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孙映柏 著

图书标签:

• 小学数学
• 教学方法
• 教育教学
• 数学辅导
• 家长指导
• 学习策略
• 思维训练
• 教材教辅
• 小学教育
• 基础教育

出版社： 天津教育出版社

ISBN：9787530971772

版次：1

商品编码：11230983

包装：平装

开本：16开

出版时间：2013-04-01

用纸：胶版纸

页数：336

正文语种：中文

编辑推荐

　　《怎样教好小学数学》作者孙映柏斩钉截铁地说过这么一句话：“没有教不会的孩子，只有不会教的老师。”《怎样教好小学数学》就是他立言的证据。

内容简介

　　《怎样教好小学数学》讨论教好小学数学的新方法，书中提供的指导方法不同于现行的标准数学教育，而是将伏羲文化的阴阳太极思维与现代数学科学融为一体，从中华传统文化引入现代数学哲理，引领我们走出一条学习数学的捷径，一条通向现代数学的简便通道。

作者简介

　　孙映柏，高级讲师，特级教师。曾任甘肃礼县师范（陇南师专）教务主任、副校长。曾兼任甘肃省高师数学教育研究会理事兼中师工作委员会主任。中华教育艺术研究会会员，《数学教学研究》杂志编委，中/英甘肃基础教育项目专家组成员。有着四十多年的教学经验，对儿童心理、数学教育有自己独到的研究。他撰写的《介绍一种快速多位数减法》被中国改革发展战略研究丛书编委会评为“年度优秀论文学术成果奖”特等奖（2005年）。曾参编全国性的“中师趣味数学”；参编和培训中/英九义教育《中学数学教学策略》和《小学数学教学策略》。1985年获甘肃省园丁奖，1995年获中师曾宪梓基金会二等奖。

