數值計算方法（第2版） 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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呂同富，康兆敏，方秀男 著

圖書標籤:

• 數值計算
• 數值分析
• 科學計算
• 算法
• 數學
• 高等數學
• 工程數學
• 計算方法
• 數值方法
• 理工科

齣版社： 清華大學齣版社

ISBN：9787302326991

版次：2

商品編碼：11309553

品牌：清華大學

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2013-08-01

用紙：膠版紙

頁數：335

字數：500000

正文語種：中文

內容簡介

《數值計算方法（第2版）》介紹瞭數值計算方法.內容涉及數值計算方法的數學基礎，數值計算方法在工程、科學和數學問題中的應用以及MATLAB程序，涵蓋瞭經典數值分析的全部內容：包括非綫性方程的數值解法：綫性方程組的數值解法；矩陣特徵值與特徵嚮量的數值算法；插值方法；函數最佳逼近；數值積分；數值微分；常微分方程數值解法等.基於MATLAB是本書的特色，對書中所有的數值方法都給齣瞭MATLAB程序，有大量翔實的應用實例可供參考，有相當數量的習題可供練習，數值計算方法（第2版）》可作為理工科本科生、研究生數值計算方法課程教材或參考書，也可作為科技人員使用數值計算方法和MATLAB的參考手冊。

內頁插圖

目錄

第1章 緒論
1.1 科學計算的一般過程
1.1.1 對實際工程問題進行數學建模
1.1.2 對數學問題給齣數值計算方法
1.1.3 對數值計算方法進行程序設計
1.1.4 上機計算並分析結果
1.2 數值計算方法的研究內容與特點
1.2.1 數值計算方法的研究內容
1.2.2 數值計算方法的特點
1.3 計算過程中的誤差及其控製
1.3.1 誤差的來源與分類
1.3.2 誤差與有效數字
1.3.3 誤差的傳播
1.3.4 誤差的控製
1.3.5 數值算法的穩定性
1.3.6 病態問題與條件數
習題1

第2章 非綫性方程的數值解法
2.1 二分法
2.1.1 二分法的基本思想
2.1.2 二分法及MATLAB程序
2.2 非綫性方程求解的迭代法
2.2.1 迭代法的基本思想
2.2.2 不動點迭代法及收斂性
2,2.3 迭代過程的加速方法
2.2.4 Newton-Raphson方法
2.2.5 割綫法與拋物綫法
2.3 非綫性方程求解的MATLAB函數
2.3.1 MATLAB中求方程根的函數
2.3.2 用MATLAB中函數求方程的根
習題2

第3章 綫性方程組的數值解法
3.1 嚮量與矩陣的範數
3.1.1 嚮量的範數
3.1.2 矩陣的範數
3.1.3 方程組的性態條件數與攝動理論
3.2 直接法
3.2.1 Gauss消去法及MATLAB程序
3.2.2 矩陣的三角（LU）分解法
3.2.3 矩陣的Doolittle分解法及MATLAB程序
3.2.4 矩陣的Crout分解法
3.2.5 對稱正定矩陣的Cholesky分解及MATLAB程序
3.2.6 解三對角方程組的追趕法及MATLAB程序
3.3 迭代法
3.3.1 迭代法的一般形式
3.3.2 Jacobi迭代法及MATLAB程序
3.3.3 Gauss-Seidel迭代法及MATLAB程序
3.3.4 超鬆弛迭代法及MATLAB程序
3.3.5 共軛梯度法及MATLAB程序
3.4 迭代法的收斂性分析
3.4.1 迭代法的收斂性
3.4.2 迭代法的收斂速度與誤差分析
習題3

第4章 矩陣特徵值與特徵嚮量的數值算法
4.1 預備知識
4.1.1 Householder變換和Givens變換
4.1.2 Gershgorin圓盤定理
4.1.3 QR分解
……

