概率论与数理统计学习指导 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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何春雄 著

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• 学术

出版社： 华南理工大学出版社

ISBN：9787562355014

版次：1

商品编码：12297725

品牌：华南理工大学出版社

包装：平装

开本：16开

出版时间：2018-01-01

用纸：铜版纸

内容简介

　　由于“概率论与数理统计”既有明显而广泛的应用背景，又有严密的理论分析，初学者往往难以理解和掌握，诸如互不相容、独立和等可能性等条件往往都隐含在问题的叙述中，导致学生往往觉得掌握了基本理论和方法，但解题时又觉得无从下手.本书与《概率论与数理统计》（何春雄等编，2012年2月第一版）的教材配套，每章都分基本内容、基本要求、基本知识提要、疑难分析、典型例题选讲及习题详解等6部分编写，以期帮助学生既掌握基本概念、基本理论和方法，又具有运用该课程知识解决有关实际问题的能力。主要内容包括：随机事件与概率；随机变量与概率分布；随机向量及其分布；随机变量的数字特征；大数定律与中心极限定理。

概率论与数理统计学习指导 作者：[请在此处填写真实的作者姓名或机构名称] 出版日期：[请在此处填写真实的出版日期] --- 内容提要：精通统计思维，驾驭数据驱动的未来 本书旨在为学习概率论与数理统计的学生提供一套全面、深入且极具实操性的学习指南。它不仅仅是对标准教材内容的简单复述，更是对复杂概念的深度剖析、对思维逻辑的系统构建以及对实际应用技能的强化训练。我们的目标是帮助学习者跨越理论与实践之间的鸿沟，真正掌握这门学科所蕴含的科学思维方法。 在信息爆炸的时代，数据已成为驱动社会进步的核心要素。概率论与数理统计，作为量化不确定性、从数据中提取可靠知识的科学基石，其重要性不言而喻。本书将引导读者，从零开始，构建起坚实的概率基础，并逐步迈向复杂的数据分析模型。 --- 第一部分：概率论基础——量化不确定性的艺术 (Foundation of Probability Theory) 本部分专注于奠定坚实的概率论基础，强调理解随机现象背后的基本原理，而非仅仅停留在公式记忆层面。 第一章 随机现象与样本空间 本章将详尽介绍随机试验、样本空间、事件及其运算。我们不仅会讲解集合论在概率论中的应用，更会通过大量的经典案例（如赌博问题、几何概率的直观理解）来深化对“随机性”这一概念的认识。重点在于培养读者准确定义和描述随机实验环境的能力。 第二章 概率的公理化基础与计算 我们将系统阐述概率的三个基本公理，并由此推导出条件概率、全概率公式和贝叶斯公式。贝叶斯公式的推导将被放在一个专门的小节进行深入剖析，强调其在信息更新和逆向概率推理中的核心地位。针对复杂的组合问题，我们提供了分步解析的策略，避免了生硬套用公式的弊端。 第三章 随机变量及其分布 这是概率论的核心部分之一。本章详细区分了离散型和连续型随机变量。 离散变量： 重点解析二项分布、泊松分布（作为极限情况的理解）和几何分布，并探讨了它们的实际应用场景，例如质量控制中的缺陷率预测。 连续变量： 深入讲解均匀分布、指数分布、以及至关重要的正态分布。正态分布的“中心极限定理”的意义将被反复强调，因为它连接了基础概率与数理统计的桥梁。 第四章 随机变量的数字特征 本章涵盖期望、方差、矩和协方差等核心概念。我们着重分析这些数字特征如何刻画随机变量的集中趋势和离散程度。