概率论与数理统计（浙大·四版）同步测试卷/高校经典教材同步辅导丛书 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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钱颖 编

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• 教材配套

出版社： 中国水利水电出版社

ISBN：9787517059110

版次：1

商品编码：12299156

包装：平装

丛书名： 高校经典教材同步辅导丛书

开本：16开

出版时间：2017-10-01

用纸：胶版纸

页数：132

字数：238000

正文语种：中文

内容简介

　　《概率论与数理统计（浙大·四版）同步测试卷/高校经典教材同步辅导丛书》依据教育部新本科数学教学大纲和考研大纲编写，是配套高等教育出版社出版的《概率论与数理统计》（第四版）的同步测试卷。
　　《概率论与数理统计（浙大·四版）同步测试卷/高校经典教材同步辅导丛书》共有八章，分别考查了概率论的基本概念、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律及中心极限定理、样本及抽样分布、参数估计、假设检验的相关知识，具有较强的针对性、启发性、指导性和补充性。
　　《概率论与数理统计（浙大·四版）同步测试卷/高校经典教材同步辅导丛书》可作为在校大学生和自考生学习“概率论与数理统计”课程的教学辅导书和复习参考用书及考研强化复习的指导书，也可作为教师的随堂测试卷。

内页插图

目录

第一章 概率论的基本概念同步测试（A）卷解析
第一章 概率论的基本概念同步测试（B）卷解析
第二章 随机变量及其分布同步测试（A）卷解析
第二章 随机变量及其分布同步测试（B）卷解析
第三章 多维随机变量及其分布同步测试（A）卷解析
第三章 多维随机变量及其分布同步测试（B）卷解析
第四章 随机变量的数字特征同步测试（A）卷解析
第四章 随机变量的数字特征同步测试（B）卷解析
期中同步测试（A）卷解析
期中同步测试（B）卷解析
第五章 大数定律及中心极限定理同步测试（A）卷解析
第五章 大数定律及中心极限定理同步测试（B）卷解析
第六章 样本及抽样分布同步测试（A）卷解析
第六章 样本及抽样分布同步测试（B）卷解析
第七章 参数估计同步测试（A）卷解析
第七章 参数估计同步测试（B）卷解析
第八章 假设检验同步测试（A）卷解析
第八章 假设检验同步测试（B）卷解析
期末同步测试（A）卷解析
期末同步测试（B）卷解析

前言/序言

　　高等教育出版社出版，浙江大学盛骤、谢式千、潘承毅编写的《概率论与数理统计》（第四版）以体系完整、结构严谨、层次清晰、深入浅出等特点成为这门课程的经典教材，被全国许多院校采用。为了帮助读者更好地学习这门课程、掌握更多的知识，我们根据多年的教学经验编写了这本配套同步测试卷，旨在帮助读者理解基本概念、掌握基本知识、学会基本解题方法与解题技巧，进而提高应试能力。
　　本试卷共有八章，分别考查了概率论的基本概念、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、髓机变量的数字特征、大数定律及中心极限定理、样本及抽样分布、参数估计、假设检验的相关知识，具有较强的针对性、启发性、指导性和补充性。考虑“概率论与数理统计”这门课程的特点，我们在内容上作了以下安排：
　　试卷部分：每套试卷分为A卷和B卷。A卷部分主要考查基础知识，B卷部分难度稍稍加大。试卷难度分两个层次，以满足不同读者的需求。
　　解析部分：针对试卷每道题给出了详细的解答，思路清晰、逻辑性强，循序渐进地帮助读者分析并解决问题，内容详尽、简明易懂。

