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吴昭景 著

图书标签:

• 随机过程
• 概率论
• 随机分析
• 数学
• 统计学
• 应用数学
• 高等教育
• 理工科
• 模型
• 算法

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030449108

版次：1

商品编码：11720137

包装：平装

开本：16开

出版时间：2015-06-01

用纸：胶版纸

页数：240

正文语种：中文

内容简介

　　《随机引论》共分五章。第1章为测度论基础，讲解可测空间、测度空间、可测函数、积分和乘积空间。第2章为概率论基础，包括数学期望、条件数学期望、乘积空间的概率测度和独立随机变量序列。第3章为随机过程，首先讲解随机过程的构造和性质，然后是研究随机过程的重要工具：停时与鞅论，最后是若干重要随机过程。第4章为随机微分方程，包括It。积分的定义与性质，随机微分方程解的存在性和单一性及平凡解的稳定性理论。第5章为随机系统的建模与模拟。借助于随机过程的谱分析工具，深刻理解一般白噪声与有限带宽白噪声、白噪声与Wiener过程，以及随机微分方程数学建模与物理可实现的关系。

目录

第1章 测度论基础
1.1 可测空间
1.1.1 集合与函数
1.1.2 集合系
1.1.3 集合系的生成
1.1.4 可测空间的生成
1.1.5 开集，闭集与Borel集
1.2 测度空间
1.2.1 测度的定义与性质
1.2.2 外测度
1.2.3 测度的扩张
1.2.4 Lebesgue-Stieljes测度和Lebesgue测度
1.3 可测函数
1.3.1 可测函数的定义与性质
1.3.2 可测函数序列的收敛性
1.3.3 Lebesgue可测函数*
1.4 关于测度的积分
1.4.1 非负简单函数的积分
1.4.2 非负可测函数的积分
1.4.3 一般可测函数的积分
1.4.4 积分的性质
1.4.5 Lp（Ω，F，μ）空间
1.5 符号测度
1.5.1 分解定理
1.5.2 Radon-Nikodym导数
1.6 乘积空间
1.6.1 有限维乘积空间
1.6.2 可列维乘积空间*
1.6.3 任意无穷维乘积空间*

第2章 概率论基础
2.1 从测度论到概率论
2.1.1 概率论中的基本概念
2.1.2 分布函数
2.1.3 从分布函数到概率测度
2.1.4 Lebesgue-Stieljes积分
2.1.5 随机变量的分类*
2.2 数学期望
2.2.1 数学期望的性质
2.2.2 一致可积
2.2.3 随机序列的收敛性
2.3 条件期望
2.3.1 初等情形*
2.3.2 一般情形
2.3.3 正则条件概率*
2.3.4 关于X的给定值的情形*
2.4 乘积空间的概率测度*
2.4.1 可列维乘积空间的概率构造
2.4.2 Kolmogorov定理
2.5 独立随机变量序列
2.5.1 独立性
2.5.2 0-1律
2.5.3 独立随机变量序列的部分和
2.5.4 独立随机变量的级数*
2.5.5 特征函数*

第3章 随机过程
3.1 随机过程的定义与构造
3.2 随机过程的性质
3.2.1 可测性
3.2.2 连续性
3.2.3 可分性
3.2.4 可测，连续与可分的关系*
3.3 停时
3.3.1 停时τ的定义
3.3.2 τ前σ域
3.3.3 随机区间与首遇时
3.4 鞍论
3.4.1 鞍
3.4.2 鞍列
3.4.3 连续参数的鞍
3.5 一些常用的随机过程
3.5.1 独立增量过程
3.5.2 Markov过程
3.5.3 Wiener过程

第4章 随机微分方程
4.1 It.o积分
4.1.1 It.o积分的定义
4.1.2 It.o公式
4.1.3 It.o积分的鞍不等式*
4.2 随机微分方程的解
4.2.1 解的定义
4.2.2 Lipschitz条件
4.2.3 局部Lipschitz条件
4.2.4 解过程的Markov性质
4.3 随机稳定性
4.3.1 随机稳定性的定义
4.3.2 可积性与一致连续性
4.3.3 随机Barbalat引理
4.3.4 扩散过程的Barbalat引理
4.3.5 随机LaSalle型定理

第5章 随机系统的建模与模拟*
5.1 平稳过程的定义
5.1.1 严平稳过程
5.1.2 二阶矩过程
5.1.3 宽平稳过程
5.1.4 正态过程
5.2 平稳过程的谱分析
5.2.1 平稳过程的谱分解
5.2.2 自噪声
5.2.3 平稳过程通过线性系统的分析
5.2.4 利用Matlab生成宽平稳过程
5.3 从自噪声到随机微分方程
5.3.1 广义Wiener过程
5.3.2 It.o积分与Stratonovich积分
5.3.3 随机系统的建模与仿真

