數學史概論（第3版） 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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李文林 著

圖書標籤:

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• 數學教育
• 曆史
• 數學
• 第3版
• 高等教育

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040312065

版次：3

商品編碼：12241493

包裝：平裝

叢書名： “十二五”普通高等教育本科國傢級規劃教材

開本：32開

齣版時間：2011-02-01

用紙：膠版紙

頁數：442

字數：410000

正文語種：中文

內容簡介

　　《數學史概論（第3版）》以重大數學思想的發展為主綫，闡述瞭從遠古到現代數學的曆史。書中對古代希臘和東方數學有精煉的介紹和恰當的分析；同時本著“厚今薄古”的原則，充分論述瞭文藝復興以來近現代數學的演進與變革。中西閤爐，將中國數學放在世界數學的背景中述說，更具客觀性與啓發性。
　　《數學史概論（第3版）》重點突齣，脈絡分明，並注意引用生動的史實和豐富的圖片，因而適閤於綜閤大學、師範院校各專業的學生作為數學史課程的教材以及研究生選修數學史的參考用書，同時也可供廣大數學工作者和一般科學愛好者閱讀參考。

內頁插圖

目錄

0 數學史——人類文明史的重要篇章
0．1 數學史的意義
0．2 什麼是數學——曆史的理解
0．3 關於數學史的分期

1 數學的起源與早期發展
1．1 數與形概念的産生
1．2 河榖文明與早期數學
1．2．1 埃及數學
1．2．2 美索不達米亞數學

2 古代希臘數學
2．1 論證數學的發端
2．1．1 泰勒斯與畢達哥拉斯
2．1．2 雅典時期的希臘數學
2．2 黃金時代——亞曆山大學派
2．2．1 歐幾裏得與《原本》
2．2．2 阿基米德的數學成就
2．2．3 阿波羅尼奧斯與圓錐麯綫論
2．3 亞曆山大後期和希臘數學的衰落

3 中世紀的中國數學
3．1 《周髀算經》與《九章算術》
3．1．1 古代背景
3．1．2 《周髀算經》
3．1．3 《九章算術》
3．2 從劉徽到祖衝之
3．2．1 劉徽的數學成就
3．2．2 祖衝之與祖咂
3．2．3 《算經十書》
3．3 宋元數學
3．3．1 從“賈憲三角”到“正負開方”術
3．3．2 中國剩餘定理
3．3．3 內插法與垛積術
3．3．4 “天元術”與“四元術”

4 印度與阿拉伯的數學
4．1 印度數學
4．1．1 古代《繩法經》
4．1．2 “巴剋沙利手稿”與零號
4．1．3 “悉檀多”時期的印度數學
4．2 阿拉伯數學
4．2．1 阿拉伯的代數
4．2．2 阿拉伯的三角學與幾何學

5 近代數學的興起
5．1 中世紀的歐洲
5．2 嚮近代數學的過渡
5．2．1 代數學
5．2．2 三角學
5．2．3 從透視學到射影幾何
5．2．4 計算技術與對數
5．3 解析幾何的誕生

6 微積分的創立
6．1 半個世紀的醞釀
6．2 牛頓的“流數術”
6．2．1 流數術的初建
6．2．2 流數術的發展
6．2．3 《原理》與微積分
6．3 萊布尼茨的微積分
6．3．1 特徵三角形
6．3．2 分析微積分的建立
6．3．3 萊布尼茨微積分的發錶
6．3．4 其他數學貢獻
6．4 牛頓與萊布尼茨

7 分析時代
7．1 微積分的發展
7．2 微積分的應用與新分支的形成
7．3 18世紀的幾何與代數

8 代數學的新生
8．1 代數方程的可解性與群的發現
8．2 從四元數到超復數
8．3 綫性代數
8．3．1 行列式理論
8．3．2 矩陣代數
8．4 布爾代數
8．5 代數數論

9 幾何學的變革
9．1 歐幾裏得平行公設
9．2 非歐幾何的誕生
9．3 非歐幾何的發展與確認
9．4 射影幾何的繁榮
9．5 幾何學的統一

10 分析的嚴格化
10．1 柯西與分析基礎
10．2 分析的算術化
10．2．1 魏爾斯特拉斯
10．2．2 實數理論
10．2．3 集閤論的誕生
10．3 分析的擴展
10．3．1 復分析的建立
10．3．2 解析數論的形成
10．3．3 數學物理與微分方程

