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谢惠民 编

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出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040401523

版次：1

商品编码：11519138

包装：平装

开本：16开

出版时间：2014-08-01

用纸：胶版纸

页数：286

字数：340000

正文语种：中文

内容简介

　　数学是人类所创造的文化中的一个重要部分，了解数学的发展史对于了解整个人类文明的发展史是有意义的。《数学史赏析》从三个角度介绍数学的发展史：前两章分别观察中国和古希腊这两大古代文明中的数学，接下来的三章按照学科分类，分别介绍在微积分、代数和数学基础这三个方向上的发展，最后两章列举两个案例，即圆周率从古到今的发展史和数学进入生物学的一个范例。
　　《数学史赏析》可作为数学文化的读物，其中的部分内容也可以作为高等学校数学史课程的教材或参考书。

内页插图

目录

第一章 中国的古代数学
1.1 第一个高峰——两汉时期
1.1.1 古代的背景
1.1.2 《周髀算经》
1.1.3 《九章算术》
（一）算术方面
（二）代数方面
（三）几何方面
1.1.4 小结
1.2 第二个高峰——魏晋南北朝时期
1.2.1 刘徽的《九章算术注》
（一）割圆术
（二）阳马术
（三）球体积计算
1.2.2 祖冲之父子
（一）圆周率计算
（二）刘祖原理与球体积公式
1.2.3 隋唐时期
（一）《孙子算经》与“物不知数”问题
（二）《张邱建算经》与百鸡问题
（三）《缉古算经》与三次方程
1.2.4 小结（30）
1.3 第三个高峰——宋元时期
1.3.1 高次代数方程的数值求解——从“贾宪三角”到“正负开方术”
（一）贾宪三角与增乘开方法
（二）秦九韶正负开方术
1.3.2 “大衍求一术”与中国剩余定理
1.3.3 内插法与“垛积术”
1.3.4 “天元术”与“四元术”
1.3.5 小结
1.4 中国古代数学的衰落时期及其探讨
1.4.1 宋元之后的概况
1.4.2 中国古代数学的优缺点及其衰落的原因探讨
（一）中国古代数学的长处
（二）中国古代数学的短处
（三）中国古代数学衰落的原因
1.4.3 西学东渐中的中国数学
1.4.4 中国数学史学科的形成和发展
参考文献

第二章 古代希腊的数学
2.1 对空间和时间的说明
2.2 古典时代——论证数学的发端
2.2.1 古典时代前期——泰勒斯与毕达哥拉斯
（一）毕达哥拉斯及其学派的数学成就概述
（二）正方形的边和对角线不可公度的证明
（三）毕达哥拉斯学派对于和音的研究
2.2.2 雅典时期的希腊数学
（一）三大几何问题
（二）芝诺悖论与无限性概念的早期探索
（三）逻辑演绎结构的倡导
2.3 黄金时代一亚历山大学派
2.3.1 欧几里得与《原本》
（一）内容简介
（二）《原本》是公理化系统的典范
（三）欧多克索斯的比例论
（四）欧多克索斯的穷竭法
（五）关于素数个数无限性的证明
（六）《原本》的不足之处
2.3.2 阿基米德的数学成就
（一）阿基米德的成就概述
（二）球体积计算公式的发现
（三）抛物线弓形面积计算公式的发现
（四）穷竭法证明
2.3.3 阿波罗尼奥斯与《圆锥曲线论》
2.4 亚历山大时代后期的古希腊数学
（一）托勒密的三角学
（二）丢番图的《算术》
（三）帕普斯的绝唱：《数学汇编》
2.5 古希腊数学的总结及其兴衰研究
2.5.1 总结
2.5.2 兴衰研究
附录阿基米德平衡法的再讨论
参考文献

第三章 科学革命与分析时代
第四章 代数学的革命
第五章 公理化方法与哥德尔定理
第六章 圆周率及其计算——数学史中的一个案例
第七章 数学进入生物学——经典遗传学中的数学方法
参考文献
人名索引

