具体描述
内容简介
《普通高等教育“十一五”国家级规划教材配套参考书：数学分析（第4版）学习指导书（下册）》主要是作为学习该课程的课后复习和提高之用。《普通高等教育“十一五”国家级规划教材配套参考书：数学分析（第4版）学习指导书（下册）》按主教材的章节次序编写，每节包括：内容提要、释疑解惑、范例解析、习题选解，每章后附有该章总练习题的解答及测试题。本书切合实际，针对学生学习中常见的错误、常出现的问题进行剖析、解答和指导，注意提高学生对数学分析的基本概念、基本理论、基本方法和技能的理解和应用，可作为数学类专业学生学习数学分析的参考书，对教师也有一定的参考价值。目录
第十二章 数项级数1 级数的收敛性
2 正项级数
3 一般项级数
总练习题解答
第十二章 测试题
第十三章 函数列与函数项级数
1 一致收敛性
2 一致收敛函数列与函数项级数的性质
总练习题解答
第十三章 测试题
第十四章 幂级数
1 幂级数与幂级数的性质
2 函数的幂级数展开
总练习题解答
第十四章 测试题
第十五章 傅里叶级数
1 傅里叶级数与周期函数的傅里叶展开
2 收敛定理的证明
总练习题解答
第十五章 测试题
第十六章 多元函数的极限与连续
1 平面点集与多元函数
2 二元函数的极限
3 二元函数的连续性
总练习题解答
第十六章 测试题
第十七章 多元函数微分学
1 可微性与偏导数
2 复合函数微分法与方向导数
3 泰勒公式与极值问题
总练习题解答
第十七章 测试题
第十八章 隐函数定理及其应用
1 隐函数与隐函数定理
2 隐函数组与隐函数组定理
3 几何应用
4 条件极值
总练习题解答
第十八章 测试题
第十九章 含参量积分
1 含参量正常积分
2 含参量反常积分
3 欧拉积分
总练习题解答
第十九章 测试题
第二十章 曲线积分
1 第一型曲线积分
2 第二型曲线积分
总练习题解答
第二十章 测试题
第二十一章 重积分
1 二重积分的概念
2 直角坐标系下二重积分的计算
3 格林公式·曲线积分与路线的无关性
4 二重积分的变量变换
5 三重积分
6 重积分的应用
7 n重积分
8 反常二重积分
总练习题解答
第二十一章 测试题
第二十二章 曲面积分
1 第一型曲面积分
……
第二十三章 向量函数微分学
附录硕士研究生入学考试试题选编（附答案）
用户评价
当我再次翻开《数学分析》下册，面对那些晦涩的定义和复杂的证明时，我的内心是有些许忐忑的。之前学习的章节，虽然有所涉猎，但总感觉自己只是浮于表面，对很多核心思想并没有真正领会。这本《数学分析（第4版）学习指导书（下册）》的出现，无疑为我提供了一剂强心针。它以一种非常人性化的方式，将原著中那些“干巴巴”的数学语言，转化为更易于理解的文字。我印象特别深刻的是，它在解释一些高阶的数学概念，比如微分流形和张量时，并没有直接给出现成的定义，而是先从一些熟悉的几何对象入手，比如曲线、曲面，然后逐步抽象化，引导我理解这些概念的本质。这种“由表及里”的讲解方式，极大地降低了我的学习门槛。而且，书中对一些经典例题的剖析，真的是细致入微。它会分析题目的考点，拆解解题步骤，甚至会提出一些变式，让我从不同的角度去理解同一个问题。我曾遇到一个关于路径积分和向量场的题目，原著里只是给出结论，而指导书中则详细分析了为什么这个结论成立，以及如何利用斯托克斯公式来简化计算。这种深度的解析，让我不再满足于仅仅“会做题”，而是开始思考“为什么会这么做”。此外，指导书中还包含了一些拓展性的内容，比如对一些重要定理的历史渊源和发展过程的介绍，这让我感觉数学不再是孤立的知识点，而是有血有肉的发展过程。这些信息，虽然不直接出现在解题过程中，但却极大地丰富了我对数学的理解，让我更加热爱这门学科。总而言之，这本书是我在数学分析下册学习道路上的一位得力伙伴，它的存在让我的学习过程更加顺畅，也更加富有成效。