第5章 插值方法
第6章 函數最佳逼近
第7章 數值積分
第8章 數值微分
第9章 常微分方程數值解法
部分習題答案
參考文獻

《數值計算方法》（第二版） 本書旨在為讀者提供一套嚴謹而實用的數值計算方法理論與實踐指南。我們深入淺齣地剖析瞭各種核心的數值算法，並提供瞭清晰的數學推導和算法僞代碼，力求使讀者能夠透徹理解算法的原理，掌握其應用技巧，並能獨立實現和優化。 核心內容概覽： 誤差分析與數值穩定性： 在數值計算的世界裏，誤差如影隨形。本書將係統地介紹不同類型的數值誤差（截斷誤差、捨入誤差）及其傳播機製，並深入探討數值算法的穩定性問題。通過對誤差的精確分析，讀者將能夠理解為何某些算法在特定情況下錶現優異，而另一些則可能迅速失效，從而為選擇和設計可靠的數值方法奠定堅實的基礎。 方程求根： 求解方程的根是數值計算中最基本也是最重要的問題之一。本書將詳細介紹多種經典且高效的求根方法，包括但不限於： 插值與逼近： 學習如何用多項式函數逼近已知數據點，例如牛頓插值、拉格朗日插值等，這不僅是求解方程的預備知識，更是理解數值積分和微分的關鍵。 迭代法： 重點講解瞭不動點迭代法，分析其收斂條件和收斂速度，並深入探討瞭牛頓迭代法及其變種，例如割綫法，它們以其快速的二次收斂性而聞名，是求解非綫性方程的有力工具。 根定位法： 介紹二分法等簡單易懂但收斂速度較慢的方法，以及試值法等輔助性的根尋找技術，幫助讀者理解算法的普適性和局限性。 綫性方程組的求解： 綫性方程組是科學計算和工程領域中最常見的數學模型。本書將覆蓋多種求解綫性方程組的方法： 直接法： 詳盡介紹高斯消元法及其三角分解（LU分解）方法，探討主元選擇的重要性以提高數值穩定性。學習如何利用這些方法高效地求解大規模綫性方程組。 迭代法： 深入分析雅可比迭代法、高斯-賽德爾迭代法以及超鬆弛迭代法（SOR），探討它們的收斂判據和收斂速度，並介紹它們在處理稀疏矩陣方程組時的優勢。 特徵值與特徵嚮量的計算： 特徵值和特徵嚮量在許多應用中扮演著至關重要的角色，例如穩定性分析、數據降維等。本書將介紹計算矩陣特徵值和特徵嚮量的經典算法，包括： 冪法與反冪法： 學習如何利用冪法快速獲得最大（或最小）特徵值及其對應的特徵嚮量。 QR算法： 這是一個功能強大且廣泛應用的算法，能夠計算齣矩陣的所有特徵值和特徵嚮量，本書將對其原理和實現細節進行詳細闡述。 插值與逼近： 在數據分析和函數錶示中，插值和逼近是核心技術。本書將深入探討： 多項式插值： 除瞭前麵提到的牛頓和拉格朗日插值，還將介紹樣條插值，例如三次樣條插值，它們能夠生成分段光滑的插值麯綫，避免瞭高次多項式插值可能齣現的龍格現象。 函數逼近： 介紹最小二乘逼近等方法，學習如何找到最能“貼近”一組數據的函數模型。 數值積分與微分： 精確地計算積分和微分往往睏難重重，數值方法提供瞭有效的替代方案。本書將介紹： 數值積分（Quadrature Rules）： 詳細講解梯形法則、辛普森法則等復閤求積公式，並引入高斯求積公式，它們以更高的精度和效率著稱。 數值微分： 介紹如何利用差分方法估計函數的導數，討論不同階數的差分格式及其精度。 常微分方程的數值解： 許多物理、工程和社會現象都可以用常微分方程來描述，本書將提供求解這些方程數值解的方法： 單步法： 詳細介紹歐拉法（顯式和隱式）、改進歐拉法以及經典的四階龍格-庫塔法（RK4），分析它們的收斂性和穩定性。 多步法： 介紹 Adams-Bashforth 和 Adams-Moulton 等顯式和隱式多步法，以及它們與單步法的權衡。 本書的特點： 理論與實踐並重： 每個算法都配有嚴謹的數學證明和詳細的步驟解析，同時提供清晰的僞代碼，鼓勵讀者動手實現，加深理解。 係統性與條理性： 內容組織結構清晰，從基礎概念逐步深入到復雜算法，邏輯流暢，便於讀者循序漸進地學習。 廣泛的應用性： 書中所介紹的數值方法是解決各種科學和工程問題的基石，包括但不限於數據分析、信號處理、圖像識彆、金融建模、天氣預報等領域。 現代的視角： 在介紹經典算法的同時，也融入瞭對算法效率、穩定性和適用範圍的討論，幫助讀者建立現代的數值計算觀念。 適讀人群： 本書適閤高等院校理工科專業的本科生、研究生，以及從事科學計算、工程設計、數據分析等工作的研究人員和工程師。對於希望係統學習數值計算方法，掌握算法原理並能將其應用於實際問題的讀者來說，本書將是不可或缺的學習資源。通過學習本書，您將能夠有效地解決各種復雜的數值計算難題，提升您的分析和解決問題的能力。

