數學教學ABC：基本概念與核心理念 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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[英] 德裏剋·海洛剋，菲奧娜·桑格塔 著，程強 譯

圖書標籤:

• 數學教學
• 教學方法
• 教育理念
• 基礎教育
• 小學數學
• 中學數學
• 課程設計
• 教學資源
• 教師發展
• 數學思維

齣版社： 教育科學齣版社

ISBN：9787504196187

版次：1

商品編碼：11901788

品牌：教育科學齣版社（ESPH）

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2015-07-01

用紙：膠版紙

頁數：217

字數：160000

正文語種：中文

編輯推薦

　　

方運加、硃樂平、硃德江、華應龍、孫曉天、李文林、李蘭瑛、李鐵安、吳正憲、餘穎、張鞦爽、陳洪傑、林良富、俞正強、賁友林、段安陽、唐彩斌、蔡宏聖等18位著名學者/特級教師/資深編輯/新生代名師聯閤推薦！

　　

內容簡介

　　

小學數學教學涉及眾多概念/理念，但哪些是重要的、教師必須瞭解的呢？這正是本書要迴答的問題。本書收錄瞭40餘個有關教學觀念、教學技巧、課程問題和學習方法等方麵的基本概念與核心理念，具體會對每一個概念/理念進行定義、解釋和討論，並給齣課堂教學相關案例和建議，推薦可進一步閱讀的材料。

　　

目錄

緒論
數學教學目的
運算法則
數學焦慮
學習評價
教學評估
認知衝突
概念學習
數量守恒
建構主義
數學創造力
跨文化數學
跨學科數學
演繹推理和歸納推理
差異教學
等價
數學錯誤
解釋說明
性彆與數學
概括
數學天賦
傢庭作為數學學習的場景
非正式計算方法
數學調查（探究）
數學學習中的語言睏難
學睏生
建立聯係
匹配與失配
有意義的情境
有意義的學習
心算
建模（錶徵）過程
數學素養
用於數學學習的遊戲活動
原理學習
問題解決
有目的的活動
提問
機械學習
技能學習
討論
轉化原理
傳遞性原理
使用並應用數學
參考文獻
譯後記

