代數等式證題法 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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馮寶琦，丁學登 著

圖書標籤:

• 代數
• 等式
• 數學
• 證明
• 技巧
• 方法
• 競賽
• 學習
• 高中數學
• 解題

齣版社： 哈爾濱工業大學齣版社

ISBN：9787560353715

版次：1

商品編碼：11987144

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2016-05-01

用紙：膠版紙

頁數：146

字數：111000

正文語種：中文

內容簡介

　　《代數等式證題法》以全國統編中學教學大綱為基礎，深入細緻地討論瞭代數等式證明的方法與技巧，歸納齣按圖索驥、量體裁衣、殊途同歸等七種有效的方法，並對每一種方法都做瞭舉例說明。
　　《代數等式證題法》適用於中學生、知識青年自學，也可供中學數學教師參閱。

目錄

第1章 對立統一
第2章 按圖索驥
第3章 量體裁衣
第4章 殊途同歸
第5章 倒果為因
第6章 非此即彼
第7章 過河搭橋
第8章 推本溯源
後記
編輯手記
本書作者給編輯的信

前言/序言

好的，這是一份關於一本名為《詩畫江南：宋代文人的生活與審美》的圖書簡介，內容詳實，力求自然流暢，不含AI痕跡。 --- 《詩畫江南：宋代文人的生活與審美》 導言：煙雨迷濛中的文脈流光 宋代，一個在中國曆史上地位極為特殊、充滿矛盾與魅力的時代。它在軍事上看似積弱，卻在文化、藝術與思想領域達到瞭前所未有的巔峰。這股文脈的蓬勃發展，很大程度上受益於“江南”這一獨特的地理與人文載體。江南，不僅是地理上的富庶之地，更是宋代文人精神世界的棲居之所。 《詩畫江南：宋代文人的生活與審美》便是一部深入挖掘這一時代核心精神的學術性與欣賞性兼具的著作。本書摒棄宏大的政治敘事，聚焦於宋代知識分子群體——那些士大夫、詩人、畫傢和哲學傢——如何在煙雨迷濛的江南水鄉，構建起一套獨屬於他們的生活哲學、藝術範式與審美情趣。 本書試圖迴答的核心問題是：江南的自然環境、經濟結構和社會氛圍，是如何共同塑造瞭宋代文人那種含蓄內斂、追求“意趣”而非“氣象”的獨特審美取嚮？ 第一部分：江南的物質基礎與精神土壤 江南地區，自唐代以來經濟的重心逐漸南移，到瞭宋代，其發達的農業、手工業以及日益成熟的商業網絡，為文人群體提供瞭一個相對安逸的物質基礎。這種富庶，並未催生齣浮華的奢靡，反而滋養齣一種“閑適”的哲學觀。 1. 江南的“安頓”：園林與書齋的構建 本書詳細考察瞭宋代江南士大夫如何營造他們的私人空間。從蘇州的拙政園雛形到杭州的西湖山水，文人不再滿足於宮廷式的宏大敘事，而是將審美投射到微觀的、可把玩的園林意境中。園林不再是單純的遊樂之所，而是“人心之所寓”。我們分析瞭如硃熹、陸遊等人在各自書齋中的陳設，如何通過一盆蘭草、一方硯颱、一捲舊帖，來體現“格物緻知”的修身之道。 2. 飲食與風雅：從口腹之欲到生活藝術 宋代的飲食文化達到瞭極高的水準，尤以江南的精細為代錶。本書不滿足於羅列菜肴，而是探究飲食在文人社交中的角色。無論是品茶的“鬥茶風俗”，還是宴飲時的“尚清淡”、“重原味”的理念，都反映瞭文人對自然本真的迴歸。例如，我們詳述瞭宋徽宗時代“點茶”的儀式感，如何將日常行為提升為一種精神修煉。 3. 宗族與鄉土：地方認同的形成 江南多是文化傳承久遠的望族聚居地。本書剖析瞭地方宗族網絡對文人知識生産和政治活動的影響。文人對故鄉山水的描繪，不再是單純的遊記，而是融入瞭強烈的鄉土情結和曆史責任感。他們的詩歌和碑記，構建瞭一種地方性的文化認同感，使得“江南”的意象具有瞭超越地域的文化力量。 第二部分：詩歌與繪畫：意象的轉換與審美定型 宋代文學藝術的最大成就，在於將主觀的“情”與客觀的“景”進行微妙的融閤，形成瞭獨特的“意境”審美。 1. 詩歌的“瘦硬”與“閑適” 本書重點分析瞭以蘇軾、黃庭堅為代錶的“宋詩”與唐詩在精神氣質上的分野。唐詩的雄渾與盛大，在宋代被轉化為一種內省的、略帶悲涼的“閑適”。我們細緻比對瞭蘇軾在貶謫黃州和惠州時期的作品，探討他是如何通過詩歌來調和政治抱負與現實睏境的。黃庭堅的“拗句”，則體現瞭文人對語言形式的刻意錘煉，以求精確捕捉稍縱即逝的“興緻”。 2. 繪畫的“緻靜”與“不似之似” 宋代山水畫的成就斐然，尤其集中於南宋的“院體”與文人畫的興起。本書將重點放在瞭南宋文人畫傢，如馬遠、夏圭的作品中。他們的畫風，常被形容為“一角半邊”，這種構圖的“留白”，並非技藝上的偷懶，而是一種高度自覺的審美選擇——它要求觀者主動參與到畫麵意境的完成中去。我們探討瞭禪宗思想如何滲入繪畫的筆墨之中，使得山水不再是客觀記錄，而是“胸中之丘壑”。 3. 詞的興起：抒情的精緻化 詞在宋代成為抒發個體情感的主要載體。本書將重點放在瞭以柳永、周邦彥以及李清照為代錶的詞人。柳永的“鋪敘”與周邦彥的“典雅”，體現瞭文人對市井生活與精緻情愫的捕捉能力。李清照則標誌著女性視角對婉約詞風的推嚮極緻，她對故國之思的融入，將“閑愁”升華為沉重的曆史感喟。 第三部分：學問與人生：理學對審美的影響 宋代理學的興盛，是理解其審美取嚮的另一關鍵。程硃理學的影響，使得文人的審美活動也染上瞭強烈的道德色彩。 1. 經世緻用與格物緻知 理學強調“窮理”，這促使文人對世界萬物的細緻觀察與體悟。本書認為，正是這種對“理”的探求，推動瞭宋代瓷器、花卉學、乃至醫學的進步。文人對事物的深入理解，反過來豐富瞭他們的藝術錶達。例如，一件完美的汝窯瓷器，其釉色的微妙變化，正是對“天理”在器物上的體現。 2. 雅集與交往：知識的場域重塑 宋代的文人雅集，如“西園雅集”的故事，是研究他們社交生態的重要窗口。這些活動不僅僅是風花雪月，更是知識分子交流學術見解、確立彼此聲望的場所。本書通過分析雅集中的唱和、題跋、藏品互鑒，揭示瞭宋代知識共同體的運作機製，以及他們如何共同確立瞭“尚古”、“重真”、“尚簡”的審美標準。 結語：宋韻的永恒迴響 《詩畫江南》的最終目的，在於呈現宋代文人如何將生活本身藝術化。他們不是生活在廟堂之上的精英，而是努力在動蕩的時局中，為自己的心靈開闢一片淨土。江南的柔美、理學的嚴謹、佛禪的空靈，共同鍛造瞭一種內斂而深邃的審美。 本書的寫作風格力求兼具學術的嚴謹和閱讀的流暢，通過豐富的案例分析和藝術品闡釋，帶領讀者穿越韆年，親身體驗那份屬於宋代江南的、獨一無二的“雅緻之風”。這份風雅，至今仍在影響著我們對中國傳統文化的理解與想象。 ---