目录

第一章 识数
第一节 玩数
第二节 玩与学
第三节 画一画

第二章 数运算
第一节 动动手
第二节 观察求差
第三节 观察求和

第三章 方与乘
第一节 玩方
第二节 画方
第三节 用方

第四章 方与除
第一节 除与分
第二节 乘与除
第三节 复习

第五章 方与点
第一节 分点与小数
第二节 方与比
第三节 方格与图形

第六章 方格与面积
第一节 数数格子
第二节 方格与面积
第三节 拼图

第七章 想方设法
第一节 区分阴阳
第二节 依方计算
第三节 想方设法

第八章 探索规律
第一节 画一画 数一数
第二节 看一看 想一想
第三节 动动手 做一做

第九章 阴阳太极与小学数学
第一节 阴阳生四象
第二节 四象生八卦
第三节 有限与无限

附录
一、数码对照表
二、热身活动
三、单位换算表

精彩书摘

　　第九章 阴阳太极与小学数学
　　第一节 阴阳生四象
　　伏羲文化是中国文化的源头，是中国文化的鼻祖。阴阳太极是伏羲文化的精髓，古人用它来解释宇宙，推衍万物变化的总规律。
　　一、阴阳生四象
　　1. 阴阳四象与直角坐标系。
　　2.阴阳四象与坐标象限。
　　直角坐标系把平面分成四个部分：
　　Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ。
　　3.阴阳四象与四个方位（方向）。
　　4.阴阳四象与四个点（方位）。
　　从中心O到东、西、北、南各取到相等距离的四个点（四个单位点）。
　　A，B，C，D +1，-1，+1，-1
　　5.阴阳四象与正方形（方形）。
　　四个点连接成一个正方形：
　　A（1，0），B（-1，0），
　　C（0，1），D（0，-1）。
　　二、阴阳四象与方正思维（参考资料）
　　中国人把不认识（或假装不认识）的事或物统称为“东西”。这是什么“东西”？“东西”就是阴阳的表述。
　　中国人最常用的字“好”也是阴阳结构。“女”属阴，“子”为阳，所以阴阳平衡或阴阳和谐最为“好”。
　　中国人把方正（实为正方）作为教人的总则，做人要“方正”，就是要叫人能分清阴阳（好与坏，是与非）。
　　“明”字就是分清阴阳，明辨是非的“明”。其实日月并不能同辉。
　　中国人用的词汇：方法，方便，方向，方位，方言，方寸，方正，方丈，方剂，方案，方术，方土，方面，方形，方堂，方针，方略，方程，方阵，印方，处方，开方，一方水土，方圆百里，教子有方，想方设法，方便之门，方寸已乱，方底圆盖，方领矩步，方外之人，方兴未艾，方圆可施，方正贤良，做人要方正，没有规矩不成方圆。
　　从此看出中国人对“方”多么有感情，有事要“想方设法”，处理结果叫“方法”。可见对“方”是多么敬仰和信从。
　　难怪中国古人的诗词都是体现“方”，“四方四正”：
　　四字文：关关雎鸠，在河之洲。窈窕淑女，君子好逑。（《诗经》）
　　赵钱孙李，周吴郑王，冯陈朱魏，江沈韩杨。（《百家姓》）
　　四句诗：床前明月光，疑是地上霜。
　　举头望明月，低头思故乡。
　　这些都是体现四点一方的思维体系。
　　中国人的方正思维还体现在建筑事业上，如四合院，方正、对称的宫廷宝殿，它处处体现方的思维。这就是阴阳文化的传承和发展。
　　阴阳太极是中国人自豪的基础，是中华文化几千年文明的精神支柱，是中华文化不受外来文化侵蚀的强劲基因。
　　阴阳太极是最高最活的科学总结，它是最高的规律法则。这是中国人最伟大的发明 ！
　　三、方与数学
　　1.方形。
　　正方形是平面图形的度量单位，它是度量一切平面图形的标尺，也是各种图形的基础。
　　2.方是思维工具。
　　方与乘的关系是名与形的关系，是一一对应关系，是同一关系，依据这样就可处理一切实际问题，它是一种思路，是一种方法，这就是真正的“方法”。
　　3.方是以直代曲的发展方向。
　　依方逼近圆，求出圆的面积，以方代曲求出曲边梯形面积，产生以方为基础，按“先入格，后出格”的发展，进入高等研究方向。
　　4.方的抽象性可以引导总结规律，引向更抽象、更高的发展。
　　例如：以方代圆。
　　从圆→方→有形→无形
　　从具体到抽象，从有限到无限的发展过程。
　　七、区分阴阳与中国文化（参考资料）
　　中国文化的载体是方块字，方块字总结了中国的方形思维。书写汉字的米字格就是阴阳八方图。这是汉字的规格，也是中国人哲理的思维格局。
　　做人要“方正”，处理事要“四平八稳”。处理事要“左思右想”，“瞻前顾后”，“明察暗访”，“明辨是非”。
　　中国的成语一万二千多个中百分之九十是四字成语，这就是中国的“四方”文化。这种简练概括的精确语句就是来源于“阴阳生四象”。
　　语法中有近义词与反义词。中国有喜事贴对联，对联的上联和下联词语、语句、词意甚至平仄都要对仗，这就是阴阳和谐。中国汉字好多都是左右对称字：如：日，木，本，未，夫，中，平，丛，丽，林，爽，凹，喆等。还有阴阳对称的名词，如：乒乓，孑孓。
　　这都体现了中国人的阴阳和谐思想。
　　中国汉字的发展与中华文化的传播是相通的，它不仅仅是一种语言的代表符号，而且蕴含着中华文明几千年的阴阳哲理。
　　……