《世界文明的密码：探寻人类思想的演进》 一部深入古今、横跨多学科的文明史诗，解构人类思维模式的演变脉络。 本书旨在带领读者跳脱出单一学科的藩篱，以宏大的历史视野和细腻的文化洞察力，审视自史前时代至今，人类认知结构、信仰体系、社会组织形式以及艺术表达方式是如何一步步构建、碰撞、融合并最终塑造了我们今日所处的这个复杂多维的世界。这不是一部简单的事件罗列，而是一次对“我们从何处来，如何成为我们自己”的深刻追问。 第一部分：文明的曙光与原初的秩序（约400字） 本部分聚焦于人类走出蒙昧，建立初步社会结构的关键时期。我们将探讨旧石器时代晚期洞穴壁画所蕴含的象征意义，揭示早期人类如何通过图腾、仪式和口头叙事来构建对世界的最初解释。 随后，焦点转向新石器革命——农业的兴起如何彻底改变了人类的生存状态。我们将分析定居生活催生的财富积累、社会分化以及对时间、土地和劳动的全新理解。美索不达米亚的苏美尔城邦，其泥板上的楔形文字不仅仅是记录买卖的工具，更是人类首次尝试将抽象概念固定下来的伟大尝试。我们细致考察了早期法律的萌芽，例如《汉谟拉比法典》如何平衡神权与王权，确立了最早期的社会契约精神。 在尼罗河流域，古埃及文明的永恒性追求——对来世的执着——如何驱动了其在建筑学、医学和历法上的惊人成就。金字塔的建造不仅仅是工程奇迹，更是社会动员能力和宇宙观的集中体现。这一部分将强调，早期文明的“秩序”建立，是对生存不确定性的一种集体心理防御机制。 第二部分：轴心时代的精神觉醒与思想的爆发（约500字） 轴心时代（公元前8世纪至公元前3世纪）是人类历史上一个至关重要的转折点，世界各地几乎同时涌现出深刻影响后世的精神导师和哲学体系。 在古希腊，从泰勒斯对“万物之源”的追问，到苏格拉底对“认识你自己”的呼唤，再到柏拉图构建的“理念世界”和亚里士多德对经验世界的系统梳理，西方理性思维的基石得以奠定。我们将深入探讨城邦民主制在雅典的实践及其内在的张力，分析修辞学和逻辑学如何成为权力与真理辩论的工具。 与此同时，东方大地正在经历另一场深刻的变革。孔子的“仁”与“礼”构建了一套旨在维护社会和谐的伦理体系，强调个体在社会网络中的责任与定位。老庄的道家思想则提供了一种与主流秩序对立的、回归自然与无为的智慧。印度河流域，吠陀经的吟诵逐渐演化为婆罗门教的复杂祭祀体系，并最终在释迦牟尼的教诲中找到了超越痛苦的解脱之道——佛教，其“缘起性空”的思想对后世的形而上学产生了深远影响。 本部分将重点阐述，这些看似地理上孤立的思想运动，实则共同指向了人类对“超越性意义”的共同需求，它们是人类精神世界的集体“大爆炸”。 第三部分：帝国的扩张与知识的融合（约400字） 随着亚历山大大帝的远征和罗马帝国的崛起，地理上的隔阂被打破，知识与文化的交流达到了前所未有的规模。 亚历山大帝国催生了亚历山大城图书馆这一人类历史上知识的灯塔，它标志着系统性知识收集与研究的开端。希腊化时期的科学成就，如欧几里得的几何学和托勒密的宇宙模型，成为此后近千年的知识标准。 而在罗马，实用主义精神占据主导。罗马法典对契约、财产和公民权的精细界定，至今仍是现代法律体系的重要源头。然而，随着基督教的兴起和最终成为帝国国教，知识的重心开始从世俗的理性探究转向神学的阐释与统一。我们将分析这种转变如何重塑了西方的文化重心，并将古典的理性遗产暂时置于信仰的框架之下。 在遥远的东方，汉代中国的集权体制成熟，史学（如司马迁的巨著）成为记录王朝兴衰和教化民众的重要载体。“丝绸之路”的开辟，不仅是商品贸易的通道，更是信仰、技术和艺术观念双向流动的生命线。 第四部分：中世纪的守望与文艺复兴的重启（约200字） 在西方世界，中世纪的欧洲被教会文化笼罩，知识的传承主要依赖于修道院的抄写工作。尽管如此，伊斯兰世界的学者们承担起了保存和发展古典知识的重任，他们在代数、光学和医学领域的突破，为后来的欧洲复兴积蓄了能量。 当欧洲从十字军东征的冲击中逐渐稳定下来，对古典文本的重新发现，特别是通过拜占庭和阿拉伯世界的桥梁，点燃了文艺复兴的火焰。人文主义者将目光从天国拉回到人本身，重新颂扬人的潜能、美感和理性探究的价值。这一时期的艺术、文学和思想解放，预示着现代世界的临近。 本书最终呈现的，是一幅关于人类如何通过不断的提问、失败、整合与突破，艰难地构建出我们赖以生存的复杂思想世界的宏伟图景。它邀请读者成为一位跨越时空的观察者，去理解不同时代的人们，是如何用他们独特的方式，为我们这个时代留下了宝贵的文明遗产。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，学习任何知识，如果只是被动地接受，那将是多么乏味的事情。而这本书的“赏析”二字，则点燃了我内心深处对于“品味”和“感悟”的渴望。我希望这本书能够引导我以一种更深邃、更具鉴赏性的视角去审视数学的发展脉络。我期望作者能够不仅仅罗列历史事件和人物，而是深入挖掘其背后的思想渊源、文化背景和社会影响。我想象着，书中会呈现数学思想是如何在不同的文明中生根发芽，又是如何相互借鉴、融合，最终形成我们今天所熟知的数学体系。我期待看到对那些关键性转折点的深度剖析，例如微积分的发明，它如何颠覆了人们对运动和变化的认知，又如何深刻地影响了物理学等诸多学科。我希望作者能够通过引人入胜的叙述，让我理解数学的优雅之处，感受到它逻辑的严谨性，以及它在解决实际问题中的无穷魅力。这本书，在我看来，不应只是一个知识的陈列馆，而更应该是一次心灵的旅行，让我与那些伟大的数学智慧进行一次深度对话。

