线性模型和广义线性模型（第3版） [Linear Models and Generalizations 3rd Edition] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[美] C.R.拉奥（C.Radhakrishna Rao） 著

图书标签:

• 线性模型
• 广义线性模型
• 回归分析
• 统计建模
• 数据分析
• 线性代数
• 概率论
• 统计推断
• 机器学习
• 应用统计学

出版社： 世界图书出版公司

ISBN：9787510086342

版次：1

商品编码：11673411

包装：平装

外文名称：Linear Models and Generalizations 3rd Edition

开本：24开

出版时间：2015-01-01

用纸：胶版纸

页数：570

正文语种：中文

内容简介

　　《线性模型和广义线性模型（第3版）》是著名的统计学家C.R.Rao的专著， 这是扩充修订的第三版，将新的结果囊括其中，是学习线性模型理论和应用的不可多得的书籍。作者用尽量少的假设讲述了线性模型和广义线性模型。不仅运用了*小二乘理论、也有基于凸损失函数和广义估计方程的估计和检验备择方法。通过书中的各个章节和附录，理论研究和实践应用都包括其中，不仅适用于学生，而且也非常适于研究人员和专家学者。

作者简介

　　C. Radhakrishna Rao（C.R.拉奥），是国际知名学者，在数学和物理学界享有盛誉。本书凝聚了作者多年科研和教学成果，适用于科研工作者、高校教师和研究生。

内页插图

目录

Preface to the First Edition
Preface to the Second Edition
Preface to the Third Edition
Introduction
1．1 Linear Models and Regression Analysis
1．2 Plan of the Book

2 The Simple Linear Regression Model
2．1 The Linear Model
2．2 Least Squares Estimat．ion
2．3 Direct Regression Method
2．4 Properties of the Direct Regression Estimators
2．5 Centered Model
2．6 No Intercept Term Model
2．7 Maximum Likelihood Estimation
2．8 Testing of Hypotheses and Confidence Interval Estimation
2．9 Analysis of Variance
2．10 Goodness of Fit of Regression
2．11 Reverse Regression Method
2．12 Orthogonal Regression Method
2．13 Reduced Major Axis Regression Method
2．14 Least Absolute Deviation Regression Method
2．15 Estimation of Parameters when X Is Stochastic

3 The Multiple Linear Regression Model and Its Extension
3．1 The Linear Model
3．2 The Principle of Ordinary Least Squares （OLS）
3．3 Geometric Properties of OLS
3．4 Best Linear Unbiased Estimation
3．4．1 Basic Theorems
3．4．2 Linear Estimators
3．4．3 Mean Dispersion Error
3．5 Estimation （Prediction） of the Error Term ε and σ2
3．6 Classical Regression under Normal Errors
3．6．1 The Maximum-Likelihood （ML） Principle
3．6．2 Maximum Likelihood Estimation in Classical Normal Regression
3．7 Consistency of Estimators
3．8 Testing Linear Hypotheses
3．9 Analysis of Variance
3．10 Goodness of Fit
3．11 Checking the Adequacy of Regression Analysis
3．11．1 Univariate Regression
3．11．2 Multiple Regression
3．11．3 A Complex Example
3．11．4 Graphical Presentation
3．12 Linear Regression with Stochastic Regressors
3．12．1 Regression and Multiple Correlation Coefficient
3．12．2 Heterogenous Linear Estimation without Normality
3．12．3 Heterogeneous Linear Estimation under Normality
3．13 The Canonical Form
3．14 Identification and Quantification of Multicollinearity
3．14．1 Principal Components Regression
3．14．2 Ridge Estimation
3．14．3 Shrinkage Estimates
3．14．4 Partial Least Squares
3．15 Tests of Parameter Constancy
3．15．1 The Chow Forecast Test
3．15．2 The Hansen Test
3．15．3 Tests with Recursive Estimation
3．15．4 Test for Structural Change
3．16 Total Least Squares
3．17 Minimax Estimation
3．17．1 Inequality Restrictions
……
4 The Generalized Linear Regression Model
5 Exact and Stochastic Linear Restrictions
6 Prediction in the Generalized Regression Model
7 Sensitivity Analysis
8 Analysis of Incomplete Data Sets
9 Robust Regression
10 Models for Categorical Response Variables
References
Index