11 20世紀數學概觀（Ⅰ）純粹數學的主要趨勢
11．1 新世紀的序幕
11．2 更高的抽象
11．2．1 勒貝格積分與實變函數論
11．2．2 泛函分析
11．2．3 抽象代數
11．2．4 拓撲學
11．2．5 公理化概率論-
11．3 數學的統一化
11．4 對基礎的深入探討
11．4．1 集閤論悖論
11．4．2 三大學派
11．4．3 數理邏輯的發展

12 20世紀數學概觀（Ⅱ）空前發展的應用數學
12．1 應用數學的新時代
12．2 數學嚮其他科學的滲透
12．2．1 數學物理
12．2．2 生物數學
12．2．3 數理經濟學
12．3 獨立的應用學科
12．3．1 數理統計
12．3．2 運籌學
12．3．3 控製論
12．4 計算機與現代數學
12．4．1 電子計算機的誕生
12．4．2 計算機影響下的數學
……

13 20世紀數學概觀（3）現代數學成果十例
14 數學與社會
15 中國現代數學的開拓

參考文獻
人名索引
術語索引

前言/序言

　　《數學史概論》第一版（原名《數學史教程》）齣版至今已整整十年。這恰逢新世紀伊始的十年，也是數學邁入新韆紀的十年。數學的發展有時具有戲劇性。如果說費馬大定理的證明為20世紀數學畫瞭圓美的句號，那麼龐加萊猜想的解決則是21世紀數學的開門紅。僅此一端，即已使寫作於上世紀末的這本《數學史概論》不無過時之處。同時，二版發行多年來廣大讀者閱讀、使用本書的反饋（包括網友的評論），也促使作者不懈怠地努力改進、完善自己的工作。於是有瞭《數學史概論》的第三版。
　　除瞭文字上的修訂，第三版在內容上較重要的增改有：（1）在19世紀代數發展中增補瞭綫性代數的內容；（2）在20世紀數學概觀之後增添瞭一節“未來的展望”，以反映世紀轉摺之際數學發展的最新趨勢；（3）對數學奬勵部分作瞭全麵更新，等等。希望經過再次修訂的《數學史概論》能更加適應數學發展的形勢、滿足讀者的需求。
　　在本書第三版修訂過程中，作者一如既往地得到瞭同事和朋友們的熱情相助。特彆是，邱森教授仔細閱讀瞭本書第二版並將修改建議或需要斟酌之處寫成書麵意見，他在國外訪問期間還特意打電話來提供關於綫性代數史的參考資料；胥鳴偉研究員總是不厭其煩地迴答我的提問請教，我們之間的多次討論使作者終於有勇氣對像代數幾何這樣的前沿領域的某些發展落筆下墨；陸柱傢研究員、孫慶華博士提供瞭有關數學奬勵的最新信息；趙繼偉博士提齣瞭一些修改建議；楊靜博士協助準備瞭紙質文稿，她和王麗霞博士還分彆幫助校讀清樣。提供幫助和提齣建議的同誌還有很多，恕不能一一列名，作者願在此嚮他（她）們一並緻以衷心的謝意。

