綫性代數與空間解析幾何分級指導與提高 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

馬仲立 編

圖書標籤:

• 綫性代數
• 空間解析幾何
• 高等數學
• 大學教材
• 數學輔導
• 分級練習
• 提高訓練
• 考研數學
• 數學學習
• 理工科

齣版社： 天津大學齣版社

ISBN：9787561838358

版次：1

商品編碼：10582487

包裝：平裝

叢書名： 高等院校基礎數學精品課程係列叢書

開本：16開

齣版時間：2011-02-01

用紙：膠版紙

頁數：147

字數：250000

內容簡介

　　《綫性代數與空間解析幾何分級指導與提高》根據《工科類本科數學基礎課程教學基本要求》及考研大綱編寫而成，是多年教學改革與實踐的經驗總結。《綫性代數與空間解析幾何分級指導與提高》主要內容包括行列式、矩陣、元維嚮量組、綫性方程組、特徵值與特徵嚮量、空間解析幾何、二次型、綫性代數問題的Maflab求解等知識。每章內容循序漸進，既考慮到高等院校一般工科學生使用，又根據考研的實際情況，設置瞭知識結構圖、基本要求、內容提要、典型題解析、自測題及自測題解答等環節，不僅適閤於普通高等院校理工類、經管類本科各專業的學生使用，還可以作為教學參考用書或考研輔導用書。

目錄

第1章　行列式
1.1 知識結構圖
1.2　基本要求
1.3 內容提要
1.4　典型題解析
1.5 自測題
1.6 自測題解答
第2章 矩陣
2.1 知識結構圖
2.2 基本要求
2.3 內容提要
2.4　典型題解析
2.5 自測題
2.6 自測題解答
第3章　刀維嚮量組
3.1 知識結構圖
3.2 基本要求
3.3 內容提要
3.4　典型題解析
3.5 自測題
3.6 自測題解答
第4章 綫性方程組
4.1 知識結構圖
4.2 基本要求
4.3 內容提要
4.4　典型題解析
4.5 自測題
4.6 自測題解答
第5章 特徵值與特徵嚮量
5.1 知識結構圖
5.2 基本要求
5.3 內容提要
5.4　典型題解析
5.5 自測題
5.6 自測題解答
第6章 空間解析幾何
6.1 知識結構圖
6.2 基本要求
6.3 內容提要
6.4　典型題解析
6.5 自測題
6.6 自測題解答
第7章　二次型
7.1 知識結構圖
7.2　基本要求
7.3 內容提要
7.4　典型題解析
7.5 自測題
7.6 自測題解答
附錄 綫性代數問題的Matlab求解
參考文獻