前言/序言

《深入理解统计建模：从基础到前沿》 本书是一本面向统计学、数据科学、机器学习以及相关领域研究者和实践者的权威指南，旨在系统地梳理和阐释现代统计建模的基石——线性模型及其更广阔的延伸。作者以严谨的数学理论为支撑，结合直观的统计思想，带领读者一步步构建对数据背后规律的深刻理解。 核心内容聚焦： 全书围绕两个核心主题展开： 线性模型（Linear Models）：这是统计建模的入门与核心。我们将从最基本的概念出发，深入讲解普通最小二乘法（OLS）的原理、假设、优良性（如高斯-马尔可夫定理），以及如何解释模型系数、进行假设检验和构建置信区间。本书将详细探讨多重线性回归的挑战，包括多重共线性、异方差性、自相关等问题，并提供行之有效的诊断工具和修正方法。此外，模型的选择策略，如逐步回归、信息准则（AIC, BIC）的应用，也将得到深入阐述。对于方差分析（ANOVA）和协方差分析（ANCOVA）等经典的线性模型应用，本书也将进行细致的讲解，揭示其在不同研究场景下的应用价值。 广义线性模型（Generalized Linear Models, GLMs）：在掌握了线性模型的坚实基础后，本书将自然而然地引入广义线性模型。这部分内容将扩展模型的适用范围，使其能够处理响应变量不服从正态分布，或响应变量与预测变量之间关系非线性的情况。我们将详细介绍GLMs的三个关键组成部分：随机部分（分布族，如伯努利、泊松、伽马等）、线性预测器（linear predictor）以及连接函数（link function）。通过大量的实例，读者将学会如何为不同类型的响应变量选择合适的分布族和连接函数。 二项分布与逻辑斯蒂回归/Probit回归：这是GLMs中最常用的一类，用于分析二元响应变量（如成功/失败、是/否）。我们将深入讲解逻辑斯蒂回归的概率解释、优势比（odds ratio）的含义，以及Probit回归的原理和应用。 泊松分布与泊松回归：适用于分析计数数据，如事件发生次数。我们将探讨泊松回归模型的假设，以及如何解释模型中的速率参数。 伽马分布与伽马回归：用于分析正偏态的连续数据，如成本、反应时间等。 负二项分布：在计数数据中，当出现过度分散（overdispersion）时，负二项回归是泊松回归的有力补充。 本书的特色与优势： 1. 理论与实践的完美融合：本书不仅仅是理论的堆砌，更注重理论在实际问题中的应用。每一章都配有丰富的案例研究，涵盖了经济学、医学、社会科学、工程学等多个领域。这些案例将帮助读者理解抽象的统计概念如何转化为解决现实问题的强大工具。 2. 循序渐进的教学方法：作者深谙统计学学习的难度，采用由浅入深、层层递进的教学方式。从最基础的线性回归模型开始，逐步引入更复杂的广义线性模型，确保读者能够扎实掌握每一个概念，而不是被复杂的数学公式所困扰。 3. 严谨的数学推导与直观的统计解释：本书在必要之处会提供严谨的数学推导，以证明模型的性质和统计量的性质。但同时，作者也会用清晰易懂的语言解释这些推导背后的统计学直觉，帮助读者建立对模型内在机制的深刻理解。 4. 现代统计软件的应用指导：虽然本书的重点在于统计理论，但为了便于读者实际操作，书末会提及如何利用主流统计软件（如R、Python的statsmodels库）实现模型拟合、诊断和预测。我们将侧重于理解软件输出的统计报告，而不是简单地罗列代码。 5. 前沿概念的触及：除了经典的线性模型和广义线性模型，本书还会适时触及一些更高级的主题，如混合效应模型（mixed-effects models）和非参数回归（non-parametric regression）的初步概念，为读者进一步深入学习打下基础。 本书适合读者： 统计学专业的学生：作为核心课程的参考教材或课外读物，帮助理解统计建模的基础理论。 数据科学与机器学习从业者：深入理解模型背后的统计原理，提升模型选择、解释和评估能力，构建更可靠的数据驱动解决方案。 各领域的研究人员：掌握如何利用统计模型分析和解释研究数据，发表高质量的研究成果。 对数据分析有兴趣的专业人士：希望系统学习数据建模技术，从海量数据中挖掘有价值的洞察。 通过研读本书，您将不仅能熟练掌握线性模型和广义线性模型的原理和应用，更能培养出独立的统计建模思维，自信地应对各种数据分析挑战。本书将成为您统计建模之旅中最可靠的伙伴。

