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[美] 特里瓦·哈斯蒂（Trevor Hastie） 著，刘波，景鹏杰 译

图书标签:

• 稀疏统计学习
• 高维数据
• 机器学习
• 统计学习
• 模式识别
• 信号处理
• 数据挖掘
• 压缩感知
• 优化算法
• 理论基础

出版社： 人民邮电出版社

ISBN：9787115472618

版次：1

商品编码：12296738

包装：平装

丛书名： 图灵数学·统计学丛书

开本：16开

出版时间：2018-01-01

用纸：胶版纸

页数：300

正文语种：中文

编辑推荐

“作者们在书中研究分析了用一些统计模型中的稀疏特性来处理大数据的方法，主要关注lasso模型的求解算法和近年研究成果。”
——《数学文摘》

“本书涵盖了统计学的所有重要分支，每个主题都有基本问题的详尽介绍和求解算法，给出了基于稀疏性的分析方案。可以说，此书就是稀疏统计学习的标准教材。”
——Anand Panangadan，加州大学富勒顿分校

“毋庸置疑，这本书是大数据技术领域重要著作。作为研究大数据的重要手段，lasso模型一直备受关注，但尚未有系统介绍其的相关资料，本书填补了这一空白，而且由领域内的三位大咖执笔，值得期待。”
——Norm Matloff，加州大学戴维斯分校

内容简介

稀疏统计模型只具有少数非零参数或权重，经典地体现了化繁为简的理念，因而广泛应用于诸多领域。本书就稀疏性统计学习做出总结，以 lasso方法为中心，层层推进，逐渐囊括其他方法，深入探讨诸多稀疏性问题的求解和应用；不仅包含大量的例子和清晰的图表，还附有文献注释和课后练习，是深入学习统计学知识的参考。
本书适合算法、统计学和机器学习专业人士。

作者简介

Trevor Hastie 美国统计学家和计算机科学家，斯坦福大学统计学教授，英国统计学会、国际数理统计协会和美国统计学会会士。Hastie参与开发了R中的大部分统计建模软件和环境，发明了主曲线和主曲面。

Robert Tibshirani 斯坦福大学统计学教授，国际数理统计协会、美国统计学会和加拿大皇家学会会士，1996年COPSS总统奖得主，提出lasso方法。Hastie和Tibshirani都是统计学习领域的泰山北斗，两人合著了The Elements of Statistical Learning，还合作讲授斯坦福大学的公开课“统计学习”。

Martin Wainwright 毕业于MIT，加州大学伯克利分校教授，以对统计与计算交叉学的理论和方法研究而闻名于学界，主要关注高维统计、机器学习、图模型和信息理论。2014年COPSS总统奖得主。

刘波 博士，重庆工商大学计算机科学与信息工程学院教师，主要从事机器学习理论、计算机视觉技术研究，同时爱好Hadoop和Spark平台上的大数分析，也对Linux平台的编程和Oracle数据库感兴趣。

景鹏杰 硕士，毕业于上海交通大学。硕士阶段主要从事模式识别与数据挖掘基础理论、生物医学大数据挖掘与建模等工作，在国际期刊及会议Bioinformatics，CCPR等上面发表数篇论文。目前从事期货交易系统开发工作。

目录

第 1章引言 1

第 2章 lasso线性模型 6

2．1引言 6

2．2 lasso估计 7

2．3交叉验证和推断 10
2．4 lasso解的计算 12

2．4．1基于单变量的软阈值法 12
2．4．2基于多变量的循环坐标下降法 13

2．4．3软阈值与正交基 15
2．5自由度 15

2．6 lasso解 16
2．7理论概述 17
2．8非负 garrote 17
2．9乌q惩罚和贝叶斯估计 19
2．10一些观点 20
习题 21
第 3章广义线性模型 24
3．1引言 24
3．2逻辑斯蒂回归模型 26