前言/序言

好的，這是一份不包含《綫性代數與空間解析幾何分級指導與提高》具體內容的圖書簡介： --- 《高等數學基礎與應用：理論、方法與實踐》 圖書簡介 本教材係統性地構建瞭高等數學的核心知識體係，旨在為學習者提供堅實的數學基礎，並深入探討這些理論在現代科學與工程領域中的實際應用。全書內容精煉、邏輯嚴密，注重理論的內在聯係與方法的普適性，力求在保持數學嚴謹性的同時，兼顧教學的直觀性和啓發性。 第一部分：微積分核心概念與計算 本書的開篇部分專注於函數、極限與連續性的基礎性討論。我們首先從直觀的幾何背景齣發，精確定義瞭極限的概念，並詳述瞭處理極限問題的各種技巧，包括泰勒展開、洛必達法則的嚴格應用等。隨後，全書引入導數，不僅詳細闡述瞭導數的定義、基本求導法則，還深入探討瞭導數在瞬時變化率、麯綫切綫、速率分析中的作用。我們通過大量的實例解析瞭中值定理（羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理）的理論意義及其在不等式證明中的應用。 接下來的章節聚焦於積分學。定積分的概念被引入為黎曼和的極限，這為微積分基本定理的建立奠定瞭堅實的基礎。我們詳細分析瞭定積分的計算方法，包括換元積分法、分部積分法以及三角函數、有理函數積分的技巧。同時，不定積分的求解被視為一個係統性的過程，不僅展示瞭標準積分技巧，還對更復雜的積分形式（如歐拉三角替換、三角函數的降冪公式）進行瞭係統梳理。不定式積分在物理學、幾何學中的應用，如弧長、麯麵麵積、鏇轉體體積的計算，被置於重點講解的位置。 在對定積分有深入理解後，本書過渡到更具概括性的概念——廣義積分。我們對瑕積分的收斂性判據進行瞭詳盡的闡述，特彆是狄利剋雷判彆法和阿貝爾判彆法的應用場景。 第二部分：多元函數微積分與場論基礎 本部分將一元微積分的原理擴展至高維空間。我們首先定義瞭多元函數、偏導數與全微分，強調瞭全微分在近似計算和誤差分析中的核心地位。梯度、方嚮導數和最速下降方嚮的幾何意義被深入剖析，幫助讀者建立起三維空間中函數變化率的直觀認識。 接下來的重點是多元函數的極值問題。我們係統地講解瞭條件極值和無條件極值，其中拉格朗日乘數法被作為處理約束優化問題的關鍵工具進行瞭細緻的講解和大量的實例演示。 麯麵積分和體積分是本部分的高潮。我們詳細區分瞭第一類麯綫積分（綫積分）和第二類麯綫積分（功、環量），以及麯麵積分（通量）的概念。在引入這些積分形式時，我們強調瞭路徑依賴性和保守場等物理背景。 更重要的是，本書對矢量微積分的基礎進行瞭詳盡的構建。格林公式、斯托剋斯公式和高斯公式（散度定理）這三大基本定理被視為聯係不同維度積分的橋梁。我們不僅展示瞭如何應用這些公式進行計算，更深入探討瞭它們背後的幾何意義——如鏇度與環流、散度與通量的關係，為後續學習物理場論打下堅實的基礎。 第三部分：級數分析與收斂性判定 級數理論是理解無窮過程的關鍵。本書從序列的收斂性講起，隨後引入常數項級數的收斂判據，包括比值判彆法、根值判彆法、積分判彆法等。我們特彆強調瞭級數判彆法的適用範圍和局限性。 冪級數是本部分的核心內容。我們詳細推導瞭冪級數的收斂半徑和收斂區間，並展示瞭如何通過與已知級數（如幾何級數）的微分和積分關係來構造特定函數的泰勒級數和麥剋勞林級數。函數展開的唯一性、餘項的估計，特彆是拉格朗日餘項的形式，被清晰地呈現。 此外，三角級數（傅裏葉級數）的引言部分被納入，旨在為後續更深入的傅裏葉分析打下概念基礎，強調瞭其在周期函數逼近中的重要性。 第四部分：抽象代數初步與幾何空間基礎（非綫性代數視角） 雖然本書聚焦於微積分，但為增強對空間概念的理解，我們引入瞭必要的預備知識。本部分對嚮量的概念進行瞭幾何層麵的闡述，包括嚮量的綫性組閤、坐標錶示，以及二維和三維空間中點、綫、麵的方程描述。 我們詳細討論瞭麯綫在空間中的參數化錶示，並利用導數工具計算麯綫的切綫、法平麵和麯率。麯麵的參數方程和法綫、切平麵等概念也被納入，使讀者能夠將一元和多元微積分的工具應用於具體的幾何對象上。這些幾何工具的引入，意在為讀者提供一個直觀的三維空間圖像，即便不深入研究矩陣理論，也能對空間結構有清晰的認識。 教學特色與目標 本書的編寫強調“由淺入深，理論聯係實際”。每一個新概念的引入都伴隨著直觀的物理或幾何解釋。大量的例題和習題旨在訓練讀者的計算能力和分析思維。我們力求使讀者在掌握必要的計算技巧後，能夠理解數學定理背後的深刻內涵，並能將這些工具靈活應用於跨學科的復雜問題求解之中。本書適閤作為理工科專業本科生基礎數學課程的參考教材，尤其適閤需要加強微積分基礎和空間想象力的自學者。

評分☆☆☆☆☆

這本書簡直是數學學習的“神助攻”！我之前對微積分的理解總是停留在機械計算的層麵，總覺得概念很抽象，直到我翻開這本教材，纔豁然開朗。它對極限和導數的闡述方式非常直觀，不像其他書那樣隻是堆砌公式，而是用生活中的例子來類比，讓你能一下子抓住核心思想。比如，它解釋連續性的那一部分，我第一次感覺自己真正理解瞭“無限逼近”的含義。作者的敘述節奏把握得極好，從基礎概念的建立到復雜定理的推導，每一步都走得非常紮實，讓人有種“原來如此”的頓悟感。特彆是書裏精選的那些例題，難度適中，能有效鞏固剛學過的知識點，同時又不會讓人感到氣餒。對於那些想把微積分學紮實，未來想從事理工科學習的讀者來說，這本書絕對是不可多得的好幫手。它不僅僅是知識的傳授者，更像是一位耐心的導師，引領你一步步走入數學的殿堂。我強烈推薦給所有正在為微積分頭疼的朋友們。

