全国高校线性代数期末考试过关必备与高分指南 pdf epub mobi txt 电子书下载 2025

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张宇著

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线性代数
期末考试
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数学
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解题技巧
知识点总结

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出版社：中国政法大学出版社

ISBN：9787562073819

版次：1

商品编码：12057051

包装：平装

开本：16开

出版时间：2017-03-01

用纸：胶版纸

页数：144

具体描述

编辑推荐

　　这本书结合了知识点和试题，让读者能快速理解和温习知识点，引导读者先对单个知识点进行复习，同时通过例题对该知识点加深理解及应用，复习完本章的全部知识点后，通过过关测试卷的题目对自己进行测评，让读者在学与练的过程中顺利掌握知识。并且在最后附加了期末测试卷，有始有终，复习完本书就对这些必考点进行了一轮很扎实的复习及练习。提取必考点，正是帮助读者从庞杂的知识体系中抓住要点，避免在期末考试中无从下手。章节前加入的编者按，对本科教学要求和考研要求进行了清晰的划分，让不同需求的读者对复习的要求变得清晰明了，顺利考出高分甚至满分。

内容简介

　　《全国高校线性代数期末考试过关必备与高分指南》适用于学习高等数学（微积分）、线性代数、概率论与数理统计的全国各高校各专业的学生，也适用于考研基础阶段复习的学生，整体注重基础，适合做课后自测、全面掌握知识点以及补充考研知识。本书按照章节划分，每章分为两部分：必考点预测和过关测试卷。在章节开始前加入编者按，对本科教学要求和考研要求进行了清晰的划分。专门设置了全国高校考试通用的必考点精讲，有针对性地梳理出考前必须把握的重要知识点，可以让考生短时间迅速把握要领，理清思路，同时这些点也是考研复习基础阶段考生必备的重要知识；过关测试卷满分150分，共23道小题，部分题目划分数学一、二、三，并配有详细的参考答案与分析，可供校内考生在考前集中精力，高效复习，顺利过关，也供考研学生在基础阶段全面复习，打牢基础。本书的最后附加的期末测试卷，可以对所学知识进行系统的测验，使学生对习题有更加明确、深刻的认识。

作者简介

　　张宇博士，全国著名考研数学辅导专家，教育部“国家精品课程建设骨干教师”，全国畅销书《张宇高等数学18讲》《张宇线性代数9讲》《张宇概率论与数理统计9讲》《张宇考研数学题源探析经典1000题》《张宇考研数学真题大全解》《张宇考研数学最后4套卷》等作者，高等教育出版社《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲解析》编者之一，2007年斯洛文尼亚全球可持续发展大会受邀专家（发表15分钟主旨演讲），北京、上海、广州、西安等地全国著名考研数学辅导班首席主讲。