3．2．1示例：文本分类 27

3．2．2算法 29

3．3多分类逻辑斯蒂回归 30
3．3．1示例：手写数字 31

3．3．2算法 32

3．3．3组 lasso多分类 33

3．4对数线性模型及泊松广义线性模型 33
3．5 Cox比例风险模型 35

3．5．1交叉验证 37

3．5．2预验证 38

3．6支持向量机 39

3．7计算细节及 glmnet 43
参考文献注释 44
习题 45
第 4章广义 lasso惩罚 47
4．1引言 47
4．2弹性网惩罚 47

4．3组 lasso 50
4．3．1组 lasso计算 53
4．3．2稀疏组 lasso 54

4．3．3重叠组 lasso 56

4．4稀疏加法模型和组 lasso 59
4．4．1加法模型和 back．tting 59
4．4．2稀疏加法模型和 back．tting 60

4．4．3优化方法与组 lasso 61
4．4．4稀疏加法模型的多重惩罚 64
4．5融合 lasso 65

4．5．1拟合融合 lasso 66

4．5．2趋势滤波 69

4．5．3近保序回归 70

4．6非凸惩罚 72
参考文献注释 74
习题 75
第 5章优化方法 80
5．1引言 80
5．2凸优化条件 80

5．2．1优化可微问题 80
5．2．2非可微函数和次梯度 83
5．3梯度下降 84
5．3．1无约束的梯度下降 84
5．3．2投影梯度法 86

5．3．3近点梯度法 87

5．3．4加速梯度方法 90
5．4坐标下降 92
5．4．1可分性和坐标下降 93
5．4．2线性回归和 lasso 94

5．4．3逻辑斯蒂回归和广义线性模型 97

5．5仿真研究 99
5．6z小角回归 100

5．7交替方向乘子法 103
5．8优化–zui小化算法 104

5．9双凸问题和交替zui小化 105

5．10筛选规则 108
参考文献注释 111
附录 A lasso的对偶 112
附录 B DPP规则的推导 113
习题 114
第 6章统计推断 118
6．1贝叶斯 lasso 118
6．2自助法 121

6．3 lasso法的后选择推断 125

6．3．1协方差检验 125
6．3．2选择后推断的更广方案 128
6．3．3检验何种假设 133
6．3．4回到向前逐步回归 134
6．4通过去偏 lasso推断 134
6．5后选择推断的其他建议 136
参考文献注释 137
习题 138
第 7章矩阵的分解、近似及填充 141
7．1引言 141

7．2奇异值分解 142

7．3缺失数据和矩阵填充 143
7．3．1 Net．x电影挑战赛 144
7．3．2基于原子范数的矩阵填充 146

7．3．3矩阵填充的理论结果 149
7．3．4间隔分解及相关方法 153

7．4减秩回归 154
7．5通用矩阵回归框架 156

7．6惩罚矩阵分解 157
7．7矩阵分解的相加形式 160
参考文献注释 164
习题 165
第 8章稀疏多元方法 169
8．1引言 169

8．2稀疏组成分分析 169
8．2．1背景 169

8．2．2稀疏主成分 171
8．2．3秩大于 1的解 174
8．2．4基于 Fantope投影的稀疏 PCA 176
8．2．5稀疏自编码和深度学习 176
8．2．6稀疏 PCA的一些理论 178
8．3稀疏典型相关分析 179

8．4稀疏线性判别分析 182

8．4．1标准理论和贝叶斯规则 182
8．4．2最近收缩中心 183
8．4．3 Fisher线性判别分析 184

8．4．4评分 188

8．5稀疏聚类 190
8．5．1聚类的一些背景知识 191
8．5．2稀疏层次聚类 191
8．5．3稀疏 K均值聚类 192
8．5．4凸聚类 193
参考文献注释 195
习题 196
第 9章图和模型选择 202
9．1引言 202