对于期望的线性性质和方差的性质，我们提供了不同情境下的应用实例，并辅以直观的几何解释。 第五章 多维随机变量及其联合分布 本章将视角扩展到多个随机变量同时发生的场景。详细介绍联合分布函数、边缘分布、以及条件分布的计算。重点阐释了相关系数的局限性，并深入讨论了独立性的概念，说明了独立性与不相关性之间的微妙区别，这对于构建更复杂的统计模型至关重要。 第六章 随机变量的极限理论 本章是通往数理统计的最后一块垫脚石。我们将严谨地介绍依概率收敛和大数定律（弱/强大数定律），以及中心极限定理（CLT）的精确表述和意义。理解这些极限理论，是掌握统计推断基础的先决条件。 --- 第二部分：数理统计基础——从数据中学习 (Fundamentals of Mathematical Statistics) 第二部分将概率论的理论工具应用于实际数据分析，构建统计推断的框架。 第七章 统计量与抽样分布 本章引入了样本数据的概念，并定义了统计量。核心内容包括样本均值、样本方差的性质，以及从正态分布总体中抽取样本后，统计量遵循的特定抽样分布：卡方分布、t分布和F分布。我们提供了详细的图示，帮助读者区分这三种分布的形状和应用场合。 第八章 参数估计的原理与方法 参数估计是数理统计的重中之重。本章系统地介绍了点估计和区间估计： 1. 点估计： 详细讲解了矩估计法（MOM）和最大似然估计法（MLE）。对于MLE，本书提供了详尽的构造步骤，并讨论了其渐近性质（无偏性、有效性和一致性）。 2. 区间估计： 侧重于构造置信区间。针对均值、方差和比例的估计，分别基于不同的抽样分布给出精确的构建流程和解读。 第九章 假设检验的逻辑与实践 假设检验是统计决策的核心。本章从“零假设”与“备择假设”的建立开始，深入剖析了第一类错误（$alpha$）和第二类错误（$eta$）的权衡。 常用检验： 系统介绍 Z检验、t检验（单样本和双样本）、方差比的F检验，以及基于卡方分布的拟合优度检验和独立性检验。 P值解读： 重点强调如何正确解读P值，避免常见的统计误区。 第十章 方差分析（ANOVA） 本章将假设检验推广到多个样本均值的比较。详细讲解了单因素方差分析的基本原理，包括平方和的分解、F统计量的构造及其意义。这为读者理解线性模型奠定了基础。 第十一章 简单线性回归分析 本章将概率统计方法应用于变量间的关系建模。从最小二乘法的推导开始，详细讲解了回归系数的估计、拟合优度（$R^2$）、残差分析以及基于t分布和F分布的显著性检验。 --- 特色与学习策略 本书的编写严格遵循“理论建构—公式推导—案例应用—习题强化”的结构，力求做到： 1. 概念辨析清晰： 针对初学者容易混淆的概念（如随机性与必然性、独立性与不相关性、点估计与区间估计），设置了专门的“辨析”栏目进行深入剖析。 2. 推导过程透明： 关键公式的推导过程被细致展开，确保读者理解每一个代数或微积分步骤背后的逻辑。 3. 例题精选与详解： 选取了来自工程、金融、生物统计等多个领域的真实或模拟数据案例，展示统计方法在解决实际问题中的威力。每道例题均提供完整的解题思路和详细的步骤。 4. “思维地图”总结： 每章末尾附有“核心概念联系图”，帮助学习者将散点式的知识点整合为一个有机的知识体系。 本书适合高等院校中学习概率论与数理统计的本科生、研究生，以及需要系统性回顾和深化统计学基础的工程技术人员、数据分析师和科研工作者。通过系统学习本书内容，读者将不仅掌握计算技能，更能形成严谨的统计学思维方式，为后续学习更高级的统计建模（如回归分析、时间序列分析、机器学习）打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