現代物理學前沿探索：從量子力學到宇宙學 作者： [此處填入虛構作者姓名，例如：張文博、李明哲] 齣版社： [此處填入虛構齣版社名稱，例如：星辰科學齣版社] 版次： 第1版（此書為全新創作，並非任何既有教材的修訂版） 內容簡介 本書旨在為對現代物理學有濃厚興趣的讀者提供一個全麵而深入的導覽，涵蓋瞭20世紀初至今物理學領域最重要的理論突破及其對我們理解自然界基礎規律的深遠影響。我們摒棄瞭傳統教科書中過於側重計算和公式推導的敘事方式，轉而采用一種更具曆史脈絡和概念演進的視角，探討物理學思想如何一步步揭示隱藏在宏觀世界之下的微觀實在，並試圖勾勒齣宇宙的整體圖景。 本書結構清晰，內容涵蓋瞭從微觀粒子世界的奇特現象到宇宙尺度的宏大結構，核心關注點在於量子力學的誕生與發展、相對論的革命性洞察，以及如何運用這些理論框架去探索粒子物理學、凝聚態物理學和現代宇宙學的前沿課題。 第一部分：微觀世界的革命——量子力學的基石與詮釋 本部分追溯瞭量子理論從黑體輻射、光電效應的解釋開始，如何徹底顛覆瞭經典物理學的確定性世界觀。我們將深入探討普朗剋常數 ($hbar$) 所代錶的不可分割的能量量子概念，以及愛因斯坦光量子假設的關鍵地位。 1. 早期量子論的睏境與突破： 詳細剖析瞭玻爾模型在解釋氫原子光譜時的成功與局限性，為理解後來的波粒二象性埋下伏筆。 2. 薛定諤方程與波函數的意義： 核心內容將集中於非相對論性量子力學的基礎方程。我們不僅會闡述薛定諤方程的數學形式，更重要的是，會詳盡討論波函數 ($Psi$) 本身所蘊含的概率解釋——哥本哈根詮釋的核心思想，以及它在物理圖像上帶來的巨大衝擊。我們將引入算符、本徵態、測量過程的隨機性等基本概念。 3. 角動量與自鏇： 探討瞭原子能級結構和光譜精細結構背後的角動量量子化原理。特彆引入瞭電子的內在屬性——自鏇的概念，以及泡利不相容原理對於構建穩定物質世界（化學元素周期錶）的決定性作用。 4. 量子場論的雛形： 在本部分的末尾，我們將初步接觸將狹義相對論與量子理論結閤的嘗試，介紹狄拉剋方程的誕生及其對反物質存在的預言，為後續的粒子物理學章節做好鋪墊。 第二部分：時空幾何的重塑——相對論的深刻內涵 愛因斯坦的狹義相對論和廣義相對論是現代物理學的兩大支柱之一。本部分側重於理解時空概念的根本轉變，以及引力如何從一種力轉化為時空自身的幾何屬性。 1. 狹義相對論的檢驗與推論： 從光速不變原理齣發，係統梳理洛倫茲變換如何取代伽利略變換。重點分析時間膨脹、長度收縮、質能等價關係 ($E=mc^2$) 的物理意義，並探討這些效應在高速粒子實驗中的實際體現。 2. 廣義相對論：引力的幾何化： 詳細闡述等效原理，這是連接引力和加速運動的關鍵橋梁。我們將深入理解黎曼幾何的概念，探討引力場方程（愛因斯坦場方程）的結構，理解物質如何彎麯時空，以及時空麯率如何決定物質的運動軌跡。 3. 檢驗與預言： 討論瞭廣義相對論的關鍵實驗驗證，如水星近日點進動、光綫在太陽附近的偏摺，以及引力紅移現象。更重要的是，本章將聚焦於廣義相對論的宏大預言：黑洞（史瓦西解）、引力透鏡效應。 第三部分：物質的基石——粒子物理學與標準模型 粒子物理學緻力於探尋構成宇宙的基本單元及其相互作用的規律。本部分將帶領讀者進入亞原子粒子的奇妙世界，並認識描述已知基本粒子及其相互作用力的“標準模型”。 1. 從核物理到基本粒子： 迴顧核的結構和放射性衰變，引入強子、輕子、規範玻色子等基本分類。 2. 誇剋模型與色荷： 詳細介紹誇剋（上、下、奇、魅、底、頂）的七種味，以及它們如何組閤成質子和中子（強子）。重點解釋強相互作用的“色荷”概念，以及誇剋被限製在強子內部的“禁閉”現象。 3. 標準模型的構建： 闡述描述電磁力、弱核力和強核力的三個規範場論。討論電弱統一理論的成功，以及W和Z玻色子的發現。 4. 質量的起源：希格斯機製： 集中討論自發對稱性破缺的概念，以及希格斯場和希格斯玻色子如何賦予基本粒子靜止質量，這是標準模型中最後一塊關鍵拼圖。 5. 標準模型的局限性： 批判性地分析標準模型無法解釋的重大問題，例如引力的量子化難題、暗物質和暗能量的存在、中微子質量等，從而引齣對超越標準模型理論的展望。 第四部分：宇宙的尺度與命運——現代宇宙學 將微觀理論的成果應用於宇宙的整體演化和結構。本部分關注的是宇宙學觀測數據如何塑造瞭我們對宇宙起源、演化和最終歸宿的理解。 1. 弗裏德曼方程與大爆炸模型： 基於廣義相對論，推導描述均勻、各嚮同性宇宙演化的核心方程。詳細介紹宇宙膨脹的觀測證據——哈勃定律，並梳理大爆炸模型（包括暴漲理論的引入）的關鍵階段。 2. 宇宙微波背景輻射（CMB）： 將CMB視為“宇宙的嬰兒照片”。解釋其産生機製（復閤時期），並討論其溫度的微小漲落如何編碼瞭早期宇宙的物質分布和幾何結構。 3. 宇宙的隱形成分：暗物質與暗能量： 這是現代宇宙學最引人入勝的謎團。通過星係鏇轉麯綫、引力透鏡效應等證據，論證暗物質的必要性。同時，分析由超新星觀測揭示的宇宙加速膨脹現象，並介紹暗能量（宇宙學常數或第五種場）的概念及其對宇宙未來命運的決定性影響。 4. 統一的展望： 探討將量子力學與廣義相對論相結閤的努力，如弦理論和圈量子引力等前沿探索方嚮，試圖迴答時空本質的最終問題。 --- 本書的寫作風格力求精確而不失生動，旨在引導讀者體驗物理學傢在麵對未知時所經曆的推理過程、概念上的掙紮與最終的豁然開朗。它不僅僅是知識的陳述，更是一部關於人類理性如何逐步揭示宇宙奧秘的思想史詩。本書適閤具有基礎物理學背景的大學生、研究生，以及所有對現代科學思想發展感興趣的嚴肅讀者。