评分我一直觉得，数学分析的精髓，在于其严谨的逻辑和深邃的思维，而下册的内容更是将这种挑战推向了新的高度。在啃读原著的过程中，我常常会因为某个定理的证明过于简略，或者某个概念的引入缺乏足够的铺垫，而感到困惑不解。这本《数学分析（第4版）学习指导书（下册）》就像是我学习路上的“百科全书”，它不仅解答了我心中的疑问，更拓宽了我对数学的认知。我尤其欣赏它在讲解那些抽象的概念时，所采用的“类比”和“可视化”方法。例如，在讲解流形的概念时，它会巧妙地将学生熟悉的欧几里得空间进行类比，并用曲面上的局部坐标系来辅助理解，让原本晦涩的概念变得生动形象。对于一些重要的证明，指导书中提供了多种推导方式，并且对每一步的逻辑推理都进行了详细的解释，这让我在理解证明的精妙之处的同时，也能够培养自己的逻辑思维能力。我曾经在理解一个关于紧集性质的证明时遇到困难，指导书通过对定义中“开覆盖”的细致拆解，以及对有限子覆盖的选取过程的详细阐述，让我最终豁然开朗。而且，书中提供的练习题，是我检验自己学习成果的重要手段。这些题目不仅覆盖了数学分析下册的各个章节，而且难度梯度设计得非常合理，从基础概念的理解到复杂定理的应用，都能得到很好的训练。更重要的是，指导书对这些题目的解析，不仅仅是给出答案，还会深入分析解题思路，指出隐藏在题目背后的数学思想，这让我能够举一反三，触类旁通。总而言之，这本书为我构建了一个更加扎实、更加深刻的数学分析知识体系，让我能够更自信地面对未来的学习挑战。
评分坦白说，数学分析下册的内容，特别是涉及到一些高维空间、微分几何等抽象概念的时候，我常常会觉得脑子里一团浆糊。原著的严谨性毋庸置疑，但有时候，那种“冷冰冰”的数学语言，确实让我这个初学者难以迅速进入状态。这本《数学分析（第4版）学习指导书（下册）》就像一位经验丰富的领航员，为我指明了方向。它并没有刻意去“降低”难度，而是用一种更加“接地气”的方式，将复杂的概念剖析开来。我特别喜欢它在引入新概念时，会先从一些学生比较熟悉的例子入手，比如从二维的向量场推广到三维，或者从简单的几何形状推广到更复杂的曲面。这种“由近及远”的学习路径，让我能够循序渐进地掌握那些抽象的概念。对于一些我之前感到非常头疼的证明，比如关于度量空间完备性的证明，指导书中提供了多种证明思路，并且对每种思路的逻辑严密性进行了分析，这让我不再仅仅是被动接受，而是开始主动思考。而且，书中对每一个重要定理的推导过程，都进行了详尽的梳理，甚至会给出一些“提示”，指出关键的逻辑转折点。这种“贴心”的指导，让我在理解证明时少走了很多弯路。此外，指导书为我提供了海量的配套练习题，这些题目不仅覆盖了所有重要的知识点，而且难度梯度设计得非常合理，从基础巩固到能力提升，都能得到很好的锻炼。特别是一些综合性的题目，它的解题分析能够帮助我梳理思路，将零散的知识点串联起来，形成一个完整的解题体系。这本书让我对数学分析下册的学习不再感到恐惧，反而充满了一种探索的乐趣。
