升降綫：概念、原理與初證 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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吳明 著

圖書標籤:

• 升降綫
• 數學
• 幾何
• 麯綫
• 函數
• 微積分
• 拓撲學
• 初等數學
• 數學史
• 圖形

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齣版社： 經濟管理齣版社

ISBN：9787802078024

商品編碼：29692440578

包裝：平裝

齣版時間：2007-03-01

基本信息

書名:升降綫：概念、原理與初證

定價：15.00元

售價：10.2元,便宜4.8元,摺扣68

作者:吳明

齣版社：經濟管理齣版社

齣版日期：2007-03-01

ISBN：9787802078024

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版次：1

裝幀：平裝

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編輯推薦

內容提要

預知三日，富可敵國。這是每個股票投資者努力的高境界，也是每一種股票實戰技術的目標。本書便試圖達到這個境界與目標。它通過對前三日升降綫的研判，預知未來三日的股價走勢，並給齣量化的指標，對操作給齣的提示，為投資者提供交易的“先機”。正如作者所言，也許這隻是個“改進”，卻很可能是一個“的改進”。

目錄

序：預知三日 富可敵國
章 概念
1 漲與跌，升與降
2 何為升綫，何為降綫
3 升降綫的哲學意義
4 真綫與假綫
5 何為預知
6 為什麼用三根綫
第二章 畫法
1 升綫的畫法
2 降綫的畫法
3 位置就是力量
4 三根綫的畫法
5 三根綫的關係
6 一字綫的規定
第三章 8種代錶綫型的文字解釋
1 為什麼要歸納綫型
2 8種代錶綫型的文字解釋
第四章 32種基本綫型的預知性
第五章 128種擴展綫型的文字解釋
第六章 綫型的類型
1 兩根綫
2 三根綫
第七章 升降綫預測原理
1 綫型指示一切
2 升降綫的預測是流動的或水式的
3 真量與假量
4 預測原理舉例說明
第八章 升降綫與幾種常用綫的比較
1 美國綫的定義、用法及優缺點
2 K綫的定義、用法及優缺點
3 寶塔綫的定義、用法及優缺點
4 升降綫是如何揚長避短的
第九章 升降綫效用初證
第十章 未來研究的方嚮
後記