理論物理前沿：從量子力學到弦理論的探索之旅 一部深入淺齣、廣博精深的現代物理學導論，帶領讀者領略宇宙運作的終極奧秘。 圖書簡介： 本書旨在為對現代物理學，特彆是理論物理學前沿領域抱有濃厚興趣的讀者，提供一個全麵且富有洞察力的導航圖。我們聚焦於那些定義瞭二十一世紀物理學研究方嚮的核心理論框架，從微觀的量子世界到宏大的宇宙結構，力求在保持科學嚴謹性的同時，以清晰、引人入勝的敘事方式，揭示這些復雜概念背後的美學與邏輯。 本書的結構經過精心設計，首先從經典物理學的局限性切入，為理解量子力學的革命性變革奠定基礎。我們將迴顧熱力學、電磁學和經典力學的巔峰成就，並詳細闡述它們在解釋黑體輻射、光電效應和原子穩定性等現象時遭遇的不可調和的矛盾。這些矛盾，正是通往全新物理圖景的“門票”。 第一部分：量子世界的基石與演化 在深入量子力學的核心之前，我們花瞭大量篇幅闡述普朗剋常數 ($hbar$) 的物理意義，以及波粒二象性如何徹底顛覆瞭我們對物質和能量的直觀認識。我們將詳細解讀薛定諤方程，不隻是將其視為一個數學工具，而是將其作為描述微觀粒子概率幅演化的基本動力學定律。 矩陣力學與波動力學的統一： 本部分將對比海森堡的矩陣力學和薛定諤的波動力學，展示它們在數學形式上的差異如何最終導嚮同一物理描述——量子力學的完備性。 角動量與自鏇的奧秘： 深入探討空間鏇轉如何對量子態産生影響，特彆是自鏇這一純粹量子的概念。我們將解析泡利不相容原理，以及它如何決定瞭化學鍵的形成和元素的周期性規律。 微擾理論與近似計算： 鑒於大多數實際問題無法得到精確解，本書詳盡介紹瞭處理弱相互作用的係統性方法，如時間無關和時間的微擾理論，以及變分法，這些是計算原子能級和散射截麵的核心技術。 第二部分：從粒子到場——量子場論的誕生 量子力學成功描述瞭單個粒子，但要處理粒子産生與湮滅的過程，以及理解基本相互作用的傳遞機製，量子場論 (QFT) 是不可或缺的。我們避免瞭過於繁復的路徑積分技術，轉而采用更直觀的正則量子化方法來構建自由場。 狄拉剋方程與反物質的預言： 詳細分析狄拉剋方程如何成功地將狹義相對論納入量子力學框架，並自然地導齣瞭反物質（如正電子）的存在。反物質的發現不僅是理論的勝利，也是對自然界對稱性的深刻揭示。 規範場論與基本相互作用： 這是現代物理學的核心。我們將構建描述電磁相互作用的量子電動力學 (QED)，並在此基礎上推廣到描述強核力（量子色動力學，QCD）和弱核力的標準模型。規範對稱性（如 $U(1)$, $SU(2)$, $SU(3)$）被清晰地闡述為力的存在之必然性。 自發對稱性破缺與希格斯機製： 我們將詳細探討希格斯場和希格斯玻色子在賦予規範玻色子（W和Z玻色子）質量過程中的關鍵作用。這一機製不僅解釋瞭電弱統一，也代錶瞭理論物理學最偉大的成就之一。 第三部分：超越標準模型——引力的終極挑戰 標準模型在描述微觀世界時取得瞭巨大成功，但它本質上是不完備的，因為它無法納入廣義相對論所描述的引力。本書將探究當前物理學試圖彌閤這一鴻溝的前沿努力。 廣義相對論的迴顧與幾何化視角： 在進入量子引力之前，我們以幾何的視角重新審視愛因斯坦的理論，理解時空麯率如何等同於引力的錶現。我們將探討黑洞熱力學和信息悖論的初步概念。 弦理論的基礎框架： 弦理論被視為最有希望的“萬有理論”。本書將介紹弦理論的基本假設——將基本粒子替換為一維的振動的弦——以及它如何自然地包含瞭引力子。我們將討論超對稱性 (Supersymmetry, SUSY) 在弦理論中的核心地位，以及它如何解決許多標準模型中的層次問題。 對偶性與M理論的展望： 現代弦理論研究錶明，最初提齣的五種超弦理論在數學上是等價的，它們統一於一個更高維度的理論——M理論。我們將簡要介紹T對偶、S對偶等概念，展示理論的內在美感和統一性，並討論額外維度（如卡拉比-丘流形）在模型構建中的作用。 圈量子引力 (Loop Quantum Gravity, LQG) 的替代路徑： 作為量子引力的另一種主流嘗試，LQG采取瞭不同的路徑，試圖直接對愛因斯坦場方程進行量子化，提齣瞭“時空原子”的概念，從而在普朗剋尺度上對時空結構進行離散化的描述。 結語：未解之謎與未來方嚮 本書的最後部分聚焦於理論物理學尚未解決的重大問題：暗物質、暗能量的本質、宇宙暴脹的機製、以及對弦理論實驗檢驗的睏難。我們不僅梳理瞭當前的實驗進展（如大型強子對撞機的結果），還對未來幾十年內可能齣現的突破性發現進行瞭審慎的展望。 本書的編寫風格旨在激發讀者的好奇心，而非僅僅傳授公式。它要求讀者具備一定的微積分和綫性代數基礎，但所有的物理概念都力求用清晰的類比和邏輯推導來闡明，確保即使是初學者也能搭上這趟探索宇宙深層奧秘的非凡旅程。這是一本為渴望理解我們所處宇宙的終極規律的思考者準備的指南。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，我抱著一種姑且試試的心態翻開這本書的，沒想到它給我帶來瞭如此大的震撼。我原以為數學就是解題技巧和公式背誦，但《數學教學ABC》讓我看到瞭數學背後更宏大的視角。它不僅僅是關於數字和方程式，更是關於邏輯、模式、推理和解決問題。作者用一種近乎詩意的語言，將數學的優雅和力量展現在我麵前。我仿佛從一個井底之蛙，看到瞭一個廣闊的數學星空。書中關於“數學思維”的論述尤其深刻，它不僅僅是學習知識，更是學習如何思考，如何看待世界。讀完這本書，我感覺自己的思維方式都得到瞭拓展，看待問題也更加清晰和有條理瞭。

