代數之管見——漫談代數學習 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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孟道驥 著

圖書標籤:

• 代數
• 數學學習
• 學習方法
• 數學普及
• 趣味數學
• 教育
• 思維訓練
• 高中數學
• 基礎數學
• 解題技巧

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030472519

版次：01

商品編碼：11909269

包裝：平裝

開本：32開

齣版時間：2016-04-01

用紙：膠版紙

頁數：216

正文語種：中文

內容簡介

本書根據作者退休後在一些學校、場閤有關數學的一些講話整理而來。一個講話列為一章。前麵12個主要是與本科同學和研究生的座談。包括：介紹偉大的國際數學大師陳省身先生在中國改革開放之後，迴到祖國促進中國數學走嚮大國，強國之路；如何提高學習數學的動力、學習數學的方法；如何提高數學能力；幾何學的重要性；代數學的一些特性；通過函數的泰勒展開得到Euler公式及其推廣體會微分學的精要；由河圖洛書到幻方、正交拉丁方介紹組閤數學；李群的産生、成長和發展（連續五次）。還有作者在宜賓學院發展高峰論壇上的發言；在科學齣版社主辦的三個課程研討會上的發言；在黑龍江省高校教學發展示範中心"大學數學基礎課程"骨乾教師教技能培訓班上講話；最後一個則是與老師們座談培養創新型人纔。

前言/序言

好的，這是一份為您創作的圖書簡介，不涉及《代數之管見——漫談代數學習》的內容： --- 書名：群星的軌跡：宇宙學新視野與時空邊界探索 作者： [此處可填寫真實作者名或筆名] 內容簡介： 《群星的軌跡：宇宙學新視野與時空邊界探索》是一部深入淺齣、內容宏大的科普著作，旨在引導讀者穿越人類認知的極限，探索宇宙深處的奧秘與物理定律的邊界。本書並非對現有知識的簡單羅列，而是聚焦於當前天體物理學和宇宙學研究中最前沿、最具爭議性，同時也最令人著迷的領域。 第一部分：宇宙的黎明與暗流 本書伊始，我們將迴到宇宙誕生的起點——大爆炸的瞬間。不同於教科書式的描述，本捲側重於探討暴脹理論（Inflationary Theory）的最新進展，以及如何通過對宇宙微波背景輻射（CMB）的極高精度觀測來檢驗這些理論。我們不僅迴顧瞭普朗剋衛星等任務的裏程碑式成果，更深入解析瞭“原初引力波”的搜尋工作，闡明瞭這些微小漣漪如何可能成為我們理解暴脹機製和早期宇宙物理學的“聖杯”。 隨後，我們將轉嚮宇宙中“看不見”的結構：暗物質和暗能量。本書詳細梳理瞭當前對暗物質粒子（如WIMPs、軸子）的直接和間接探測實驗的最新進展與瓶頸。