評分☆☆☆☆☆

在我多年的學術生涯中，接觸過無數與數學相關的書籍，但很少有哪一本能像這本《數值計算方法（第2版）》那樣，既能讓我感受到數學的嚴謹與優雅，又能讓我體會到其解決實際問題的強大力量。這本書就像一座精心搭建的橋梁，連接著抽象的數學理論與紛繁復雜的工程應用。 首先，這本書在內容組織上展現齣瞭極高的邏輯性和層次感。它從最基礎的概念齣發，逐步深入到更復雜的數值算法。從誤差分析到插值逼近，再到積分、微分方程的數值解，以及矩陣的特徵值和特徵嚮量的計算，每一個章節的講解都顯得尤為係統和完整。我喜歡作者在引入新概念時，總是會先闡述其背景和動機，這讓我能夠理解“為什麼要學習這個”而不是“學的是什麼”。 書中對於每一個算法的描述都非常詳盡，並且會附帶清晰的僞代碼。這對於我這樣喜歡動手實踐的讀者來說，是非常友好的。我嘗試著將書中的僞代碼轉化為Python代碼，並且用一些經典的數值例子進行測試。結果錶明，書中的算法描述是準確無誤的，並且代碼實現也比較高效。這個過程不僅加深瞭我對算法的理解，也鍛煉瞭我的編程能力。 我特彆欣賞書中對於算法穩定性分析的重視。在數值計算中，一個算法的數值穩定性往往比其理論上的正確性更為重要，因為微小的誤差在迭代過程中可能會被指數級放大，導緻最終結果的不可靠。書中通過圖示和具體的例子，生動地展示瞭數值不穩定性可能帶來的危害，並提供瞭相應的避免方法。這對於我今後在工程實踐中選擇和應用數值算法，具有非常重要的指導意義。 此外，這本書在數學推理上也做得非常齣色。作者的語言簡潔明瞭，邏輯清晰，即使是比較復雜的數學推導，也能被分解成易於理解的步驟。我從來不會在閱讀過程中感到晦澀難懂。我甚至可以將書中關於泰勒展開的章節，作為給我的本科生講授誤差分析的參考材料。 總而言之，《數值計算方法（第2版）》這本書以其嚴謹的理論、清晰的講解和豐富的實踐指導，為我提供瞭一個全麵而深入的數值計算學習平颱。它不僅是我個人學術研究的寶貴參考，也是我嚮同行推薦的優秀教材。

評分☆☆☆☆☆

我是一名在圖像處理領域工作的工程師，日常工作中需要處理大量的圖像數據，並進行各種復雜的算法開發，例如圖像去噪、邊緣檢測、特徵提取以及三維重建等。這些算法的實現，無一不依賴於精密的數值計算。這本《數值計算方法（第2版）》可以說是及時雨，它為我解決實際工作中的數值難題提供瞭強有力的理論支撐和實踐指導。 這本書的內容覆蓋麵非常廣，而且講解得非常到位。對於我來說，最有用的是關於矩陣運算和綫性方程組求解的部分。在圖像處理中，我們經常會將圖像數據錶示成矩陣，並且需要對這些矩陣進行各種變換和運算。書中對矩陣的分解、特徵值計算以及求解大型稀疏綫性方程組的方法的講解，都非常貼閤實際需求。我曾經因為一個大型圖像重建項目，在求解一個規模巨大的稀疏綫性方程組時遇到瞭瓶頸，而這本書中關於求解大型稀疏方程組的多種迭代方法（如共軛梯度法、GMRES等）的詳細介紹，以及它們在不同場景下的優劣分析，為我指明瞭方嚮。 另外，書中對於麯綫擬閤和插值章節的講解也非常精彩。在圖像處理中，我們經常需要對離散的數據點進行平滑或者插值，以獲得連續的函數錶示。書中對多項式插值、樣條插值等方法的原理和算法實現都做瞭詳盡的闡述，並且分析瞭它們在保持數據平滑性和局部性方麵的特點。這對於我進行圖像數據的預處理和後處理非常有幫助。 更令我印象深刻的是，書中在講解每一個數值方法時，都會深入到其背後的數學原理，並且會分析該方法的收斂性和誤差。我以前也看過一些數值計算的書，但很多都隻是簡單地介紹算法，而這本書則讓我理解瞭“為什麼”以及“如何做得更好”。例如，在講解數值積分時，書中對不同求積公式（如梯形法則、辛波特法則、高斯積分等）的精度和收斂速度的分析，讓我能夠根據實際的精度要求來選擇最閤適的積分方法。 而且，這本書的語言風格非常清晰，即使是對於一些相對復雜的數學概念，作者也能夠用通俗易懂的語言來解釋。書中大量的圖錶和示例，更是加深瞭我對這些概念的理解。我常常會一邊看書，一邊動手在我的開發環境中進行實驗，驗證書中的理論和算法。 總而言之，《數值計算方法（第2版）》這本書是一本集理論深度、實踐指導和易讀性於一體的優秀教材。它極大地提升瞭我解決圖像處理領域中數值計算問題的能力，是我不可或缺的工具書。

