概率論與數理統計（浙大·四版）同步測試捲/高校經典教材同步輔導叢書 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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錢穎 編

圖書標籤:

• 概率論
• 數理統計
• 浙大版
• 同步測試捲
• 高校教材
• 輔導叢書
• 高等教育
• 數學
• 學習輔導
• 教材配套

齣版社： 中國水利水電齣版社

ISBN：9787517059110

版次：1

商品編碼：12299156

包裝：平裝

叢書名： 高校經典教材同步輔導叢書

開本：16開

齣版時間：2017-10-01

用紙：膠版紙

頁數：132

字數：238000

正文語種：中文

內容簡介

　　《概率論與數理統計（浙大·四版）同步測試捲/高校經典教材同步輔導叢書》依據教育部新本科數學教學大綱和考研大綱編寫，是配套高等教育齣版社齣版的《概率論與數理統計》（第四版）的同步測試捲。
　　《概率論與數理統計（浙大·四版）同步測試捲/高校經典教材同步輔導叢書》共有八章，分彆考查瞭概率論的基本概念、隨機變量及其分布、多維隨機變量及其分布、隨機變量的數字特徵、大數定律及中心極限定理、樣本及抽樣分布、參數估計、假設檢驗的相關知識，具有較強的針對性、啓發性、指導性和補充性。
　　《概率論與數理統計（浙大·四版）同步測試捲/高校經典教材同步輔導叢書》可作為在校大學生和自考生學習“概率論與數理統計”課程的教學輔導書和復習參考用書及考研強化復習的指導書，也可作為教師的隨堂測試捲。

內頁插圖

目錄

第一章 概率論的基本概念同步測試（A）捲解析
第一章 概率論的基本概念同步測試（B）捲解析
第二章 隨機變量及其分布同步測試（A）捲解析
第二章 隨機變量及其分布同步測試（B）捲解析
第三章 多維隨機變量及其分布同步測試（A）捲解析
第三章 多維隨機變量及其分布同步測試（B）捲解析
第四章 隨機變量的數字特徵同步測試（A）捲解析
第四章 隨機變量的數字特徵同步測試（B）捲解析
期中同步測試（A）捲解析
期中同步測試（B）捲解析
第五章 大數定律及中心極限定理同步測試（A）捲解析
第五章 大數定律及中心極限定理同步測試（B）捲解析
第六章 樣本及抽樣分布同步測試（A）捲解析
第六章 樣本及抽樣分布同步測試（B）捲解析
第七章 參數估計同步測試（A）捲解析
第七章 參數估計同步測試（B）捲解析
第八章 假設檢驗同步測試（A）捲解析
第八章 假設檢驗同步測試（B）捲解析
期末同步測試（A）捲解析
期末同步測試（B）捲解析

前言/序言

　　高等教育齣版社齣版，浙江大學盛驟、謝式韆、潘承毅編寫的《概率論與數理統計》（第四版）以體係完整、結構嚴謹、層次清晰、深入淺齣等特點成為這門課程的經典教材，被全國許多院校采用。為瞭幫助讀者更好地學習這門課程、掌握更多的知識，我們根據多年的教學經驗編寫瞭這本配套同步測試捲，旨在幫助讀者理解基本概念、掌握基本知識、學會基本解題方法與解題技巧，進而提高應試能力。
　　本試捲共有八章，分彆考查瞭概率論的基本概念、隨機變量及其分布、多維隨機變量及其分布、髓機變量的數字特徵、大數定律及中心極限定理、樣本及抽樣分布、參數估計、假設檢驗的相關知識，具有較強的針對性、啓發性、指導性和補充性。考慮“概率論與數理統計”這門課程的特點，我們在內容上作瞭以下安排：
　　試捲部分：每套試捲分為A捲和B捲。A捲部分主要考查基礎知識，B捲部分難度稍稍加大。試捲難度分兩個層次，以滿足不同讀者的需求。
　　解析部分：針對試捲每道題給齣瞭詳細的解答，思路清晰、邏輯性強，循序漸進地幫助讀者分析並解決問題，內容詳盡、簡明易懂。

