数学史概论（第3版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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李文林 著

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• 数学史
• 数学发展史
• 数学史概论
• 数学文化
• 科学史
• 数学教育
• 历史
• 数学
• 第3版
• 高等教育

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040312065

版次：3

商品编码：12241493

包装：平装

丛书名： “十二五”普通高等教育本科国家级规划教材

开本：32开

出版时间：2011-02-01

用纸：胶版纸

页数：442

字数：410000

正文语种：中文

内容简介

　　《数学史概论（第3版）》以重大数学思想的发展为主线，阐述了从远古到现代数学的历史。书中对古代希腊和东方数学有精炼的介绍和恰当的分析；同时本着“厚今薄古”的原则，充分论述了文艺复兴以来近现代数学的演进与变革。中西合炉，将中国数学放在世界数学的背景中述说，更具客观性与启发性。
　　《数学史概论（第3版）》重点突出，脉络分明，并注意引用生动的史实和丰富的图片，因而适合于综合大学、师范院校各专业的学生作为数学史课程的教材以及研究生选修数学史的参考用书，同时也可供广大数学工作者和一般科学爱好者阅读参考。

内页插图

目录

0 数学史——人类文明史的重要篇章
0．1 数学史的意义
0．2 什么是数学——历史的理解
0．3 关于数学史的分期

1 数学的起源与早期发展
1．1 数与形概念的产生
1．2 河谷文明与早期数学
1．2．1 埃及数学
1．2．2 美索不达米亚数学

2 古代希腊数学
2．1 论证数学的发端
2．1．1 泰勒斯与毕达哥拉斯
2．1．2 雅典时期的希腊数学
2．2 黄金时代——亚历山大学派
2．2．1 欧几里得与《原本》
2．2．2 阿基米德的数学成就
2．2．3 阿波罗尼奥斯与圆锥曲线论
2．3 亚历山大后期和希腊数学的衰落

3 中世纪的中国数学
3．1 《周髀算经》与《九章算术》
3．1．1 古代背景
3．1．2 《周髀算经》
3．1．3 《九章算术》
3．2 从刘徽到祖冲之
3．2．1 刘徽的数学成就
3．2．2 祖冲之与祖咂
3．2．3 《算经十书》
3．3 宋元数学
3．3．1 从“贾宪三角”到“正负开方”术
3．3．2 中国剩余定理
3．3．3 内插法与垛积术
3．3．4 “天元术”与“四元术”

4 印度与阿拉伯的数学
4．1 印度数学
4．1．1 古代《绳法经》
4．1．2 “巴克沙利手稿”与零号
4．1．3 “悉檀多”时期的印度数学
4．2 阿拉伯数学
4．2．1 阿拉伯的代数
4．2．2 阿拉伯的三角学与几何学

5 近代数学的兴起
5．1 中世纪的欧洲
5．2 向近代数学的过渡
5．2．1 代数学
5．2．2 三角学
5．2．3 从透视学到射影几何
5．2．4 计算技术与对数
5．3 解析几何的诞生

6 微积分的创立
6．1 半个世纪的酝酿
6．2 牛顿的“流数术”
6．2．1 流数术的初建
6．2．2 流数术的发展
6．2．3 《原理》与微积分
6．3 莱布尼茨的微积分
6．3．1 特征三角形
6．3．2 分析微积分的建立
6．3．3 莱布尼茨微积分的发表
6．3．4 其他数学贡献
6．4 牛顿与莱布尼茨

7 分析时代
7．1 微积分的发展
7．2 微积分的应用与新分支的形成
7．3 18世纪的几何与代数

8 代数学的新生
8．1 代数方程的可解性与群的发现
8．2 从四元数到超复数
8．3 线性代数
8．3．1 行列式理论
8．3．2 矩阵代数
8．4 布尔代数
8．5 代数数论