作者介紹

文摘

序言

升降綫：幾何的動態之舞與數學的嚴謹之美 在浩瀚的數學宇宙中，存在著一類特彆而迷人的對象，它們如同在空間中輕輕舞動的絲帶，時而舒展，時而捲麯，這種動態的美感與深邃的數學結構交織在一起，構成瞭“升降綫”的獨特魅力。本文旨在深入探討升降綫的概念、其背後的基本原理，以及初等的證明方法，為讀者打開一扇理解和欣賞這類幾何圖形的窗口。 一、 什麼是升降綫？概念的初步解讀 “升降綫”並非一個約定俗成的標準數學術語，它更像是一個富有詩意和形象的比喻，用來描繪一類具有特定行為模式的麯綫。要理解升降綫，我們首先需要擺脫固定不變的幾何形狀的束縛，將目光投嚮“變化”本身。 在最基礎的層麵，我們可以將升降綫理解為一條在二維或三維空間中，其“高度”或“狀態”隨某個參數（例如時間、橫坐標或另一變量）發生有規律變化的麯綫。這裏的“高度”或“狀態”可以是一個實數值，也可以是更復雜的數學對象。而“有規律的變化”則是升降綫區彆於任意麯綫的關鍵。這種規律性，往往體現在麯綫的局部走嚮——它要麼嚮上“升”，要麼嚮下“降”，又或者在某些點上保持“平穩”。 為瞭更具體地闡釋，我們可以想象一個高低起伏的地形圖。如果我們在這張地形圖上畫齣一條路徑，並且這條路徑隨著我們前進的方嚮（比如嚮右移動）而不斷改變海拔高度，那麼這條路徑在某種意義上就可以被看作一條“升降綫”。然而，數學上的升降綫遠比這更精細和嚴謹。 在微積分的語境下，“升降”的概念與函數的“單調性”緊密相連。當一個函數在某個區間內保持遞增，我們稱之為“上升”；當它保持遞減，我們稱之為“下降”；當它保持不變，我們稱之為“平穩”。升降綫，正是這種函數行為在幾何上的直觀體現。當我們考慮一個參數化的麯綫，例如在三維空間中，其位置由參數 $t$ 決定：$mathbf{r}(t) = (x(t), y(t), z(t))$，這裏的“升降”就可能體現在 $z(t)$ 隨 $t$ 的變化上。如果 $z(t)$ 隨 $t$ 的增加而增加，我們說麯綫在 $z$ 方嚮上是“上升”的；如果 $z(t)$ 隨 $t$ 的增加而減少，則是“下降”的。 此外，“升降綫”的概念還可以延伸到更廣闊的數學領域。例如，在動力係統中，描述粒子運動軌跡的麯綫，其能量或勢能隨時間的變化，也可以被看作是一種“升降”行為。在優化問題中，目標函數值隨迭代次數的變化，形成一條“價值函數”的升降綫，我們希望找到其下降的方嚮。 二、 升降綫的原理：變化的驅動力與數學的刻畫 升降綫的産生和行為，其背後有著深刻的數學原理。這些原理決定瞭麯綫如何“升”，如何“降”，以及何時會發生轉摺。 1. 導數：變化的瞬時速度 在微積分中，導數是描述函數變化率的強大工具。對於一個單變量函數 $f(x)$，其導數 $f'(x)$ 錶示在點 $x$ 處函數值變化的瞬時速度。 如果 $f'(x) > 0$，則函數在點 $x$ 附近是遞增的，對應著麯綫的“上升”。 如果 $f'(x) < 0$，則函數在點 $x$ 附近是遞減的，對應著麯綫的“下降”。 如果 $f'(x) = 0$，則函數在點 $x$ 附近可能保持平穩，或者發生方嚮的改變（例如在極值點）。 對於參數化麯綫 $mathbf{r}(t) = (x(t), y(t), z(t))$，我們可以考慮其切嚮量 $mathbf{r}'(t) = (x'(t), y'(t), z'(t))$。如果我們將 $z(t)$ 視為“高度”，那麼 $z'(t)$ 就代錶瞭麯綫在 $z$ 方嚮上的瞬時變化率。當 $z'(t) > 0$，麯綫在 $z$ 方嚮上“上升”；當 $z'(t) < 0$，麯綫在 $z$ 方嚮上“下降”。 2. 單調性與區間：升降的宏觀錶現 導數揭示瞭瞬時變化，而單調性則描述瞭函數在某個區間上的整體行為。 單調遞增區間： 在這個區間內，對於任意 $x_1 < x_2$，都有 $f(x_1) leq f(x_2)$。如果處處 $f'(x) > 0$，則稱為嚴格單調遞增。 單調遞減區間： 在這個區間內，對於任意 $x_1 < x_2$，都有 $f(x_1) geq f(x_2)$。如果處處 $f'(x) < 0$，則稱為嚴格單調遞減。 升降綫在這些單調區間內錶現齣持續的上升或下降趨勢。 3. 駐點與極值：轉摺的契機 導數為零的點（$f'(x)=0$）稱為駐點。駐點是函數可能改變增減性的關鍵位置，它們通常對應著麯綫的局部最高點（極大值）或局部最低點（極小值）。 局部極大值： 在極大值點附近，函數值從上升轉為下降。 局部極小值： 在極小值點附近，函數值從下降轉為上升。 這些轉摺點是升降綫形態上最重要的特徵之一，它們標誌著“升”的終結和“降”的開始，或是反之。 4. 二階導數：麯率與凹凸性 二階導數 $f''(x)$ 描述瞭導數的變化率，也就是函數圖形的凹凸性。 當 $f''(x) > 0$，函數是上凸的（或稱為凹口嚮上），麯綫的上升（或下降）速度在加快。 當 $f''(x) < 0$，函數是下凸的（或稱為凹口嚮下），麯綫的上升（或下降）速度在減慢。 當 $f''(x) = 0$，可能是拐點，麯綫的凹凸性發生改變。 二階導數雖然不直接決定升降，但它刻畫瞭升降的“方式”和“加速度”，使得升降綫的形態更加豐富多彩。 5. 特殊類型的升降綫 單調麯綫： 整個定義域上都保持單調上升或下降的麯綫。 周期性升降綫： 錶現齣周期性重復的上升和下降模式，例如正弦函數或餘弦函數。 指數增長/衰減： 增長或衰減的速度隨自身大小呈比例關係，如 $e^x$ 或 $e^{-x}$。 對數麯綫： 增長速度逐漸減緩。 三、 初等證明：從直觀到嚴謹的橋梁 在不涉及高等數學工具（如復雜的積分、微分方程解析解等）的前提下，我們可以運用一些初等數學方法來證明升降綫的某些性質。這裏的“初證”主要側重於利用定義、不等式以及基本函數的性質。 1. 基於定義證明單調性 證明一個函數 $f(x)$ 在區間 $[a, b]$ 上單調遞增，最基本的方法是利用單調性的定義： 對於區間 $[a, b]$ 內的任意兩個點 $x_1, x_2$，如果 $x_1 < x_2$，則 $f(x_1) leq f(x_2)$。 例如，證明函數 $f(x) = x^2$ 在 $[0, infty)$ 上單調遞增。 設 $0 leq x_1 < x_2$。 則 $x_2 - x_1 > 0$ 且 $x_1 + x_2 > 0$（因為 $x_1 geq 0$ 且 $x_2 > 0$）。 考慮 $f(x_2) - f(x_1) = x_2^2 - x_1^2 = (x_2 - x_1)(x_2 + x_1)$。 由於 $x_2 - x_1 > 0$ 且 $x_2 + x_1 > 0$，所以 $(x_2 - x_1)(x_2 + x_1) > 0$。 即 $f(x_2) - f(x_1) > 0$，所以 $f(x_2) > f(x_1)$。 因此，$f(x) = x^2$ 在 $[0, infty)$ 上嚴格單調遞增，這是一條“上升”的升降綫。 類似地，可以證明 $f(x) = x^2$ 在 $(-infty, 0]$ 上單調遞減，這是一條“下降”的升降綫。 2. 利用代數技巧證明不等式 許多升降綫的性質可以通過證明關鍵的不等式來獲得。例如，證明某個函數值始終大於零，或者小於某個常數。 考慮指數函數 $f(x) = e^x$。 我們可以嘗試證明 $e^x > 0$ 對於所有實數 $x$ 成立。這個證明可能需要藉助一些更基礎的定義或公理，但其結果是該函數始終為正，其“高度”不會跌破零。 或者，我們可以證明 $f(x) = ln x$ 在 $(0, infty)$ 上是單調遞增的。 設 $0 < x_1 < x_2$。 考慮 $ln x_2 - ln x_1 = ln(x_2/x_1)$。 由於 $x_1 < x_2$，所以 $x_2/x_1 > 1$。 根據對數函數的性質，當自變量大於1時，對數值為正。 所以 $ln(x_2/x_1) > 0$，即 $ln x_2 > ln x_1$。 因此，$ln x$ 在 $(0, infty)$ 上單調遞增。 3. 利用幾何直觀與基本定理 在某些情況下，我們可以結閤幾何直觀和一些基本的幾何定理來理解升降綫的行為。例如，在一個平麵內，如果一條麯綫始終保持嚮上傾斜（切綫斜率始終為正），那麼它必然是一條上升的麯綫。 對於更復雜的問題，初等證明可能需要構建輔助綫、利用相似三角形、勾股定理等幾何工具，或者通過代數方程的根的性質來分析。 結語 “升降綫”這個概念，雖然沒有嚴格的定義，但它生動地概括瞭數學中一類伴隨變化的幾何圖形。從函數單調性的直觀理解，到導數刻畫的瞬時變化，再到駐點和極值處的轉摺，升降綫展現瞭數學的動態之美。而初等證明方法，則為我們提供瞭一條通往嚴謹理解的途徑，讓我們能夠不依賴於高深的工具，也能洞悉這些麯綫的升降奧秘。通過對升降綫的探索，我們不僅能加深對基本數學概念的理解，更能體會到數學在描述和分析現實世界變化中所蘊含的強大力量。

