2019考研数学基础必做660题 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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丁勇 著

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• 考研数学
• 数学基础
• 真题
• 练习题
• 刷题
• 2019考研
• 高等数学
• 线性代数
• 概率论
• 数学辅导

出版社： 中国政法大学出版社

ISBN：9787562081401

版次：1

商品编码：12338673

包装：平装

开本：16开

出版时间：2018-04-01

用纸：胶版纸

编辑推荐

独有客观题答题技巧，题目覆盖全面，囊括新旧真题好题目，专门针对基础阶段研读

内容简介

这是一本适用于考研基础阶段复习的专业备考书.本书为编者基于丰富的一线教学经验和考研辅导经验，以zuixin全国硕士研究生招生考试数学考试大纲为依据编写的一本客观题（即选择题与填空题）题集，书中对客观题解题技巧进行全面综合与归纳，精心筛选了zui贴近考试真题的高等数学、线性代数、概率统计共约500道选择题、380道填空题作为考生初期复习阶段巩固基础知识的练习题，目的是使考生能专项专练。编者对每一道题目的答案来源及出题目的进行了分析与解答指引，具体给出题目如何快速得到正确选项与结果的方法；同时对一些常见常用结果进行系统整理，方便考生宏观把握常考结论与重点公式。

本书适合数学一、二、三的考生，对只适合某一个卷种的题目做了相应的标识。

作者简介

丁勇 中国优秀考研数学辅导专家，万学教育考研事业部总部数学教研中心总负责人。对历年数学命题规律有深入细致的研究，独创一套行之有效的解题思路。其深厚的理论功底加上多年的辅导经验，成就了数万考研学子成功的梦想。曾参与编写考研数学方面的多部著作。

邬丽丽 中国优秀考研数学辅导专家，万学教育考研事业部总部公共课教研中心负责人，组织对考研试题命题规律、学生学习规律、考试规律的研发工作，并形成了一套万学独有的行之有效的教学方法；通过对考研数学考试大纲、历年真题、学习方法的深入研究，形成了自己独特的授课风格。曾参与编写考研数学方面的多部著作。主讲线性代数。

周晓燕 万学教育考研事业部总部教研室教师,有多年考研数学辅导经验，深谙应试类教育教学特点、学习规律及应试技巧。授课思路清晰，重难点突出，快速巧解各种难题，方法实用，提分效果明显，深受学生喜爱。