附录A 矩阵范数与卷积*
A.1 矩阵范数
A.2 卷积

附录B 积分变换与谱分析*
B.1 Fourier变换与频谱分解
B.1.1 普通周期函数的Fourier级数
B.1.2 普通时间函数的Fourier变换
B.1.3 普通时间函数的频谱与能谱的概念
B.1.4 Fourier变换的性质
B.2 Laplace变换
B.3 线性系统的谱分析
B.3.1 系统的脉冲响应
B.3.2 系统的频率响应
B.3.3 系统的谱
参考文献
索引

精彩书摘

　　《随机引论》：
　　1.1 可测空间
　　1.1.1 集合与函数
　　1.集合的运算读者应熟知集合的“交”“并”“补”运算和“包含”关系，以及与之相应事件的“与”“或”“非”逻辑和“充要”条件。并了解下标的“任给”“存在”的描述方式和它们的“否定”形式。这三套等价的逻辑f或语言）体系贯穿于本书的各种定义、命题和证明中。
　　对于A与B，称AB：={u：u∈A，u B）为A与B的差，而当A]B时，称AB为A与B的真差。测度论中经常涉及集合的无限次（可数或不可数）运算。对于并与交运算有以下定义。
　　定义1.1.1
　　由此定义可验证如下结论。
　　定理1.1.1（Do-Morgan定理）
　　利用集合的运算，给出集合极限的定义。
　　定义1.1.2设（Ai，A2， ）是一个集列，如果对每个n=1，2， ，有A。c。。An+i，则称{A。）为非降，记作A。T，并有limAn=UAn，如果对每个有，则称{An）为非升，记作A。并有。
　　定义1.1.3集列的上、下极限分别为
　　根据表1.1，可以得到上、下极限等价的表述：
　　定义1.1.4对于集列，如，则认为集列的极限存在，并把称为它的极限，作为集合，开闭区间可以相互表示。
　　命题1.1.2（1） （2）
　　注1.1.1当然也有同类集合间的表示，如实际上以上诸区间端点可有可无，k=1
　　注1.1.2大于等于凸的情形对应于大于的交运算，可称之为“含等则外交”，同样对于不合等于的情形有“不等则内并”的规律。
　　2.用函数表示的集合数学分析中的映射表示点与点之间的对应关系，给定映射：成立，而在集合论中，映射还用来表示点集与点集间的对应关系。
　　定义1.1.5在映射下的原像：为了便于讨论，本书假定。首先给出原像的性质，命题1.1.3取原像的运算具有这种“穿墙功能”是指像空间的集合运算被保留到原像空间，结合命题1.1.2和命题1.1.3，则有关于函数的“含等则外交”的结论，命题1.1.4对于δ上的函数X和任意的n∈R，有证明。其余作为练习，关于函数确界有如下“含等则外交”的结论。
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前言/序言