評分☆☆☆☆☆

這本《數值計算方法（第2版）》簡直是為我量身定做的！我是一名正在攻讀數據科學碩士的學生，在課程中經常會遇到各種復雜的數值問題，比如求解高階微分方程、優化高維函數、或者進行大規模綫性方程組的求解等等。在此之前，我一直苦於沒有一本能夠係統性、深入淺齣地講解這些方法的教材。市麵上有很多泛泛而談的書，講得太淺，遇到實際問題就束手無策；也有一些過於理論化，充斥著晦澀的數學符號和證明，讓人望而生畏。當我拿到這本《數值計算方法（第2版）》時，簡直就像找到瞭救星！ 首先，它的內容組織非常閤理。從最基礎的誤差分析、數製轉換開始，循序漸進地講解瞭插值與逼近、數值積分、常微分方程的數值解、以及綫性方程組的數值解等核心內容。每章的開篇都會清晰地介紹本章的學習目標和相關的背景知識，這讓我能快速進入學習狀態。而且，書中並沒有將理論和實踐割裂開，而是緊密地結閤在一起。在講解每一個數值方法時，作者都會提供清晰的算法描述，並且通過大量的例子來展示這些方法的實際應用。我特彆喜歡書中對於不同方法優缺點的分析，這讓我能夠根據實際問題選擇最適閤的算法，而不是盲目套用。 更讓我驚喜的是，這本書的語言風格非常友好。作者似乎非常理解初學者的睏惑，對於一些關鍵概念的解釋都力求通俗易懂，避免瞭不必要的專業術語堆砌。即使是一些稍微復雜的數學推導，作者也會提供詳細的步驟，並輔以圖示，讓整個過程清晰明瞭。我在閱讀過程中，很少會感到“卡殼”的地方，即便是遇到一些我之前不太熟悉的領域，也能憑藉這本書的指引，慢慢理解其中的奧秘。 此外，這本書在算法的實現方麵也給瞭我很大的啓發。書中提供瞭很多僞代碼，並且鼓勵讀者自己動手去實現這些算法。我按照書中的僞代碼，用Python編寫瞭一些小程序，驗證瞭算法的正確性，並且在實際數據上進行瞭測試。這個過程不僅加深瞭我對算法的理解，也鍛煉瞭我的編程能力。我發現，很多時候，我們學習數值計算方法，不僅僅是為瞭理解理論，更是為瞭能夠將其轉化為解決實際問題的工具。 總的來說，《數值計算方法（第2版）》這本書的齣現，極大地降低瞭我學習數值計算方法的門檻，同時也為我提供瞭更深入的探索方嚮。我強烈推薦給所有正在學習相關課程的學生，或者是在工作中需要處理數值問題的工程師和研究人員。這本書絕對是一本不可多得的良師益友。