《数学思维的启蒙：让孩子爱上数字的魔法》 内容概要： 本书并非一本直接教授具体数学知识的“操作手册”，而是一本致力于培养小学生数学思维能力、激发孩子对数学的兴趣和热情的引导性读物。它将数学从枯燥的公式和计算中解放出来，展示其作为一种解决问题、认识世界、训练逻辑的强大工具的魅力。作者通过一系列生动有趣的故事、引人入胜的谜题、贴近生活的数学应用场景，以及科学有效的引导方法，帮助家长和教育者理解小学生数学思维发展的规律，掌握激发孩子好奇心、鼓励孩子独立思考、培养孩子逻辑推理能力的关键策略。全书旨在让孩子在玩耍中、在探索中，自然而然地建立起对数学的积极认知，爱上数字，并为未来的学习打下坚实的基础。 深度解读： 第一部分：拨开迷雾，重塑数学认知 许多家长和孩子对数学的固有印象是“难”、“枯燥”、“死记硬背”。本书首先会深入剖析这种认知的误区，指出传统教学中可能存在的偏颇之处。我们并非否定基础知识的重要性，但更强调理解的深度和思维的灵活。 数学的本质：不仅仅是计算 我们将从更广阔的视角展现数学的魅力。它是一种语言，用于描述世界、量化关系；它是一种逻辑，用于分析问题、推理判断；它是一种模式，隐藏在自然、艺术、音乐之中。我们会用大量生活化的例子来佐证这一点，例如，如何用数学来解释天气的变化、如何理解股票的涨跌、如何欣赏建筑的美学比例，甚至如何玩转简单的策略游戏。这些内容旨在打破孩子心中“数学就是做不完的练习题”的刻板印象，让他们看到数学在现实生活中的无限可能。 小学生思维特点与数学学习 我们深入研究小学生不同年龄段的认知发展特点，分析他们是如何感知和理解世界的。例如，低年级孩子更侧重具体形象思维，他们需要借助实物、图画来理解抽象概念；中年级孩子开始发展初步的逻辑思维，但仍需要大量的感性经验支持；高年级孩子则能更好地进行抽象思维和逻辑推理。本书将根据这些特点，提供针对性的引导建议，避免拔苗助长，而是循序渐进，让数学学习与孩子的发展阶段相契合。 兴趣：驱动学习的引擎 本书将花费大量篇幅探讨如何点燃孩子对数学的兴趣。我们将摒弃强制性的“灌输”，转而倡导“激发”。这包括： 故事化的数学： 将数学概念融入引人入胜的故事中，让孩子在情节发展中自然而然地接触和理解数学。例如，通过讲述一个关于“分配”的童话故事，让孩子理解分数；通过一个“寻找规律”的探险故事，让孩子体会数列和模式。 游戏化的学习： 设计或推荐一系列适合小学生的数学游戏，这些游戏可能涉及棋类、卡牌、拼图、桌面游戏等，它们在娱乐的同时，巧妙地锻炼孩子的空间想象力、逻辑推理能力、策略规划能力等。 生活化的数学： 引导孩子在日常生活中发现数学。例如，购物时让孩子计算总价、找零；制作食物时让孩子量取材料、按比例调整；旅行规划时让孩子计算路程、时间。这些真实场景能让孩子深刻体会到数学的实用价值。 第二部分：思维的沃土：培养核心数学能力 在建立了积极的数学认知后，本书将聚焦于培养孩子核心的数学思维能力，这些能力比掌握孤立的公式更具长远价值。 观察与发现：数学的起点 许多数学知识和规律都隐藏在日常现象中，需要孩子具备敏锐的观察力去发现。本书将提供一些引导孩子观察的技巧，例如，引导孩子观察物体的形状、大小、颜色、排列方式，发现其中的相同与不同；引导孩子观察事物的数量变化、增长规律；引导孩子观察自然界中的对称、比例等数学现象。通过“找不同”、“找规律”、“图形配对”等小练习，训练孩子的观察能力。 联想与想象：数学的翅膀 数学的魅力在于其抽象性和普适性。本书将鼓励孩子进行联想和想象，将具体事物与抽象概念联系起来。例如，将“点”想象成一个微小的粒子，将“线”想象成运动的点留下的轨迹；将“集合”想象成一个筐子，里面装着各种各样的东西。我们将提供一些开放性的问题，鼓励孩子从不同角度思考，例如，“如果世界上没有数字，会是什么样子？”、“如果我们可以随便改变形状，数学会变得怎样？” 逻辑推理：数学的骨架 逻辑推理是数学思维的核心。本书将通过一系列循序渐进的练习，帮助孩子构建初步的逻辑推理能力。 分类与排序： 引导孩子根据不同属性对事物进行分类和排序，例如，按颜色、形状、大小、数量等。 归纳与演绎： 通过观察具体例子，引导孩子发现普遍规律（归纳）；通过已知规律，推断出新的结论（演绎）。我们会设计一些“猜猜我接下来会做什么？”、“如果……那么……”的推理游戏。 因果关系： 引导孩子理解事物之间的因果联系，例如，因为下雨了，所以地面湿了；因为用力按按钮，所以灯亮了。 数理逻辑： 引入简单的逻辑符号和命题，让孩子初步接触数理逻辑的概念，例如，“所有 A 都是 B，C 是 A，所以 C 是 B。” 问题解决：数学的实践 数学的最终目的是解决问题。本书将强调“学以致用”，引导孩子将所学的数学知识和思维方法应用于解决实际问题。 分析问题： 引导孩子读懂问题，从中提取关键信息，明确要求。 选择策略： 鼓励孩子思考多种解决问题的方法，并选择最合适的一种。 动手实践： 鼓励孩子通过画图、列式、模拟等方式来解决问题。 反思总结： 引导孩子检查答案的正确性，并思考是否有更简便的方法。 第三部分：家长与教育者的角色：成为孩子数学的引路人 本书不仅是写给孩子的，更是写给那些希望帮助孩子学好数学的家长和教育者的。 营造积极的数学氛围 我们将强调家庭和学校在营造积极数学氛围方面的重要性。这包括： 家长的态度： 引导家长放下对数学的恐惧和焦虑，用积极、乐观的态度面对数学。 鼓励与支持： 鼓励孩子大胆尝试，允许他们犯错，并给予及时的支持和引导。 对话与交流： 多与孩子谈论数学，倾听他们的想法，解答他们的困惑。 有效的引导技巧 本书将提供一系列实用的引导技巧： 提问的艺术： 学习如何提出开放性、启发性的问题，引导孩子主动思考，而不是直接给出答案。例如，与其说“2+3=5”，不如问“你能不能找到两种方法，让杯子里一共有5个苹果？” 耐心与等待： 理解孩子思维的节奏，给予他们足够的时间去思考和消化。 鼓励独立思考： 避免包办代替，让孩子有机会自己去探索和发现。 正面反馈： 及时肯定孩子的进步和努力，即使是微小的成功，也能极大地增强孩子的自信心。 理解孩子的数学困惑 我们会分析小学生在数学学习中可能遇到的常见困惑，并提供相应的解决方案。例如，孩子是否在数数时遗漏了数字？是否在理解“大于”、“小于”时存在混淆？是否在进行多位数加减法时出现进位或借位的错误？针对这些具体问题，本书将提供具体的讲解和练习建议。 连接数学与艺术、科学 我们将进一步拓展数学的应用边界，展示数学与其他学科的紧密联系。例如，如何用数学的视角去理解音乐的节奏和和声；如何用数学的公式来描述物理现象；如何在绘画中运用几何图形。通过这些跨学科的连接，让孩子看到数学的广度和深度，激发他们对数学更全面的兴趣。 结语： 《数学思维的启蒙：让孩子爱上数字的魔法》并非一本“教你如何一步步解题”的书，它是一次关于数学教育理念的深度探索，是一份送给孩子和家长的数学礼物。它倡导一种更人性化、更具启发性的数学学习方式，让孩子在探索、发现、解决问题的过程中，真正理解数学的精髓，享受数学带来的乐趣，并最终成为一个具有独立思考能力、勇于面对挑战的现代人。本书将帮助家长和教育者共同打开一扇通往数学奇妙世界的大门，让每一个孩子都能在这扇门后，发现属于自己的数学光芒。

