全國高職高專教育規劃教材：初等數學 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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黃煒 編

圖書標籤:

• 高職高專
• 初等數學
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• 高等教育
• 教材
• 基礎數學
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齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040357028

版次：1

商品編碼：11061507

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2012-06-01

用紙：膠版紙

頁數：289

字數：388000

正文語種：中文

內容簡介

《全國高職高專教育規劃教材：初等數學》共十三章，約110學時，主要內容包括：集閤，不等式，函數，冪函數、指數函數與對數函數，三角函數，加法定理和反三角函數，平麵嚮量，復數，空間圖形，直綫與圓，二次麯綫，數列，排列、組閤和二項式定理.標有“*”的內容為選學內容，供不同專業選用，本書以必須、夠用為度，以教師好教、學生易學為目標，結閤最新製定的教學大綱，對傳統的數學內容削枝強乾，突齣應用，以使學生在愉快的氣氛中學習。
《全國高職高專教育規劃教材：初等數學》適用於中專、職業高中、技校，以及參加成人高考的學生作為教材使用，也可作為“3+2”高等職業學校“初等數學”課程的教材。

內頁插圖

目錄

第一章 集閤
§1-1 集閤的概念
§1-2 集閤的運算
§1-3 命題和充要條件
閱讀材料 集閤論與康托爾
復習題一

第二章 不等式
§2-1 實數的大小和不等式的性質
§2-2 區間、一元二次不等式
閱讀材料 數學大師華羅庚
復習題二

第三章 函數
§3-1 函數的基本知識
§3-2 函數的圖像與性質
§3-3 反函數
§3-4 函數的初步應用
閱讀材料 函數概念發展史
復習題三

第四章 冪函數、指數函數與對數函數
§4-1 冪指數的推廣及冪函數舉例
§4-2 指數函數的圖像和性質
§4-3 對數
§4-4 對數函數的圖像和性質
閱讀材料 小歐拉智改羊圈
復習題四

第五章 三角函數
§5-1 角的概念推廣和弧度製
§5-2 任意角的正弦函數、餘弦函數和正切函數
§5-3 同角三角函數間的關係
§5-4 誘導公式
§5-5 三角函數的圖像和性質
§5-6 正弦型麯綫
閱讀材料 三角函數與歐拉
復習題五

第六章 加法定理和反三角函數
§6-1 加法定理
§6-2 二倍角與半角的正弦、餘弦和正切
§6-3 三角函數的積化和差與和差化積
§6-4 反三角函數
§6-5 解斜三角形
閱讀材料 三角學發展簡史
復習題六

第七章 平麵嚮量
§7-1 平麵嚮量的概念
§7-2 嚮量的綫性運算
§7-3 平麵嚮量的坐標錶示
§7-4 嚮量的數量積
閱讀材料 （一）嚮量的三種類型
（二）數學中的人文精神
復習題七

第八章 復數
§8-1 復數的基本知識
§8-2 復數的四則運算
§8-3 復數的三角形式及其運算
閱讀材料 復數發展史一瞥
復習題八

第九章 空間圖形
第十章 直綫與圓
第十一章 二次麯綫
第十二章 數列
第十三章 排列、組閤和二項式定理
附錄一 常用對數錶
附錄二 反對數錶
附錄三 三角函數錶
附錄四 習題參考答案與提示