评分☆☆☆☆☆

作为一名需要频繁与数据打交道的科研人员，《线性模型和广义线性模型（第3版）》这本书，可以说是为我量身定做的。它不仅仅是一本教科书，更像是一位经验丰富的导师，在我遇到数据分析的瓶颈时，总是能提供宝贵的指导。我特别欣赏书中对模型假设的深入探讨，以及如何验证这些假设。在很多同类书籍中，对模型假设的讲解往往是点到为止，但这本书则将其视为核心内容，详细阐述了每个假设的意义，以及违反这些假设可能带来的后果，并且提供了多种方法来检测和解决这些问题。例如，在讲解方差齐性假设时，作者不仅介绍了残差图的应用，还深入讨论了白噪声检验等方法，并给出了如何处理异方差性的具体步骤，如使用稳健标准误或进行数据变换。这对于我进行严谨的科研分析至关重要。此外，书中对模型解释的深度也让我印象深刻。作者不仅仅讲解了系数的符号和大小，更深入地探讨了边际效应、弹性以及模型预测的不确定性。这让我在解读研究结果时，能够更加全面和准确。我常常在完成一个分析后，会翻阅这本书，对照书中提供的模型诊断和解释方法，来审视自己的分析过程，不断提升自己的建模水平。

评分☆☆☆☆☆

我一直觉得，理解统计模型的精髓，关键在于掌握其底层逻辑和数学原理。《线性模型和广义线性模型（第3版）》这本书，在这方面做得尤为出色。它并没有简单地罗列公式和应用，而是通过清晰的数学推导，帮助读者一步步构建起对模型的深刻理解。我非常欣赏作者在讲解最小二乘法原理时，不仅仅给出公式，而是从几何学的角度，解释了最小二乘法是如何找到最能拟合数据的直线。这种直观的讲解方式，让我对数学概念的理解更加深刻。在进入广义线性模型部分时，作者巧妙地将指数族分布作为基础，通过引入连接函数和方差函数，将原本看似不同的模型（如泊松回归、二项回归、Gamma回归）统一在一个强大的框架之下。这种统一的视角，极大地提升了我对广义线性模型的整体认知。书中对模型参数的估计方法，如最大似然估计，也进行了详细的推导和讲解，让我能够理解其背后的统计学原理。我常常在阅读某个模型的推导过程时，会反复思考每一步的意义，而作者的讲解，恰恰能够引导我进行这样的深度思考。这本书不仅仅是传授知识，更是培养一种严谨的、探究式的学习态度。

评分☆☆☆☆☆

在人工智能和机器学习飞速发展的今天，基础的统计模型依然是我们理解和分析数据不可或缺的工具。《线性模型和广义线性模型（第3版）》这本书，恰恰以其经典而又深入的讲解，为我提供了一个坚实的理论基础。我被书中对模型诊断的详尽程度所折服。在很多情况下，我们能够熟练地建立模型，但往往忽视了对模型诊断的深入分析，这可能导致我们对数据产生错误的解读。这本书则将模型诊断提升到了一个非常重要的位置，详细讲解了残差分析、异常值检测、多重共线性诊断等方法，并且提供了具体的图表工具和统计检验方法。这让我意识到，模型诊断不仅仅是技术操作，更是理解数据和模型之间关系的关键环节。此外，书中关于模型解释的部分，也让我受益匪浅。作者不仅仅讲解了系数的含义，还深入讨论了如何计算和解释边际效应，以及如何使用置信区间来量化模型预测的不确定性。这让我能够更自信地向他人解释我的分析结果，并能更准确地评估模型的可靠性。这本书让我认识到，扎实的统计学基础，是进行任何高级数据分析的基石。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版设计给我留下了深刻的印象。清晰的标题、醒目的公式、恰到好处的图表，都使得阅读体验非常流畅。我本身不是统计学专业出身，所以在接触一些更专业的概念时，往往需要花费更多的时间去理解。而这本《线性模型和广义线性模型（第3版）》在这方面做得非常好。作者在讲解每一个新概念时，都会辅以大量的例子，并且这些例子都非常贴合实际场景。例如，在讲解非线性回归时，作者并没有直接抛出复杂的方程，而是从一个植物生长模型出发，生动地展示了非线性关系是如何产生的，以及为什么需要非线性模型来描述。这种“从问题到方法”的讲解方式，让我能够快速地建立起对新知识的认知。而且，书中对于不同模型之间的比较和选择，也进行了非常细致的分析。作者会列举不同模型的优缺点，以及它们各自适用的数据类型和研究问题。这对于我这样的初学者来说，无疑是极大的帮助，能够让我避免在模型选择上走弯路。我尤其喜欢书中关于模型解释的部分，作者不仅仅讲解了系数的含义，还深入分析了如何通过残差图、QQ图等诊断图来评估模型的拟合效果。这些实践性的技巧，让我在实际应用中受益匪浅。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计就有一种沉静而厚重的学术气息，淡淡的蓝色背景搭配着简洁的白色字体，让人一眼就能感受到这是一本严肃的、内容扎实的统计学著作。我第一次翻开它，就被它清晰的章节划分和逻辑严谨的编排所吸引。作者并没有一开始就抛出复杂的公式和定理，而是循序渐进地引导读者进入线性模型的殿堂。从最基础的最小二乘法原理的推导，到模型假设的详细阐述，再到各种经典线性模型（如方差分析、回归分析）的应用场景分析，每一步都显得那么自然而然。我特别喜欢作者在讲解过程中穿插的许多经典的案例研究，这些案例不仅生动地展示了模型是如何解决实际问题的，更重要的是，它们能够帮助读者建立起一种直观的理解，将抽象的数学概念与具体的数据联系起来。例如，在介绍简单线性回归时，作者并没有仅仅给出公式，而是详细地剖析了一个关于身高和体重的预测案例，从数据的收集、初步的可视化、到模型参数的估计和解释，每一个环节都解释得十分透彻。更令我惊喜的是，书中对模型诊断和诊断图的讲解也异常详尽，这在很多同类书籍中都难以见到如此深入的阐述。作者不仅列举了各种常见的模型诊断方法，还深入分析了每种诊断方法所揭示的问题，以及如何针对性地进行模型修正。这对于我这样想要真正掌握模型精髓的读者来说，无疑是巨大的福音。我常常在深夜里，手捧这本书，沉浸在公式推导的海洋中，感受着统计学逻辑之美。