評分☆☆☆☆☆

說實話，我原本以為這本書會是那種枯燥乏味、充斥著希臘字母和復雜下標的晦澀理論集。誰知，當我翻開《代數等式證題法》的扉頁時，立刻被它那種充滿活力的教學氛圍所吸引。作者仿佛是一位經驗豐富的“數學偵探”，引導我們去追蹤每一個等號背後的真相。這本書最打動我的，是它對“常見陷阱”的詳盡剖析。它用大量的反例和對比分析，清晰地展示瞭哪些看似閤理的推導步驟實際上是邏輯上的斷裂點。比如，在處理涉及復數域和實數域切換時的等價性問題時，書中的配圖和詳細注釋，比我過去讀過的任何一本教材都更清晰地解釋瞭為什麼在某些情況下不能隨意進行平方或開根操作。這種細緻入微的關注點，體現瞭作者對教學實踐的深刻理解——數學的難點往往不在於核心定理，而在於那些最容易被忽略的邊界條件和定義域的限製。這本書的排版設計也非常人性化，關鍵結論加粗，重要定理配有小標題，使得即使在長時間閱讀後，也能快速定位和迴顧核心知識點。對於正在準備專業考試，需要確保證明無懈可擊的讀者來說，這本書無疑提供瞭極高的安全邊際。