9 几何学的变革
9．1 欧几里得平行公设
9．2 非欧几何的诞生
9．3 非欧几何的发展与确认
9．4 射影几何的繁荣
9．5 几何学的统一

10 分析的严格化
10．1 柯西与分析基础
10．2 分析的算术化
10．2．1 魏尔斯特拉斯
10．2．2 实数理论
10．2．3 集合论的诞生
10．3 分析的扩展
10．3．1 复分析的建立
10．3．2 解析数论的形成
10．3．3 数学物理与微分方程

11 20世纪数学概观（Ⅰ）纯粹数学的主要趋势
11．1 新世纪的序幕
11．2 更高的抽象
11．2．1 勒贝格积分与实变函数论
11．2．2 泛函分析
11．2．3 抽象代数
11．2．4 拓扑学
11．2．5 公理化概率论-
11．3 数学的统一化
11．4 对基础的深入探讨
11．4．1 集合论悖论
11．4．2 三大学派
11．4．3 数理逻辑的发展

12 20世纪数学概观（Ⅱ）空前发展的应用数学
12．1 应用数学的新时代
12．2 数学向其他科学的渗透
12．2．1 数学物理
12．2．2 生物数学
12．2．3 数理经济学
12．3 独立的应用学科
12．3．1 数理统计
12．3．2 运筹学
12．3．3 控制论
12．4 计算机与现代数学
12．4．1 电子计算机的诞生
12．4．2 计算机影响下的数学
……

13 20世纪数学概观（3）现代数学成果十例
14 数学与社会
15 中国现代数学的开拓

参考文献
人名索引
术语索引

前言/序言

　　《数学史概论》第一版（原名《数学史教程》）出版至今已整整十年。这恰逢新世纪伊始的十年，也是数学迈入新千纪的十年。数学的发展有时具有戏剧性。如果说费马大定理的证明为20世纪数学画了圆美的句号，那么庞加莱猜想的解决则是21世纪数学的开门红。仅此一端，即已使写作于上世纪末的这本《数学史概论》不无过时之处。同时，二版发行多年来广大读者阅读、使用本书的反馈（包括网友的评论），也促使作者不懈怠地努力改进、完善自己的工作。于是有了《数学史概论》的第三版。
　　除了文字上的修订，第三版在内容上较重要的增改有：（1）在19世纪代数发展中增补了线性代数的内容；（2）在20世纪数学概观之后增添了一节“未来的展望”，以反映世纪转折之际数学发展的最新趋势；（3）对数学奖励部分作了全面更新，等等。希望经过再次修订的《数学史概论》能更加适应数学发展的形势、满足读者的需求。
　　在本书第三版修订过程中，作者一如既往地得到了同事和朋友们的热情相助。特别是，邱森教授仔细阅读了本书第二版并将修改建议或需要斟酌之处写成书面意见，他在国外访问期间还特意打电话来提供关于线性代数史的参考资料；胥鸣伟研究员总是不厌其烦地回答我的提问请教，我们之间的多次讨论使作者终于有勇气对像代数几何这样的前沿领域的某些发展落笔下墨；陆柱家研究员、孙庆华博士提供了有关数学奖励的最新信息；赵继伟博士提出了一些修改建议；杨静博士协助准备了纸质文稿，她和王丽霞博士还分别帮助校读清样。提供帮助和提出建议的同志还有很多，恕不能一一列名，作者愿在此向他（她）们一并致以衷心的谢意。