《概率論與數理統計》基礎教程與應用精講 第一部分：概率論基礎——隨機世界的嚴謹刻畫 本教材旨在為學習者構建堅實的概率論基礎，深入淺齣地闡述隨機現象的本質規律。全書內容緊密圍繞概率論的核心概念和基本理論展開，力求在數學的嚴謹性與工程應用的直觀性之間取得平衡。 第一章：隨機事件與概率 本章首先引入隨機性的概念，區分確定性現象與隨機現象。重點闡述隨機事件的定義、樣本空間的概念，以及事件之間的集閤運算（並、交、補）。概率的基本公理——非負性、規範性和可加性被係統地引入，作為概率度量的基石。在此基礎上，詳細講解瞭古典概型、幾何概型以及條件概率和事件的獨立性。貝葉斯公式作為連接先驗信息與後驗信息的橋梁，被給予充分的講解，並通過大量的實例展示其在決策分析中的強大作用。對獨立事件序列的概率計算方法進行瞭歸納，為後續討論隨機變量的分布打下基礎。 第二章：隨機變量及其分布 本章的核心在於將抽象的隨機事件量化為隨機變量。離散型隨機變量與連續型隨機變量的定義、概率分布函數（PMF和PDF）的構造與性質被詳細剖析。 對於離散隨機變量，著重講解瞭二項分布（Binomial）、泊鬆分布（Poisson）及其在稀有事件發生率建模中的應用。特彆地，對多項分布的推廣形式進行瞭介紹。 對於連續隨機變量，均勻分布（Uniform）和指數分布（Exponential）作為基礎模型被深入討論。重點篇幅留給高斯分布，即正態分布（Normal Distribution），闡述其在自然界和工程中廣泛齣現的內在原因，並介紹標準正態分布的查錶方法和Z-變換。卡方分布、t分布和F分布作為數理統計推斷的核心分布，在本章末尾進行預備性介紹。 第三章：多維隨機變量 理解多個隨機變量之間的相互作用是進行復雜係統建模的關鍵。本章聚焦於聯閤分布、邊緣分布和條件分布的計算。重點討論瞭二維隨機變量的情況，特彆是兩個隨機變量的獨立性判據。 期望和方差的推廣——聯閤期望、協方差以及相關係數的計算，被用來量化隨機變量之間的綫性關係。對於多個隨機變量的綫性組閤，其期望和方差的計算規則被明確給齣。本章還包括瞭常見的聯閤分布，如二元正態分布的性質，這對於多變量迴歸分析至關重要。 第四章：隨機變量的數字特徵與極限理論 本章深入探討瞭描述隨機變量集中趨勢、離散程度及形態的數字特徵，包括矩、期望的性質、方差的分解等。 極限理論是連接有限樣本觀察與無限總體規律的橋梁。伯努利大數定律和切比雪夫不等式被用來闡明樣本均值依概率收斂於總體均值的特性。中心極限定理（Central Limit Theorem, CLT）作為概率論的“皇冠”，被詳盡闡述。CLT不僅解釋瞭正態分布的普適性，也是推斷統計學建立置信區間和假設檢驗的理論基礎。本章還簡要介紹瞭依概率收斂和幾乎必然收斂的區彆。 第二部分：數理統計——從數據中提取信息 本部分將概率論的理論知識應用於數據分析和科學推斷，重點解決如何根據有限樣本信息對未知總體特徵進行估計和檢驗的問題。 第五章：數理統計的基本概念 本章首先界定數理統計學的基本任務：數據采集、統計推斷和模型檢驗。介紹統計推斷的兩種主要形式：描述性統計與推斷性統計。 數據的基本概念包括：隨機樣本、充分統計量、完備統計量以及有效估計量的概念。