评分我在学习《数学分析》下册的过程中，经常会遇到一些定义或者定理，感觉它们就像是凭空出现一样，缺乏足够的背景铺垫和直观的解释。尤其是在接触到一些更高级的数学概念，比如微分流形、张量分析等时，我常常会感到力不从心，难以抓住核心思想。这本《数学分析（第4版）学习指导书（下册）》就像一位经验丰富的向导，为我指引方向。它在讲解每一个重要概念时，都会从最基础的数学思想出发，并辅以大量的实例，循序渐进地引出新的内容，让我能够感受到知识的连贯性和内在的逻辑。我尤其喜欢它对一些关键定理的证明过程进行的细致梳理。原著中常常是一笔带过的步骤，在这里却被详细地拆解，甚至会给出不同角度的理解方式。比如，对于斯托克斯公式的理解，它不仅给出了公式本身，还从几何意义、向量场散度等多个角度进行了阐释，让我这个在概念理解上容易卡壳的学生，茅塞顿开。而且，书中提供的配套练习题，题目的难度和类型都非常丰富，从基础巩固到拔高训练，应有尽有。我尝试着做了一些，发现这些题目都紧密围绕着学习指导书中的讲解内容，能够很好地检验我是否真正掌握了知识点。更重要的是，对于一些难题，它不仅给出了详细的解题步骤，还对解题思路进行了分析，让我明白“为什么这么做”，而不是仅仅“怎么做”。这种对解题思路的挖掘，对于培养我独立解决问题的能力至关重要。总的来说，这本学习指导书确实是一本能够帮助学生深入理解数学分析下册内容，并且有效提升解题能力的得力助手，极大地缓解了我学习过程中的焦虑感。
评分我一直认为，数学分析的学习，尤其是在进入下册内容之后，很大程度上考验的是学生的抽象思维能力和逻辑推理能力。原著本身在这一点上做得很好，但对于很多初学者来说，它的直接性可能会让人感到有些难以招架。这本《数学分析（第4版）学习指导书（下册）》正好填补了这一空白。它没有回避原著的深度，而是巧妙地将其“消化”成更容易接受的形式。我特别欣赏它对数学概念的“可视化”处理。例如，在讲解多重积分的几何意义时，它不仅仅是给出公式，还会配以相应的图形解释，让我能够直观地理解积分区域、被积函数以及积分结果所代表的几何含义。这种直观的呈现方式，对于我这种偏重于形象思维的学生来说，简直是福音。另外，书中对一些关键定理的证明过程，进行了非常细致的梳理。很多时候，原著中略过的中间步骤，在这里都被详细地展开，并且对每一步的逻辑跳跃都做了充分的说明。这让我能够更清晰地追踪证明的思路，理解定理成立的内在逻辑。我曾经被一个关于函数序列一致收敛的证明困扰了很久，指导书通过对定义中“任意ε”的拆解，以及对“N”的选取过程的详细阐述，让我最终豁然开朗。除了理论讲解，指导书中提供的习题也极具价值。它们不仅数量可观，而且类型多样，从简单的概念检验到复杂的综合应用，应有尽有。更重要的是，对于一些有难度的题目，指导书提供了多种解题思路，并且对每种思路的优劣进行了分析，这让我学会了如何选择最优的解题方法。总的来说，这本书为我构建了一个更扎实、更清晰的数学分析知识体系，让我在面对挑战时，不再感到束手无策，而是充满了信心。
评分说实话，每次翻开《数学分析》下册，尤其是涉及到一些更抽象的数学概念，比如度量空间、拓扑空间、或者是一些关于多变量函数的高级性质时，我总会感到一阵眩晕。原著的严谨性是毋庸置疑的，但有时候，那种直接而冷峻的数学语言，确实让我在理解上显得有些吃力。这本《数学分析（第4版）学习指导书（下册）》的存在，就像为我点亮了一盏明灯，它并没有试图去“牺牲”原著的深度，而是用一种更加容易被接受的方式，帮助我拨开迷雾。我特别欣赏它对概念解释的“可视化”和“情境化”。例如，在讲解曲线积分和曲面积分时，它不仅仅是给出公式，还会用生动的语言描述向量场在路径上“做功”或者在曲面上“流出”的物理意义，让我能够建立起直观的理解。对于一些我之前认为“不可能理解”的证明，比如关于紧集性质的证明，指导书中提供的详细步骤和逻辑梳理，让我能够一步步地跟上作者的思路，并且最终理解定理的成立过程。它还会提供一些“常见误区”的提示，提醒我在解题过程中容易出错的地方，这对我来说是无价的。而且，书中提供的练习题，是我巩固知识、检验学习效果的绝佳工具。这些题目不仅类型丰富，而且难度梯度设计得非常合理，从基础概念的强化到复杂定理的应用，都能够得到很好的锻炼。更重要的是，对于一些具有挑战性的题目，指导书提供的解题思路分析，能够帮助我梳理解题的脉络，让我理解“为什么这么做”，而不仅仅是“怎么做”。这本书让我对数学分析下册的学习不再感到畏惧，反而激发了我更深层次的学习兴趣。