评分☆☆☆☆☆

这本书的阅读体验，就像是进行了一次高效的“思维重塑”工作坊。其中关于“评价体系”的部分，我个人认为具有极强的现实指导意义。我们常常陷入到分数和排名的怪圈，但这本书提出了一个“多维度绩效评估模型”，它不仅仅关注计算的准确性，更注重学生在解题过程中的逻辑连贯性、策略选择的多样性以及表达的清晰度。书中详细对比了两种不同评分标准下的学生作业样本，并分析了它们对孩子未来学习倾向的影响，这种直观对比的力量是巨大的，它迫使我反思自己过去可能无意中强化了哪些不良的学习习惯。更妙的是，书中还穿插了一些关于“如何与持不同教育理念的家长沟通”的实用对话脚本。这对于一线教师来说，无疑是雪中送炭，因为教学的顺利开展，很大程度上依赖于家庭的支持。作者的文字冷静而富有同理心，既维护了教育的专业性，又体现了对家庭沟通艺术的深刻理解，展现了一种非常成熟和全面的教育观。

评分☆☆☆☆☆

让我印象极为深刻的是，这本书对“数学思维”的强调达到了一个前所未有的高度。它似乎在不断地提醒我们：小学阶段教的不是知识点，而是思维的骨架。书中对于如何培养孩子的“空间想象能力”那一段论述，简直是醍醐灌顶。它没有停留在简单的折纸游戏上，而是深入剖析了三维图形在二维平面上的表征困难，并提供了一套系统的、循序渐进的观察和描摹训练法。我过去总觉得，几何直觉这种东西是天生的，不好教，但读完这本书，我明白了，这完全是可以被系统性培养的。此外，它对“数学焦虑”的探讨也极其到位。作者站在家长的角度，又站在老师的角度，全面剖析了这种焦虑是如何产生的——往往是因为我们过早地将“速度”置于“理解”之上。书中给出的“慢下来”的建议，听起来反直觉，但结合其提供的具体课堂案例，你会发现，慢下来反而能节省未来大量时间，因为基础思维的打牢，让孩子在面对高阶问题时，能举一反三，触类旁通。这种对教育本质的深刻洞察，使得整本书的价值远远超越了一般的教学技巧指南。