著重介紹費希爾（Fisher）的因子化定理，用以識彆充分統計量。引入依分布收斂和依概率收斂在統計推斷中的具體意義。 第六章：參數的點估計 本章的核心任務是尋找一個最優的函數來估計未知的總體參數。 矩估計法（Method of Moments, MM）： 係統介紹如何通過令樣本矩等於總體矩來求解參數估計量的方法，分析其計算步驟和優缺點。 極大似然估計法（Maximum Likelihood Estimation, MLE）： 這是最常用且性質優良的估計方法。詳細講解似然函數、對數似然函數的構造，以及通過求導令其等於零來獲得估計量。MLE的漸近性質（一緻性、漸近正態性、漸近有效性）被作為理論支撐進行闡述。 估計量的評價標準： 係統地比較不同估計量的優劣，重點討論無偏性、有效性（方差最小化）、一緻性以及充分性。引入Cramér-Rao下界，用以衡量估計量的有效性上限。 第七章：參數的區間估計 點估計提供瞭單個數值，但無法反映估計的可靠性。本章轉而討論如何構建包含真實參數的區間，即置信區間。 利用統計量的分布構建置信區間的方法是本章的重點。針對總體均值和總體方差，分彆在已知和未知總體分布參數的情況下，係統地推導和應用基於正態分布、t分布、卡方分布和F分布的置信區間。最後，講解如何根據樣本量和所需的置信水平來確定所需樣本容量的計算方法。 第八章：假設檢驗 假設檢驗是數理統計中最實用的工具之一，用於根據樣本數據判斷總體是否滿足預設的某種狀態。 本章係統介紹假設檢驗的基本框架：零假設($H_0$)和備擇假設($H_1$)的設定，檢驗統計量的選取，拒絕域的確定。重點闡述第一類錯誤（$alpha$錯誤，棄真）和第二類錯誤（$eta$錯誤，取僞）及其檢驗功效（Power）。 對常見參數的檢驗方法進行詳細講解： 1. 均值的檢驗： 單樣本Z檢驗、t檢驗；雙樣本t檢驗（方差齊性和非齊性）。 2. 方差的檢驗： 卡方檢驗法檢驗單個總體方差。 3. 兩個總體比例的檢驗。 對於參數估計和假設檢驗的統一性，會適當引用Neyman-Pearson引理來展示最優檢驗統計量的構建思想。 第三部分：迴歸分析與進階主題（應用視角） 第九章：方差分析與簡單綫性迴歸 本章將統計推斷延伸到變量間的關係建模。 方差分析（ANOVA）： 介紹如何使用F檢驗來比較兩個或多個總體的均值是否存在顯著差異，重點講解單因素方差分析的原理、平方和的分解以及F檢驗統計量的構建。 簡單綫性迴歸： 將迴歸分析建立在最小二乘法的基礎上，推導迴歸係數的最佳綫性無偏估計量（BLUE）。詳細分析迴歸模型的擬閤優度（決定係數$R^2$），以及對迴歸參數進行區間估計和假設檢驗。討論殘差分析在模型診斷中的重要作用。 第十章：隨機過程初步 作為概率論與數理統計的延伸，本章簡要引入隨機過程的概念，為更深入的隨機分析做準備。重點介紹馬爾可夫鏈（Markov Chains）的基本概念、狀態空間、轉移概率矩陣以及穩態分布的計算，展示其在狀態轉移分析中的應用潛力。 --- 本書特點： 本教材注重理論與實踐相結閤，每章後附有大量精選的習題，覆蓋從基礎概念的鞏固到復雜應用模型的建立。在理論推導上力求清晰，在計算方法上力求實用，旨在培養學習者利用概率統計工具分析和解決實際工程、經濟和科學問題的能力。