9．2图模型基础 202

9．2．1分解和马尔可夫特性 202
9．2．2几个例子 204

9．3基于惩罚似然的图选择 206

9．3．1高斯模型的全局似然性 207
9．3．2图 lasso算法 208

9．3．3利用块对角化结构 210
9．3．4图 lasso的理论保证 211

9．3．5离散模型的全局似然性 212
9．4基于条件推断的图选择 213

9．4．1高斯分布下基于近邻的似然概率 214

9．4．2离散模型下基于近邻的似然概率 214

9．4．3混合模型下的伪似然概率 217

9．5带隐变量的图模型 218
参考文献注释 219
习题 221
第 10章信号近似与压缩感知 225
10．1引言 225

10．2信号与稀疏表示 225

10．2．1正交基 225

10．2．2用正交基逼近 228
10．2．3用过完备基来重构 229
10．3随机投影与近似 231

10．3．1 Johnson–Lindenstrauss近似 231

10．3．2压缩感知 232
10．4乌0恢复与乌1恢复之间的等价性 234
10．4．1受限零空间性质 235
10．4．2受限零空间的充分条件 235

10．4．3证明 237
参考文献注释 238
习题 239
第 11章 lasso的理论结果 242
11．1引言 242

11．1．1损失函数类型 242
11．1．2稀疏模型类型 243
11．2 lasso乌2误差的界限 244
11．2．1经典情形中的强凸性 244
11．2．2回归受限特征值 245
11．2．3基本一致性结果 246
11．3预测误差的界 250
11．4线性回归中的支持恢复 252

11．4．1 lasso的变量选择一致性 252
11．4．2定理 11．3的证明 256
11．5超越基础 lasso 259

参考文献注释 260
习题 261
参考文献 264

好的，这是一本名为《先进计算科学前沿探索》的图书简介，内容涵盖了当前计算科学领域的热点和挑战，力求深入浅出地展现学科的广度和深度。 --- 图书名称：先进计算科学前沿探索 图书简介 一、 时代背景与核心主题 在信息技术飞速发展的今天，计算科学已成为驱动科技进步和社会变革的核心引擎。从基础理论的突破到颠覆性技术的涌现，计算能力和算法效率的提升，直接决定了人类解决复杂问题的上限。本书《先进计算科学前沿探索》正是在这样的时代背景下应运而生，它旨在系统梳理和深入剖析当前计算科学领域最具活力和潜力的前沿方向，为研究人员、工程师及高年级学生提供一份前瞻性的学术指南。 本书的叙事结构围绕“新范式、新架构、新挑战”三大主线展开，而非局限于单一的学科分支。我们关注的是那些正在重塑计算基础、拓展机器智能边界，并对未来科学发现产生深远影响的关键技术群。 二、 核心章节内容详述 第一部分：后摩尔时代的高性能计算范式 随着传统硅基芯片工艺逼近物理极限，计算架构正经历深刻的范式转移。本部分深入探讨了超越冯·诺依曼结构的创新尝试。 1. 异构计算与可重构体系结构： 详细分析了GPU、FPGA以及专用集成电路（ASIC）在不同计算任务中的性能优势与编程模型差异。重点讨论了如何通过软件定义硬件（SDH）的概念，实现对计算资源的精细化调度与定制化配置，以应对数据密集型和模型并行任务的挑战。 2. 量子计算的理论与实践瓶颈： 阐述了量子比特的操控技术、纠错码的最新进展，以及量子优越性（Quantum Supremacy）的实际意义。书中对当前主流的容错量子计算（FTQC）路线图进行了梳理，并探讨了噪声中级量子计算（NISQ）设备在模拟化学和材料科学中的初步应用案例。 3. 类脑计算与神经形态工程： 介绍了受生物大脑启发的脉冲神经网络（SNNs）的设计原理，以及如何利用低功耗、高并行度的硬件平台（如忆阻器阵列）来实现高效的事件驱动型计算，探索其在实时感知和决策任务中的潜力。 第二部分：大规模数据驱动的算法创新 数据已成为新的“石油”，但如何高效、安全地从海量、高维、非结构化数据中提取价值，是当前算法研究的重中之重。 1. 分布式优化与流式学习： 聚焦于处理“永无止境”的数据流。书中详细介绍了联邦学习（Federated Learning）在保护数据隐私前提下协同训练模型的机制，以及随机梯度下降（SGD）及其变体在超大规模分布式系统中的收敛性保证和异步更新策略。 2. 图计算与关系推理引擎： 鉴于现实世界的大多数复杂系统都可以抽象为图结构，本部分深入探讨了图神经网络（GNNs）在节点分类、链接预测和图生成中的应用。同时，也分析了超大规模图数据库（如Neo4j, TigerGraph）在实时OLTP和复杂路径查询方面的性能优化技术。 3. 可信赖性与可解释性计算（XAI）： 随着AI模型渗透到关键决策领域，理解其决策过程变得至关重要。本书探讨了后因果推理（Post-Hoc Interpretation）、局部可解释性方法（如LIME/SHAP）的局限性，并介绍了面向模型设计阶段的内在可解释性框架，以及对抗性攻击的防御机制。 第三部分：前沿交叉领域的计算建模 计算科学的未来在于与其他基础科学的深度融合，本书特别关注了几个极具前景的交叉领域。 1. 高保真度的科学计算模拟： 探讨了基于物理信息神经网络（PINNs）的优势，该方法利用物理定律作为正则化项，极大地提高了偏微分方程（PDEs）求解的精度和效率，尤其是在数据稀疏的物理系统中。同时，也对比了传统有限元法（FEM）与现代谱方法在复杂流体力学和固体力学中的应用场景。 2. 计算生物学与蛋白质折叠： 详细介绍了AlphaFold等深度学习模型在蛋白质结构预测上的突破，并深入分析了其背后的几何约束、注意力机制和大规模数据训练策略。这部分内容着重展示了计算方法如何加速生命科学的发现进程。 3. 边缘智能与系统协同优化： 探讨了计算能力下沉到传感器和终端设备（IoT）的需求。本书分析了模型压缩、量化、知识蒸馏等技术在移动和嵌入式平台上的部署策略，并讨论了如何设计端到端、低延迟的分布式感知与决策系统。 三、 目标读者与价值 本书不以介绍基础编程语言或初级数据结构为目的，而是定位于具备一定数学和计算背景的读者。它适合希望深入了解当前计算科学研究热点、探索下一代计算平台和算法框架的研究生、博士后、资深软件架构师以及渴望将前沿计算技术应用于实际工程问题的专业人士。通过阅读本书，读者将能够构建起一个宏观的、多维度的计算科学知识图谱，并明确识别出未来技术发展的关键突破口。本书力求以严谨的学术态度，结合实际案例，展现计算科学无尽的探索魅力。 ---