對於暗能量，我們不再滿足於“宇宙加速膨脹”這一現象描述，而是深入探討瞭從宇宙學常數到修正引力理論（Modified Gravity）的各種模型。我們將分析最新超新星觀測、大規模結構（LSS）數據，以及不同宇宙學參數模型之間的微妙平衡，揭示我們對宇宙“最終命運”預測的內在不確定性。 第二部分：時空的織錦與幾何的極限 時空，作為萬物的舞颱，其本質遠比我們日常經驗所感知的更為奇特和復雜。本書的第二部分，將帶領讀者進入廣義相對論的深層結構。我們不僅重溫瞭愛因斯坦場方程的優美之處，更著眼於極端引力場下的物理現象。 黑洞，作為時空麯率的極緻體現，是本捲的重點之一。我們詳細闡述瞭事件視界望遠鏡（EHT）對M87和人馬座A圖像的突破性觀測，並討論瞭如何利用這些圖像來檢驗“無毛定理”以及探索黑洞視界內部的量子效應。此外，本書還涵蓋瞭引力波天文學的爆炸式發展。從LIGO/Virgo探測到的雙黑洞並閤事件，到最近對中子星並閤（GW170817）的多信使天文學觀測，我們剖析瞭這些事件如何為檢驗強場引力、産生重元素，並重塑我們對緻密天體物理解釋提供瞭前所未有的機會。 更進一步，本書探討瞭超越經典時空觀的前沿概念，例如蟲洞的理論可行性、時間旅行的悖論與可能性，以及量子引力理論（如弦論、圈量子引力）對時空基礎結構的潛在修改。 第三部分：多重宇宙的哲學與物理邊界 當我們的目光投嚮宇宙學模型的極限時，“多重宇宙”（Multiverse）的概念便不可避免地浮現。《群星的軌跡》以審慎而充滿想象力的方式，探討瞭這些理論框架。 我們梳理瞭由永恒暴脹理論（Eternal Inflation）所衍生的“泡泡宇宙”圖景，並分析瞭弦理論景觀（String Landscape）中可能存在的無限多宇宙。本書強調，雖然這些概念聽起來充滿科幻色彩，但它們是現有物理學框架在數學上邏輯延伸的結果。我們探討瞭如何可能在觀測上找到“宇宙碰撞”的痕跡，或者通過理論一緻性來篩選齣最有可能的宇宙學模型。 此外，本書還關注瞭信息悖論（Information Paradox）——黑洞蒸發過程中信息是否真的丟失瞭？這一看似抽象的量子力學與引力學的衝突，實則觸及瞭我們對物理定律完備性的根本信仰。通過對防火牆（Firewall）等前沿猜想的討論，我們得以一窺量子引力理論發展的方嚮。 結語：麵嚮未來的觀測 本書的最後一章聚焦於未來——下一代大型望遠鏡（如詹姆斯·韋伯太空望遠鏡的後續任務、平方公裏陣列射電望遠鏡SKA）將如何重塑我們對宇宙的認知。從第一代恒星（Population III stars）的搜尋，到係外行星大氣層的生物標記分析，再到對暗能量性質的更精確測量，本書為讀者勾勒瞭一幅激動人心的科學藍圖。 《群星的軌跡》旨在激發讀者對宇宙的敬畏之心，鼓勵批判性思維，並以嚴謹的科學態度，迎接人類對時空邊界探索的下一輪飛躍。它適閤所有對宇宙奧秘充滿好奇心，並渴望瞭解現代物理學前沿進展的非專業讀者和學生。 ---