評分☆☆☆☆☆

這本《升降綫：概念、原理與初證》的書名真的太吸引人瞭，我一看到就覺得裏麵一定藏著什麼瞭不得的數學秘密。我對“升降綫”這個詞本身就充滿瞭好奇，它聽起來像是描述某種動態變化的麯綫，可能與物理學中的運動軌跡有關，也可能是在抽象數學領域裏有著獨特的含義。我腦海中立刻浮現齣各種各樣的想象：是類似拋物綫一樣在空間中劃過的軌跡？還是更像隨著時間變化的函數圖像？“概念”部分讓我期待作者能夠深入淺齣地解釋這個術語的起源和發展，“原理”部分則預示著書中會揭示其背後的數學邏輯和生成機製，比如是通過什麼方程來定義的，又有什麼樣的性質。而“初證”二字更是讓我激動，這意味著書中會有嚴謹的數學證明，可能會涉及到微積分、微分幾何，甚至是更高級的數學工具。我猜想，如果這本書真的像書名暗示的那樣，它可能會為我打開一扇新的數學視野，讓我能夠用更精確的語言去理解和描述那些在現實世界中看似復雜卻又充滿規律的現象。我迫不及待地想知道，作者會如何將這些抽象的數學概念與直觀的“升降”這一行為聯係起來，並用清晰的證明來支撐這些想法，這無疑是一次挑戰我的數學思維和想象力的絕佳機會。

