版，但阅读起来还算舒适，没有那种让人头昏脑胀的感觉，这在技术书籍中已经算是一个加分项了。我一直觉得，图论的学习曲线是非常陡峭的，很多初学者都会在理解某些核心算法的递归结构或迭代逻辑时卡住。比如深度优先搜索和广度优先搜索的细微差别，在抽象层面很难把握。我希望这本书能在图的表示法上多下功夫，无论是邻接矩阵还是邻接表，用最直观的方式把数据结构与算法逻辑结合起来。如果它能深入探讨不同表示法在特定场景下的性能权衡，那就太棒了。例如，在处理稀疏图时，使用邻接表是必然选择，但如何高效地实现邻接表的动态增删改查，并且无缝地嵌入到Dijkstra或Floyd-Warshall算法中，这才是考验功力的地方。我更看重的是那种“为什么”和“如何做”的结合，而不是简单地把算法步骤罗列出来。目前来看，前几章对基础概念的梳理非常到位，为后续的算法讲解打下了坚实的基础，让人感觉作者的讲解思路是非常严谨且富有条理的。

评分☆☆☆☆☆

作为一个长期与数据结构和算法打交道的开发者，我对“树算法”这个部分尤其关注。树，作为图论中最特殊也最常用的一种结构，在文件系统、编译器设计、决策树等领域扮演着核心角色。这本书如果能将树的遍历（前序、中序、后序）、平衡树的维护（如AVL或红黑树的实现思路）、以及各种树的动态规划问题，用一种统一的视角来阐述，那将极大地提升我对树结构问题的理解深度。我一直觉得，理解递归和迭代在树算法中的巧妙转换是理解树的关键。这本书是否能提供足够多的、有代表性的例题，并引导读者思考如何从问题抽象到树模型构建，再到算法实现的全过程？这比单纯的算法介绍更有价值。很多时候，编程的难点不在于知道某个算法存在，而在于如何判断当前问题应该用哪个算法，以及如何将实际场景映射到该算法的模型上。我希望这本书能在这方面提供一些“思维框架”层面的指导，而不是仅仅停留在代码实现上。