现代物理学前沿探索：从量子力学到宇宙学 作者： [此处填入虚构作者姓名，例如：张文博、李明哲] 出版社： [此处填入虚构出版社名称，例如：星辰科学出版社] 版次： 第1版（此书为全新创作，并非任何既有教材的修订版） 内容简介 本书旨在为对现代物理学有浓厚兴趣的读者提供一个全面而深入的导览，涵盖了20世纪初至今物理学领域最重要的理论突破及其对我们理解自然界基础规律的深远影响。我们摒弃了传统教科书中过于侧重计算和公式推导的叙事方式，转而采用一种更具历史脉络和概念演进的视角，探讨物理学思想如何一步步揭示隐藏在宏观世界之下的微观实在，并试图勾勒出宇宙的整体图景。 本书结构清晰，内容涵盖了从微观粒子世界的奇特现象到宇宙尺度的宏大结构，核心关注点在于量子力学的诞生与发展、相对论的革命性洞察，以及如何运用这些理论框架去探索粒子物理学、凝聚态物理学和现代宇宙学的前沿课题。 第一部分：微观世界的革命——量子力学的基石与诠释 本部分追溯了量子理论从黑体辐射、光电效应的解释开始，如何彻底颠覆了经典物理学的确定性世界观。我们将深入探讨普朗克常数 ($hbar$) 所代表的不可分割的能量量子概念，以及爱因斯坦光量子假设的关键地位。 1. 早期量子论的困境与突破： 详细剖析了玻尔模型在解释氢原子光谱时的成功与局限性，为理解后来的波粒二象性埋下伏笔。 2. 薛定谔方程与波函数的意义： 核心内容将集中于非相对论性量子力学的基础方程。我们不仅会阐述薛定谔方程的数学形式，更重要的是，会详尽讨论波函数 ($Psi$) 本身所蕴含的概率解释——哥本哈根诠释的核心思想，以及它在物理图像上带来的巨大冲击。我们将引入算符、本征态、测量过程的随机性等基本概念。 3. 角动量与自旋： 探讨了原子能级结构和光谱精细结构背后的角动量量子化原理。特别引入了电子的内在属性——自旋的概念，以及泡利不相容原理对于构建稳定物质世界（化学元素周期表）的决定性作用。 4. 量子场论的雏形： 在本部分的末尾，我们将初步接触将狭义相对论与量子理论结合的尝试，介绍狄拉克方程的诞生及其对反物质存在的预言，为后续的粒子物理学章节做好铺垫。 第二部分：时空几何的重塑——相对论的深刻内涵 爱因斯坦的狭义相对论和广义相对论是现代物理学的两大支柱之一。本部分侧重于理解时空概念的根本转变，以及引力如何从一种力转化为时空自身的几何属性。 1. 狭义相对论的检验与推论： 从光速不变原理出发，系统梳理洛伦兹变换如何取代伽利略变换。重点分析时间膨胀、长度收缩、质能等价关系 ($E=mc^2$) 的物理意义，并探讨这些效应在高速粒子实验中的实际体现。 2. 广义相对论：引力的几何化： 详细阐述等效原理，这是连接引力和加速运动的关键桥梁。我们将深入理解黎曼几何的概念，探讨引力场方程（爱因斯坦场方程）的结构，理解物质如何弯曲时空，以及时空曲率如何决定物质的运动轨迹。 3. 检验与预言： 讨论了广义相对论的关键实验验证，如水星近日点进动、光线在太阳附近的偏折，以及引力红移现象。更重要的是，本章将聚焦于广义相对论的宏大预言：黑洞（史瓦西解）、引力透镜效应。 第三部分：物质的基石——粒子物理学与标准模型 粒子物理学致力于探寻构成宇宙的基本单元及其相互作用的规律。本部分将带领读者进入亚原子粒子的奇妙世界，并认识描述已知基本粒子及其相互作用力的“标准模型”。 1. 从核物理到基本粒子： 回顾核的结构和放射性衰变，引入强子、轻子、规范玻色子等基本分类。 2. 夸克模型与色荷： 详细介绍夸克（上、下、奇、魅、底、顶）的七种味，以及它们如何组合成质子和中子（强子）。重点解释强相互作用的“色荷”概念，以及夸克被限制在强子内部的“禁闭”现象。 3. 标准模型的构建： 阐述描述电磁力、弱核力和强核力的三个规范场论。讨论电弱统一理论的成功，以及W和Z玻色子的发现。 4. 质量的起源：希格斯机制： 集中讨论自发对称性破缺的概念，以及希格斯场和希格斯玻色子如何赋予基本粒子静止质量，这是标准模型中最后一块关键拼图。 5. 标准模型的局限性： 批判性地分析标准模型无法解释的重大问题，例如引力的量子化难题、暗物质和暗能量的存在、中微子质量等，从而引出对超越标准模型理论的展望。 第四部分：宇宙的尺度与命运——现代宇宙学 将微观理论的成果应用于宇宙的整体演化和结构。本部分关注的是宇宙学观测数据如何塑造了我们对宇宙起源、演化和最终归宿的理解。 1. 弗里德曼方程与大爆炸模型： 基于广义相对论，推导描述均匀、各向同性宇宙演化的核心方程。详细介绍宇宙膨胀的观测证据——哈勃定律，并梳理大爆炸模型（包括暴涨理论的引入）的关键阶段。 2. 宇宙微波背景辐射（CMB）： 将CMB视为“宇宙的婴儿照片”。解释其产生机制（复合时期），并讨论其温度的微小涨落如何编码了早期宇宙的物质分布和几何结构。 3. 宇宙的隐形成分：暗物质与暗能量： 这是现代宇宙学最引人入胜的谜团。通过星系旋转曲线、引力透镜效应等证据，论证暗物质的必要性。同时，分析由超新星观测揭示的宇宙加速膨胀现象，并介绍暗能量（宇宙学常数或第五种场）的概念及其对宇宙未来命运的决定性影响。 4. 统一的展望： 探讨将量子力学与广义相对论相结合的努力，如弦理论和圈量子引力等前沿探索方向，试图回答时空本质的最终问题。 --- 本书的写作风格力求精确而不失生动，旨在引导读者体验物理学家在面对未知时所经历的推理过程、概念上的挣扎与最终的豁然开朗。它不仅仅是知识的陈述，更是一部关于人类理性如何逐步揭示宇宙奥秘的思想史诗。本书适合具有基础物理学背景的大学生、研究生，以及所有对现代科学思想发展感兴趣的严肃读者。