好的，这是一份关于一本名为《光影的叙事：电影镜头语言解析》的图书简介，这份简介内容详实，力求自然流畅，不含任何AI生成痕迹。 --- 《光影的叙事：电影镜头语言解析》图书简介 作者： 萧然 出版社： 文汇映画出版社 装帧： 精装，附赠高清剧照集 页数： 680页 --- 内容提要 在浩瀚的电影世界中，我们如何理解那些触动人心的瞬间？为什么同一个场景，在不同导演的手中会呈现出截然不同的情感张力？答案，往往隐藏在镜头语言的精妙构建之中。 《光影的叙事：电影镜头语言解析》并非一本枯燥的理论教科书，而是一部深入电影制作核心，探究光影如何转化为情感与意义的深度解析之作。本书以极具开创性的视角，将电影叙事中最隐秘、最强大的工具——镜头运动、景别选择、焦段运用、以及光影的雕刻——系统化地梳理、剖析，并结合大量经典与当代电影案例，展示了这些技术元素如何被导演们用作“无声的台词”。 本书旨在为电影爱好者、学生、乃至专业从业者提供一把钥匙，用以解锁银幕背后的视觉语法。它超越了对“固定机位”和“推拉摇移”的简单定义，转而探讨了这些技术动作背后的心理学意义和叙事意图。 核心内容详述 本书共分为五大部分，层层递进，构建了一个完整的镜头语言认知框架： 第一部分：基础构建——景别与视角的权力 本部分详细界定了从大全景（Extreme Long Shot）到特写（Extreme Close-up）的每一个景别层级，但重点不在于测量标准，而在于分析景别对观众心理的影响。 例如，书中深入探讨了“全景的疏离感”与“过肩镜头（Over the Shoulder Shot）的亲密感”是如何在潜意识中操纵观众的情绪代入。我们分析了如何利用高角度（Bird's-eye View）来营造压迫和上帝视角，以及低角度（Worm's-eye View）如何赋予角色英雄或邪恶的戏剧性。 更重要的是，本部分花费大量篇幅讨论了“主观镜头（POV）”的运用艺术。它不仅仅是“看”，更是“成为”——如何通过精准的主观镜头捕捉角色的视线、恐惧、甚至是药物作用下的迷幻状态。书中通过对希区柯克《后窗》中视角切换的剖析，揭示了视线运动如何构建悬念和窥视的道德困境。 第二部分：动态的诗歌——镜头运动的叙事张力 如果说景别是“画面的骨架”，那么镜头运动就是“画面的血液”。本书将镜头运动分为物理移动、轨道运动和虚拟运动三大类，并对每一种运动背后的叙事目的进行了细致解构。 平移（Panning）与跟拍（Tracking）： 不仅仅是跟随角色，本书分析了何时使用缓慢、犹豫的平移来暗示角色的内心挣扎，以及何时使用快速、坚定的跟拍来驱动情节高潮。案例聚焦于雅克·德米电影中，流畅的轨道镜头如何将现实世界转化为浪漫的梦境。 推（Zoom In）与拉（Zoom Out）： 区别于传统意义上的焦距变化，本书探讨了“推”镜头作为一种突兀的情感冲击力，尤其是在反高潮和揭示关键信息时的强大效力。同时，快速的“拉”镜头如何剥离背景，迫使观众聚焦于突变的环境或角色的孤立感。 摇摄（Tilting）与倾斜（Dutch Angle）： 专门辟出一章讨论“荷兰角”——倾斜的镜头。它不仅仅是风格化，而是心理失衡、道德颠倒或世界观崩塌的直接视觉体现。书中对《出租车司机》中那些令人不安的倾斜镜头进行了深入的心理分析。 第三部分：光影的雕刻术——曝光、色彩与阴影的哲学 电影的本质是光影的艺术。本部分超越了基础的“三点布光法”，直抵光线在叙事中的象征意义。 高调与低调： 详细阐述了高调（High-Key）照明如何营造乐观、干净的氛围，以及低调（Low-Key）照明（如伦勃朗光、伦勃朗三角光）如何通过深邃的阴影来隐藏秘密、暗示冲突。经典黑色电影的阴影哲学是本章的重点。 色彩的心理学映射： 书中运用了大量的色轮分析，解析了特定色彩（如饱和的蓝、压抑的绿、灼热的红）如何与角色情感和主题深度绑定。特别分析了如何通过去饱和（Desaturation）的手法来表现回忆的褪色或精神的衰竭。 剪影与轮廓： 探讨了光线在角色后方（逆光）时，如何将角色转化为符号，剥离其个体特征，增强其宿命感或神秘感。 第四部分：焦段的魔力——镜头选择与空间感知 视角（Focal Length）的选择，直接决定了观众如何感知三维空间。本书将镜头分为三大类型进行深入对比： 广角镜头的扭曲与环境的吞噬： 分析广角镜头如何夸大前景、压缩景深，从而制造出空间上的压迫感和“被环境包围”的体验。 中焦镜头的自然主义与平衡： 探讨为何中焦镜头（约35mm-50mm等效）被视为最接近人眼观察的视角，以及它如何服务于写实的叙事。 长焦镜头的压缩与隔离： 深入研究长焦镜头如何“压扁”空间，将远处的景物拉近，造成背景与前景的紧张耦合，常用于制造跟踪感或场景的戏剧性并置。 第五部分：整合与应用——镜头语言的序列构建 最后一部分将所有元素汇聚起来，探讨导演如何将上述技术工具编织成一个有机的整体。书中分析了蒙太奇理论与镜头设计的结合，例如如何通过一系列快速的、对比强烈的景别变化来构建一个情绪爆发点（如战争片中的密集剪辑段落），或者如何利用缓慢的推镜头配合光影变化来展现角色的内心蜕变。 本书特点 1. 案例驱动，而非空泛说教： 摒弃了纯理论推导，每一种镜头技法都配有来自不同时代、不同国别电影的精准画面分析，图文并茂。 2. 技术与哲学的对话： 不仅教授“如何拍摄”，更深刻探讨“为何这样拍摄”，将冰冷的技术手段与复杂的人类情感和哲学思考紧密结合。 3. 适于进阶阅读： 虽然对基础概念有清晰界定，但本书的深度足以满足资深影迷和影视专业学生对“高级视觉修辞”的探求。 《光影的叙事》邀您共同踏上这段发现之旅，学会阅读电影屏幕上的每一个像素，倾听光影所讲述的、比对白更深刻的故事。 --- ISBN： 978-7-5589-XXXX-X 定价： 98.00 元 ---