《概率论与数理统计》基础教程与应用精讲 第一部分：概率论基础——随机世界的严谨刻画 本教材旨在为学习者构建坚实的概率论基础，深入浅出地阐述随机现象的本质规律。全书内容紧密围绕概率论的核心概念和基本理论展开，力求在数学的严谨性与工程应用的直观性之间取得平衡。 第一章：随机事件与概率 本章首先引入随机性的概念，区分确定性现象与随机现象。重点阐述随机事件的定义、样本空间的概念，以及事件之间的集合运算（并、交、补）。概率的基本公理——非负性、规范性和可加性被系统地引入，作为概率度量的基石。在此基础上，详细讲解了古典概型、几何概型以及条件概率和事件的独立性。贝叶斯公式作为连接先验信息与后验信息的桥梁，被给予充分的讲解，并通过大量的实例展示其在决策分析中的强大作用。对独立事件序列的概率计算方法进行了归纳，为后续讨论随机变量的分布打下基础。 第二章：随机变量及其分布 本章的核心在于将抽象的随机事件量化为随机变量。离散型随机变量与连续型随机变量的定义、概率分布函数（PMF和PDF）的构造与性质被详细剖析。 对于离散随机变量，着重讲解了二项分布（Binomial）、泊松分布（Poisson）及其在稀有事件发生率建模中的应用。特别地，对多项分布的推广形式进行了介绍。 对于连续随机变量，均匀分布（Uniform）和指数分布（Exponential）作为基础模型被深入讨论。重点篇幅留给高斯分布，即正态分布（Normal Distribution），阐述其在自然界和工程中广泛出现的内在原因，并介绍标准正态分布的查表方法和Z-变换。卡方分布、t分布和F分布作为数理统计推断的核心分布，在本章末尾进行预备性介绍。 第三章：多维随机变量 理解多个随机变量之间的相互作用是进行复杂系统建模的关键。本章聚焦于联合分布、边缘分布和条件分布的计算。重点讨论了二维随机变量的情况，特别是两个随机变量的独立性判据。 期望和方差的推广——联合期望、协方差以及相关系数的计算，被用来量化随机变量之间的线性关系。对于多个随机变量的线性组合，其期望和方差的计算规则被明确给出。本章还包括了常见的联合分布，如二元正态分布的性质，这对于多变量回归分析至关重要。 第四章：随机变量的数字特征与极限理论 本章深入探讨了描述随机变量集中趋势、离散程度及形态的数字特征，包括矩、期望的性质、方差的分解等。 极限理论是连接有限样本观察与无限总体规律的桥梁。伯努利大数定律和切比雪夫不等式被用来阐明样本均值依概率收敛于总体均值的特性。中心极限定理（Central Limit Theorem, CLT）作为概率论的“皇冠”，被详尽阐述。CLT不仅解释了正态分布的普适性，也是推断统计学建立置信区间和假设检验的理论基础。本章还简要介绍了依概率收敛和几乎必然收敛的区别。 第二部分：数理统计——从数据中提取信息 本部分将概率论的理论知识应用于数据分析和科学推断，重点解决如何根据有限样本信息对未知总体特征进行估计和检验的问题。 第五章：数理统计的基本概念 本章首先界定数理统计学的基本任务：数据采集、统计推断和模型检验。介绍统计推断的两种主要形式：描述性统计与推断性统计。 数据的基本概念包括：随机样本、充分统计量、完备统计量以及有效估计量的概念。着重介绍费希尔（Fisher）的因子化定理，用以识别充分统计量。引入依分布收敛和依概率收敛在统计推断中的具体意义。 第六章：参数的点估计 本章的核心任务是寻找一个最优的函数来估计未知的总体参数。 矩估计法（Method of Moments, MM）： 系统介绍如何通过令样本矩等于总体矩来求解参数估计量的方法，分析其计算步骤和优缺点。 极大似然估计法（Maximum Likelihood Estimation, MLE）： 这是最常用且性质优良的估计方法。详细讲解似然函数、对数似然函数的构造，以及通过求导令其等于零来获得估计量。MLE的渐近性质（一致性、渐近正态性、渐近有效性）被作为理论支撑进行阐述。 估计量的评价标准： 系统地比较不同估计量的优劣，重点讨论无偏性、有效性（方差最小化）、一致性以及充分性。引入Cramér-Rao下界，用以衡量估计量的有效性上限。 第七章：参数的区间估计 点估计提供了单个数值，但无法反映估计的可靠性。本章转而讨论如何构建包含真实参数的区间，即置信区间。 利用统计量的分布构建置信区间的方法是本章的重点。针对总体均值和总体方差，分别在已知和未知总体分布参数的情况下，系统地推导和应用基于正态分布、t分布、卡方分布和F分布的置信区间。最后，讲解如何根据样本量和所需的置信水平来确定所需样本容量的计算方法。 第八章：假设检验 假设检验是数理统计中最实用的工具之一，用于根据样本数据判断总体是否满足预设的某种状态。 本章系统介绍假设检验的基本框架：零假设($H_0$)和备择假设($H_1$)的设定，检验统计量的选取，拒绝域的确定。重点阐述第一类错误（$alpha$错误，弃真）和第二类错误（$eta$错误，取伪）及其检验功效（Power）。 对常见参数的检验方法进行详细讲解： 1. 均值的检验： 单样本Z检验、t检验；双样本t检验（方差齐性和非齐性）。 2. 方差的检验： 卡方检验法检验单个总体方差。 3. 两个总体比例的检验。 对于参数估计和假设检验的统一性，会适当引用Neyman-Pearson引理来展示最优检验统计量的构建思想。 第三部分：回归分析与进阶主题（应用视角） 第九章：方差分析与简单线性回归 本章将统计推断延伸到变量间的关系建模。 方差分析（ANOVA）： 介绍如何使用F检验来比较两个或多个总体的均值是否存在显著差异，重点讲解单因素方差分析的原理、平方和的分解以及F检验统计量的构建。 简单线性回归： 将回归分析建立在最小二乘法的基础上，推导回归系数的最佳线性无偏估计量（BLUE）。详细分析回归模型的拟合优度（决定系数$R^2$），以及对回归参数进行区间估计和假设检验。讨论残差分析在模型诊断中的重要作用。 第十章：随机过程初步 作为概率论与数理统计的延伸，本章简要引入随机过程的概念，为更深入的随机分析做准备。重点介绍马尔可夫链（Markov Chains）的基本概念、状态空间、转移概率矩阵以及稳态分布的计算，展示其在状态转移分析中的应用潜力。 --- 本书特点： 本教材注重理论与实践相结合，每章后附有大量精选的习题，覆盖从基础概念的巩固到复杂应用模型的建立。在理论推导上力求清晰，在计算方法上力求实用，旨在培养学习者利用概率统计工具分析和解决实际工程、经济和科学问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