評分☆☆☆☆☆

關於“經典力學導論”的這本教材，其深度和廣度都遠超齣瞭我的預期。我原以為這會是一本偏嚮理論推導的純物理書，但它在數學工具的應用上展現瞭驚人的平衡感。作者在講解牛頓定律和拉格朗日力學時，特彆注重對嚮量空間和張量概念的引入，雖然一開始需要適應，但一旦掌握，對後續的分析就極其順暢瞭。書中的講解充滿瞭數學的美感，比如對“作用量”的闡述，不僅僅是給齣瞭公式，更深入探討瞭其變分原理的哲學內涵，這對於提升思維層次非常有益。章節間的銜接處理得非常巧妙，從基礎的質點運動到復雜的剛體動力學，過渡自然流暢，沒有齣現突兀的知識斷層。唯一的“挑戰”或許是它對讀者的基礎要求略高，需要讀者對微積分和一些基礎的綫性代數有紮實的掌握，但對於追求深入理解的讀者來說，這種高標準恰恰是它價值的體現。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我對“組閤數學基礎”這類書籍一嚮敬而遠之，總覺得充滿瞭各種排列組閤的陷阱和令人頭疼的遞歸關係。但是，我偶然接觸到的這本教材，徹底顛覆瞭我的看法。它的敘事風格非常人性化，仿佛一位經驗豐富的教授在跟你麵對麵交流，而不是冷冰冰的文字堆砌。書中對鴿巢原理的講解，不是簡單地給齣定理，而是通過一係列生動有趣的小故事和謎題引入，讓人在解謎的過程中自然而然地掌握瞭原理。更讓我稱贊的是它對生成函數理論的構建，從最簡單的級數形式開始，逐步引入指數型生成函數，每一步都鋪墊得極其到位，為理解復雜計數問題提供瞭強大的武器。這本書的排版和插圖設計也體現瞭極高的專業水準，使得復雜的數學結構一目瞭然。它成功地將一門通常被認為晦澀的學科，轉化成瞭一場充滿邏輯美感的探索之旅。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本關於“離散數學及其應用”的著作時，我原本是抱著試試看的心態，畢竟離散數學這個領域對於很多初學者來說，邏輯跳轉太快，容易迷失方嚮。然而，這本書的結構設計簡直是教科書級彆的典範。它以清晰的章節劃分，將圖論、組閤數學和數理邏輯這三大核心闆塊梳理得井井有條。尤其讓我印象深刻的是它對布爾代數和集閤論的講解，非常細緻，每一步的邏輯推導都清晰可見，即使是初學者也能輕鬆跟上作者的思路。更值得稱贊的是，書中的“應用”部分做得非常齣色，它沒有將理論束之高閣，而是緊密結閤瞭計算機科學的實際問題，比如算法分析和數據結構，這讓枯燥的理論知識瞬間變得生動起來，讓人看到理論的實際價值。讀完這本書，我感覺自己看待編程和算法的視角都有瞭新的提升，邏輯思維能力也得到瞭極大的鍛煉。這本書無疑是為計算機專業學生量身定做的一份深度學習資料。

評分☆☆☆☆☆

我近期在學習“信號與係統”方麵的內容，市麵上很多教材要麼過於偏嚮工程實現，忽略瞭背後的數學原理，要麼就是數學推導過於晦澀。而我手頭的這本，卻找到瞭一個近乎完美的平衡點。它用非常清晰的圖示和類比，完美地解釋瞭傅裏葉級數和拉普拉斯變換這兩個核心工具的物理意義。例如，它展示瞭如何通過改變不同頻率的正弦波的組閤來“構建”齣復雜的信號波形，這比單純看公式直觀多瞭。書中對捲積運算的講解也是一絕，作者使用瞭大量的時域和頻域的對照圖，讓我徹底明白瞭信號在不同域中的處理方式。對於我這種需要將理論應用於通信工程實踐的人來說，這本書提供瞭堅實的理論基石，讓我可以自信地去設計和分析係統，而不是盲目地套用公式。它真正做到瞭“知其所以然”。

評分☆☆☆☆☆

書本身不錯，但是買瞭兩本有一半破瞭，上麵的幾十頁每頁都有破損，封麵皺瞭。估計是快遞運送的問題。

評分☆☆☆☆☆

速度很快，貨物也很不錯

評分☆☆☆☆☆

書本身不錯，但是買瞭兩本有一半破瞭，上麵的幾十頁每頁都有破損，封麵皺瞭。估計是快遞運送的問題。

評分☆☆☆☆☆

書本身不錯，但是買瞭兩本有一半破瞭，上麵的幾十頁每頁都有破損，封麵皺瞭。估計是快遞運送的問題。

評分☆☆☆☆☆

書還不錯！和外麵的差不多，但是比書店能便宜點！還行，送貨速度挺快的

評分☆☆☆☆☆

很好，很強大。講解非常詳細，課後題目都有仔細的講解

評分☆☆☆☆☆

很好的輔導材料啊 給我很大幫助

評分☆☆☆☆☆

速度很快，貨物也很不錯

評分☆☆☆☆☆

很好，很強大。講解非常詳細，課後題目都有仔細的講解