評分☆☆☆☆☆

當我拿起這本《數學史概論（第3版）》時，內心是抱著一種“姑且一看”的心態，畢竟市麵上關於數學史的書籍並不少見，我怕它也落入俗套，僅僅是枯燥的史實堆砌。然而，齣乎意料的是，這本書的敘事風格著實令人耳目一新。作者並非以學者的嚴謹姿態，而是以一種近乎講故事的口吻，將數學的演進過程娓娓道來。他巧妙地將不同文明、不同時代數學傢的思想碰撞和創新融入到生動的敘事之中，讓我仿佛置身於一個充滿智慧火花的論壇。讀到那些關於數學傢個人經曆的片段，例如某個重要的發現是如何在一次偶然的思考中萌生，或是某個睏擾瞭數學界多年的難題是如何被某位“天纔”一舉攻破，都充滿瞭戲劇性的張力，讓人讀來津津有味。更重要的是，作者並沒有迴避數學中的爭議和麯摺，對於一些數學概念的演變，他展現瞭不同學派的觀點和爭論，這使得整個數學史的畫捲更加真實和立體。這本書的語言風格也十分親切，沒有過多艱澀的術語，即使是對於數學背景不深厚的讀者，也能輕鬆理解。我尤其喜歡作者在討論數學分支發展時，經常會聯係到當時社會的經濟、文化甚至宗教背景，這種跨學科的視角，讓我對數學的認識不再局限於其本身，而是將其置於更廣闊的人類文明進程中去理解。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，我過去對數學史的印象一直停留在“某個公式是誰發明的”這種淺層次的認知上。然而，翻開《數學史概論（第3版）》之後，我的整個認知都被顛覆瞭。這本書所展現的，是一幅波瀾壯闊的數學發展史詩，它不僅僅是符號和公式的演變，更是人類思維方式和社會進步的縮影。作者在敘述中，非常注重數學概念與時代背景的聯係。他會詳細分析，為什麼在某個特定的曆史時期，某個特定的數學問題會變得如此重要，以及當時的社會需求是如何驅動數學傢進行探索的。例如，在描述古代天文學和導航術對數學發展的推動作用時，書中詳盡的解釋讓我茅塞頓開。書中對於數學思想的“萌芽”和“演進”過程的描繪，也讓我印象深刻。作者善於從細微之處著眼，展示一些看似微小的數學發現是如何逐漸匯聚成一股強大的洪流，最終改變瞭整個學科的麵貌。我特彆喜歡書中那些關於數學“轉摺點”的論述，比如幾何學從實用走嚮抽象，代數從符號操作走嚮邏輯推理，這些重大的範式轉移，都被作者梳理得清晰明瞭，讓我能夠抓住數學發展的核心脈絡。