评分☆☆☆☆☆

这是一本非常有启发性的书籍。作者在《稀疏统计学习及其应用》中，并没有仅仅停留在概念的介绍，而是通过对实际应用场景的深入剖析，让我深刻体会到了稀疏统计学习在现实世界中的巨大潜力。我尤其欣赏书中关于“可解释性”的讨论，它让我意识到，在追求模型性能的同时，理解模型的决策过程同样重要。稀疏模型恰恰提供了一个很好的平衡点，它能够在保证一定预测精度的同时，显著提高模型的可解释性，这对于需要向非技术人员解释分析结果的场景来说，是极其宝贵的。虽然书中在一些数学推导上有所简化，但整体的逻辑清晰度和理论支撑仍然非常扎实。我能够感受到作者在编写这本书时，既有深厚的学术功底，又有丰富的实践经验。读完这本书，我不再仅仅满足于“知道”某个算法，而是开始思考“为什么”以及“如何”才能更好地利用它。

评分☆☆☆☆☆

这本书带给我的，远不止是知识的积累，更是一种解决问题的全新视角。在阅读之前，我对处理高维、海量数据总是感到束手无策，感觉信息太多，杂乱无章，难以找到关键点。而《稀疏统计学习及其应用》则为我打开了一扇窗，让我看到了如何通过“削减”冗余信息来抓住问题的本质。书中对于“信息论”和“贝叶斯统计”在稀疏模型中的应用介绍，虽然深度上有所保留，但足以让我领略到其中的精妙之处。我能够感受到作者在编写这本书时，是真正站在读者的角度去思考的，力求用最清晰、最直接的方式来传达思想。书中对于不同稀疏算法之间的比较分析，也让我对它们的优劣势有了更清晰的认识，避免了盲目选择。尽管我还没有机会将书中的方法完全应用到我的实际项目中，但我已经能够预见到，在未来面对复杂的数据挑战时，我会更加自信，因为我知道有“稀疏”这个强大的工具在手。