评分☆☆☆☆☆

当我第一次接触到“广义线性模型”这个概念时，内心是有些畏惧的。在我过去的学习和工作中，更多的接触是传统的线性回归模型。然而，《线性模型和广义线性模型（第3版）》这本书，以其卓越的叙事风格和严谨的逻辑，成功地打消了我的顾虑。作者并没有把广义线性模型描述成一个遥不可及的高深理论，而是将其分解成一系列逻辑清晰、易于理解的组成部分。我最欣赏作者在引入广义线性模型时，并没有直接抛出公式，而是先详细阐述了标准线性模型在处理非正态分布数据时的局限性，例如当响应变量是二元的（如成功/失败）或计数型的（如事件发生次数）时，标准线性模型就会失效。随后，作者巧妙地引入了连接函数和方差函数，将原本看似独立的模型（如逻辑回归、泊松回归）统一在一个框架下，让我豁然开朗。书中对各种连接函数的选择进行了详尽的讨论，以及它们与不同概率分布之间的关系，这让我对广义线性模型的灵活性和普适性有了更深刻的认识。而且，作者在讲解过程中，始终注重理论与实践的结合，提供了大量实际案例，展示了广义线性模型如何在医疗、金融、市场营销等领域发挥重要作用。这些案例的分析，不仅仅是简单的模型应用，更包含着对数据特点的深刻洞察和对模型结果的审慎解读。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，当我决定购买这本《线性模型和广义线性模型（第3版）》时，我心里是怀揣着一丝忐忑的。毕竟，“广义线性模型”这个概念本身就带有一定的挑战性，而“第3版”通常意味着内容会更加深入和专业。然而，事实证明我的担忧是多余的。作者以其卓越的教学能力，将原本可能令人望而生畏的理论，转化为了一系列引人入胜的探讨。书中的文字流畅而富有洞察力，即便是对于初次接触广义线性模型的读者，也能感受到一种清晰的指引。我印象最深刻的是，作者在讲解泊松回归、逻辑回归等广义线性模型时，并没有急于罗列大量的数学推导，而是首先从模型的必要性入手，即解释为什么标准线性模型无法处理某些类型的数据，例如计数数据或二元响应变量。然后，作者才逐步引入连接函数和方差函数等核心概念，并将它们与常见的概率分布（如泊松分布、二项分布）巧妙地结合起来。这种“问题驱动”的学习方式，让我能够更深刻地理解广义线性模型的设计初衷和优势。书中对于模型拟合优度检验的讲解也别具一格，不仅仅是停留在P值和卡方检验的层面，而是更进一步探讨了伪R方、AIC、BIC等信息准则在模型选择中的作用，并且详细解释了它们各自的适用场景和局限性。这些深入的讨论，让我对模型评估有了更全面的认识。我尤其欣赏作者在分析实际案例时，对模型结果的解读，那种严谨而又贴合实际的分析，让我仿佛身临其境，能够真正体会到统计建模的价值。