評分☆☆☆☆☆

作為一名潛心研究計算物理多年的老兵，我在學術生涯中接觸過數不清的數值計算書籍，從早期的Fortran時代到現在的Python盛行，每一次技術革新都伴隨著對計算方法的重新審視。這本《數值計算方法（第2版）》給我留下瞭深刻的印象，它成功地將經典的數值計算理論與現代的計算需求巧妙地融閤在一起，展現齣一種超越時代的力量。 這本書的深度和廣度都達到瞭一個相當高的水平。它並沒有止步於對基本算法的羅列，而是深入挖掘瞭這些算法背後的數學原理、收斂性分析以及誤差傳播機製。例如，在講解綫性方程組求解時，書中不僅詳細介紹瞭高斯消元法、LU分解等直接法，還對迭代法進行瞭詳盡的闡述，並對不同迭代法的收斂條件和效率進行瞭對比分析。這對於我這樣的研究人員來說，是非常寶貴的財富，因為在處理大規模科學計算問題時，選擇閤適的算法往往是決定計算效率的關鍵。 書中對算法的描述也相當嚴謹。作者在給齣算法步驟的同時，還會附帶相應的數學證明，這讓我能夠充分理解算法的數學基礎，從而在實際應用中更加得心應手。我尤其欣賞書中對數值穩定性問題的關注，這在數值計算領域是一個至關重要但常常被忽視的環節。書中通過具體的例子，清晰地展示瞭數值不穩定性可能帶來的嚴重後果，並提供瞭相應的改進策略。 此外，這本書對數學建模的思考也貫穿其中。它不僅僅是介紹“如何算”，更重要的是引導讀者思考“為什麼要這麼算”。在講解每一個數值方法時，作者都會嘗試將其與實際的物理或工程問題聯係起來，例如，在講到插值時，就聯係到麯綫擬閤和數據重構；在講到常微分方程的數值解時，就聯係到動力學係統的演化模擬。這種聯係讓我能夠更好地理解這些抽象的數值方法在現實世界中的意義。 這本書的排版和圖示也做得非常齣色。大量的圖錶清晰地展示瞭算法的執行過程、誤差的分布以及不同方法的比較結果。這對於我這樣偏嚮視覺化學習的人來說，非常有幫助。我甚至可以用書中的圖示來嚮我的學生解釋一些復雜的概念。 總而言之，《數值計算方法（第2版）》是一本集嚴謹性、深度和實用性於一體的佳作。它不僅能夠滿足初學者的入門需求，更能為資深的研究者提供寶貴的參考和啓發。我毫不猶豫地將其收入我的書架，並且相信它會在我未來的研究工作中發揮重要的作用。

評分☆☆☆☆☆

作為一名在材料科學領域進行模擬計算的研究人員，我深知數值計算方法對於理解材料的微觀結構、預測材料的宏觀性能的重要性。這本《數值計算方法（第2版）》為我提供瞭一個堅實的理論基礎和豐富的算法工具箱，讓我能夠更加自信地進行材料模擬研究。 書中對於“常微分方程的數值解”的講解，對我來說是至關重要的。在材料科學中，我們經常需要模擬材料在時間和空間上的演化過程，例如擴散過程、相變過程以及熱傳導過程，這些過程都可以用常微分方程來描述。書中對歐拉方法、改進歐拉方法、龍格-庫塔方法等多種方法的詳細介紹，以及它們在精度、穩定性和計算效率方麵的比較分析，讓我能夠根據具體的模擬需求選擇最閤適的數值積分方法。 我特彆欣賞書中關於“偏微分方程的數值解”的章節。在材料模擬中，偏微分方程的應用更為廣泛，例如，描述材料應力的有限元方法，描述流體動力學的有限差分方法等等。書中對這些方法的原理、離散化方法以及邊界條件的設置都做瞭清晰的闡述。我尤其對書中關於有限差分法的講解印象深刻，它將復雜的偏微分方程離散化為代數方程組，並通過具體的例子展示瞭如何求解這些方程組。 此外，書中對“矩陣特徵值與特徵嚮量的計算”的講解，也讓我受益匪淺。在材料模擬中，我們常常需要計算材料的振動模式、電子能帶結構等，這些都涉及到矩陣的特徵值問題。書中對冪法、反冪法、QR算法等多種特徵值計算方法的介紹，以及它們在不同場景下的適用性分析，為我提供瞭有效的計算工具。 書中還對“快速傅裏葉變換（FFT）”進行瞭詳細的闡述。FFT在材料模擬中有著廣泛的應用，例如，在計算晶體結構的衍射圖樣、分析材料的頻譜特性等方麵。書中對FFT算法的原理和實現都做瞭深入的講解，並且提供瞭具體的代碼示例。 我對書中關於“濛特卡洛方法”的應用場景也十分感興趣。在材料模擬中，濛特卡洛方法可以用來模擬材料的退火過程、進行原子團簇的生長模擬等。書中對濛特卡洛方法的原理、抽樣方法以及其在材料科學中的具體應用都進行瞭詳細的介紹。 總而言之，《數值計算方法（第2版）》這本書為材料科學領域的模擬計算研究提供瞭全麵的理論支持和豐富的算法工具。它幫助我更深入地理解瞭數值計算在材料科學中的應用，並為我未來的研究提供瞭重要的指導。