驾驭抽象，掌控全局：线性代数解题策略与思维导图本书并非一本“过关必备”的线性代数教材，不包含直接套用的例题解析、应试技巧或是“考前押题”。相反，它旨在为你构建一个深刻理解线性代数核心概念的框架，培养你独立分析问题、构建数学模型、并最终高效求解的综合能力。如果你渴望的只是机械地记忆公式和解题套路，那么这本书可能并不适合你。但如果你渴望真正掌握这门数学语言，让它成为你分析复杂系统、解决实际问题的强大工具，那么这本书将是你一路攀登高峰的可靠向导。线性代数，作为现代数学体系中不可或缺的一环，其应用领域早已渗透到科学、工程、经济、计算机科学乃至社会学的方方面面。从图像处理中的矩阵变换，到机器学习中的数据降维，从量子力学的希尔伯特空间，到经济学中的投入产出分析，无处不闪耀着线性代数的智慧之光。然而，初涉线性代数，许多同学常常会被向量、矩阵、行列式、线性方程组、特征值与特征向量等一系列抽象的概念所困扰。这些概念看似零散，实则环环相扣，构成了一个严谨而优雅的数学体系。本书的核心目标，正是要帮助你摆脱“死记硬背”的桎梏，深入理解线性代数概念背后的几何直观与代数逻辑。我们不追求“过关”的捷径，而是致力于“掌握”的深度。每一章节都将围绕一个核心概念展开，首先回归其本源，探寻其在不同数学分支中的起源与发展；其次，深入剖析其内在的数学结构与性质，阐明其与其他概念之间的关联；最后，通过一系列精心设计的、富有启发性的问题，引导你主动思考，将理论知识转化为解决实际问题的能力。本书的独特之处在于其“解题策略”与“思维导图”的双重维度。解题策略：从“解题”到“破题”的进阶传统的线性代数学习往往停留在“如何计算”的层面，即学会使用行列式法则求解方程组，或是套用公式计算特征值。而本书则将重心放在“如何思考”和“如何建模”上。我们相信，真正的解题能力并非源于对特定题型的熟悉，而是源于对问题本质的洞察和对数学工具的灵活运用。在每一章的“解题策略”部分，我们将聚焦于特定主题下常见的问题类型，但绝不会提供标准化的解题步骤。相反，我们会引导你思考：问题的本质是什么？它对应着线性代数中的哪个核心概念？是向量空间的性质，还是线性变换的特性？隐藏的数学结构是什么？是否存在一个可以转化为矩阵运算的问题？是否可以从向量空间的基或维度的角度去理解？可用的数学工具是什么？行列式、矩阵秩、向量的线性无关性、内积空间、特征分解……哪些工具最适合解决当前问题？如何将实际问题抽象为数学模型？这是一个至关重要的步骤，往往决定了问题的难易程度。本书将提供多种思考框架，帮助你识别问题中的关键要素，并将其转化为代数语言。如何从不同的角度审视问题？同一个线性方程组，可以用高斯消元法求解，可以用矩阵的逆来表示解，也可以从向量的线性组合角度来理解。理解这些不同视角，能让你在面对复杂问题时拥有更多的选择。如何检验解的合理性？数学计算过程中的小错误可能导致结果大相径庭。本书将强调结果的验证，以及如何根据问题的实际背景判断解是否符合逻辑。例如，在讨论“线性方程组”时，我们不会仅仅讲解高斯消元法。我们会深入探讨线性方程组的解的存在性与唯一性问题，这背后隐藏着矩阵的秩、系数矩阵的列空间与常数向量的关系。我们会引导你思考，当方程组无解、有唯一解或有无穷多解时，几何上分别对应着什么情况？代数上又意味着什么？我们还会讨论如何使用矩阵的初等变换来理解方程组的结构，以及如何从向量空间的视角来构建方程组的解空间。在“特征值与特征向量”这一章节，本书会强调它们不仅仅是求解矩阵方程的工具，更是揭示矩阵所代表的线性变换的核心性质——不变方向和伸缩因子。我们会引导你思考，特征值与特征向量在物理学中的意义（如振动模式、能量本征态），在图论中的应用（如PageRank算法），以及在数据科学中的价值（如主成分分析）。我们会鼓励你通过几何变换的视角去理解特征值和特征向量的含义，而不是仅仅停留在代数计算层面。思维导图：构建清晰的知识网络线性代数概念繁多，若缺乏系统性的梳理，容易形成知识的“孤岛”。本书的另一核心特色是“思维导图”。在每一章的结尾，或者在关键的概念交叉点，我们会提供精心绘制的思维导图。这些导图并非简单的概念罗列，而是：层级分明：将核心概念置于中心，层层展开其子概念、相关性质、重要定理以及应用。逻辑清晰：标注概念之间的内在联系，例如“线性无关”是“基”的前提，“秩”与“解空间的维度”密切相关，“特征值”与“线性变换的几何意义”紧密相连。可视化呈现：利用图形、箭头和简练的文字，将抽象的数学关系直观化，帮助你构建清晰的知识体系。动态更新：鼓励读者在学习过程中，根据自己的理解和遇到的新问题，对思维导图进行补充和完善，使其成为个性化的学习工具。通过这些思维导图，你可以清晰地看到线性代数各个分支是如何有机地连接在一起的，例如，如何从向量空间的概念出发，自然地引出线性变换、矩阵表示，进而理解线性方程组的结构，以及最终探索更深层次的特征值理论。这些导图将帮助你建立起一个整体性的认知框架，避免在学习过程中迷失方向，或者仅仅停留在局部知识点的记忆。本书的目标读者本书适合以下读者：渴望深度理解线性代数概念的大学生：无论是数学、物理、计算机科学、工程学、经济学还是其他需要用到线性代数的专业，如果你希望超越课本的表述，真正领会线性代数的精髓，本书将为你提供一条深度探索的路径。正在备考线性代数课程期末考试的学生：虽然本书不提供“速成”的应试技巧，但通过培养扎实的理论基础和灵活的解题思路，你将能更自信地应对各种考试题目，甚至能够解决一些超出常规训练范围的难题。希望系统梳理线性代数知识的在职工程师和研究人员：在实际工作中，我们常常会遇到需要重温线性代数知识的场景。本书能帮助你快速地重新构建起对线性代数知识体系的认知，并发现其在现代技术中的新应用。对数学思维和问题解决感兴趣的任何学习者：线性代数是培养抽象思维、逻辑推理和模型构建能力的重要载体。本书的讲解方式和内容设计，同样能够激发你对数学本身的兴趣。学习方法建议为了最大化本书的学习效果，我们建议你： 1. 带着问题阅读：在阅读每一章之前，先思考本章的核心概念是什么，它解决了哪些问题？ 2. 主动思考与推演：书中提出的问题，务必自己动手推导、尝试解答。不要急于查看答案，思考过程比结果本身更重要。 3. 联系实际：尝试将书中所学的概念与你所学专业或实际生活中遇到的问题联系起来，思考线性代数可以如何应用。 4. 绘制自己的思维导图：在阅读过程中，不断完善和补充本书提供的思维导图，或者绘制属于自己的思维导图，加深对知识体系的理解。 5. 多角度审视：对于同一个问题，尝试用不同的方法或从不同的数学视角去理解它。 6. 讨论与交流：如果可能，与同学或老师讨论书中的概念和问题，不同的观点碰撞能带来新的启示。本书不是一次性的“速成”秘籍，而是一段持续的探索之旅。我们相信，通过本书的引导，你将不仅能够“考过”线性代数，更能够“驾驭”线性代数，让它成为你分析世界、解决问题的强大武器。让我们一起，深入理解抽象的数学语言，掌控全局的逻辑力量。