评分☆☆☆☆☆

作为一个在数据分析领域摸爬滚打多年的从业者，我深知理论与实践结合的重要性。而《线性模型和广义线性模型（第3版）》这本书，恰恰在这方面做得非常出色。它的内容结构既有扎实的理论基础，又不乏实用的模型应用。我常常在遇到新的数据分析问题时，会不自觉地翻开这本书，寻找灵感和解决方案。书中对各种线性模型的变种，例如带交互项的模型、多项式回归模型、以及如何处理分类变量的哑变量编码等，都进行了详尽的阐述。这对于我日常工作中处理各种复杂的数据集，提供了强大的理论支持。而且，作者在讲解过程中，并没有回避一些实际应用中可能遇到的棘手问题，比如多重共线性、异方差性、自相关性等等，并且针对这些问题，提出了切实可行的解决方案。我特别喜欢书中关于模型解释的部分，作者不仅讲解了系数的直接意义，还深入探讨了边际效应、弹性等更高级的概念，这对于我向非技术背景的听众解释模型结果至关重要。当我对某个模型的解释感到模糊时，我总能在书中找到清晰的论述和精辟的分析。此外，书中还提及了一些高级话题，例如贝叶斯线性模型和混合效应模型，虽然我还没有完全深入研究，但这些章节的出现，让我看到了这本书的广度和深度，也为我未来的学习指明了方向。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，一本好的教科书，应该能够激发读者的好奇心，并引导他们不断探索。《线性模型和广义线性模型（第3版）》这本书，恰恰做到了这一点。它不仅仅是知识的传授，更是一种思维方式的启迪。我特别欣赏作者在讲解不同模型时，所采用的“由浅入深、循序渐进”的教学方法。从最基础的简单线性回归，到复杂的广义线性模型，作者总能找到一个清晰的切入点，让读者能够逐步理解其中的逻辑。书中对各种模型应用的案例分析，让我深切体会到统计学在解决实际问题中的强大力量。我常常在阅读某个案例时，会尝试自己去复现分析过程，并思考是否有更优的模型或解释方法。这种主动的学习方式，让我对统计学产生了更浓厚的兴趣。而且，书中还提及了一些更前沿的话题，例如在广义线性模型部分，对非参数广义线性模型的初步介绍，以及对贝叶斯方法在模型分析中的应用的探讨。这些内容虽然我还没有深入研究，但它们为我打开了新的视野，指明了未来可以继续深造的方向。这本书就像一本宝藏，每次翻阅，都能从中发现新的闪光点。

评分☆☆☆☆☆

我拿到这本《线性模型和广义线性模型（第3版）》的初衷，是希望能够系统地梳理一下自己在统计建模方面的知识体系。我一直觉得，虽然日常工作中会接触到各种模型，但对于底层原理的理解，总觉得还有欠缺。这本书的出现，恰好满足了我的需求。作者以一种非常系统和全面的方式，构建了线性模型和广义线性模型的理论框架。从最基本的假设检验，到模型参数的估计和推断，再到模型选择和诊断，每一个环节都进行了深入浅出的讲解。我特别欣赏作者在讲解过程中，对于数学推导的严谨性，以及对公式背后含义的深刻剖析。例如，在讲解最大似然估计时，作者不仅给出了公式，还详细解释了似然函数的意义，以及为什么最大似然估计是常用的参数估计方法。这种对原理的深度挖掘，让我对模型的理解不再停留在“如何使用”的层面，而是上升到了“为什么这样使用”的境界。书中对广义线性模型的阐述也同样出色，作者从指数族分布出发，逐步引入连接函数和方差函数，构建了统一的理论框架，使得读者能够清晰地理解不同类型广义线性模型之间的关系。我常常在阅读过程中，反复咀嚼某些概念，直到完全理解为止，而这本书的讲解方式，正是支持这种深度学习的。

评分☆☆☆☆☆

包括萨摩亚、海地、牙买加、多米尼克、安提瓜和巴布达、印度尼西亚、韩国济州道地区、美属北马里亚纳群岛联邦(塞班岛)、英属特克斯和凯科斯群岛、英属南乔治亚和南桑威奇群岛在内的10个国家(地区)对持普通护照的中国公民单方面免签。

评分☆☆☆☆☆

其一，点出此前贺电说的“中朝传统友谊”的深意——是由双方老一辈领导人亲自缔造和精心培育，是共同的宝贵财富。

评分☆☆☆☆☆

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好书还得仔细看。。。。

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送货相当及时，服务态度很好！

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代人下单，习惯性好评吧。

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