评分☆☆☆☆☆

这本书最大的价值在于，它让我摆脱了对“黑箱模型”的依赖。在过去，我常常只是简单地调用现成的机器学习库，然后得到一个结果，但对于结果是如何产生的，模型是如何工作的，我却知之甚少。然而，《稀疏统计学习及其应用》却深入剖析了稀疏模型背后的原理，让我明白了为什么某些模型能够有效地提取特征，为什么它们在处理特定类型的数据时表现如此出色。书中对于“正则化”的详细阐述，让我理解了如何通过约束模型复杂度来获得更好的泛化能力。我印象最深的是关于“特征选择”的章节，它让我看到了如何利用稀疏性来自动识别出对预测目标最重要的变量，这对于那些业务逻辑不清晰、数据维度极高的场景来说，简直是福音。这本书并没有提供“一招鲜”的解决方案，而是教会了我一套“思想方法”，让我能够举一反三，灵活运用稀疏的理念来解决各种数据分析问题。

评分☆☆☆☆☆

读完这本《稀疏统计学习及其应用》之后，我对于数据分析和机器学习的理解可谓是翻天覆地。书中并没有直接给我一套现成的算法库，而是循序渐进地构建了我对“稀疏性”这一概念的深刻认识。起初，我以为稀疏只是字面上的“不密集”，但在作者的引导下，我才明白它在统计模型中的核心价值——它不仅仅是减少计算量的手段，更是揭示数据内在结构、防止过拟合、增强模型解释性的关键。书中通过大量的实例，例如在基因组学、文本挖掘等领域的应用，让我看到了稀疏模型如何从海量、高维度的数据中“沙里淘金”，提取出真正有意义的特征。我特别喜欢书中对于LASSO和Ridge回归的深入剖析，以及它们在不同场景下的适用性。作者并没有回避理论的严谨性，但又巧妙地将其与直观的解释和实际操作相结合，让我这个非数学专业背景的读者也能津津有味地读下去。更重要的是，这本书教会了我如何“思考”稀疏，而不是仅仅“使用”稀疏，这对于我未来独立解决复杂的数据问题至关重要。

评分☆☆☆☆☆

这本书的写作风格非常独特，给我带来了耳目一新的阅读体验。它没有像许多技术书籍那样，一开始就抛出一堆晦涩难懂的公式和定义，而是从一个引人入胜的故事或者一个现实世界的问题入手，将读者自然地带入到稀疏统计学习的领域。我记得其中有一个章节，通过分析社交网络中的用户行为来解释稀疏模型的优势，让我对“关系”和“连接”的稀疏性有了全新的认识。书中对于理论的讲解也十分注重逻辑性和层次感，层层递进，使得复杂的问题变得清晰明了。我尤其欣赏作者在解释关键概念时所使用的类比和图示，它们极大地帮助我理解了那些抽象的数学原理。虽然书中没有直接给出“如何用Python实现稀疏模型”的代码，但我通过阅读，已经能够清晰地勾勒出这些模型在实际编程中的实现思路和关键步骤。这本书更像是一次思维的启迪，让我看到了隐藏在数据背后的规律，并学会了如何用一种更简洁、更高效的方式来刻画这些规律。

评分☆☆☆☆☆

好

评分☆☆☆☆☆

大家作品，值得研读！

评分☆☆☆☆☆

书不错，。。。。。。但有些错误

评分☆☆☆☆☆

经典的书，纸质不错

评分☆☆☆☆☆

很快，很好!

评分☆☆☆☆☆

非常棒的书。和专业很贴近。

评分☆☆☆☆☆

太鸡儿难了，不读个phd怕是学不会了

评分☆☆☆☆☆

书不错，。。。。。。但有些错误

评分☆☆☆☆☆

大家作品，值得研读！