代数之管见——漫谈代数学习 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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孟道骥 著

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• 代数
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• 教育
• 思维训练
• 高中数学
• 基础数学
• 解题技巧

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030472519

版次：01

商品编码：11909269

包装：平装

开本：32开

出版时间：2016-04-01

用纸：胶版纸

页数：216

正文语种：中文

内容简介

本书根据作者退休后在一些学校、场合有关数学的一些讲话整理而来。一个讲话列为一章。前面12个主要是与本科同学和研究生的座谈。包括：介绍伟大的国际数学大师陈省身先生在中国改革开放之后，回到祖国促进中国数学走向大国，强国之路；如何提高学习数学的动力、学习数学的方法；如何提高数学能力；几何学的重要性；代数学的一些特性；通过函数的泰勒展开得到Euler公式及其推广体会微分学的精要；由河图洛书到幻方、正交拉丁方介绍组合数学；李群的产生、成长和发展（连续五次）。还有作者在宜宾学院发展高峰论坛上的发言；在科学出版社主办的三个课程研讨会上的发言；在黑龙江省高校教学发展示范中心"大学数学基础课程"骨干教师教技能培训班上讲话；最后一个则是与老师们座谈培养创新型人才。

前言/序言

好的，这是一份为您创作的图书简介，不涉及《代数之管见——漫谈代数学习》的内容： --- 书名：群星的轨迹：宇宙学新视野与时空边界探索 作者： [此处可填写真实作者名或笔名] 内容简介： 《群星的轨迹：宇宙学新视野与时空边界探索》是一部深入浅出、内容宏大的科普著作，旨在引导读者穿越人类认知的极限，探索宇宙深处的奥秘与物理定律的边界。本书并非对现有知识的简单罗列，而是聚焦于当前天体物理学和宇宙学研究中最前沿、最具争议性，同时也最令人着迷的领域。 第一部分：宇宙的黎明与暗流 本书伊始，我们将回到宇宙诞生的起点——大爆炸的瞬间。不同于教科书式的描述，本卷侧重于探讨暴胀理论（Inflationary Theory）的最新进展，以及如何通过对宇宙微波背景辐射（CMB）的极高精度观测来检验这些理论。我们不仅回顾了普朗克卫星等任务的里程碑式成果，更深入解析了“原初引力波”的搜寻工作，阐明了这些微小涟漪如何可能成为我们理解暴胀机制和早期宇宙物理学的“圣杯”。 随后，我们将转向宇宙中“看不见”的结构：暗物质和暗能量。本书详细梳理了当前对暗物质粒子（如WIMPs、轴子）的直接和间接探测实验的最新进展与瓶颈。对于暗能量，我们不再满足于“宇宙加速膨胀”这一现象描述，而是深入探讨了从宇宙学常数到修正引力理论（Modified Gravity）的各种模型。我们将分析最新超新星观测、大规模结构（LSS）数据，以及不同宇宙学参数模型之间的微妙平衡，揭示我们对宇宙“最终命运”预测的内在不确定性。 第二部分：时空的织锦与几何的极限 时空，作为万物的舞台，其本质远比我们日常经验所感知的更为奇特和复杂。本书的第二部分，将带领读者进入广义相对论的深层结构。我们不仅重温了爱因斯坦场方程的优美之处，更着眼于极端引力场下的物理现象。 黑洞，作为时空曲率的极致体现，是本卷的重点之一。我们详细阐述了事件视界望远镜（EHT）对M87和人马座A图像的突破性观测，并讨论了如何利用这些图像来检验“无毛定理”以及探索黑洞视界内部的量子效应。此外，本书还涵盖了引力波天文学的爆炸式发展。从LIGO/Virgo探测到的双黑洞并合事件，到最近对中子星并合（GW170817）的多信使天文学观测，我们剖析了这些事件如何为检验强场引力、产生重元素，并重塑我们对致密天体物理解释提供了前所未有的机会。 更进一步，本书探讨了超越经典时空观的前沿概念，例如虫洞的理论可行性、时间旅行的悖论与可能性，以及量子引力理论（如弦论、圈量子引力）对时空基础结构的潜在修改。 第三部分：多重宇宙的哲学与物理边界 当我们的目光投向宇宙学模型的极限时，“多重宇宙”（Multiverse）的概念便不可避免地浮现。《群星的轨迹》以审慎而充满想象力的方式，探讨了这些理论框架。 我们梳理了由永恒暴胀理论（Eternal Inflation）所衍生的“泡泡宇宙”图景，并分析了弦理论景观（String Landscape）中可能存在的无限多宇宙。本书强调，虽然这些概念听起来充满科幻色彩，但它们是现有物理学框架在数学上逻辑延伸的结果。我们探讨了如何可能在观测上找到“宇宙碰撞”的痕迹，或者通过理论一致性来筛选出最有可能的宇宙学模型。 此外，本书还关注了信息悖论（Information Paradox）——黑洞蒸发过程中信息是否真的丢失了？这一看似抽象的量子力学与引力学的冲突，实则触及了我们对物理定律完备性的根本信仰。通过对防火墙（Firewall）等前沿猜想的讨论，我们得以一窥量子引力理论发展的方向。 结语：面向未来的观测 本书的最后一章聚焦于未来——下一代大型望远镜（如詹姆斯·韦伯太空望远镜的后续任务、平方公里阵列射电望远镜SKA）将如何重塑我们对宇宙的认知。从第一代恒星（Population III stars）的搜寻，到系外行星大气层的生物标记分析，再到对暗能量性质的更精确测量，本书为读者勾勒了一幅激动人心的科学蓝图。 《群星的轨迹》旨在激发读者对宇宙的敬畏之心，鼓励批判性思维，并以严谨的科学态度，迎接人类对时空边界探索的下一轮飞跃。它适合所有对宇宙奥秘充满好奇心，并渴望了解现代物理学前沿进展的非专业读者和学生。 ---