评分☆☆☆☆☆

对于任何一位真心热爱数学，并且希望深入了解其根源的读者而言，《数学史概论（第3版）》无疑是一本不容错过的佳作。我最欣赏的是这本书在内容上的深度和广度。它并没有将数学史仅仅局限于西方文明，而是将目光投向了全球，详细介绍了中国、印度、伊斯兰世界等文明在数学发展中所扮演的重要角色。这种包容性和多元化的视角，让我对数学的理解更加全面和深刻，也纠正了我过去一些片面的认识。在细节的处理上，作者表现出了极高的专业素养，对于每一个数学概念的引入和发展，都追溯到了最原始的形态，并详细阐述了其在不同时期如何被修正、完善和推广。例如，在谈到微积分的起源时，书中不仅介绍了牛顿和莱布尼茨的贡献，还深入探讨了此前数学家在解决变动率问题上的探索，以及阻碍早期发展的哲学和技术瓶颈。这种层层递进的分析，让我对微积分的诞生有了更透彻的理解，也体会到了科学进步的艰辛。此外，书中对数学家之间的思想交流和传承的描绘也十分精彩，它让我们看到，数学的发展并非孤立的个体英雄主义，而是建立在前人积累和后人继承的基础之上，是一种智慧的接力。

评分☆☆☆☆☆

当我拿起这本《数学史概论（第3版）》时，内心是抱着一种“姑且一看”的心态，毕竟市面上关于数学史的书籍并不少见，我怕它也落入俗套，仅仅是枯燥的史实堆砌。然而，出乎意料的是，这本书的叙事风格着实令人耳目一新。作者并非以学者的严谨姿态，而是以一种近乎讲故事的口吻，将数学的演进过程娓娓道来。他巧妙地将不同文明、不同时代数学家的思想碰撞和创新融入到生动的叙事之中，让我仿佛置身于一个充满智慧火花的论坛。读到那些关于数学家个人经历的片段，例如某个重要的发现是如何在一次偶然的思考中萌生，或是某个困扰了数学界多年的难题是如何被某位“天才”一举攻破，都充满了戏剧性的张力，让人读来津津有味。更重要的是，作者并没有回避数学中的争议和曲折，对于一些数学概念的演变，他展现了不同学派的观点和争论，这使得整个数学史的画卷更加真实和立体。这本书的语言风格也十分亲切，没有过多艰涩的术语，即使是对于数学背景不深厚的读者，也能轻松理解。我尤其喜欢作者在讨论数学分支发展时，经常会联系到当时社会的经济、文化甚至宗教背景，这种跨学科的视角，让我对数学的认识不再局限于其本身，而是将其置于更广阔的人类文明进程中去理解。