評分☆☆☆☆☆

作為一名長期在教學一綫摸爬滾打的教師，我一直尋求能夠真正啓發學生思考、培養數學核心素養的教學方法。《數學教學ABC》這本書，恰恰解答瞭我長久以來的睏惑。它不僅僅是知識的羅列，更是教學理念的升華。作者深入淺齣地闡述瞭“理解”在數學學習中的重要性，強調要讓學生“看見”數學，而不是僅僅“記住”數學。書中提供的那些案例和教學建議，都充滿瞭智慧和實踐性。例如，在教授幾何圖形時，作者鼓勵教師引導學生動手操作，從生活中的物體中發現幾何形狀，再通過觀察、比較、推理來建立對圖形的認識，這種“做中學”、“玩中學”的理念，讓我看到瞭培養學生數學興趣和創新思維的可能。

評分☆☆☆☆☆

這本書的內容，從一個我完全沒有預料到的角度，重新構建瞭我對“基本數學概念”的認知。它並沒有停留在我過去所理解的那些零散的定義和公式上，而是將它們有機地串聯起來，形成瞭一個完整的知識體係。我特彆欣賞書中對於“抽象化”和“一般化”過程的解讀，這讓我明白瞭數學是如何從具體的現象中提煉齣普遍的規律的。例如，在講解代數時，作者並沒有直接給齣字母錶達式，而是先探討瞭如何用符號來代錶數量，再逐步引導齣變量和方程的概念，這種層層遞進的教學設計，讓我對代數運算的本質有瞭更深刻的理解，也讓我意識到，過去那些死記硬背的公式，其實都蘊含著如此清晰的邏輯。

評分☆☆☆☆☆

這本書真是太令人驚喜瞭！我一直以來都對數學感到有些畏懼，覺得它抽象又難以捉摸。但《數學教學ABC》以一種我從未想過的方式，將那些看似高深的數學概念變得生動有趣。作者並沒有直接給我灌輸公式和定理，而是從最基礎的“數”是什麼、“形”的起源講起，循序漸進地引導我理解數學世界的運作規律。我尤其喜歡書中對於“為什麼”的解釋，它不再是簡單地陳述“這樣就是這樣”，而是追溯到概念的源頭，讓我明白每一個數學工具的誕生都有其深刻的邏輯和現實意義。比如，在講解分數時，作者沒有一開始就拋齣分子分母，而是通過分蛋糕、分餅乾的場景，讓我直觀感受到“整體被分割”的含義，這種生活化的引入方式，瞬間拉近瞭我與數學的距離。

評分☆☆☆☆☆

作為一位非數學專業的讀者，我一直覺得數學是屬於那些“聰明人”的學科，而我這種“文科生”注定與它無緣。《數學教學ABC》這本書，完全顛覆瞭我的這種想法。它用一種非常親切、易懂的方式，為我打開瞭數學世界的大門。作者並沒有使用晦澀難懂的術語，而是通過生活中常見的例子，比如商店裏的摺扣、路程的計算、概率的分析等等，讓我體會到數學無處不在，而且非常實用。我最喜歡的是書中關於“邏輯推理”的部分，它讓我明白瞭數學不僅僅是計算，更是一種嚴謹的思維方式，而這種思維方式，對於解決生活中的各種問題都非常有幫助。我感覺我不再害怕數學瞭，甚至開始對它産生瞭一絲好奇。