评分☆☆☆☆☆

这本书，坦白说，我刚翻开的时候，心里是带着点怀疑的。毕竟市面上关于“如何做好任何事”的书籍多如牛毛，很多都是空泛的理论，读完就忘。但《怎样教好小学数学》这本书给我的感觉截然不同。它不是那种高高在上的教育学专著，而更像是一位经验丰富的老教师，在你耳边娓娓道来，告诉你“这件事，其实可以这样做”。书中对于数学概念的引入和讲解，简直是化繁为简的大师手笔。比如，讲到分数的时候，它没有直接扔一堆公式，而是通过切披萨、分糖果这样孩子日常生活中最常见的情景入手，让抽象的数字关系瞬间变得具象可感。我尤其欣赏它对“错题集”的处理方法。很多教材会强调整理错题的重要性，但这本书却给出了一个非常实用的“螺旋上升式”错题回顾机制，强调的不是数量的堆砌，而是对错误认知模式的深度剖析和修正。这种细致入微的关怀，真的让人感到作者是真正走进过课堂，体验过孩子们学习挣扎的。这本书读完之后，我感觉自己像是被重新激活了对数学教学的热情，那种枯燥的“教与学”的鸿沟似乎一下子被一座坚实的桥梁连接了起来。它不是教你如何“应试”，而是教你如何“育人”，如何点燃孩子们对逻辑和规律的内在探索欲。

评分☆☆☆☆☆

这本书的结构安排，简直是一次精心设计的学习之旅。我特别喜欢它在章节布局上的匠心独白。每一章的过渡都极其自然流畅，仿佛作者早就预料到了读者在学习过程中可能会产生的困惑，并在下一节就给出了精准的解答或深化。比如，当你还在为如何处理“异质分组教学”而感到头疼时，书中紧接着就用一个详细的案例分析，展示了如何巧妙地利用小组合作，让程度不同的孩子都能在同一个主题下找到自己的闪光点，而不是沦为被忽略的“中间层”或被“照顾”的“后进生”。它深入探讨了“游戏化教学”在低年级数学中的应用，提供的那些小道具和口诀，简陋却有效得令人拍案叫绝。这些方法不是那种需要高科技设备才能实现的复杂方案，而是任何一个普通小学教室都能即刻采纳的“土方子”。书中的语言风格，也从一开始的略带学术的严谨，逐渐转变为一种充满生活气息的幽默和亲切，这种转变很微妙，让人感到作者在引导我们一同成长的同时，也展现了自己作为教育者的真性情。读到最后，我甚至有点依依不舍，仿佛刚刚结束了一段高强度的、但收获满满的专业进修。

评分☆☆☆☆☆

我必须承认，这本书的深度和广度，让我有些汗颜于自己过去教学中的“得过且过”。它不仅仅是一本关于“如何教”的书，更是一本关于“如何成为一个更优秀的数学教育者”的哲学指南。我特别欣赏它对“数学美学”的挖掘。在讲解数论中的某些规律时，作者用了大量的篇幅去描绘这些数字组合背后蕴含的和谐与秩序感，这种处理方式，彻底颠覆了我对小学数学教学可以达到的审美高度的想象。它不是枯燥的知识点灌输，而是带领孩子进入一个充满惊喜和规律的宇宙。书中对于“探究性学习”的实践建议，也是目前市场上少有的详尽和可操作性强的。它详细拆解了如何设计一个开放性的数学问题，如何引导学生在迷茫中自我修正，而不是直接给出“标准答案”。读完全书，我感觉自己手握的不再仅仅是一堆教学方法，而是一套完整的、能够激发孩子终身学习热情的工具箱。这本书无疑是一次对小学数学教育理念的深刻更新，值得所有从事此行业的同仁反复研读和实践。

评分☆☆☆☆☆

讨论教好小学数学的新方法，书中提供的指导方法不同于现行的标准数学教育，而是将伏羲文化的阴阳太极思维与现代数学科学融为一体，从中华传统文化引入现代数学哲理，引领我们走出一条学习数学的捷径，一条通向现代数学的简便通道。

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评分☆☆☆☆☆

希望对孩子有所帮助

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评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

好好好好好好好好好好好

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