高等学校教材：高等代数 下载 mobi epub pdf 电子书 2024

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内容简介

　　《高等学校教材：高等代数》内容包括矩阵、线性方程组、线性空间、线性映射、多项式、特征值、相似标准形、欧氏空间和二次型。《高等学校教材：高等代数》力求突出代数学的思想和方法，尤其是矩阵各种等价分类的标准形、线性空间的直和分解和线性空间的同构等思想和方法，力求将几何直观与代数方法有机结合，力求尊重学生由浅入深、循序渐进的认知规律。
　　《高等学校教材：高等代数》是高等学校数学类专业的教材，也可用作统计类专业和理工、经管类各专业教师和学生的参考书。

内页插图

目录

第一章 矩阵
1.1 数域
1.2 矩阵和运算
1.3 分块矩阵
1.4 行列式
1.5 行列式的展开式和Laplace定理
1.6 可逆矩阵
1.7 初等变换和初等矩阵
1.8 矩阵的秩
复习题一

第二章 线性方程组
2.1 消元法
2.2 n维列向量
2.3 向量组的秩
2.4 线性方程组解的结构
复习题二

第三章 线性空间
3.1 线性空间
3.2 基和维数
3.3 坐标
3.4 子空间
3.5 直和分解
复习题三

第四章 线性映射
4.1 映射
4.2 线性映射和运算
4.3 同构
4.4 像与核
4.5 线性变换
4.6 不变子空间
复习题四

第五章 多项式
5.1 一元多项式和运算
5.2 整除
5.3 最大公因式
5.4 标准分解式
5.5 多项式函数
5.6 复系数和实系数多项式
5.7 有理系数和整系数多项式
5.8 多元多项式
5.9 对称多项式
复习题五

第六章 特征值
6.1 特征值和特征向量
6.2 可对角化
6.3 极小多项式
复习题六

第七章 相似标准形
7.1 A-矩阵的法式
7.2 特征矩阵
7.3 不变因子和Frobenius标准形
7.4 初等因子组和广义Jordan标准形
7.5 Jordan标准形
7.6 Jordan标准形的进一步讨论
复习题七

第八章 欧氏空间
8.1 内积和欧氏空间
8.2 标准正交基
8.3 对称变换和对称矩阵
8.4 正交变换和正交矩阵
复习题八

第九章 二次型
9.1 二次型和矩阵的合同
9.2 规范形
9.3 正定二次型
复习题九
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有收获，不错的一本书，很有帮助了。书,是人类的另一种食粮。博览群书,自然能陶冶情操,开拓视野,增长知识。读书的方法很多。古人曰:“读书破万卷,下笔如有神”。“破”乃“剖析之意”,就是要把书读懂、读透,读懂了读透了,又读的“博”了,才会“下笔如有神”。南宋的陈善在《扪虱新语》中提到“读书须知出入法,始当求所以入,终当求所以出。见得亲切,此是入书法,盖不能入得书,则不知古人用心处；不出得书,则又死在言下。”即是教我们读书不进入书中去,等于白读；进去了又出不来,又死在言下,只能是读死书,死读书,书反而把人给读死了,岂不悲哉!读书有入有出,能够出入自如,方为会读书之人。

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书很棒，我很喜欢！！！！！！！！！！

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12，R^n中的k维子流形、切空间的定义、条件极值、Lagrange乘子法。

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　　关于读书最精辟的见解,莫过于哲学家培根在《谈读书》中所言“读书时不可有心诘难作者,不可尽信书上所言,亦不可只为寻章摘句,而应推敲细思,当有可浅尝者,有可吞食者,少数须咀嚼消化。”这就是说读书必须细细咀嚼耐心品味,并且要反复读,这样才会一次有一次的见解和收获,一次有一次的感受和领悟。读书人常常有这样的经历,几年后重读一本书,认识会比原来更深刻一些,感受也会颇多。

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7，用滤子基对Heine定义的函数极限进行推广、函数的上下极限。

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3，闭区间套定理、有限覆盖定理、极限点定理、可数集、Cantor定理。

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5，Heine归结原理、极限的算术运算、滤子极限、Cauchy准则、复合函数与单调函数的极限、无穷大与无穷小量及其阶。

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厦门大学林亚南教授这本书是到目前为止我读过的最好的中文高等代数教科书。知道这本教科书的存在还是在爱课程网偶然看到林老师的教学视频，被林老师的讲课深深吸引住，才看到下面列举的教科书就是此书，到京东一搜居然就搜到了，毫不犹豫地下单买了它。真是难得的好教材，正如林老师的课一样，对高等代数这样一门基础课来说，太好了。特别推荐给需要学习或者复习高等代数的各位同仁。

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