評分☆☆☆☆☆

這本書的敘事結構簡直是數學界的“史詩感”構造。它沒有簡單地停留在“如何證明A=B”的層麵，而是將代數等式證明的曆史脈絡和不同學派的思想精華巧妙地融入其中。閱讀《代數等式證題法》就像進行一次跨越時空的對話。作者在介紹某些古老的證明技巧時，會穿插提及那個時代數學傢所麵臨的認知局限，這使得我們理解現代證明方法的誕生並非偶然，而是人類智慧不斷試錯、迭代的結果。我尤其喜歡其中關於“構造性證明”和“非構造性證明”的哲學思辨部分，這極大地拓寬瞭我對“存在性”的理解。書中不僅教授瞭技術，更培養瞭一種批判性的數學精神——要求我們不僅要知道“怎樣做”，更要追問“為什麼這樣做是最優的，或者說是否是最可靠的”。這種對底層邏輯的深挖，讓原本枯燥的公式變得富有生命力和曆史厚重感。對於渴望將數學學習提升到哲學思辨層麵的進階學習者而言，這本書提供瞭一個絕佳的跳闆。

評分☆☆☆☆☆

初次拿到《代數等式證題法》時，我有些懷疑它是否能真正解決我長期以來在處理抽象代數結構證明時的力不從心。然而，僅僅閱讀瞭前三分之一的內容後，我的疑慮便一掃而空。這本書的獨特貢獻在於它成功地架設瞭一座連接“初等代數直覺”與“高階抽象證明”的堅實橋梁。它沒有直接拋棄初學者熟悉的直覺，而是通過一係列精心設計的“過渡性習題”和“漸進式案例分析”，平穩地引導讀者進入更復雜的證明領域。例如，它用圖論中的路徑概念來類比代數錶達式的變換路徑，這種跨學科的類比極大地增強瞭讀者的空間感和操作感。更令人稱贊的是，作者在每章末尾都設置瞭“自我檢測與反思”模塊，它不是簡單的選擇題，而是要求讀者對所學方法論進行總結和歸類，強迫讀者將知識內化為自己的方法體係。這本書的價值不在於教會你某一個特定的證明，而在於讓你建立起一套屬於自己的、高效且可遷移的代數思維框架，讓你麵對任何新的等式難題時，都能從容不迫地找到突破口。

評分☆☆☆☆☆

我是在一個偶然的機會下接觸到《代數等式證題法》的，當時我正在為一個跨學科的項目尋找更紮實的理論支撐，特彆是需要處理大量涉及非綫性代數結構的等式驗證。坦率地說，市麵上大多數教材過於側重計算技巧的堆砌，鮮有能深入探討“證明哲學”的著作。這本書的獨特之處在於，它沒有沉溺於繁復的數值運算，而是將重點放在瞭“證明的藝術”上。作者對不同類型等式（如恒等式、條件等式和不等式）的證明策略進行瞭精妙的分類和對比。例如，書中對“反證法”的闡述，不僅僅是給齣瞭步驟，更深入剖析瞭選擇反證法的時機和優劣勢，這對於提升解題的策略性至關睹。我特彆欣賞其中關於“對稱性”在等式證明中應用的章節，它提供瞭一套全新的視角，讓我能夠通過觀察等式兩邊形式上的完美平衡，快速預判齣可能的簡化路徑。這本書的語言風格簡潔有力，沒有多餘的修飾，直擊數學核心的嚴謹性。它更像是一部給高級研究者準備的“方法論手冊”，而非初學者的入門讀物，其深度和廣度都遠超預期。讀完之後，我感覺自己的數學思維結構得到瞭重塑，看待問題的方式也變得更加係統和高效。

評分☆☆☆☆☆

這本《代數等式證題法》簡直是為我這種數學基礎薄弱的讀者量身定做的寶典！我一直對高等數學感到頭疼，尤其是涉及到那些復雜的等式推導和證明過程，總覺得像在迷宮裏打轉。然而，這本書的作者似乎能洞察讀者的睏境，用一種極其直觀和循序漸進的方式，將看似高不可攀的代數證明技巧一一拆解。書中引入的那些“可視化”的解題思路，比如將抽象的變量關係比喻成具體的物理模型，讓我豁然開朗。我記得有一次，麵對一個需要多步變換纔能得證的歐拉恒等式變體，我嘗試瞭傳統的機械式代入法卻屢屢受挫。但翻開這本書的對應章節後，作者提供的“結構化思維框架”立刻點亮瞭我的思路，我不再是孤立地處理每一個符號，而是開始理解它們之間的內在聯係和邏輯流嚮。作者對基礎公理的強調也極為到位，讓我們明白，所有復雜的證明都建立在最堅實的地基之上，從而培養瞭一種嚴謹的數學信仰。這本書不是簡單地羅列公式，它更像是一位耐心且睿智的導師，手把手地教你如何“思考”一個代數問題，而不是僅僅“解決”它。對於所有希望從“會做題”躍升到“能證明”的數學愛好者來說，這絕對是案頭必備的經典之作。