评分我一直觉得，数学分析这门课，尤其是下册，就像是一座险峻的山峰，而原著就如同登山的路线图，清晰却也艰涩。我尝试过自己去啃，但常常会在某些章节，比如微分流形、外微分等概念面前望而却步，感觉理解得非常片面，甚至产生了一些误解。这本《数学分析（第4版）学习指导书（下册）》的存在，就如同给我配备了一位经验丰富的向导。它并没有试图去“简化”数学分析，而是用一种更加亲切、更容易被学生接受的方式，将那些复杂抽象的概念“翻译”出来。我尤其欣赏它在引入新概念时所做的铺垫工作，它会回顾之前学过的相关知识，然后循序渐进地引出新的内容，让整个知识体系显得更加连贯和完整。对于那些我一直感到困惑的证明，比如某些关于紧集、连通集的性质的证明，指导书中提供了非常详细的证明过程，甚至会标注出每一步的逻辑依据，这对于我理解证明的严谨性和精妙性非常有帮助。我发现，很多时候我理解不了证明，是因为我跳过了中间的逻辑环节，而指导书恰恰弥补了这一点。它还为我提供了一些“不同视角”的理解方式，比如在讲解勒贝格积分时，它不仅仅给出了定义，还联系了黎曼积分，通过比较的方式，让我更深刻地理解了勒贝格积分的优势和适用范围。同时，书中大量的例题和习题，涵盖了从基础题到综合题的各个层次，这让我能够不断巩固所学知识，并逐步挑战更复杂的题目。特别是那些需要综合运用多个定理才能解决的题目，指导书提供的解题分析，让我能够看到不同知识点之间的联系，培养了我整体的解题思维。这本书不仅仅是知识的传递，更是一种学习方法的指导，它让我明白了如何去分析问题、如何去构建解题思路，这对于我今后的学习也至关重要。
评分当我拿起《数学分析（第4版）学习指导书（下册）》时，我正面临着一个巨大的学习挑战：如何才能真正理解并掌握那些涉及度量空间、拓扑结构、微积分在更高维空间的应用等抽象而复杂的概念。原著本身固然是权威，但对于一个仍在摸索阶段的学生来说，常常会感到有些“难以企及”。这本指导书，恰恰起到了一个绝佳的“桥梁”作用。它并没有试图去“简化”数学分析的本质，而是以一种更加亲切、更具引导性的方式，来帮助我们理解原著的精髓。我尤其喜欢它在引入一些关键定理时，所做的铺垫工作。它会先回顾之前学过的相关知识，然后结合直观的例子，逐步引出新的概念和定理。比如，在讲解勒贝格积分的定义时，它会先通过可测函数和简单函数的概念进行铺垫，让我们逐渐理解积分的本质是“面积”，而非简单的“高度”。这种循序渐进的方式，极大地降低了我的学习门槛。对于那些我之前感到非常困惑的证明，比如关于一致收敛的证明，指导书中提供了非常详细的推导过程，甚至会细致地分析每一步的逻辑依据，让我能够更清晰地理解证明的严谨性和精妙性。它还提供了一些“不同视角”的理解方式，比如在讲解高斯公式时，它不仅给出了公式本身，还从向量场散度和几何意义等多个角度进行了阐释，让我能够从更深层次上理解公式的内涵。大量的例题和习题，涵盖了从基础巩固到拔高训练的各个层次，让我能够不断检验自己的学习成果。特别是一些需要综合运用多个定理才能解决的题目，指导书提供的解题分析，让我能够看到不同知识点之间的联系，培养了我整体的解题思维。这本书让我对数学分析下册的学习不再感到畏惧，反而充满了探索的乐趣。