評分☆☆☆☆☆

我是一名對數學抱有濃厚興趣的非專業人士，一直想係統地學習一下概率論與數理統計。《概率論與數理統計》這本書，絕對是我近期最滿意的一次閱讀體驗。它的語言風格非常流暢，而且充滿瞭啓發性。即使是像大數定律、中心極限定理這樣聽起來就“高大上”的定理，它都能用通俗易懂的方式進行講解，甚至配上瞭非常形象的類比，讓我能夠瞬間領悟其精髓。我尤其喜歡它在講解條件概率和獨立性時，設計瞭一些充滿趣味性的謎題，讓我像在玩遊戲一樣學習，不知不覺中就掌握瞭相關知識。而且，這本書並沒有止步於理論，它還探討瞭概率論在現實生活中的各種應用，比如在金融、保險、甚至博弈論中的體現，這讓我對這門學科的實用價值有瞭更深的認識。它讓我覺得，學習數學不再是枯燥的任務，而是一場充滿驚喜的探索。

評分☆☆☆☆☆

作為一名剛剛接觸數理統計的學生，我發現這本《概率論與數理統計》簡直就是為我量身定做的。它在介紹概率論基礎知識的同時，非常巧妙地融入瞭數理統計的思想，讓我在學習過程中不會感到知識的斷層。最讓我印象深刻的是關於統計推斷的章節，從參數估計到假設檢驗，每一步都講得非常細緻。特彆是參數估計的部分，它詳細介紹瞭點估計和區間估計的各種方法，並深入分析瞭它們的優缺點以及適用場景。我特彆喜歡它在講解假設檢驗時，把P值、顯著性水平這些概念解釋得非常清楚，並且通過大量不同類型的例子，讓我能夠靈活運用這些工具去解決實際問題。書中的習題設計也很有針對性，有些題目乍一看很復雜，但隻要抓住核心概念，就能迎刃而解。它讓我明白，數理統計不僅僅是數學公式的堆砌，更是一種解決實際問題的強大思維工具。

評分☆☆☆☆☆

這套教材我從本科用到現在，真的可以說是見證瞭我從小白到“勉強入門”的整個過程。當初選教材的時候，就被它的名字“概率論與數理統計”給吸引瞭，感覺它涵蓋瞭整個概率統計的精髓。拿到手之後，翻開第一頁，就被那清晰的排版和由淺入深的講解方式所摺服。第一章就從最基礎的概率定義講起，循序漸進，一點點地構建起概率的完整體係。我尤其喜歡它裏麵那些經典的例子，比如擲骰子、抽撲剋牌，這些生活化的例子一下子就把抽象的概率概念變得生動有趣起來，不像有些書上來就一堆公式推導，讓人望而生畏。而且，每章後麵的例題都很有代錶性，覆蓋瞭該章節的核心知識點，做完之後感覺對知識的掌握程度立刻提升瞭一個檔次。雖然一開始有些概念確實需要反復琢磨，但它的講解方式非常細緻，總能找到一個理解的突破口。不得不說，這套書為我打下瞭紮實的概率論基礎，為後續學習更復雜的統計模型提供瞭堅實的地基。

評分☆☆☆☆☆

我是一名在工作中需要大量處理數據的從業者，之前一直苦於沒有紮實的理論基礎，很多時候隻能靠經驗摸索。《概率論與數理統計》這本教材，可以說是為我打開瞭一扇新的大門。它並沒有迴避那些復雜的數學理論，反而以一種非常務實的方式，將它們與實際應用緊密結閤。比如，在講到迴歸分析的時候，它不僅介紹瞭綫性迴歸的原理，還詳細闡述瞭如何進行模型診斷和解釋，以及如何處理多重共綫性等實際工作中常見的問題。書中的圖錶分析部分也做得非常齣色，能夠直觀地展示數據分布和模型擬閤的效果。最讓我驚喜的是，它還介紹瞭一些更高級的統計方法，雖然我目前還在消化基礎部分，但知道未來有這些工具可以使用，讓我感到非常興奮。這本書讓我深刻體會到，理論的深度是解決復雜問題的基石。

評分☆☆☆☆☆

說實話，一開始拿到這本《概率論與數理統計》的時候，我對它的期望值並不算太高，想著可能就是一本普通的教材，但實際翻閱之後，我真的被它的深度和廣度所震撼。它不僅僅停留在概念的介紹，更深入地探討瞭這些概念背後的數學原理和邏輯推導。尤其是在講到隨機變量及其分布那一塊，各種離散分布和連續分布的性質、相互關係，以及它們在實際問題中的應用，都被講解得淋灕盡緻。書中的推導過程嚴謹且清晰，我常常會在某個推導步驟上停下來，反復咀嚼，直到完全理解其精妙之處。它不是那種“給你答案”的書，而是“教你如何找到答案”的書。我記得有一次為瞭搞懂某個關於期望和方差的推導，我來迴翻瞭三遍，纔豁然開朗。這種循序漸進、由淺入深的講解方式，加上大量的數學證明和理論分析，確實讓我在理解概率統計的本質上受益匪淺。它挑戰瞭我，但也成就瞭我。