《精炼数学：概念解析与应用技巧》 前言 数学，作为科学的语言与思维的工具，其重要性不言而喻。无论是探索宇宙的奥秘，还是解决现实世界的复杂问题，精湛的数学能力都是不可或缺的基石。然而，许多学习者在数学学习的道路上，常常感到概念的晦涩难懂，公式的繁杂记忆，以及解题方法的枯燥乏味。《精炼数学：概念解析与应用技巧》正是为了回应这些挑战而诞生的。本书旨在以一种更加清晰、系统、且富有启发性的方式，带领读者深入理解数学的核心概念，掌握实用的解题技巧，并体会数学思维的魅力。 本书并非传统意义上的题海战术型教材，也不是单纯的概念堆砌。我们相信，真正的数学理解源于对概念本质的透彻把握，以及将抽象理论应用于具体问题的能力。因此，本书的编写遵循以下核心原则： 概念至上： 将每一个数学概念都置于其发展的逻辑脉络中进行讲解，力求剥离冗余的术语，直击概念的本质。通过深入浅出的阐述，帮助读者建立扎实的概念基础。 关联性与系统性： 强调数学知识点之间的内在联系，构建一个完整的知识体系。通过展现不同概念如何相互支撑、融会贯通，培养读者全局性的数学视野。 应用导向： 理论联系实际，将抽象的数学模型与现实生活、科学工程等领域的应用场景相结合。通过丰富的案例分析，展示数学的强大力量和实用价值。 技巧与思维： 不仅传授解题的“招式”，更注重培养解决问题的“思维方式”。引导读者掌握分析问题、构建模型、推理证明、优化策略等关键能力。 本书的读者对象广泛，包括但不限于： 高中生： 希望在高考中取得优异数学成绩，并为未来大学学习打下坚实基础的学生。 大学生（非数学专业）： 需要在学习过程中应用数学工具解决专业问题的学生，例如工程、经济、计算机、物理等专业的学生。 考研学子： 正在备考研究生入学考试，需要系统梳理和巩固数学知识，提升解题能力的学生。 数学爱好者： 渴望深入理解数学奥秘，享受数学思考乐趣的任何学习者。 本书的结构设计力求循序渐进，难度逐步提升。我们首先从最基础、最核心的概念入手，逐步扩展到更复杂、更综合的理论。在每个章节的讲解中，我们会穿插适量的精选例题，这些例题均经过精心设计，旨在突出特定概念或技巧的应用。同时，我们还会提供一些引导性的思考题，鼓励读者主动探索和发现。 本书内容概述 《精炼数学：概念解析与应用技巧》共分为以下几个主要部分： 第一部分：数学基石——逻辑、集合与函数 逻辑基础： 本部分将从最基本的命题逻辑出发，阐述逻辑联结词、量词、推理规则等。理解逻辑是进行严谨数学思考的前提。我们将通过清晰的解释和简单的例子，帮助读者掌握如何进行有效的逻辑判断和推演。 集合论入门： 集合是现代数学的语言。我们将介绍集合的基本概念、表示方法、关系（子集、相等）和运算（并、交、差、补）。在此基础上，还将探讨一些重要的集合类型，如空集、全集、有限集、无限集等，并初步涉及集合的基数概念。 函数与映射： 函数是描述变量之间关系的核心工具。本书将详细阐述函数的定义、定义域、值域、奇偶性、单调性等基本性质。我们会通过各种函数的图像和性质分析，帮助读者直观理解函数的行为。此外，还将介绍映射的概念，以及单射、满射、双射等重要的函数类型。 第二部分：代数精粹——数与方程 数的扩展与性质： 从自然数、整数、有理数到实数，本书将梳理数的系统性发展，并深入探讨各种数的性质，如整除性、同余、实数的稠密性、完备性等。我们将着重讲解实数运算的规则及其在解决实际问题中的应用。 方程与不等式： 本部分将系统地介绍各类方程和不等式的解法，包括一元一次方程、一元二次方程、简单的高次方程、指数方程、对数方程、三角方程等。同时，还将深入讲解不等式的性质与解法，以及如何利用不等式来约束和分析问题。重点将放在方程和不等式组的求解，以及它们在优化问题中的应用。 多项式理论： 我们将探讨多项式的基本性质、根的分布（如韦达定理）、因式分解方法，以及一些基本的多项式方程的解法。这将为理解更复杂的代数结构奠定基础。 复数初步： 引入复数的概念，讲解复数的代数形式、几何意义、运算规则，以及复数的极坐标表示。复数在工程、物理等领域有着广泛的应用。 第三部分：几何魅力——空间与图形 平面几何： 回顾欧几里得几何的基本公理和基本定理，重点关注三角形、四边形、圆等基本图形的性质、判定和度量。我们将强调几何证明的逻辑性和技巧性，并通过经典的几何问题讲解常用的证明方法。 