評分☆☆☆☆☆

我必須承認，我是一個對代數學習感到有些挫敗的讀者，常常在抽象和具體之間迷失方嚮。然而，這本《代數之管見》為我帶來瞭一種全新的視角。它的魅力在於其非綫性的敘述結構，它並不拘泥於某一特定代數分支的先後順序，而是像一位經驗豐富的嚮導，帶領我們在代數的廣袤原野上自由探索。作者對“統一性”的強調，是全書貫穿始終的主綫。他總能找到不同代數領域之間那些看似無關的連接點，並以一種近乎詩意的方式揭示它們之間的親緣關係。這種發現的樂趣是無與倫比的。閱讀這本書的過程中，我經常會産生一種“原來如此”的頓悟感，就好像濛在眼睛上的紗布被突然揭開瞭一樣。它沒有復雜的習題集，但這反而是它的優點——它迫使你將全部精力集中在理解概念的精髓上，而不是被大量的計算所淹沒。這本書更像是一本“元認知”指南，教人如何更有效地去學習代數這門學科本身。

評分☆☆☆☆☆

這本書的文字密度和信息量是驚人的，但奇怪的是，閱讀體驗卻非常流暢舒適，這完全歸功於作者高超的駕馭語言的能力。他似乎有一種魔力，能把最晦澀難懂的數學概念，轉化為具有畫麵感和溫度的文字描述。我尤其欣賞他對代數係統內在對稱性和美感的贊頌。作者毫不掩飾自己對代數結構優雅性的熱愛，並將這份熱情有效地傳遞給瞭讀者。他沒有使用過多的技術術語來建立壁壘，而是用一種開放、邀請的姿態，邀請讀者一同走進代數的殿堂。這本書給我的感受是，它極大地拓寬瞭我對“數學是什麼”的理解邊界。它不僅僅是關於計算的學問，更是一種深刻的、關於秩序和邏輯的哲學探討。每一次翻開它，都像是一次精神上的洗禮，讓我重新審視自己與抽象思維的關係，並從中汲取到持續探索下去的內在動力。這本書，無疑是為那些心懷好奇、渴望超越標準課程的求知者量身打造的珍品。

評分☆☆☆☆☆

這本書的行文風格，簡直像是一場精心編排的交響樂。不同的章節對應著不同的樂章，時而低沉，時而激昂，但始終保持著一種內在的和諧感。我特彆喜歡作者處理那些經典難題時所展現齣的那種匠心獨運。他不會直接給齣標準答案，而是會帶領讀者經曆“走彎路”的過程，展示錯誤思維的陷阱，再引導我們發現更本質的解法。這種引導式的教學，極大地激發瞭讀者的主動思考能力。讀這本書，就像是進行一場智力上的攀登，每一步都充滿瞭挑戰，但每一步的視野提升又是實實在在的。特彆是其中對某些代數證明的梳理，簡直是藝術品級彆的展示，它清晰地展示瞭數學傢是如何構建嚴密邏輯的思維鏈條的。這本書不僅是知識的傳授，更是一種思維方式的塑造，它讓我在麵對復雜問題時，不再慌亂，而是能夠迅速定位問題的關鍵結構，這對我日常的工作和學習都有著深遠的積極影響。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我一開始對這類“漫談”性質的數學書籍抱有一絲保留，總擔心內容會過於鬆散或流於錶麵。然而，這本《代數之管見》完全顛覆瞭我的預期。它在保持學術深度的同時，展現齣一種罕見的敘事張力。作者的文字功力極其深厚，他的筆觸如同外科醫生的手術刀般精準，能夠直指問題的核心，但又不會顯得冰冷。最讓我印象深刻的是，他對於“結構”這一核心概念的剖析，那種抽絲剝繭的力度，讓人不得不佩服。他似乎能看到代數符號背後隱藏的萬韆可能性，並用極其優雅的語言將它們一一呈現。閱讀體驗是極其沉浸的，仿佛作者正坐在我對麵，用一種略帶哲思的語氣，與我探討代數運算的深層意義。這本書的價值在於，它教會我如何去“看”代數，而不是僅僅“做”代數。讀完之後，我感覺自己對數學的整體認知框架都有瞭一次升級，那些曾經死記硬背的知識點，此刻都找到瞭它們在宏大體係中的位置，變得邏輯自洽，渾然一體。

評分☆☆☆☆☆

這本關於代數的書，讀起來真像走進瞭一座精巧設計的迷宮，每一頁都充滿瞭驚喜。作者似乎對代數的理解遠超齣瞭教科書的範疇，他不僅僅是在講解公式和定理，更是在引導讀者去體會代數思想的內在美學。比如，他對抽象概念的闡述，常常通過非常生活化的比喻來展開，這使得那些原本讓人望而生畏的符號和結構，變得鮮活起來，仿佛有瞭呼吸。我尤其欣賞作者在處理曆史脈絡時的細膩，他沒有枯燥地羅列時間綫，而是將代數的發展與人類思維的演進緊密結閤，讓人在學習數學的同時，也上瞭一堂生動的思想史課。閱讀過程中，我時常會停下來，迴味那些精闢的論斷，它們像是燈塔一樣，照亮瞭我之前模糊的理解。這本書的敘述節奏把握得非常好，時而如涓涓細流般溫和，時而又如山洪爆發般氣勢磅礴，總是能在我即將感到疲憊時，用一個巧妙的轉摺點燃我的求知欲。它更像是一場思想的漫步，而不是一次機械的訓練，非常適閤那些渴望深入理解代數本質的探索者。