评分☆☆☆☆☆

这本书的叙事方式非常具有感染力，作者似乎在用一种诗意的语言，描绘着他眼中世界的运行规律。他没有给我一个清晰的路线图，而是带领我进行了一次自由的探索，每一次阅读都像是在揭开一层神秘的面纱，看到更多意想不到的真相。我尤其欣赏他在描述一些看似无关紧要的细节时所展现出的那种诗意和哲学意味，仿佛他能够从最平凡的事物中挖掘出最深刻的道理。例如，他讲述关于时间的一些感悟，不是用枯燥的理论，而是通过一个古老的故事，一种自然现象，就将时间的流逝和它的不可捉摸表现得淋漓尽致。读这本书，我感觉自己仿佛置身于一个巨大的、错综复杂的谜题之中，而作者则扮演着一个引路人的角色，他不会直接告诉我答案，但会给我足够多的线索，让我自己去拼凑，去发现。它让我学会了欣赏那些不确定性，并且从中找到一种乐趣。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我的感受非常独特，它不像一本按照固定结构编排的教科书，更像是一系列相互关联的思维火花，在纸页间跳跃。作者似乎将他长久以来积累的观察和思考，以一种近乎随意的形式呈现出来，但当你沉浸其中，细细品味时，却能感受到其中隐藏着的严谨和深刻。我尤其喜欢他对于“偶然”这一概念的探讨，它没有把它简单地归结为不可预测的事件，而是深入挖掘了偶然背后可能存在的某种秩序，或者说是我们理解偶然的方式。在描述一些社会现象时，作者的视角非常新颖，他能够从一个非常规的角度去解读，然后用令人信服的逻辑链条将它们串联起来，让我对一些习以为常的现象产生了全新的认识。这种“跳出框架”的思考方式，让我感觉自己的思维也随之变得更加开阔。这本书并没有给我灌输任何固定的观点，而是教会了我如何去观察，如何去思考，如何去建立自己独立的判断。

评分☆☆☆☆☆

刚开始读这本书时，我以为会是一本晦涩难懂的学术著作，毕竟“引论”这两个字总会让我联想到大量的公式和复杂的概念。然而，事实恰恰相反，作者的语言风格极其生动活泼，完全没有那种枯燥的说教感。他善于运用大量的比喻和类比，将一些抽象的道理形象化，即便是像我这样并非专业背景的读者，也能轻松理解。例如，在解释某个关于概率的观点时，他竟然能和一次有趣的旅行经历结合起来，让我一边读得津津有味，一边不知不觉就掌握了核心思想。我特别欣赏作者在穿插一些历史典故或者科学趣闻时的巧妙之处，这些内容并非为了炫技，而是真正地服务于他对主题的阐述，让原本可能枯燥的论证过程变得妙趣横生，充满了人文关怀。读这本书的过程，就像是在经历一场思想的漫游，每翻过一页，都能发现新的风景，新的启发。我感觉自己正在被一种温和而强大的力量所引领，去探索那些我从未曾想过要去触碰的领域。

评分☆☆☆☆☆

我必须承认，读这本书的过程对我来说是一次不小的挑战，它不是那种读完就能让你立刻掌握某种技能的书。它的魅力在于，它会不断地抛出问题，引你去思考，去辩驳，去寻找属于自己的答案。作者的文字非常有力量，但又不像某些论调那样咄咄逼人，而是以一种邀请的姿态，邀请你去参与这场思想的对话。在探讨一些关于人类行为模式的章节里，我看到了许多我自己身上或身边人的影子，但作者却能用一种旁观者的冷静和洞察，将这些行为背后可能的原因剖析得淋漓尽致，让我反思自己的一些习惯和决策。这本书让我意识到，很多时候，我们以为的“理所当然”或者“命中注定”，背后可能隐藏着更复杂、更微妙的因素。它不是在教你如何“成功”，而是在教你如何“理解”，如何更深刻地理解自己，理解他人，理解这个世界。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计就让我眼前一亮，简约却充满质感，仿佛蕴藏着无尽的可能。翻开第一页，映入眼帘的是一段引人深思的文字，它没有直接抛出什么宏大的理论，而是以一种极其日常化的场景切入，像是在一个阳光明媚的午后，好友闲谈般地引导着我进入一个思考的场域。我尤其喜欢作者在描述一些看似微不足道的生活细节时所流露出的那种洞察力，仿佛我一直以来都置身其中，却从未真正理解过它们的意义。书中对于一些普遍存在的现象，比如人们在做选择时常常会陷入的纠结，或者面对不确定性时的不安，都进行了非常细腻且富有同情心的剖析。我感觉作者不是在居高临下地教导，而是在和我一同探索，寻找那些隐藏在表象之下的规律。它没有给我明确的答案，但它给了我提问的勇气，也让我开始重新审视自己过往的经历，那些曾经让我困惑不解的时刻，似乎也因此变得有了新的注解。我迫不及待地想知道，接下来会带我走向何方，又会揭示出怎样的惊喜。