綜閤數學理論與應用探索：現代高等數學與離散結構精講 圖書簡介 本書旨在為高等院校理工科、經濟管理類專業學生提供一套全麵、深入且緊密結閤現代科學技術發展的綜閤性數學教材。本書的編撰立足於紮實的理論基礎，同時高度重視數學思維的培養和實際應用能力的提升，力求在深度與廣度上達到新的平衡。全書內容結構嚴謹，邏輯清晰，覆蓋瞭微積分（含多元函數）、綫性代數、概率論與數理統計以及部分離散數學的核心知識點。 第一部分：微積分基礎與進階 第一章：極限、連續性與導數 本章係統迴顧並深化瞭實數係的完備性基礎，引入瞭極限的$varepsilon-delta$定義，強調瞭極限在數學分析中的核心地位。重點探討瞭函數在某點和在區間上的連續性概念，並利用魏爾斯特拉斯定理和介值定理等關鍵工具來論證函數的性質。 導數的概念從瞬時變化率的角度引入，詳細闡述瞭基本初等函數的求導法則、復閤函數求導的鏈式法則。在應用方麵，深入分析瞭導數在函數圖像分析（單調性、凹凸性、極值點、拐點）中的作用，並引入瞭洛必達法則用於不定式的極限求解。偏微分的概念作為多元函數分析的基石被引入，為後續的高階偏導數和方嚮導數奠定基礎。 第二章：不定積分與定積分 積分學的引入側重於其幾何意義（麵積、弧長）和物理意義（功、體積）。不定積分的計算方法被詳細分類講解，包括直接積分法、換元積分法（第一、第二類）以及分部積分法。重點討論瞭有理函數、三角函數有理式以及簡單無理函數的積分技巧。 定積分部分嚴格區分瞭定積分的定義、性質以及微積分基本定理（牛頓-萊布尼茨公式）。定積分的應用擴展至幾何應用（平麵圖形的麵積、鏇轉體的體積）和物理應用（質心、轉動慣量）。黎曼和的精確定義被用來強調定積分的本質，同時介紹瞭牛頓-科特斯公式等數值積分的基本思想。 第三章：定積分進階與反常積分 本章聚焦於定積分的推廣形式和復雜應用。反常積分（含無窮區間和使被積函數無界的積分）的收斂性判定方法（如比較判彆法、極限比較判彆法）被詳盡闡述。對於涉及物理學的力學和電磁學問題，反常積分的應用實例被重點剖析。 高維空間中的積分概念，如二重積分和三重積分，是本章的核心。二重積分的直角坐標係、極坐標係下的計算方法被係統介紹，並擴展到麯麵麵積和立體體積的計算。三重積分的直角坐標係、柱麵坐標係和球麵坐標係的應用，特彆是針對物理場分布、質量和引力計算，提供瞭堅實的數學工具。 第二部分：綫性代數與矩陣理論 第四章：矩陣代數與綫性方程組 本部分從集閤和映射的角度重新審視瞭綫性空間的概念。矩陣被定義為綫性變換的錶示，詳細闡述瞭矩陣的加法、數乘、乘法及其運算律。重點討論瞭矩陣的轉置、對稱矩陣、反對稱矩陣和正交矩陣的性質。矩陣的秩、子式、行列式的計算方法（代數餘子式法、行列式性質）被嚴格證明，並引入剋拉默法則。 求解綫性方程組是本章的應用重點。高斯消元法、初等行變換在矩陣簡化中的應用被係統講解。綫性方程組的相容性條件、通解的結構（基解集、特解）被清晰地錶述，並利用嚮量空間理論進行解釋。 第五章：嚮量空間與特徵值理論 本章進入抽象的綫性代數核心。嚮量空間的定義、子空間、綫性相關性、基和維數等基本概念被嚴謹構建。內積空間的引入為幾何直觀與代數運算架起瞭橋梁，施密特正交化過程在構建正交基中的作用被強調。 特徵值與特徵嚮量的求解是本章的難點和重點。特徵多項式、相似變換理論被用於理解矩陣的本質。相似對角化（實對稱矩陣的對角化）的充要條件和應用，特彆是傅裏葉分析中基底選擇的重要性，被置於重要地位。若爾當標準型的引入為不可對角化矩陣的處理提供瞭完整理論。 第三部分：概率論與數理統計 第六章：隨機事件與概率論基礎 本章從集閤論的角度定義瞭樣本空間、隨機事件，並引入瞭概率的公理化定義。條件概率、事件的獨立性被用於解決復雜事件的發生概率。伯努利試驗、二項分布、泊鬆分布等離散型隨機變量的概率分布及其特徵數（期望與方差）被詳細分析。 連續型隨機變量（如均勻分布、正態分布、指數分布）的概率密度函數及其纍積分布函數被深入探討。多維隨機變量的聯閤分布、邊際分布、條件分布及獨立性判定是本章的核心。期望的性質和協方差的計算是描述隨機變量關係的橋梁。 第七章：大數定律與中心極限定理 本章關注隨機性的宏觀規律。切比雪夫不等式在估計隨機變量偏差中的作用被闡明。大數定律（弱收斂和強大數定律）揭示瞭大量重復試驗的穩定性。中心極限定理作為概率論的“皇冠”被詳細講解其普適性，並論證瞭其在統計推斷中的基礎地位。 第八章：統計推斷基礎 統計學的基本概念，如總體、樣本、統計量被明確區分。參數估計方法包括矩估計法（MLE）和極大似然估計法（MLE），其估計量的優良性（無偏性、一緻性、有效性）被作為評價標準。置信區間的概念和構造方法，尤其針對均值和方差的估計，提供瞭實用工具。假設檢驗的基本原理、第一類和第二類錯誤、U檢驗和t檢驗的構建流程被詳盡演示。 第四部分：離散結構初步 第九章：組閤數學與圖論基礎 本章為後續的計算機科學和運籌學打下基礎。計數原理（加法原理、乘法原理）的應用被擴展到排列組閤的復雜問題。生成函數在求解遞推關係中的應用被重點介紹。 圖論基礎部分引入瞭圖、有嚮圖、無嚮圖的概念。連通性、通路、迴路、度數等基本性質被定義。歐拉路徑與哈密頓迴路的存在性判據被分析。生成樹（最小生成樹的Prim算法和Kruskal算法）作為網絡優化的基礎工具被詳細介紹。 結語 本書的每一章節都配備瞭大量的精選習題，旨在引導學生從“學會計算”過渡到“理解原理”和“靈活應用”。我們力求通過嚴謹的數學推導和貼近工程實際的案例分析，幫助讀者構建起堅實的現代數學知識體係，為未來在各專業領域解決復雜問題提供持久的動力。本書的深度和廣度適中，既可作為理工科專業學生的主乾教材，也可作為跨專業學生進行係統數學能力提升的參考讀物。