评分不得不说，在学习《数学分析》下册的过程中，我常常会感到知识点的跳跃性太强，很多定理的出现显得有些突兀，缺乏足够的背景铺垫和直观解释。尤其是在接触到一些更高级的数学工具，比如度量空间、拓扑空间等概念时，我常常会感到力不从心，抓不住重点。这本《数学分析（第4版）学习指导书（下册）》就像一位耐心的老师，为我填补了这些知识的空白。它在讲解每一个重要概念时，都会从最基础的数学思想出发，逐步深入，给我一种水到渠成的感觉。我特别喜欢它在引入一些复杂定理时，会先给出一个非常直观的几何解释或者一个简单的例子，让我先有一个感性的认识，然后再进行严谨的数学推导。比如，在讲解傅里叶级数时，它首先会用通俗易懂的语言解释傅里叶级数是如何将周期函数分解成一系列三角函数的叠加，然后再引入数学定义和收敛性定理。这种循序渐进的方式，让我能够更好地接受和理解这些抽象的数学概念。此外，书中提供了非常丰富的练习题，而且每一道题的难度都经过了精心设计，从基础概念的巩固到复杂定理的应用，都有涉及。我发现，这些练习题不仅仅是为了测试我的掌握程度，更是为了引导我去思考，去发现知识点之间的联系。很多时候，一道题目的解法，就蕴含着对某个定理的深刻理解。指导书对这些题目的详细解析，更是让我受益匪浅，它不仅给出了标准答案，还对解题过程中可能遇到的其他情况进行了探讨，让我能够举一反三。这本书为我打开了另一扇理解数学分析的大门，让我不再畏惧那些看似高不可攀的理论，而是能够以一种更加积极主动的心态去学习和探索。
评分拿到这本《数学分析（第4版）学习指导书（下册）》时，我正被《数学分析》原著下册的某些章节折磨得焦头烂额。尤其是那些关于多重积分、曲线积分、曲面积分，以及更抽象的斯托克斯公式和散度定理的部分，总感觉自己像个在迷宫里打转的探险者，明明知道目标就在前方，却怎么也抓不住关键。这本学习指导书的出现，简直就像及时雨。它没有像原著那样直接抛出复杂的定义和定理，而是耐心地一步步引导，从最基础的概念入手，用大量的例子来阐释抽象的理论。我特别喜欢它对一些关键定理的推导过程的梳理，原著里常常是一笔带过的步骤，在这里被细致地拆解，甚至会给出不同角度的理解方式。比如，对于格林公式的理解，它不仅给出了公式本身，还从几何意义、向量场散度等多个角度进行了阐释，让我这个在概念理解上容易卡壳的学生，茅塞顿开。而且，书中还穿插了不少“陷阱”提示，提醒我们在解题时容易犯的错误，这对我来说太宝贵了。很多时候，我就是因为不注意一些细节而导致整个解题过程出错。有了这些提示，我感觉自己就像拥有了一张“避坑指南”，学习效率大大提高。此外，它还提供了大量的配套练习题，题目的难度和类型都很丰富，从基础巩固到拔高训练，应有尽有。我尝试着做了一些，发现这些题目都紧密围绕着学习指导书中的讲解内容，能够很好地检验我是否真正掌握了知识点。更重要的是，对于一些难题，它不仅给出了详细的解题步骤，还对解题思路进行了分析，让我明白“为什么这么做”，而不是仅仅“怎么做”。这种对解题思路的挖掘，对于培养我独立解决问题的能力至关重要。总的来说，这本学习指导书确实是一本能够帮助学生深入理解数学分析下册内容，并且有效提升解题能力的得力助手，极大地缓解了我学习过程中的焦虑感。
评分正版，印刷很好，很好的数学分析学习指导书
评分准备考FRM，希望能够顺利通过
评分华东师范大学数学系的数学分析是很多学校都采用的教材。教材千万种，经典的就那几种。也没有最好的之说，只有最适合。。
评分¥37.00
评分经过大佬推荐买了这套书，代替我们学校错误极多的自编教材，感觉这套书讲得很详细清晰，再加上习题详解答案，很适合自学
评分数学分析（第四版 上册）
评分适合数学系学生使用
评分一直想买的书，终于买到了，不错
评分棒棒棒棒棒棒棒棒棒棒棒棒棒棒棒棒棒棒棒棒棒棒
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