評分☆☆☆☆☆

作為一名在信號處理領域工作的工程師，我每天都需要處理大量的數字信號，並利用各種算法進行濾波、變換、壓縮等操作。這本《數值計算方法（第2版）》對我來說，就像一本“工具箱”，為我提供瞭實現這些信號處理算法所需的核心計算方法。 書中對“傅裏葉變換”的講解，令我印象深刻。數字信號處理與傅裏葉變換是密不可分的。書中不僅詳細介紹瞭離散傅裏葉變換（DFT）的原理，還對快速傅裏葉變換（FFT）算法進行瞭深入的闡述，包括其時間復雜度和實現細節。這讓我能夠更有效地利用FFT來分析信號的頻譜特性，並實現各種濾波算法。 我尤其喜歡書中關於“離散捲積”的章節。在信號處理中，捲積是一種非常基本且重要的運算，例如，用濾波器對信號進行濾波就是一種捲積操作。書中不僅給齣瞭捲積的定義和性質，還詳細介紹瞭如何利用FFT來加速捲積的計算。這對於處理實時信號或者大規模數據時，能夠顯著提高計算效率。 書中對“矩陣運算”的講解，也對我非常有幫助。在信號處理中，我們經常會將信號錶示成嚮量或矩陣，並利用矩陣運算來進行信號的變換、降維等操作。書中對矩陣的分解（如QR分解、SVD分解）以及求解綫性方程組的方法的詳細介紹，為我提供瞭實現這些信號處理算法的數學基礎。 我特彆欣賞書中對“插值”方法的介紹。在信號處理中，我們有時需要對采樣後的離散信號進行插值，以獲得更高分辨率的信號或者進行信號的重構。書中對綫性插值、多項式插值、樣條插值等方法的介紹，以及它們在不同場景下的優劣分析，讓我能夠根據實際需求選擇最閤適的插值方法。 此外，書中對“最優估計算法”的講解，也為我提供瞭重要的理論指導。例如，在信號估計和濾波問題中，卡爾曼濾波是一種非常重要的算法。書中對最小二乘法、最大似然估計等估計算法的介紹，以及它們在信號處理中的應用，讓我能夠更深入地理解這些算法的原理。 總而言之，《數值計算方法（第2版）》這本書以其豐富的算法內容和清晰的講解，為信號處理領域的工程師提供瞭一個強大的理論支持和實踐工具。它極大地提升瞭我設計和實現信號處理算法的能力。

評分☆☆☆☆☆

作為一名對科學計算領域的熱情研究者，我一直緻力於探索和掌握各種先進的數值計算方法。這本《數值計算方法（第2版）》以其全麵而深入的講解，極大地拓展瞭我的視野，並且為我的研究工作提供瞭寶貴的理論武器。 本書在“綫性方程組的求解”方麵的內容，給我留下瞭深刻的印象。書中不僅詳細介紹瞭高斯消元法、LU分解等直接法，還對雅可比迭代法、高斯-賽德爾迭代法、共軛梯度法等迭代法進行瞭深入的分析。我特彆欣賞書中對這些迭代法收斂條件的詳細討論，以及它們在不同規模和結構矩陣上的效率對比。這對於我在處理大型科學計算問題時，能夠有針對性地選擇最優的求解策略至關重要。 我對書中對“常微分方程的數值解”的講解也尤為推崇。許多物理、化學、工程領域的建模問題，最終都可以歸結為求解常微分方程。書中對歐拉法、改進歐拉法、改進歐拉法、四階龍格-庫塔法等經典方法的詳細介紹，以及它們在精度和穩定性方麵的權衡分析，為我提供瞭解決各種動態係統演化問題的理論指導。我甚至可以將書中的內容，應用到我正在研究的復雜化學反應動力學模擬中。 此外，書中對“偏微分方程的數值解”的闡述，也讓我對數值方法在更廣闊領域的應用有瞭更深的認識。有限差分法、有限元法等方法的原理和實現，書中都做瞭清晰的講解。我尤其對有限差分法在求解擴散方程和波動方程中的應用印象深刻，書中通過具體的例子展示瞭如何將連續方程離散化，從而得到可解的代數方程組。 我對書中“插值與逼近”章節的深入探討也十分贊賞。科學研究中，我們常常需要根據離散的數據點來構建連續的模型，或者對已知函數進行逼近。書中對多項式插值、樣條插值、有理函數逼近等方法的介紹，以及它們在數據擬閤和函數近似中的應用，為我提供瞭有力的工具。 總而言之，《數值計算方法（第2版）》這本書以其嚴謹的數學推導、清晰的算法描述和豐富的應用場景，為我提供瞭一個全麵而深入的數值計算學習平颱。它不僅提升瞭我對數值計算理論的理解，更激發瞭我將其應用於解決更復雜科學問題的熱情。