用户评价

评分☆☆☆☆☆

拿到这本《全国高校线性代数期末考试过关必备与高分指南》的时候，我本来没抱太大希望，毕竟市面上类似的“宝典”太多了，很多都是把官方教材的例题换个说法又拿出来糊弄人。但这本书的质量真的超出了我的预期。它的侧重点非常明确，就是针对“期末考试”。这意味着它不会纠结于那些过于偏门的、在考试中极少出现的理论细节，而是把火力集中在那些高频考点上。我特别欣赏它在每一章末尾设置的“易错点警示”部分。这部分简直是精髓！它总结了历年来学生们容易犯的、看似简单却致命的错误，比如计算行列式时的符号错误，或者混淆相似矩阵和等价矩阵的定义域。这些都是我在自己做题时经常忽略的细节，但通过这本书的点拨，我现在做题时都会下意识地进行检查和提醒。此外，这本书的排版设计也很舒服，重点和公式都用不同的颜色和字体标示出来，阅读起来一点都不费劲，比起我那本厚得像砖头的教材，这本书简直是清流。如果你时间紧张，只想用最高效的方式抓住考试重点，这本书绝对是你的不二之选。

评分☆☆☆☆☆

天哪，这本《全国高校线性代数期末考试过关必备与高分指南》简直是我的救星！我之前面对线性代数的那些矩阵运算、特征值分解什么的简直是头大，感觉自己像是在看天书。尤其是那些证明题，每次看到都想直接放弃。但这本书的讲解方式实在是太人性化了。它不是那种干巴巴的教科书式叙述，而是真正地站在一个初学者的角度，把那些抽象的概念掰开了揉碎了讲。比如，它对向量空间的直观解释，用生活中的例子来类比，让我一下子就明白了“基”和“维数”到底是个什么鬼。最让我惊喜的是，它对解题步骤的梳理特别清晰，每一步背后的逻辑都交代得明明白白，而不是简单地给出公式。我记得有一次，我被一个关于正交矩阵的题目卡住了好几天，翻遍了网上的各种资料都没搞懂，结果翻开这本书的对应章节，作者用一个非常巧妙的角度切入，我茅塞顿开。这本书简直是为那些数学基础不太扎实，但又急需在期末考试中取得好成绩的同学量身定做的。它真的做到了“过关必备”，而且如果你想冲击高分，这本书提供的那些进阶技巧和陷阱分析也绝对够用。我已经把我的复习重点都放在这本书上了，感觉稳了！