評分☆☆☆☆☆

這本書的語言風格非常平實易懂，即便我是一個對數學有些畏懼的學生，也能輕鬆地理解書中的內容。作者避免瞭使用過於專業和晦澀的術語，而是盡可能地用通俗易懂的語言來解釋每一個概念。我特彆欣賞書中“知識鏈接”的設計，它會將當前學習的知識點與之前學過的其他數學概念或現實生活中的現象聯係起來，讓我們能夠看到不同數學知識之間的內在聯係，以及數學如何滲透在我們生活的方方麵麵。比如，在講到不等式時，書本就將其與“價格區間”、“時間限製”等實際情況聯係起來，讓我能更直觀地感受到不等式的應用場景。而且，這本書的排版設計也非常舒服，字體大小適中，段落清晰，圖文並茂，閱讀起來不會感到疲勞。我常常會在做完習題後，迴顧書中的講解，那些清晰的條理和生動的例子，總能幫助我鞏固記憶，加深理解。總體而言，這是一本非常“友好”的數學教材，它讓我覺得數學不再遙不可及，而是觸手可及的學習內容。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，剛拿到這本《初等數學》時，我有些擔心內容會過於枯燥，畢竟數學嘛。但讀起來之後，我驚喜地發現它完全顛覆瞭我的刻闆印象。作者在內容的編排上非常巧妙，將一些相對晦澀的數學概念融入到生動有趣的故事或情境中。例如，在講解集閤的概念時，書本就用瞭一個描繪“學生社團成員”的生動例子，讓我們很容易就能理解集閤的並集、交集等基本運算。而圓的方程部分，更是將其與建築設計中的圓形構件聯係起來，既直觀又富有啓發性。我特彆喜歡書中穿插的一些“數學史話”或“數學趣聞”，這些小插麯不僅調劑瞭閱讀的節奏，更讓我們感受到瞭數學的魅力和發展曆程，瞭解那些偉大的數學傢們是如何一步步探索齣這些規律的。這不僅激發瞭我對數學的興趣，也讓我覺得學習數學不再是一項枯燥的任務，而是一次充滿探索和發現的旅程。書中的一些習題設計也很有新意，有些需要發揮想象力，有些則鼓勵我們進行閤作討論，這些都讓學習過程變得更加活躍和有趣。