評分☆☆☆☆☆

作為一名在金融領域摸爬滾打多年的從業者，我深知數據處理和模型構建在現代金融中的核心地位。尤其是在量化交易、風險管理以及衍生品定價等領域，對數值計算方法的需求是極其迫切的。我一直苦於沒有一本能夠兼顧理論深度與實際應用的書籍，直到我遇到瞭這本《數值計算方法（第2版）》。 這本書給我最大的感受就是它的“接地氣”。書中並沒有迴避金融領域中經常遇到的復雜數值問題，而是將其作為切入點，來講解相應的數值計算方法。例如，在介紹濛特卡洛方法時，書中就詳細地闡述瞭如何在金融風險評估中使用濛特卡洛模擬來估計VaR（Value at Risk），並且提供瞭Python的代碼示例。這對我來說，簡直是及時雨。 我特彆欣賞書中對於不同算法適用場景的分析。金融世界瞬息萬變，不同的問題需要不同的解決方案。書中在講解完一個算法後，總會對比其與其他算法的優劣，並給齣在特定金融場景下的選擇建議。這讓我能夠更精準地把握哪些方法適閤處理哪些金融數據，哪些方法在處理高維、稀疏數據時錶現更佳。 書中對於迭代法的講解尤為深入。在金融建模中，我們經常會遇到非綫性方程組的求解，比如期權定價中的隱式方程。書中對不動點迭代、牛頓法等多種迭代法的原理、收斂性以及在金融建模中的應用都做瞭詳盡的闡述，並給齣瞭具體的代碼實現。我嘗試著用書中的方法來求解我工作中遇到的一個實際問題，效果非常令人滿意。 而且，這本書的數學推導過程也寫得非常清晰。對於一些復雜的證明，作者會將其分解成若乾個小步驟，並且輔以圖示或者更簡單的例子來解釋。這讓我能夠循序漸進地理解其數學邏輯，而不是被一堆公式淹沒。我一直認為，隻有真正理解瞭背後的數學原理，纔能更好地駕馭這些數值工具。 另外，書中在介紹完算法後，通常會提供一些思考題或者小練習，這能夠幫助我鞏固所學知識，並且嘗試將其應用到更廣泛的金融問題中。我喜歡這種邊學邊練的學習方式。 總而言之，《數值計算方法（第2版）》這本書對於金融從業者來說，是一本不可多得的寶貴財富。它不僅能夠幫助我們理解數值計算的理論精髓，更能指導我們將這些理論有效地應用於實際的金融問題之中，提升我們的工作效率和模型構建能力。

評分☆☆☆☆☆

我是一名對人工智能及其底層技術充滿好奇心的學生，在學習深度學習模型時，經常會接觸到大量的矩陣運算、優化算法以及逼近理論。這本《數值計算方法（第2版）》就像一本“武功秘籍”，為我揭示瞭這些復雜算法背後的數學原理和計算邏輯。 書中對“綫性代數在數值計算中的應用”的講解，令我印象深刻。深度學習中的神經網絡，本質上就是一係列復雜的矩陣乘法和嚮量運算。書中對嚮量空間、矩陣的分解（如LU分解、SVD分解）以及求解綫性方程組的方法的詳細闡述，讓我能夠更好地理解神經網絡的運算過程。我甚至可以將書中關於求解大型稀疏綫性方程組的內容，與深度學習模型訓練中的梯度下降算法進行聯係，從而更深入地理解其工作原理。 我對書中“迭代法”的講解尤為著迷。深度學習模型的訓練，本質上就是一個不斷迭代優化的過程。書中對不動點迭代、牛頓法、擬牛頓法等多種迭代方法的原理、收斂性和在求解非綫性方程組中的應用進行瞭深入的分析。我嘗試著將這些迭代法的思想應用於理解神經網絡的權重更新過程，這讓我對反嚮傳播算法有瞭更深刻的認識。 書中對“插值與逼近”理論的闡述，也為我理解神經網絡中的函數逼近能力提供瞭理論基礎。神經網絡之所以能夠逼近各種復雜的函數，很大程度上是基於插值和逼近的原理。書中對泰勒展開、多項式插值、樣條插值等方法的介紹，讓我能夠從數學層麵理解神經網絡的泛化能力。 我還對書中關於“數值積分”的講解很感興趣。在一些深度學習模型中，例如概率模型或者涉及連續分布的模型，可能需要用到數值積分的方法來計算期望值或者概率密度。書中對梯形法則、辛波特法則、高斯積分等方法的介紹，為我提供瞭解決這類問題的思路。 書中還對“誤差分析”進行瞭詳細的講解，這讓我能夠理解在數值計算過程中可能齣現的誤差來源，以及如何控製這些誤差。在深度學習模型訓練中，我們經常會遇到梯度消失或者梯度爆炸的問題，這可能與數值計算的誤差有關。書中關於誤差傳播和數值穩定性的分析，為我提供瞭解決這些問題的理論指導。 總而言之，《數值計算方法（第2版）》這本書為我打開瞭通往人工智能底層技術的大門。它以嚴謹的數學理論和清晰的講解，幫助我理解瞭深度學習模型背後復雜的計算原理，為我未來的學習和研究打下瞭堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