评分☆☆☆☆☆

老实说，市面上很多复习资料都是“面面俱到”，结果就是什么都没讲透。但《全国高校线性代数期末考试过关必备与高分指南》的侧重点非常聚焦——就是帮你在期末考试中拿到高分。这本书的价值体现得淋漓尽致的地方在于它对“题型归纳”的精妙处理。它不是简单地罗列题目，而是把所有相似的题型进行归类，比如“求特征值和特征向量的N种常见问法”，然后针对每一种问法，提供一个“万能解题框架”。这意味着你不再需要面对一道新题就感到手足无措，因为你知道它大概率属于哪一个框架。我发现，自从开始系统地使用这本书的框架后，我的解题速度明显加快了。而且，书中的模拟试卷部分也是高质量的，它们严格按照不同高校的考试风格和难度分布进行设计，做完一套下来，心里对自己的状态就有数了。这本书就像一个经验丰富的老教授，他知道考官最喜欢考什么、学生最容易在哪里失分，然后精准地把这些信息提炼出来，以最高效的方式传递给你。对于我们这些时间宝贵，目标明确的应试者来说，它提供的效率提升是无可替代的。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我是一个对数学有天然恐惧的人，尤其是涉及到抽象代数这种东西。线性代数对我来说，就像一个充满魔咒的迷宫。我之前尝试过好几种学习方法，包括看网课，但总是感觉抓不住重点，听完就忘。直到我遇到了《全国高校线性代数期末考试过关必备与高分指南》，我才开始真正感觉到自己“掌握”了这门学科。这本书最厉害的地方在于它对“方法论”的强调。它不仅仅告诉你“怎么算”，更重要的是告诉你“为什么这么算”。比如，在讲解求解齐次线性方程组的基础解系时，它没有直接给出求解步骤，而是先回顾了“线性相关性”的本质，然后引出高斯消元法的每一步操作实际上是在做什么变换，这让整个过程不再是机械的公式堆砌，而是一种有逻辑的推导。这种深入内核的讲解方式，让我做题的时候更有底气，遇到变式题目时也能灵活应对，而不是死记硬背例题。对于我这种需要从零开始建立知识体系的学习者来说，这本书简直是神助攻，它帮我把散落的知识点串联成了一个完整的知识网络。

评分☆☆☆☆☆

我周围的很多同学都在用这本《全国高校线性代数期末考试过关必备与高分指南》，大家一致认为它在“难度梯度设置”上做得非常到位。如果你只是想勉强及格，书的前半部分提供了非常详尽的基础题型解析，覆盖了矩阵运算、逆矩阵、行列式等所有基础得分点，讲解详尽到连最基本的加减乘除的注意事项都有提及，非常适合“打基础”阶段。而当你感觉自己已经掌握了基础后，书的后半部分则开始挑战那些需要深入理解和技巧的题目，比如Jordan标准型、二次型和正交变换等，这些往往是拉开分数差距的关键。更赞的是，它对这些高难度内容的讲解，并没有采用那种故作高深的语言，而是通过一系列精心挑选的例题，逐步引导你接触并理解这些概念的实际应用价值。我尤其喜欢它对“矩阵对角化”的讲解，书里通过一个关于系统稳定的简单例子，立刻让这个听起来很玄乎的概念变得非常直观和有意义。这本书真正做到了从入门到精通的无缝衔接，确保了无论你的起点在哪里，都能找到适合自己的“过关”路径。

评分☆☆☆☆☆

.......

评分☆☆☆☆☆

京东买东西放心，都是正品真货，配送快，好评，这次包装真好，表扬。加油

评分☆☆☆☆☆

好。。。。。。。。

评分☆☆☆☆☆

非常好的书籍值得购买翻阅！！！！！！！

评分☆☆☆☆☆

买的不知道原题在哪里只有答案

评分☆☆☆☆☆

不错挺适合我的