我是一名非数学专业的学生，平时接触到的数学内容相对较少，所以当我的课程涉及到概率论与数理统计时，我感到非常吃力。我尝试过一些参考书，但它们往往过于专业化，很多内容超出了我的理解范围，让我感到力不从心。这本《概率论与数理统计学习指导》的出现，给了我很大的鼓舞。从它的标题来看，它似乎专门针对像我这样的学习者，旨在提供一种更加易于理解和掌握的学习路径。我期待这本书能够用最简洁明了的语言，阐述最核心的概念，并辅以大量的例题和练习，帮助我巩固所学知识。我希望通过这本书的学习，我不仅能够应对课程的考试，更重要的是，能够真正理解概率论与数理统计的意义，以及它们在各个领域中的广泛应用，例如在机器学习、金融风险控制、医学统计等方面的实际价值，从而为我未来的学术和职业发展打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我一直以来都对数学中的那些“抽象概念”有点望而却步，尤其是概率论和数理统计，总觉得它们离我的生活很远，学习起来也格外吃力。很多时候，我会被各种公式弄得晕头转向，根本不知道它们到底意味着什么，也看不到它们在实际中有什么应用。所以，当我在书店看到这本《概率论与数理统计学习指导》时，眼睛一下子就被吸引住了。我反复翻看了几页，发现这本书的语言风格似乎和我想象中的数学书不太一样，没有那么多的生硬术语，取而代之的是一种更贴近生活，更具启发性的解释。我感觉作者仿佛真的站在一个初学者的角度，用最直观的方式，一点一点地引导你去理解那些看似复杂的东西。我特别期待它能够给我带来一种全新的学习体验，让我不再惧怕这些曾经让我头疼的知识点，甚至能够从中发现一些乐趣，明白它们在解决实际问题中的重要作用，比如在数据分析、科学研究，甚至我们日常生活中做决策时，概率论和数理统计都能发挥怎样的作用。

评分☆☆☆☆☆

每次提到“概率论”和“数理统计”，我的脑海里都会浮现出无数的公式和符号，以及一种难以名状的畏惧感。我承认，我不是一个天生的数学爱好者，学习这些课程对我来说是一项巨大的挑战。我曾多次尝试，但总是浅尝辄止，最终被那些复杂的理论淹没。然而，我坚信，任何知识的学习都离不开一个好的“向导”，一本能够清晰地指引方向，化繁为简的书籍。这本《概率论与数理统计学习指导》，正是这样一个充满希望的名字。我迫切地希望它能够成为我的“救星”，它能否用一种更加生动有趣的方式，将那些枯燥的理论转化为易于理解的智慧？它能否提供一些“接地气”的例子，让我看到概率论与数理统计在日常生活中的身影，从而激发我学习的兴趣？我期待它能够教会我如何思考，如何运用这些工具去分析不确定性，去做出更明智的判断，最终让我能够真正掌握这门学科，并从中获得成就感。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计简洁大方，封面上“概率论与数理统计学习指导”几个字散发着一种稳重而严谨的气息，让人一看就觉得内容充实，绝对不是那种花里胡哨的“快餐读物”。我当初选择它，就是看中了它的标题。要知道，概率论和数理统计这两个词，对于许多学习者来说，简直就是一座难以逾越的高山。我记得我第一次接触这两个概念，脑子里一片混沌，那些复杂的公式和抽象的概念，仿佛一层层迷雾笼罩，让人摸不着头脑。我曾经试过阅读一些其他的教材，但总是觉得它们过于理论化，脱离实际，学习起来枯燥乏味，效果也差强人意。而这本书的出现，就像是黑暗中的一盏明灯，给了我无限的希望。我期待它能用一种更加通俗易懂、循序渐进的方式，为我揭开概率论与数理统计神秘的面纱，让我能够真正理解它们的精髓，掌握它们的方法，从而在学术的道路上走得更远。

评分☆☆☆☆☆

在学习生涯中，我曾多次与概率论和数理统计打交道，但每次的经历都让我倍感挫败。那些厚重的教材，充斥着我无法理解的数学符号和复杂的证明过程，常常让我陷入深深的迷茫。我渴望找到一本能够真正帮助我“理解”而非仅仅“记忆”的指导书，一本能够将抽象的理论与生动的实例相结合，从而点燃我对这个学科兴趣的书。这本《概率论与数理统计学习指导》的名字，无疑正是我苦苦寻觅的答案。我期待它能够打破传统教学的壁垒，以一种更加灵活和人性化的方式，引领我进入概率世界的大门。我希望它能像一位循循善诱的老师，用清晰的逻辑、丰富的图例和贴近现实的例子，层层剥开概率论与数理统计的奥秘，让我不再仅仅是机械地背诵公式，而是真正理解其背后蕴含的深刻思想，从而能够自信地运用这些知识去分析问题、解决问题，甚至在未来的学习和研究中，能够以更加敏锐的视角去洞察数据背后的规律。