評分☆☆☆☆☆

這本《初等數學》給我最深刻的印象是它極強的實用性和針對性。作為高職高專教育的規劃教材，它非常貼閤我們實際學習的需求。書中的內容緊密聯係生産實際和職業應用，比如在概率統計章節，作者就舉瞭大量的生産質量檢測、市場調查等實例，讓我們看到數學知識在實際工作中的價值。那些數據分析的例子，讓我明白瞭統計學不僅僅是枯燥的數字，更是指導我們做齣科學決策的有力工具。我尤其欣賞書中對計算方法的詳細介紹，尤其是那些在工程技術中常用的計算技巧，比如一些簡便的估算方法，以及如何使用計算器或簡單的軟件進行數據處理。這大大降低瞭我們學習數學的門檻，也讓我們能夠更快地將所學知識應用於實踐。書中的一些單元還專門講解瞭如何將數學知識應用於特定專業領域，比如機械、電子、財會等，雖然我所學的專業方嚮與這些不完全相同，但通過閱讀這些案例，我也能觸類旁通，理解數學在不同領域中的共通性和重要性。這本書真的讓我覺得，數學不再是書本上的死知識，而是解決實際問題的有力武器。

評分☆☆☆☆☆

翻開這本《初等數學》，我最先感受到的是它嚴謹的數學邏輯和清晰的解題思路。書中的每一個公式、定理的推導都詳略得當，循序漸進，讓我這個數學基礎相對薄弱的讀者也能一步步跟上。尤其是在函數的章節，作者並沒有僅僅羅列公式，而是通過大量的圖示和生活中的實例，生動地解釋瞭函數概念的內涵，比如一次函數、二次函數在不同情境下的應用，讓我對抽象的數學語言有瞭更直觀的理解。我特彆喜歡書中的“例題精析”部分，每一個例題都經過瞭細緻的剖析，不僅給齣瞭解題過程，還深入講解瞭所用方法的原理以及解題的技巧和注意事項，這對於我鞏固知識、提升解題能力起到瞭至關重要的作用。很多時候，我會在一個知識點上卡殼，但隻要翻到相關的例題，總能豁然開朗。而且，書中還穿插瞭一些“思考題”和“拓展題”，這些題目雖然不一定包含在考試範圍內，但卻能激發我的數學興趣，讓我嘗試從不同的角度去思考問題，培養瞭我獨立解決數學難題的能力。總而言之，這是一本非常適閤初學者入門，也能夠幫助有一定基礎的讀者鞏固和提升的教材。

評分☆☆☆☆☆

對於我來說，這本《初等數學》最齣色的地方在於它為我們構建瞭一個紮實的數學基礎框架。它不是簡單地堆砌知識點，而是從最基礎的概念入手，層層遞進，構建起清晰的數學邏輯體係。比如，在講解代數式運算時，作者就詳細地闡述瞭各項運算法則的由來和依據，並輔以大量的練習題進行鞏固，確保我們不僅“會做”，更“明白為什麼”。我尤其贊賞書中對於“方程”這一核心概念的深入講解，從一元一次方程到二元一次方程組，再到更復雜的方程，每一步都講解得非常透徹，讓我們能夠理解方程在解決實際問題中的強大力量。書中的“錯題分析”和“易錯點提醒”部分，更是為我們這些容易在細節上齣錯的學生提供瞭極大的幫助，能夠有效地避免重復犯錯，提高學習效率。我感覺這本書就像一個優秀的導航員，帶領我們在初等數學的海洋中穩步前行，打下瞭堅實的基礎，為我們未來更深入的數學學習鋪平瞭道路。