作為一名在生物信息學領域工作的研究人員，我經常需要處理海量的基因組數據，並利用各種計算方法來分析這些數據。在這其中，數值計算方法扮演著至關重要的角色，比如序列比對中的動態規劃算法、基因錶達譜分析中的降維技術、以及蛋白質結構預測中的優化算法等等。這本《數值計算方法（第2版）》對我而言，就像一本“通關秘籍”，讓我能夠更有效地應對這些挑戰。 我最喜歡這本書的一點是它對數學模型和算法實現之間的聯係的強調。生物信息學研究中，我們經常需要建立數學模型來描述生物過程，然後利用數值算法來求解這些模型。這本書在講解每一個數值方法時，都會首先從其應用背景齣發，然後深入到算法的原理和實現，最後再迴到實際的應用場景。例如，在講解收斂性加速方法時，書中就聯係到瞭在序列比對中加速動態規劃算法的計算速度。 書中對“插值與逼近”這一章節的講解非常精彩，這對於我進行基因序列的相似度計算和基因錶達量的平滑處理非常有幫助。書中對多種插值方法的介紹，包括多項式插值、樣條插值以及有理函數插值，並且對它們的適用條件和優缺點進行瞭詳細的分析，這讓我能夠根據不同的數據特性選擇最閤適的插值方法。 我尤其欣賞書中對於“非綫性方程組的求解”這一部分的詳細闡述。在生物信息學中，我們經常會遇到需要求解復雜的非綫性方程組，比如在代謝通路分析中，需要求解描述反應速率的微分方程組。書中對不動點迭代、牛頓法、割綫法等多種方法的原理、收斂性和收斂速度的分析，都給瞭我很大的啓發。我嘗試著將書中的方法應用到我之前遇到的一個模型求解難題中，結果取得瞭令人滿意的效果。 此外，這本書在講解算法時，非常注重細節。例如，在介紹求解大型稀疏綫性方程組的迭代法時，書中不僅給齣瞭算法的步驟，還詳細地分析瞭每一步的計算復雜度，並且對不同迭代法的收斂條件進行瞭深入的探討。這對於我進行算法的優化和選擇，非常有價值。 我還在書中學習到瞭很多關於“最優化方法”的知識，這對於我進行基因組數據中的參數估計和模型參數的尋優非常有幫助。書中對梯度下降、共軛梯度、牛頓法等多種最優化方法的介紹，以及它們在不同應用場景下的優劣分析，讓我能夠更有效地找到最優解。 總而言之，《數值計算方法（第2版）》這本書為我提供瞭強大的理論工具和實踐指導，幫助我更深入地理解和應用數值計算方法來解決生物信息學中的復雜問題。它無疑是我案頭必備的參考書。

評分☆☆☆☆☆

非常不錯的書，配送服務好

評分☆☆☆☆☆

好用！

評分☆☆☆☆☆

不錯不錯

評分☆☆☆☆☆

本書取材新穎、闡述嚴謹、內容豐富、重點突齣、推導詳盡、思路清晰、深入淺齣、富有啓發性，便於教學與自學。

評分☆☆☆☆☆

孩子上大學前準備看的，不錯！

評分☆☆☆☆☆

很好，實用。。。。。

評分☆☆☆☆☆

挺好的,我是為瞭湊字數

評分☆☆☆☆☆

挺好的,我是為瞭湊字數

評分☆☆☆☆☆

研究生用的。隨便看看。