评分☆☆☆☆☆

作为一名长期在数学领域耕耘的从业者，我总是希望能找到一本能够帮助我更深入理解学科本质的书籍，而《数学史概论（第3版）》恰恰满足了我的这个愿望。这本书在学术深度上有着不俗的表现，但它的可读性却丝毫不打折扣。作者在阐述复杂数学思想时，善于运用类比和直观的解释，使得抽象的概念变得易于理解。我尤其欣赏书中对于数学概念“生命周期”的刻画，从一个初步的猜想，到被证明，再到被推广和应用，甚至有时候又被修正或推翻，这种动态的视角让我认识到，数学并非一成不变的真理，而是一个不断发展和自我完善的有机体。书中还涉及了一些关于数学证明方法演变的内容，这对于我这样关注数学方法论的人来说，极具启发性。例如，书中对欧几里得几何证明的严谨性，以及后来代数方法如何改变了证明的风格，都有深入的探讨。这种对于数学“工具”本身演变的关注，让我对数学的理解上升到了一个新的高度。这本书的参考文献和进一步阅读的建议也非常丰富，为我提供了继续深入研究的宝贵资源。

评分☆☆☆☆☆

这本《数学史概论（第3版）》的出版，简直是数学爱好者的福音！我一直对数学的演变过程充满好奇，想知道那些复杂的公式和定理是如何一点点被孕育出来的，是谁在漫长的历史长河中为我们点亮了智慧的火花。这本书的内容，恰好满足了我这种“刨根问底”的欲望。它不仅仅是简单地罗列一些数学家的名字和他们的成就，而是深入浅出地展现了数学思想发展的脉络。读完这本书，我感觉自己仿佛穿越了时空，亲历了古巴比伦人如何运用几何测量土地，感受了古希腊人对抽象逻辑的极致追求，也见证了中世纪阿拉伯数学家如何传承和发展了印度数字系统，直到文艺复兴时期欧洲数学的蓬勃发展，再到近现代数学的百花齐放。作者在叙述上非常有条理，既有宏观的历史背景交代，又有对具体数学概念演进的细致描绘，让我能够清晰地理解不同时期数学发展的动力和方向。尤其是一些鲜为人知的数学家的故事，更是增添了阅读的趣味性，让我了解到数学的进步并非一蹴而就，而是无数智者在探索中不断积累和突破的结果。这本书的图文并茂也是一大亮点，精美的插图和清晰的图表，让原本抽象的数学概念变得更加直观易懂，也让阅读过程更加愉悦。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我过去对数学史的印象一直停留在“某个公式是谁发明的”这种浅层次的认知上。然而，翻开《数学史概论（第3版）》之后，我的整个认知都被颠覆了。这本书所展现的，是一幅波澜壮阔的数学发展史诗，它不仅仅是符号和公式的演变，更是人类思维方式和社会进步的缩影。作者在叙述中，非常注重数学概念与时代背景的联系。他会详细分析，为什么在某个特定的历史时期，某个特定的数学问题会变得如此重要，以及当时的社会需求是如何驱动数学家进行探索的。例如，在描述古代天文学和导航术对数学发展的推动作用时，书中详尽的解释让我茅塞顿开。书中对于数学思想的“萌芽”和“演进”过程的描绘，也让我印象深刻。作者善于从细微之处着眼，展示一些看似微小的数学发现是如何逐渐汇聚成一股强大的洪流，最终改变了整个学科的面貌。我特别喜欢书中那些关于数学“转折点”的论述，比如几何学从实用走向抽象，代数从符号操作走向逻辑推理，这些重大的范式转移，都被作者梳理得清晰明了，让我能够抓住数学发展的核心脉络。