说实话，一开始拿到这本《概率论与数理统计》的时候，我对它的期望值并不算太高，想着可能就是一本普通的教材，但实际翻阅之后，我真的被它的深度和广度所震撼。它不仅仅停留在概念的介绍，更深入地探讨了这些概念背后的数学原理和逻辑推导。尤其是在讲到随机变量及其分布那一块，各种离散分布和连续分布的性质、相互关系，以及它们在实际问题中的应用，都被讲解得淋漓尽致。书中的推导过程严谨且清晰，我常常会在某个推导步骤上停下来，反复咀嚼，直到完全理解其精妙之处。它不是那种“给你答案”的书，而是“教你如何找到答案”的书。我记得有一次为了搞懂某个关于期望和方差的推导，我来回翻了三遍，才豁然开朗。这种循序渐进、由浅入深的讲解方式，加上大量的数学证明和理论分析，确实让我在理解概率统计的本质上受益匪浅。它挑战了我，但也成就了我。

评分☆☆☆☆☆

这套教材我从本科用到现在，真的可以说是见证了我从小白到“勉强入门”的整个过程。当初选教材的时候，就被它的名字“概率论与数理统计”给吸引了，感觉它涵盖了整个概率统计的精髓。拿到手之后，翻开第一页，就被那清晰的排版和由浅入深的讲解方式所折服。第一章就从最基础的概率定义讲起，循序渐进，一点点地构建起概率的完整体系。我尤其喜欢它里面那些经典的例子，比如掷骰子、抽扑克牌，这些生活化的例子一下子就把抽象的概率概念变得生动有趣起来，不像有些书上来就一堆公式推导，让人望而生畏。而且，每章后面的例题都很有代表性，覆盖了该章节的核心知识点，做完之后感觉对知识的掌握程度立刻提升了一个档次。虽然一开始有些概念确实需要反复琢磨，但它的讲解方式非常细致，总能找到一个理解的突破口。不得不说，这套书为我打下了扎实的概率论基础，为后续学习更复杂的统计模型提供了坚实的地基。

评分☆☆☆☆☆

我是一名在工作中需要大量处理数据的从业者，之前一直苦于没有扎实的理论基础，很多时候只能靠经验摸索。《概率论与数理统计》这本教材，可以说是为我打开了一扇新的大门。它并没有回避那些复杂的数学理论，反而以一种非常务实的方式，将它们与实际应用紧密结合。比如，在讲到回归分析的时候，它不仅介绍了线性回归的原理，还详细阐述了如何进行模型诊断和解释，以及如何处理多重共线性等实际工作中常见的问题。书中的图表分析部分也做得非常出色，能够直观地展示数据分布和模型拟合的效果。最让我惊喜的是，它还介绍了一些更高级的统计方法，虽然我目前还在消化基础部分，但知道未来有这些工具可以使用，让我感到非常兴奋。这本书让我深刻体会到，理论的深度是解决复杂问题的基石。

评分☆☆☆☆☆

我是一名对数学抱有浓厚兴趣的非专业人士，一直想系统地学习一下概率论与数理统计。《概率论与数理统计》这本书，绝对是我近期最满意的一次阅读体验。它的语言风格非常流畅，而且充满了启发性。即使是像大数定律、中心极限定理这样听起来就“高大上”的定理，它都能用通俗易懂的方式进行讲解，甚至配上了非常形象的类比，让我能够瞬间领悟其精髓。我尤其喜欢它在讲解条件概率和独立性时，设计了一些充满趣味性的谜题，让我像在玩游戏一样学习，不知不觉中就掌握了相关知识。而且，这本书并没有止步于理论，它还探讨了概率论在现实生活中的各种应用，比如在金融、保险、甚至博弈论中的体现，这让我对这门学科的实用价值有了更深的认识。它让我觉得，学习数学不再是枯燥的任务，而是一场充满惊喜的探索。

评分☆☆☆☆☆

作为一名刚刚接触数理统计的学生，我发现这本《概率论与数理统计》简直就是为我量身定做的。它在介绍概率论基础知识的同时，非常巧妙地融入了数理统计的思想，让我在学习过程中不会感到知识的断层。最让我印象深刻的是关于统计推断的章节，从参数估计到假设检验，每一步都讲得非常细致。特别是参数估计的部分，它详细介绍了点估计和区间估计的各种方法，并深入分析了它们的优缺点以及适用场景。我特别喜欢它在讲解假设检验时，把P值、显著性水平这些概念解释得非常清楚，并且通过大量不同类型的例子，让我能够灵活运用这些工具去解决实际问题。书中的习题设计也很有针对性，有些题目乍一看很复杂，但只要抓住核心概念，就能迎刃而解。它让我明白，数理统计不仅仅是数学公式的堆砌，更是一种解决实际问题的强大思维工具。