評分☆☆☆☆☆

這本《數學史概論（第3版）》的齣版，簡直是數學愛好者的福音！我一直對數學的演變過程充滿好奇，想知道那些復雜的公式和定理是如何一點點被孕育齣來的，是誰在漫長的曆史長河中為我們點亮瞭智慧的火花。這本書的內容，恰好滿足瞭我這種“刨根問底”的欲望。它不僅僅是簡單地羅列一些數學傢的名字和他們的成就，而是深入淺齣地展現瞭數學思想發展的脈絡。讀完這本書，我感覺自己仿佛穿越瞭時空，親曆瞭古巴比倫人如何運用幾何測量土地，感受瞭古希臘人對抽象邏輯的極緻追求，也見證瞭中世紀阿拉伯數學傢如何傳承和發展瞭印度數字係統，直到文藝復興時期歐洲數學的蓬勃發展，再到近現代數學的百花齊放。作者在敘述上非常有條理，既有宏觀的曆史背景交代，又有對具體數學概念演進的細緻描繪，讓我能夠清晰地理解不同時期數學發展的動力和方嚮。尤其是一些鮮為人知的數學傢的故事，更是增添瞭閱讀的趣味性，讓我瞭解到數學的進步並非一蹴而就，而是無數智者在探索中不斷積纍和突破的結果。這本書的圖文並茂也是一大亮點，精美的插圖和清晰的圖錶，讓原本抽象的數學概念變得更加直觀易懂，也讓閱讀過程更加愉悅。

評分☆☆☆☆☆

作為一名長期在數學領域耕耘的從業者，我總是希望能找到一本能夠幫助我更深入理解學科本質的書籍，而《數學史概論（第3版）》恰恰滿足瞭我的這個願望。這本書在學術深度上有著不俗的錶現，但它的可讀性卻絲毫不打摺扣。作者在闡述復雜數學思想時，善於運用類比和直觀的解釋，使得抽象的概念變得易於理解。我尤其欣賞書中對於數學概念“生命周期”的刻畫，從一個初步的猜想，到被證明，再到被推廣和應用，甚至有時候又被修正或推翻，這種動態的視角讓我認識到，數學並非一成不變的真理，而是一個不斷發展和自我完善的有機體。書中還涉及瞭一些關於數學證明方法演變的內容，這對於我這樣關注數學方法論的人來說，極具啓發性。例如，書中對歐幾裏得幾何證明的嚴謹性，以及後來代數方法如何改變瞭證明的風格，都有深入的探討。這種對於數學“工具”本身演變的關注，讓我對數學的理解上升到瞭一個新的高度。這本書的參考文獻和進一步閱讀的建議也非常豐富，為我提供瞭繼續深入研究的寶貴資源。

評分☆☆☆☆☆

對於任何一位真心熱愛數學，並且希望深入瞭解其根源的讀者而言，《數學史概論（第3版）》無疑是一本不容錯過的佳作。我最欣賞的是這本書在內容上的深度和廣度。它並沒有將數學史僅僅局限於西方文明，而是將目光投嚮瞭全球，詳細介紹瞭中國、印度、伊斯蘭世界等文明在數學發展中所扮演的重要角色。這種包容性和多元化的視角，讓我對數學的理解更加全麵和深刻，也糾正瞭我過去一些片麵的認識。在細節的處理上，作者錶現齣瞭極高的專業素養，對於每一個數學概念的引入和發展，都追溯到瞭最原始的形態，並詳細闡述瞭其在不同時期如何被修正、完善和推廣。例如，在談到微積分的起源時，書中不僅介紹瞭牛頓和萊布尼茨的貢獻，還深入探討瞭此前數學傢在解決變動率問題上的探索，以及阻礙早期發展的哲學和技術瓶頸。這種層層遞進的分析，讓我對微積分的誕生有瞭更透徹的理解，也體會到瞭科學進步的艱辛。此外，書中對數學傢之間的思想交流和傳承的描繪也十分精彩，它讓我們看到，數學的發展並非孤立的個體英雄主義，而是建立在前人積纍和後人繼承的基礎之上，是一種智慧的接力。