解析几何基础： 本部分将介绍如何用代数方法研究几何问题。我们将详细讲解点、直线、圆、圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）在直角坐标系中的方程表示、几何性质及其相互关系。通过坐标系，我们将能够更精确地描述和分析几何对象。 向量初步： 介绍向量的基本概念、运算（加、减、数乘、点乘、叉乘）及其几何意义。向量是连接代数与几何的重要桥梁，将在后续章节中发挥关键作用。 第四部分：微积分的引入——变化与极限 数列与极限： 从数列的概念出发，深入讲解数列的收敛性、发散性，以及极限的定义与性质。我们将通过直观的图形和详细的推导，帮助读者理解极限的思想，这是微积分的核心。 函数的极限： 推广数列极限的概念到函数，讲解函数的左极限、右极限、无穷远处的极限等。我们将重点研究极限的保号性、夹逼定理等重要性质，以及利用极限进行函数渐近线的分析。 连续性： 基于极限的概念，我们将清晰地阐述函数的连续性，讲解间断点的类型，并介绍介值定理、最值定理等重要的连续性定理。 第五部分：微积分的工具——导数与积分 导数与微分： 详细讲解导数的定义、几何意义（切线斜率）和物理意义（瞬时变化率）。我们将系统介绍基本函数的求导法则、复合函数求导、隐函数求导等。导数是刻画函数变化率的有力工具。 导数的应用： 本部分将集中展示导数的广泛应用，包括： 函数单调性与极值： 利用导数判断函数的增减区间，求函数的局部最大值和最小值。 函数凹凸性与拐点： 利用二阶导数分析函数的凹凸性，寻找函数的拐点。 洛必达法则： 解决不定型极限的强大工具。 方程的根的个数： 利用导数分析方程解的存在性和唯一性。 优化问题： 将实际问题转化为数学模型，利用导数求解最值问题，如最大化收益、最小化成本等。 不定积分： 介绍不定积分的概念、基本积分公式以及积分的线性性质。讲解换元积分法和分部积分法等基本积分技巧。 定积分： 讲解定积分的定义（黎曼和）、几何意义（曲线下面积）。重点介绍牛顿-莱布尼茨公式，以及定积分在计算面积、体积、弧长、功等方面的应用。 第六部分：概率与统计的初步探索 概率论基础： 介绍随机事件、概率的定义与性质、条件概率、独立性等基本概念。我们将通过各种典型的概率模型，如古典概型、几何概型，来理解概率的计算方法。 随机变量及其分布： 引入离散型和连续型随机变量的概念，以及它们的概率分布（概率质量函数、概率密度函数）和累积分布函数。我们将介绍一些重要的概率分布，如二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布等。 统计推断初步： 简要介绍总体与样本的概念，以及一些基本的统计量（均值、方差、标准差）的计算。我们将初步探讨参数估计（点估计、区间估计）和假设检验的基本思想。 学习方法与建议 为了最大限度地发挥本书的作用，我们建议读者采取以下学习方法： 1. 主动思考，而非被动接受： 在阅读每一部分时，尝试先思考概念的背景和意义，而不是直接跳到公式和例题。遇到自己不理解的地方，多问“为什么”，主动去探索其内在逻辑。 2. 注重理解，而非死记硬背： 数学概念和公式是工具，关键在于理解其含义和适用条件。理解了原理，才能灵活运用，触类旁通。 3. 循序渐进，打牢基础： 本书内容环环相扣，建议按照章节顺序进行学习。确保对基础概念和技巧的掌握，再进入更深入的学习。 4. 动手实践，勤加练习： 数学学习离不开大量的练习。本书提供的例题只是起点，读者可以根据自己的情况，在其他资源中寻找适量的练习题进行巩固。解题过程中，要注重思考解题思路，总结解题方法。 5. 反复回顾，加深记忆： 定期回顾学过的内容，特别是那些容易混淆或遗忘的知识点。通过反复的梳理和练习，加深对知识的理解和记忆。 6. 善用图表，直观理解： 对于几何、函数等内容，积极绘制图形，利用图像来辅助理解抽象的概念和性质。 7. 与他人交流，启发思维： 与同学、老师或朋友讨论数学问题，可以碰撞出新的思想火花，发现自己思维的盲点。 结语 《精炼数学：概念解析与应用技巧》希望成为您学习数学旅程中的一位忠实伙伴。我们相信，通过本书的引导，您不仅能掌握扎实的数学知识，更能培养起严谨的数学思维，享受探索数学奥秘的乐趣。愿本书能激发您对数学的热情，助您在学术的道路上，迈出坚实的步伐。 祝您学习愉快，学有所成！