评分☆☆☆☆☆

我必须承认，我是一个对代数学习感到有些挫败的读者，常常在抽象和具体之间迷失方向。然而，这本《代数之管见》为我带来了一种全新的视角。它的魅力在于其非线性的叙述结构，它并不拘泥于某一特定代数分支的先后顺序，而是像一位经验丰富的向导，带领我们在代数的广袤原野上自由探索。作者对“统一性”的强调，是全书贯穿始终的主线。他总能找到不同代数领域之间那些看似无关的连接点，并以一种近乎诗意的方式揭示它们之间的亲缘关系。这种发现的乐趣是无与伦比的。阅读这本书的过程中，我经常会产生一种“原来如此”的顿悟感，就好像蒙在眼睛上的纱布被突然揭开了一样。它没有复杂的习题集，但这反而是它的优点——它迫使你将全部精力集中在理解概念的精髓上，而不是被大量的计算所淹没。这本书更像是一本“元认知”指南，教人如何更有效地去学习代数这门学科本身。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我一开始对这类“漫谈”性质的数学书籍抱有一丝保留，总担心内容会过于松散或流于表面。然而，这本《代数之管见》完全颠覆了我的预期。它在保持学术深度的同时，展现出一种罕见的叙事张力。作者的文字功力极其深厚，他的笔触如同外科医生的手术刀般精准，能够直指问题的核心，但又不会显得冰冷。最让我印象深刻的是，他对于“结构”这一核心概念的剖析，那种抽丝剥茧的力度，让人不得不佩服。他似乎能看到代数符号背后隐藏的万千可能性，并用极其优雅的语言将它们一一呈现。阅读体验是极其沉浸的，仿佛作者正坐在我对面，用一种略带哲思的语气，与我探讨代数运算的深层意义。这本书的价值在于，它教会我如何去“看”代数，而不是仅仅“做”代数。读完之后，我感觉自己对数学的整体认知框架都有了一次升级，那些曾经死记硬背的知识点，此刻都找到了它们在宏大体系中的位置，变得逻辑自洽，浑然一体。

评分☆☆☆☆☆

这本关于代数的书，读起来真像走进了一座精巧设计的迷宫，每一页都充满了惊喜。作者似乎对代数的理解远超出了教科书的范畴，他不仅仅是在讲解公式和定理，更是在引导读者去体会代数思想的内在美学。比如，他对抽象概念的阐述，常常通过非常生活化的比喻来展开，这使得那些原本让人望而生畏的符号和结构，变得鲜活起来，仿佛有了呼吸。我尤其欣赏作者在处理历史脉络时的细腻，他没有枯燥地罗列时间线，而是将代数的发展与人类思维的演进紧密结合，让人在学习数学的同时，也上了一堂生动的思想史课。阅读过程中，我时常会停下来，回味那些精辟的论断，它们像是灯塔一样，照亮了我之前模糊的理解。这本书的叙述节奏把握得非常好，时而如涓涓细流般温和，时而又如山洪爆发般气势磅礴，总是能在我即将感到疲惫时，用一个巧妙的转折点燃我的求知欲。它更像是一场思想的漫步，而不是一次机械的训练，非常适合那些渴望深入理解代数本质的探索者。

评分☆☆☆☆☆

这本书的行文风格，简直像是一场精心编排的交响乐。不同的章节对应着不同的乐章，时而低沉，时而激昂，但始终保持着一种内在的和谐感。我特别喜欢作者处理那些经典难题时所展现出的那种匠心独运。他不会直接给出标准答案，而是会带领读者经历“走弯路”的过程，展示错误思维的陷阱，再引导我们发现更本质的解法。这种引导式的教学，极大地激发了读者的主动思考能力。读这本书，就像是进行一场智力上的攀登，每一步都充满了挑战，但每一步的视野提升又是实实在在的。特别是其中对某些代数证明的梳理，简直是艺术品级别的展示，它清晰地展示了数学家是如何构建严密逻辑的思维链条的。这本书不仅是知识的传授，更是一种思维方式的塑造，它让我在面对复杂问题时，不再慌乱，而是能够迅速定位问题的关键结构，这对我日常的工作和学习都有着深远的积极影响。

评分☆☆☆☆☆

这本书的文字密度和信息量是惊人的，但奇怪的是，阅读体验却非常流畅舒适，这完全归功于作者高超的驾驭语言的能力。他似乎有一种魔力，能把最晦涩难懂的数学概念，转化为具有画面感和温度的文字描述。我尤其欣赏他对代数系统内在对称性和美感的赞颂。作者毫不掩饰自己对代数结构优雅性的热爱，并将这份热情有效地传递给了读者。他没有使用过多的技术术语来建立壁垒，而是用一种开放、邀请的姿态，邀请读者一同走进代数的殿堂。这本书给我的感受是，它极大地拓宽了我对“数学是什么”的理解边界。它不仅仅是关于计算的学问，更是一种深刻的、关于秩序和逻辑的哲学探讨。每一次翻开它，都像是一次精神上的洗礼，让我重新审视自己与抽象思维的关系，并从中汲取到持续探索下去的内在动力。这本书，无疑是为那些心怀好奇、渴望超越标准课程的求知者量身打造的珍品。