评分☆☆☆☆☆

当我看到《数学史赏析》这个书名时，我立刻联想到了一场穿越历史的奇妙旅程。我对于历史的偏爱，让我总是忍不住去探寻事物起源和演变的过程，而数学，作为一门如此基础而又深远的学科，其历史一定充满了令人着迷的故事。我设想这本书不是一本简单的教科书，而更像是一本引人入胜的叙事作品。我期待书中会生动地描绘出那些在数学发展史上留下浓墨重彩的数学家们，不仅仅是他们的成就，更是他们的生活、他们的思想碰撞，甚至他们遇到的困难和挑战。我希望能够从他们的经历中，感受到数学研究的艰辛与乐趣，理解那些伟大的发现并非凭空而来，而是源于一代代人的不懈探索和传承。我期待书中能够展现出数学概念是如何在不同的历史时期，因为不同的社会需求和思想潮流而呈现出不同的面貌。这本书，在我心中，将是一次关于智慧、关于创造、关于人类探索精神的精彩回顾。

评分☆☆☆☆☆

我一直对那些“为什么”和“怎么样”充满好奇。为什么有些数学概念会突然出现？它们是如何被一步步发展和完善的？而这本书的书名——《数学史赏析》，恰好触动了我内心深处的求知欲。我期望这本书能够为我解答这些疑惑，让我不仅仅是知道“是什么”，更能明白“为什么”和“怎么样”。我设想书中会详细地探讨数学概念的起源，以及它们在漫长的历史发展过程中是如何被不断修正、深化和拓展的。例如，那些看似基础的几何原理，究竟是如何被古希腊人发现并体系化的？而那些抽象的数论概念，又是如何一步步被人类理解并应用的？我希望这本书能够以一种流畅且易于理解的方式，将复杂的数学史进程呈现在我面前，让我能够清晰地把握数学发展的逻辑线索，理解不同时代、不同文化背景下数学研究的特点和侧重点。我期待这本书能够让我对数学的整体发展有一个更宏观、更深刻的认识，从而激发我进一步探索数学世界的兴趣。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计着实令人眼前一亮。封面选用了那种带有复古质感的纸张，上面印着一些古老的数学符号和几何图形，仿佛能嗅到纸张中散发出的陈旧墨香，立刻勾起了我想要一探究竟的欲望。翻开扉页，那种略带米黄色的纸张触感温润，书页的厚度适中，翻阅时不会轻易撕裂，整体给人一种沉甸甸的、有分量的感觉。印刷清晰，字体大小也恰到好处，即便长时间阅读也不会感到疲劳。书的排版也很讲究，段落清晰，重点内容会有所突出，例如一些重要的公式或者概念，会用醒目的字体或者加框的方式呈现，极大地提升了阅读的便利性。书的整体结构也安排得十分合理，目录清晰明了，方便我快速找到感兴趣的部分。虽然我还没开始深入阅读其内容，但仅从这精致的装帧和用心的排版，我就能感受到编者和出版社在制作这本书上所倾注的心血，这本身就是一种无声的邀约，让我对即将展开的数学之旅充满了期待。我甚至觉得，仅仅是把它放在书架上，都能为我的书房增添几分人文气息和知识的厚重感。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对历史抱有极大好奇心的人，我一直对那些影响人类文明进程的伟大思想和人物充满敬意。而这本书，从书名上就立刻抓住了我的目光。“数学史赏析”，这两个词汇组合在一起，仿佛打开了一扇通往古老智慧殿堂的大门。我设想着，这本书并非是枯燥的公式堆砌，而是将那些抽象的数学概念，置于历史的长河中，用生动的故事、有趣的细节，去展现数学是如何在人类文明的演进中扮演重要角色的。我期待着能够跟随作者的笔触，穿越时空，去认识那些伟大的数学家们，了解他们是如何在那个时代的局限下，迸发出惊人的创造力，解决当时看似无法逾越的难题。我设想书中会讲述那些数学定理的诞生背后，可能蕴含着怎样的传奇故事，是灵光一闪的顿悟，还是日复一日艰辛的探索？我希望这本书能够让我感受到数学的温度，体会到它与人类社会、哲学、艺术、科学等其他领域之间千丝万缕的联系，从而不再将数学视为一门冰冷、遥不可及的学科，而是将其理解为人类智慧的重要载体和推动文明进步的强大引擎。