评分☆☆☆☆☆

这本《2019考研数学基础必做660题》简直是为我这种基础薄弱的考生量身定制的“救命稻草”！我刚开始接触考研数学的时候，面对浩如烟海的知识点，真的感觉无从下手，教材上的例题深度又不够，真题又太吓人，恰好有位学长推荐了这本书。它最让我惊喜的是它的知识点覆盖的细致程度。它不是简单地堆砌题目，而是非常注重对基础概念的巩固。比如，在线性代数那一块，很多其他资料会直接跳到矩阵的秩或特征值，但这本书会用好几页篇幅来专门练习向量组的线性相关与线性无关的判断，而且每种情况的例题都配了详尽的解题步骤和思路剖析。我记得有一次我卡在了定积分的换元法上，这本书里针对不同类型的换元（三角代换、有理代换等）都提供了专门的小专题练习，并且它给出的提示非常关键——它会提醒你什么时候该用什么样的替换，而不是直接给出答案，这才是真正培养了我的思考能力。这种由浅入深、步步为营的编排方式，让我真切地感受到自己的基础正在一点点扎实起来，不再是那种虚浮的“会了”的感觉，而是真正内化了。我花了整整一个月的时间，几乎把所有题目都做了两遍，收获远超预期。

评分☆☆☆☆☆

老实说，我这本书买回来的时候，其实是有点抱着试试看的心态，毕竟市面上的“必做题”太多了，很多都是换汤不换药的陈旧题目。但《660题》在题型的多样性和新颖度上，确实给我留下了深刻的印象。它并没有完全拘泥于前几年的真题套路，而是巧妙地融合了近年来各高校自主命题和一些新兴的数学模型应用。比如在微积分部分，它考察了许多关于物理场景下的优化问题，这些题目往往需要考生将数学语言与实际问题紧密结合起来，这对培养我们应用数学的能力至关重要。我特别欣赏它对“陷阱”的设置。有些题目看起来很简单，但只要你对某个定理的边界条件把握不准，就会掉进去。这本书会把这些“灰色地带”的题目单独拎出来讲解，深入剖析为什么会出错，这种防患于未然的训练，在考场上是无价之宝。我感觉它不仅仅是在考我“会不会做”，更是在考我“会不会想、会不会细心”。对比我之前买的那本只顾着刷计算量的书，这本书的价值显然更高，它注重的是质量而非数量的堆砌。

评分☆☆☆☆☆

我个人对数学的直觉一直不太好，很多时候看到题目感觉像在看天书，尤其是解析几何那块，总觉得各种公式记住了也用不好。《2019考研数学基础必做660题》在解析几何的讲解上，给了我一种“可视化”的解题体验。它不是简单地罗列公式，而是大量运用了几何意义来解释代数运算。比如在处理椭圆和双曲线的相交问题时，它会配上详细的图形辅助说明，告诉我为什么选择特定的坐标系或采用特定的代换会使问题变得清晰明了。这种方法极大地缓解了我对纯代数推导的恐惧感。此外，书中对于那些需要巧妙构造辅助线的题目，它会先展示“正向”思维的困难，然后再展示“反向”构造的巧妙之处，这种对比教学法非常有效。通过这本书，我开始明白数学解题往往需要的不是蛮力计算，而是那一个“灵光一现”的几何构思，这本书就在努力培养我们这种直觉和洞察力。

评分☆☆☆☆☆

与其他强调“覆盖所有考点”的书籍相比，我更欣赏这本《660题》所体现出的务实精神和对核心考点的聚焦。它并没有试图涵盖那些过于偏门或者多年未考的冷门知识点，而是把笔墨和精力都集中在那些近五年内高频出现的、且分值占比极大的基础核心考点上。这对于考研复习时间紧张的我们来说，无疑是最重要的。它遵循了“二八原则”，确保我们投入的努力能够得到最大的回报。每道题目的解析都非常到位，清晰地指出了对应的考研真题年份和考察的知识点频率，这让我能更有效地进行复习取舍。例如，它明确指出近几年定积分的评分标准中，对分段函数的处理占了很大比重，然后在相关的660题中就设计了好几道这样的题目进行强化训练。这种基于数据和经验的选题策略，让我对这本“基础必做”的定位深信不疑，它真的帮助我把住了考研数学的“命脉”。

评分☆☆☆☆☆

对于我这种时间管理能力比较差的考生来说，这本书的时间分配指导和难度梯度设计简直是教科书级别的范例。它很贴心地将660道题分成了基础巩固、中等提升和综合拔高三个模块，并且在每道题旁边都标注了一个预估的完成时间，这对于我训练考试节奏非常有帮助。一开始做基础题时，我强迫自己严格按照提示的时间完成，即使错了也要在规定时间内订正完思路。进入到中等难度后，我开始尝试独立解题，并且计时。最关键的是，在做完每一个模块后，作者都会给出一个阶段性总结，分析这个阶段最容易失分的知识点，并建议我们回顾哪些章节的基础知识。这种结构化的学习路径，让我清楚地知道自己目前的水平在哪里，接下来应该重点攻克哪些薄弱环节。我不再是漫无目的地做题，而是有目标、有计划地推进复习进度，大大提高了我的学习效率。

评分☆☆☆☆☆

很好。

评分☆☆☆☆☆

很厚实的一本书，要好好努力了

评分☆☆☆☆☆

挺小的，还不错

评分☆☆☆☆☆

真题大全…大概买了四五本了…感觉要做不完了

评分☆☆☆☆☆

跟徐涛学就ok了

评分☆☆☆☆☆

这本还没巧克力大买完第二天降价却不能价保

评分☆☆☆☆☆

六月买很便宜，超级好，以后六月份还会使劲买书的

评分☆☆☆☆☆

很厚实的一本书，要好好努力了

评分☆☆☆☆☆

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