发表于2024-11-09
本书旨在介绍在高中数学奥林匹克竞赛、自主招生考试等中出现的常见重要不等式及其变形、拓展的应用。全书共8章,相互独立,每章精选了国内外数学竞赛中的典型不等式问题为例题,从系统观的视角,深入讲解每个问题,提炼了这些常见重要不等式的使用技巧,帮助读者建立不等式证明的“结构观”方法。
本书集普及性、理论性、实用性于一体,适合中学生、中学数学教师等阅读使用,也是学校开展教师培训与拓展性教学的好素材,同时可供数学爱好者参考。对参加全国高中数学联赛、高校自主招生等考试的考生也会有较大的帮助。
【目 录】
前备知识//1
第1章 均值不等式//5
第2章 Cauchy-Schwarz不等式//57
第3章 Hölder不等式//103
第4章 排序不等式与Chebyshev不等式//122
第5章 Schur不等式//148
第6章 J.Wolstenholen-嵌入不等式//179
第7章 切线不等式//191
第8章 Jensen不等式//216
参考文献//246
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