評分☆☆☆☆☆

《升降綫：概念、原理與初證》這個書名，聽起來就充滿瞭數學的嚴謹和探索的樂趣。我第一時間想到的可能是與變分法、控製論或者甚至是動力係統相關的知識。我對“升降綫”的定義感到非常好奇，它可能是一種描述某個係統狀態隨時間或參數變化的軌跡，而“升降”則暗示瞭其變化的方嚮性和幅度。“概念”部分，我期望能夠瞭解到這個術語是如何被引入的，它在數學史上有怎樣的淵源，以及它與其他數學對象的區彆和聯係。而“原理”部分，我猜測會深入探討生成這些“升降綫”的數學模型，可能是通過微分方程、積分方程，或者是一些概率模型來描述。“初證”部分，我尤其期待看到一些嚴謹的數學推導，可能會涉及到瞭不動點定理、收斂性證明，甚至是一些存在性定理的證明。如果這本書能夠為我提供一些如何構建和分析這類“升降綫”的通用方法論，並且通過一些經典的或者創新的例子來展示其應用，那對我來說將是巨大的收獲。我希望能通過閱讀這本書，能夠提升自己對復雜係統動態演化的理解能力，並且能夠掌握一些分析和證明這類問題的數學工具。

評分☆☆☆☆☆

這個《升降綫：概念、原理與初證》的書名，讓我立刻聯想到一些與最優化理論、凸分析或者甚至是機器學習中的一些核心算法相關的數學概念。我猜測“升降綫”可能是一種函數圖像或者一種幾何對象，其生成與迭代優化過程有關，或者是在特定約束下的某種最優路徑。我非常希望“概念”部分能夠清晰地解釋“升降綫”的幾何意義和它所代錶的數學對象，“原理”部分則可能涉及到如何通過算法或數學模型來生成和描述這些“升降綫”，也許會涉及到梯度下降、牛頓法或者其他優化方法。“初證”部分，我猜想會包含對這些生成過程的數學證明，比如證明算法的收斂性，或者證明某個性質的成立。如果這本書能夠提供一些如何將這些“升降綫”的概念應用於實際問題，比如在機器學習模型訓練、信號去噪或者圖像識彆等領域，那將是非常吸引人的。我希望通過這本書，能夠深入理解一些在現代計算和數據科學中非常重要的數學理論，並且能夠掌握一些分析和證明這些數學模型的方法，從而更好地理解和應用這些先進的技術。

評分☆☆☆☆☆

《升降綫：概念、原理與初證》這個書名，讓我有一種既熟悉又陌生的感覺，好像在某種程度上觸及瞭我之前學習過但又沒有深入瞭解過的數學領域。我猜想“升降綫”可能是一種特殊的麯綫或者麯麵，其生成過程受到某種動態規則的驅動，就像一個物體在重力或外力作用下發生的運動軌跡。我非常期待“概念”部分能夠為我揭示這種“升降”的具體數學定義，是描述性的，還是通過一組方程來精確界定的？“原理”部分，我希望能看到作者如何剖析其背後的數學機製，比如它是否與一些優化問題相關，或者是否可以通過某種迭代過程來生成？我猜測，在“初證”部分，可能會齣現一些利用微積分、微分幾何或者數值方法進行的證明，來驗證這些“升降綫”的性質，或者證明它們的存在性。對我而言，如果這本書能夠提供一些具體的應用案例，比如在圖像處理、信號分析、或者甚至是生物學中關於細胞生長的模型，那將是非常有價值的。我希望通過這本書，我能夠掌握一種新的數學工具，去分析那些具有動態變化特性的問題，並且能夠理解這些數學模型是如何被構建和證明的，從而提升我對復雜係統進行建模和分析的能力。

評分☆☆☆☆☆

當我看到《升降綫：概念、原理與初證》這個書名的時候，我立刻就聯想到瞭一些我曾經在大學裏接觸過的偏微分方程或者變分法的內容。我特彆好奇“升降綫”到底指的是什麼類型的問題，它是否與某些物理現象有關，比如熱傳導、流體動力學中的某種邊界綫，又或者是金融市場中某種指標的模擬？“概念”部分的介紹，我猜測會從最基礎的定義入手，可能會涉及到對“綫”的幾何性質的闡述，以及“升降”這一動態過程的數學刻畫。然後，“原理”部分，我期待它會深入探討形成這些“升降綫”的動力學方程或者約束條件，可能會用到一些積分方程、泛函分析甚至是一些拓撲學的概念。而“初證”則意味著它會提供嚴謹的數學證明，我猜想可能會有一些關於解的存在性、唯一性或者穩定性方麵的討論。我希望這本書能夠提供一些清晰的例子，幫助我理解這些抽象的數學理論是如何應用於實際問題的，比如如何通過求解某些方程來預測一個係統未來的演化趨勢。如果這本書能夠將這些復雜的數學工具與直觀的“升降”這個行為聯係起來，那將是一次非常棒的學習體驗，它可能會改變我對某些問題的看法，讓我能夠用更係統、更嚴謹的數學框架去分析它們。